Знак 1 2: Как в Ворде сделать дробь: 3 проверенных способа
Как в Ворде сделать дробь: 3 проверенных способа
Иногда работа с документами в Microsoft Word выходит за пределы обычного написания текста, и может потребоваться, например, записать простое математическое выражение или просто числа, представляющие собой дроби. О том, как это можно делать, расскажем в рамках настоящей статьи.
Написание дробей в Ворде
Определенные дроби, введенные вручную, автоматически заменяются в Word на те, которые можно смело назвать правильно написанными. К таковым относятся 1/4, 1/2, 3/4 — после автозамены они приобретают вид ¼, ½, ¾. Однако такие дроби, как 1/3, 2/3, 1/5 и им подобные не заменяются, поэтому должный вид им необходимо придавать вручную.
Стоит отметить, что для написания вышеописанных дробей используется символ «слеш» — / — косую черту, но ведь всех нас еще в школе приучили к тому, что правильное написание дробей — это одно число, расположенное под другим, а разделителем в таком случае выступает горизонтальная линия. Далее мы более подробно рассмотрим каждый из доступных вариантов написания дробей в Ворде.
Вариант 1: Автозамена
Как мы уже сказали во вступлении, некоторые дроби, записанные через «слеш», Word автоматически заменяет на правильные. То есть все, что от вас требуется в данном случае – написать выражение, а затем нажать на пробел, после чего произойдет автозамена.
Пример. Пишем 1/2, после чего нажимаем пробел и получаем ½.
Если вы знаете о функции автозамены в Microsoft Word и понимаете принцип ее работы, то наверняка уже догадались, что подобным образом можно настроить замену введенных с клавиатуры числовых символов на «правильные» дроби с разделителем в виде косой черты для всех дробей или хотя бы наиболее часто используемых. Правда, для этого придется обзавестись «источником» этих самых «правильных» записей (расширенный, но все же неполный набор таких символов представлен в Способе 2 части Вариант 2 настоящей статьи).
Настроить автоматическую замену можно в разделе «Параметров» текстового редактора. Открыв их, перейдите на боковой панели во вкладку «Правописание» и нажмите по кнопке «Параметры автозамены». В появившемся диалоговом окне в поле «заменить» введите дробь в обычном написании, а в соседнее поле «на» вставьте ее «правильное» написание, после чего воспользуйтесь кнопкой «Добавить». Аналогичное проделайте со всеми остальными дробными выражениями, которые планируете использовать в дальнейшем. Узнать же более подробно о том, что представляет собой автозамена в Ворде, как пользоваться данной функцией и как настроить ее работу под себя, можно в представленной по ссылке ниже статье.
Подробнее: Работа функции «Автозамена» в Word
Вариант 2: Дробь со слешем
Ввести дробь такого вида можно одним из двух методов – посредством вставки доступных в стандартном наборе Ворда символов или использованием соответствующих им кодовых выражений и дополнительных сочетаний клавиш.
Способ 1: Вставка символа
В базовом арсенале Microsoft Word содержится всего шесть знаков дробей со слеш-разделителем. Их добавление осуществляется по следующему алгоритму:
- Откройте вкладку “Вставка”, нажмите на кнопку “Символы” и выберите там пункт “Символы”.
- Нажмите на кнопку “Символ”, где выберите “Другие символы”.
- В окне “Символы” в разделе “Набор” выберите пункт “Числовые формы”.
- Найдите там нужную дробь и кликните по ней. Нажмите кнопку “Вставить”, после чего можно закрыть диалоговое окно.
- Выбранная вами дробь появится на листе.
К сожалению, набор шаблонных дробных символов в Ворд тоже весьма ограничен, а потому, если подобная запись должна быть именно с разделителем в виде слеша, оптимальным решением будет настройка функции автозамены, о которой мы рассказали выше, или иной вариации данного метода, о которой пойдет речь далее.
Читайте также: Как вставить галочку в MS Word
Способ 2: Код символа и горячие клавиши
Каждый из доступных для вставки в Ворде символов имеет свой код, который можно преобразовать в необходимые знаки с помощью сочетания клавиш – узнать их можно при выделении соответствующего элемента в окне «Символ».
Так, показанные в предыдущей части статьи дроби, входящие в стандартный набор Microsoft Word, имеют следующие кодовые выражения:
⅓ — 2153
⅔ — 2154
⅛ — 215B
⅜ – 215C
⅝ – 215D
⅞ – 215E
Введите необходимый набор цифр и/или цифр и букву, после чего, не делая отступа, воспользуйтесь клавишами «Alt+X» — код сразу же преобразуется в дробь со слешем.
Несмотря на то что в текстовом редакторе отсутствуют другие дробные знаки, некоторые из них все же можно вставить в документ. Ниже представлен расширенный набор кодовых выражений, преобразовать которые можно тем же сочетанием:
¼ — 00BC
½ – 00BD
¾ – 00BE
⅐ – 2150
⅑ – 2151
⅒ –2152
⅓ – 2153
⅔ – 2154
⅕ – 2155
⅖ – 2156
⅗ – 2157
⅘ – 2158
⅙ – 2159
⅚ – 215A
⅛ – 215B
⅜ – 215C
⅝ – 215D
⅞ – 215E
↉ – 2189
Аналогично вышесказанному, для получения любой из указанной выше дробей просто введите соответствующий ей код и затем нажмите
Например, для получения записи ⅙ следует ввести и преобразовать комбинацией клавиш выражение 2159.
Вариант 3: Дробь с горизонтальным разделителем
Добавить в текстовый документ Ворд дробь с горизонтальным разделителем между числителем и знаменателем можно одним из двух методов – используя средства вставки уравнений или специальный код с его последующим преобразованием.
Способ 1: Вставка формулы
В Microsoft Word имеется набор инструментов для работы с математическими выражениями, для чего можно как использовать уже готовые формулы и уравнения (например, бином Ньютона или площадь круга), так и «собирать» их самостоятельно из более простых записей. В числе последних есть и интересующая нас в рамках настоящей статьи дробь с горизонтальным разделителем.
Читайте также: Как вставить формулу в Ворде
- Откройте вкладку “Вставка” и выберите в группе “Символы” пункт “Уравнение”.
Примечание: В старых версиях MS Word раздел “Уравнение” называется “Формулы”.
- Нажав на кнопку “Уравнение”, выберите пункт “Вставить новое уравнение”.
- Во вкладке “Конструктор”, которая появится на панели управления, нажмите на кнопку
- В развернувшемся меню выберите в разделе “Простая дробь” тип дроби, которую вы хотите добавить — через слеш или горизонтальную линию.
- Макет уравнения изменит свой внешний вид, впишите в пустые графы необходимые числовые значения.
- Кликните по пустой области на листе, чтобы выйти из режима работы с уравнением/формулой.
Именно написание дроби через меню вставки нового уравнения является оптимальным решением нашей сегодняшней задачи, тем более, что таким образом можно добавлять выражения обоих типов — и те, что разделены слешем (косой чертой), и те, которые разделяются горизонтальной полосой. Особенно актуально использование этого метода в случае, когда одними дробями работа не ограничивается и требуется писать и другие математические выражения. Однако есть у такого подхода и недостаток — формулы и их компоненты представляют собой отдельные объекты, для которых доступны далеко не все варианты форматирования (например, нельзя изменить шрифт).
Читайте также: Как изменить шрифт в Word
Способ 2: Коды полей с ключами
Более простой в своей реализации альтернативой предыдущему решению является написание дробей с горизонтальным разделителем путем ввода и преобразования специального кода поля с ключом. Делается это следующим образом:
- Установите указатель курсора в том месте текстового документа, где будет записана дробь.
- Нажмите на клавиши «Ctrl+F9» (обратите внимание, что на ряде ноутбуков, где F-клавиши по умолчанию выполняют мультимедийные функции, дополнительно может потребоваться нажать клавишу «Fn», то есть сочетание в таком случае будет «Ctrl+Fn+F9»).
- В выбранном месте документа появятся фигурные скобки с мигающей между ними кареткой (указатель курсора). Не перемещаясь из этой области, введите код следующего вида:
EQ \F(a;b)- EQ создает поле для ввода формулы;
- F создает дробь с горизонтальным разделителем и выравнивает относительно этой линии числитель и знаменатель;
- a и b
EQ \F(2;3)Обратите внимание! В случае если вами используется локализованная версия операционной системы, а в качестве десятичного разделителя в ней выступает запятая, между числителем и знаменателем в скобках необходимо вводить точку с запятой, как это показано в примерах выше. То есть именно это решение применимо в абсолютном большинстве случаев. Однако если разделителем в ОС является точка (это характерно для англоязычных версий), между числителем и знаменателем потребуется ставить запятую.
- Разобравшись со всеми параметрами кода и указав его в том виде, который соответствует желаемой дроби, не перемещая указатель курсора и не покидая обозначенное фигурными скобками поле для ввода, нажмите на клавишу «F9» (опять же, на ноутбуках может потребоваться нажать «Fn+F9»).
Читайте также: Как поставить фигурные скобки в Майкрософт Ворд
- В результате выполнения предыдущего шага инструкции код будет преобразован в дробь с горизонтальным разделителем между числителем и знаменателем, что показано на представленных выше и ниже изображениях.
Этот метод является не только более простым и удобным в своем реализации, чем предыдущий, но и лишен характерных для него ограничений. Так, у записанной дроби отсутствует видимое поле (рамка), она выглядит более эстетично и является пригодной для общего форматирования, представляется в виде используемого по умолчанию для ввода текста шрифте, который по необходимости можно изменить на любой другой.
Читайте также: Как форматировать текст в документе Word
Заключение
Из этой небольшой статьи вы узнали, как сделать дробь в текстовом редакторе Ворд любых версий. Как видите, данную задачу можно решить несколькими способами, а инструментарий программы еще и позволяет автоматизировать ее выполнение.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТВодителей предупредили об изменениях в дорожных знаках с 1 сентября
https://ria.ru/20210821/znak-1746684851.html
Водителей предупредили об изменениях в дорожных знаках с 1 сентября
Водителей предупредили об изменениях в дорожных знаках с 1 сентября — РИА Новости, 21.08.2021
Водителей предупредили об изменениях в дорожных знаках с 1 сентября
C 1 сентября на российских дорогах оставят только новую версию знака «Фотовидеофиксация», предупреждает ГИБДД. РИА Новости, 21.08.2021
2021-08-21T17:05
2021-08-21T17:05
2021-08-21T17:39
общество
авто
россия
/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content
/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content
https://cdnn21.img.ria.ru/images/154881/85/1548818547_0:155:3092:1894_1920x0_80_0_0_66ea1257b2dfadc76759cc3401348193.jpg
МОСКВА, 21 авг — РИА Новости. C 1 сентября на российских дорогах оставят только новую версию знака «Фотовидеофиксация», предупреждает ГИБДД.Соответствующее постановление правительства вступило в силу в марте.Вместо уже существующего знака 8.23 на дорогах будут устанавливать новый знак 6.22. Оба называются «Фотовидеофиксация». Основное различие между ними в том, что 6.22 применяется самостоятельно, устанавливается только на въезде в населенный пункт и действует на всей его территории.Как поясняется на сайте ГИБДД, новые правила помогут исправить массовое применение знаков 8.23, которые заполонили улицы.Знак 6.22 «Фотовидеофиксация» появился с 1 марта. Он предупреждает о работе камер, фиксирующих нарушения. Знак устанавливают на трассах вне поселений, в 150-300 метрах от начала снимаемого участка дороги, а также на въездах в населенные пункты.Ранее глава ГИБДД Михаил Черников рассказал, что в первой половине прошлого года большинство водителей получали штрафы, вынесенные именно дорожными камерами. При этом чаще всего фиксировалось превышение скорости от 20 до 40 километров в час. Кроме того, российских автолюбителей часто штрафуют за непристегнутый ремень, игнорирование дорожных знаков и разметки, пересечение стоп-линии и проезд на красный сигнал светофора.
https://ria.ru/20210807/shtraf-1744847068.html
россия
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
2021
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
Новости
ru-RU
https://ria.ru/docs/about/copyright.html
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
https://cdnn21.img.ria.ru/images/154881/85/1548818547_181:0:2912:2048_1920x0_80_0_0_ac0d4bfd04587cedd365c3ea489f3c0d.jpgРИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
общество, авто, россия
17:05 21.08.2021 (обновлено: 17:39 21.08.2021)Водителей предупредили об изменениях в дорожных знаках с 1 сентября
МОСКВА, 21 авг — РИА Новости. C 1 сентября на российских дорогах оставят только новую версию знака «Фотовидеофиксация», предупреждает ГИБДД.Соответствующее постановление правительства вступило в силу в марте.
Вместо уже существующего знака 8.23 на дорогах будут устанавливать новый знак 6.22. Оба называются «Фотовидеофиксация». Основное различие между ними в том, что 6.22 применяется самостоятельно, устанавливается только на въезде в населенный пункт и действует на всей его территории.
Как поясняется на сайте ГИБДД, новые правила помогут исправить массовое применение знаков 8.23, которые заполонили улицы.
7 августа, 16:59
Российских водителей предупредили о важном изменении с 1 сентябряЗнак 6.22 «Фотовидеофиксация» появился с 1 марта. Он предупреждает о работе камер, фиксирующих нарушения. Знак устанавливают на трассах вне поселений, в 150-300 метрах от начала снимаемого участка дороги, а также на въездах в населенные пункты.
Ранее глава ГИБДД Михаил Черников рассказал, что в первой половине прошлого года большинство водителей получали штрафы, вынесенные именно дорожными камерами. При этом чаще всего фиксировалось превышение скорости от 20 до 40 километров в час. Кроме того, российских автолюбителей часто штрафуют за непристегнутый ремень, игнорирование дорожных знаков и разметки, пересечение стоп-линии и проезд на красный сигнал светофора.ПДД: Приложение 1. ДОРОЖНЫЕ ЗНАКИ 2. Знаки приоритета
Знаки 2.1, 2.2, 2.3.1-2.3.7, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7
Знаки приоритета устанавливают очередность проезда перекрестков, пересечений проезжих частей или узких участков дороги.
2.1 «Главная дорога». | 2.2 «Конец главной дороги». |
|---|---|
2.3.1 «Пересечение со второстепенной дорогой». | |
2.3.2 — 2.3.7 «Примыкание второстепенной дороги». Примыкание справа — 2.3.2, 2.3.4, 2.3.6, слева — 2.3.3, 2.3.5, 2.3.7. | |
2.4 «Уступите дорогу». Водитель должен уступить дорогу транспортным средствам, движущимся по пересекаемой дороге, а при наличии таблички 8.13 — по главной.
| 2.5 «Движение без остановки запрещено». Запрещается движение без остановки перед стоп-линией, а если ее нет — перед краем пересекаемой проезжей части. Водитель должен уступить дорогу транспортным средствам, движущимся по пересекаемой, а при наличии таблички 8.13 — по главной дороге. Знак 2.5 может быть установлен перед железнодорожным переездом или карантинным постом. В этих случаях водитель должен остановиться перед стоп-линией, а при ее отсутствии — перед знаком. |
2.6 «Преимущество встречного движения». Запрещается въезд на узкий участок дороги, если это может затруднить встречное движение. Водитель должен уступить дорогу встречным транспортным средствам, находящимся на узком участке или противоположном подъезде к нему. | 2.7 «Преимущество перед встречным движением». Узкий участок дороги, при движении по которому водитель пользуется преимуществом по отношению к встречным транспортным средствам.
|
Знак 4.1.2 — Движение направо
Разрешается движение только в направлении, указанном на знаке стрелкой (направо).
- Могут быть применены конфигурации стрелок, соответствующие требуемым направлениям движения на конкретном пересечении.
- Действие знака распространяется на пересечение проезжих частей, перед которым установлен знак.
НЕ на маршрутные
Какие знаки обязывают водителя грузового автомобиля с разрешенной максимальной массой до 3,5 т повернуть направо?
| 1. | ? | Только А. |
| 2. | ? | Только Б. |
| 3. | ? | А и Б. |
| 4. | ? | Б и В. |
Ответ.
| Только предписывающий знак Б «Движение направо» всегда обязывает водителя повернуть направо. Его действие не распространяется только на маршрутные ТС. | |
| Знак А «Выезд на дорогу с односторонним движением» не обязывает вас ехать в указанном направлении — можно пересечь перекресток в прямом направлении или развернуться. | |
| Знак В «Направление движения для грузовых автомобилей» показывает рекомендуемое направление движения для грузовых автомобилей, тракторов и самоходных механизмов в случаях запрещения их движения в одном из направлений. |
Правильный ответ — Только Б.
Обязаны ли Вы включить указатели поворота в данной ситуации?
| 1. | ? | Да, но только при наличии на перекрестке других транспортных средств. |
| 2. | ? | Да. |
| 3. | ? | Нет. |
На данном перекрестке, руководствуясь знаком «Движение направо» , Вы можете продолжить движение только направо. При этом Вы обязаны включить соответствующие этому маневру правые световые указатели поворота.
По какой траектории Вы можете продолжить движение?
| 1. | ? | Только по А. |
| 2. | ? | Только по Б. |
| 3. | ? | По любой. |
На этом перекрестке на пересекаемой дороге три проезжие части. Знак «Движение направо» распространяет свое действие только на первое пересечение проезжих частей, перед которым он установлен, предписывая всем ТС поворот направо на первую проезжую часть, т.е. только по траектории А.
По какой траектории Вы можете выполнить правый поворот?
| 1. | ? | Только по А. |
| 2. | ? | Только по Б. |
| 3. | ? | По любой. |
Поворачивая направо, вы должны двигаться ближе к правому краю проезжей части, т.е. по траектории А.
Вам разрешено продолжить движение:
| 1. | ? | Только по траектории А. |
| 2. | ? | Только по траектории Б. |
| 3. | ? | По траекториям А и Б. |
| 4. | ? | По траекториям Б и В. |
| 5. | ? | По любой траектории из указанных. |
Вы можете продолжить движение только по траектории Б, так как, повернув по траектории А, вы не выполните требование двигаться по возможности ближе к правому краю проезжей части, а продолжать дальнейшее движение по полосе для маршрутных ТС по траектории В запрещено.
Каким транспортным средствам разрешается продолжить движение только направо?
| 1. | ? | Транспортным средствам с разрешенной максимальной массой более 10 т. |
| 2. | ? | Только транспортным средствам, перевозящим груз массой более 10 т. |
| 3. | ? | Только транспортным средствам с фактической массой более 10 т. |
Под знаком 4.1.2 «Движение направо» размещена табличка 8.11 «Ограничение разрешенной максимальной массы» , которая указывает, что действие знака распространяется на ТС с разрешенной массой более 10 т, которые и должны повернуть направо.
Калькулятор дробей
Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.
Правила для выражений с дробями:
Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е.е., для пяти сотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).
Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .
Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .
Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.
Дроби в задачах со словами:
следующие математические задачи »
Калькулятор дробей
Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.
Правила для выражений с дробями:
Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).
Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью i.э., 1 2/3 (с таким же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .
Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .
Двоеточие : и косая черта / являются символом деления.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.
Дроби в задачах со словами:
следующие математические задачи »
Калькулятор дробей
Использование калькулятора
Используйте этот калькулятор дробей для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде.
Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать.Это калькулятор дробей с шагами, указанными в решении.
Если у вас отрицательные дроби, вставьте знак минус перед числителем. Итак, если одна из ваших дробей -6/7, вставьте -6 в числитель и 7 в знаменатель.
Иногда в математических задачах используется слово «из», например Что такое 1/3 от 3/8? Of означает, что вам нужно умножить, поэтому вам нужно решить 1/3 × 3/8.
Для вычисления смешанных чисел (целых и дробных) используйте Калькулятор смешанных чисел.
Математика на дробях с разными знаменателями
Есть 2 случая, когда вам нужно знать, имеют ли ваши дроби разные знаменатели:
- , если вы складываете дроби
- , если вы вычитаете дроби
Как сложить или вычесть дроби
- Найдите наименьший общий знаменатель
- Вы можете использовать ЖК-калькулятор, чтобы найти наименьший общий знаменатель для набора дробей
- Для первой дроби найдите, на какое число нужно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель.
- Умножьте числитель и знаменатель вашей первой дроби на это число
- Повторите шаги 3 и 4 для каждой фракции
- Для сложения уравнений добавьте числители дробей
- Для уравнений вычитания вычтите числители дробей
- Преобразование неправильных дробей в смешанные числа
- Уменьшить дробь до наименьшего значения
Как умножать дроби
- Умножить все числители вместе
- Умножить все знаменатели вместе
- Сократите результат до минимума
Как делить дроби
- Перепишите уравнение, как в «Сохранить, изменить, перевернуть»
- Оставить первую дробь
- Заменить знак деления на умножение
- Переверните вторую дробь, переключив верхнее и нижнее числа
- Умножить все числители вместе
- Умножить все знаменатели вместе
- Сократите результат до минимума
Формулы фракций
Есть способ складывать или вычитать дроби, не находя наименьший общий знаменатель (ЖКД).Этот метод предполагает перекрестное умножение дробей. См. Формулы ниже.
Вы можете обнаружить, что использовать эти формулы проще, чем выполнять математические вычисления, чтобы найти наименьший общий знаменатель.
Формулы для умножения и деления дробей следуют тому же процессу, что и описанный выше.
Сложение дробей
Формула сложения дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad + bc} {bd} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} + \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) + (6 \ times1)} {6 \ times4} \)
\ (= \ dfrac {14} {24} = \ dfrac {7} {12} \)
Вычитание дробей
Формула вычитания дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad — bc} {bd} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} — \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) — (6 \ times1)} {6 \ times4} \)
\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)
Умножение дробей
Формула умножения дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ac} {bd} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} \ times \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times1} {6 \ times4} \)
\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)
Разделение на дроби
Формула деления дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad} {bc} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} \ div \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times4} {6 \ times1} \)
\ (= \ dfrac {8} {6} = \ dfrac {4} {3} = 1 \ dfrac {1} {3} \)
Связанные калькуляторы
Для выполнения математических операций над смешанными дробями чисел используйте нашу Калькулятор смешанных чисел.Этот калькулятор также может преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа и показывает проделанную работу.
Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш Упростите калькулятор дробей.
Для объяснения того, как множить числа, чтобы найти наибольший общий множитель (GCF), см. Калькулятор наибольшего общего коэффициента.
Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.
Банкноты
Равно, меньше и больше символов
lo1kvxu-Dc8
Помимо знакомого знака равенства (=), он также очень полезен, чтобы показать, не равно ли что-то (≠) больше чем (>) или меньше (<)
Это важные знаки, которые необходимо знать :
| = | Когда два значения равны | пример: 2 + 2 = 4 |
| ≠ | Когда два значения определенно равны , а не , равным | пример: 2 + 2 ≠ 9 |
| < | Когда одно значение меньше другого | пример: 3 <5 |
| > | Когда одно значение больше другого | пример: 9> 6 |
меньше и больше
Знаки «меньше» и «больше» выглядят как буква «V» на своей стороне, не так ли?
Чтобы запомнить, в какую сторону идут знаки «<» и «>», просто запомните:
«Маленький» конец всегда указывает на меньшее число, например:Символ больше: БОЛЬШОЙ> маленький
Пример:
10> 5
«10 больше 5″
Или наоборот:
5 <10
«5 — меньше 10″
Вы видите, как символ «указывает» на меньшее значение?
… Или равно …
Иногда мы знаем, что значение меньше, но также может быть равно !
Например, кувшин вмещает до 4 чашек воды.
Так сколько в нем воды?
Это может быть 4 чашки или меньше 4 чашек: Итак, пока мы не измерим, все, что мы можем сказать, «меньше или равно » 4 чашки.
Чтобы показать это, мы добавляем дополнительную строку внизу символа «меньше чем» или «больше чем», например:
Знак «меньше или равно »: | ≤ | |
Знак «больше или равно «: | ≥ |
Все символы
Вот краткое изложение всех символов:
Символ | слов | Пример использования |
|---|---|---|
= | равно | 1 + 1 = 2 |
≠ | не равно | 1 + 1 ≠ 1 |
| | | |
> | больше | 5> 2 |
< | менее | 7 <9 |
| | | |
≥ | больше или равно | мрамора ≥ 1 |
≤ | меньше или равно | собаки ≤ 3 |
Зачем они нужны?
Потому что есть вещи, которые мы не знаем точно …
… но все же может сказать что-то о .
Итак, у нас есть способы сказать то, что мы знаем (что может быть полезно!)
Пример: у Джона было 10 шариков, но он потерял несколько. Сколько у него сейчас?
Ответ: У него должно быть меньше 10:
Шарики < 10
Если у Джона все еще есть шарики, мы также можем сказать, что у него больше нуля шариков:
Шарики > 0
Но если бы мы думали, что Джон мог бы потерять всех своих шариков, мы бы сказали, что
Шарики ≥ 0
Другими словами, количество шариков больше или равно нулю.
Объединение
Иногда мы можем сказать две (или более) вещи в одной строке:
Пример: Бекки начинает с 10 долларов, что-то покупает и говорит: «У меня тоже есть сдача». Сколько она потратила?
Ответ: Что-то больше 0 долларов и меньше 10 долларов (но НЕ 0 или 10 долларов):
«На что тратит Бекки»> 0 долл. США
«На что тратит Бекки» <10 долл. США
Это можно записать одной строкой:
$ 0 <"Сколько тратит Бекки" <10 $
Это говорит о том, что 0 долларов меньше, чем «То, что Бекки тратит» (другими словами, «То, что Бекки тратит» больше, чем 0 долларов), а то, что Бекки тратит, также меньше 10 долларов.
Обратите внимание, что «>» перевернулось на «<", когда мы поставили перед , что тратит Бекки. Всегда проверяйте малый конец указывает на малое значение .
Смена сторон
В предыдущем примере мы видели, что когда мы меняем стороны, мы также переворачиваем символ.
| Это: | Бекки тратит> $ 0 | (Бекки тратит более $ 0) | ||
| то же самое, что это: | $ 0 <Бекки тратит | (0 долларов меньше, чем тратит Бекки) |
Просто убедитесь, что маленький конец указывает на маленькое значение!
Вот еще один пример использования «≥» и «≤»:
Пример: у Бекки 10 долларов, и она идет за покупками.Сколько она
потратит (без использования кредита)?Ответ: Что-то большее или, возможно, равное 0 долларов США и меньшее или, возможно, равное 10 долларам США:
Бекки тратит ≥ 0 долларов
Бекки тратит ≤ 10 долларов
Это можно записать одной строкой:
0 долл. США ≤ Бекки тратит ≤ 10 долл. США
Длинный пример: перерезание каната
Вот интересный пример, о котором я подумал:
Пример: Сэм разрезает 10-метровую веревку на две части.Какова длина более длинного куска? Какова длина более короткого отрезка?
Ответ: Назовем длиннее веревки « L », а короче длиной « S »
.L должно быть больше 0 м (иначе это не кусок веревки), а также меньше 10 м:
L> 0
L <10
Итак:
0
Это говорит о том, что L (большая длина веревки) находится между 0 и 10 (но не 0 или 10)
То же самое можно сказать и о более короткой длине « S »:
0
Но я сказал, что есть «короче» и «длиннее», поэтому мы также знаем:
S
(Вы видите, насколько изящна математика? Вместо того, чтобы говорить «меньшая длина меньше, чем большая длина», мы можем просто написать « S
Мы можем объединить все это так:
0
Это говорит о многом:
0 меньше короткой длины, короткой длины меньше длинной, длинной меньше 10.
Если читать «задом наперед», то можно увидеть:
10 больше длинной длины, длинная длина больше короткой длины, короткая длина больше 0.
Это также позволяет нам увидеть, что «S» меньше 10 («перепрыгивая» через «L»), и даже что 0 <10 (что мы все равно знаем), все в одном операторе.
ТЕПЕРЬ у меня есть еще одна хитрость. Если бы Сэм очень постарался, он мог бы разрезать веревку ТОЧНО пополам, так что каждая половина составляет 5 м, но мы знаем, что он этого не сделал, потому что мы сказали, что есть «короче» и «длиннее» длина, поэтому мы также знаем:
S <5
и
L> 5
Мы можем вставить это в нашу очень аккуратную формулировку здесь:
0
И ЕСЛИ мы думали, что две длины МОГУТ быть ровно 5, мы могли бы изменить это на
0 Пример использования алгебры
Хорошо, этот пример может быть сложным, если вы не знаете алгебру, но я подумал, что вы все равно можете его увидеть:
Пример: что такое x + 3, если мы знаем, что x больше 11?
Если x> 11, , то x + 3> 14
(Представьте, что «x» — это количество людей на вашей вечеринке.Если на вашей вечеринке более 11 человек, а прибывают еще 3, значит, сейчас на вашей вечеринке должно быть более 14 человек.)
5250, 5251, 5252, 5253, 5254, 5255, 5256, 5257, 5258, 5259
Знак NFPA Diesel Fuel 1-2-0
NFPA 704 Дизельные знаки
Бриллиантовые рейтинги NFPA необходимы для выявления конкретных опасностей. Рейтинговая система помогает персоналу и аварийным службам оценить возможные опасности.Узнать больше. Посмотреть все NFPA Diamonds
NFPA 704 — Краткий обзор
Что такое NFPA 704?
NFPA 704 — это стандарт, предназначенный для обеспечения простой, легко узнаваемой и понятной системы маркировки. Эти обозначения дадут общее представление об опасностях, связанных с материалом, и серьезности этих опасностей, поскольку они связаны с аварийным реагированием.
Говоря более конкретно, целями системы являются:
- Для подачи соответствующего сигнала или предупреждения и оперативной информации для защиты жизни как государственного, так и частного персонала аварийного реагирования
- Для оказания помощи в планировании эффективных операций по борьбе с пожарами и чрезвычайными ситуациями, включая очистку
- Помогать всему назначенному персоналу, инженерам, производственному персоналу и персоналу службы безопасности в оценке опасностей
Система также должна позволять противопожарному, аварийному и другому персоналу легко решать, следует ли эвакуироваться из зоны или начать процедуры аварийного контроля.Он также должен помогать этому персоналу в выборе тактики тушения пожара и действий в чрезвычайных ситуациях.
Где мне нужно разместить знаки NFPA 704?
Знаки должны находиться в местах, одобренных уполномоченным органом, и, как минимум, должны быть вывешены в следующих местах:
- Две наружные стены или ограждения, обеспечивающие доступ к зданию или объекту
- Каждый доступ в комнату или зону
- Все основные средства доступа к внешним складским помещениям
Что означают цвет и рейтинг каждого бриллианта?
Синий — Рейтинг опасности для здоровья
Это относится к способности материала вызывать травмы в результате контакта с телом или попадания в него при вдыхании, контакте с кожей, попадании в глаза или проглатывании.Все рейтинги определены в аварийных условиях.
Красный — рейтинг опасности воспламенения
Это относится к степени восприимчивости материалов к горению.
Желтый — рейтинг опасности нестабильности
Это относится к степени опасности из-за реакции с окружающим воздухом, светом или и тем и другим, а также степени внутренней восприимчивости материалов к выделению энергии в результате самореакции или полимеризации.
Белый — особые опасности
Эта область алмаза должна учитывать реакционную способность воды и окислительные свойства материалов, которые вызывают особые проблемы или требуют специальных методов пожаротушения.
| Рейтинг | Описание |
|---|---|
OX | Материал обладает окислительными свойствами |
SA | Материал простой удушающий |
| Материал, который бурно или взрывно реагирует с водой |
Нестандартные символы особой опасности
Эти специальные символы опасности и другие символы не являются частью стандарта NFPA 704, но могут использоваться, если это разрешено компетентным органом.
| Рейтинг | Описание |
|---|---|
КИСЛОТА | Материал кислотный |
ALK | Материал — основа (щелочь) |
COR | Материал вызывает коррозию |
CRY | Материал криогенный |
POI | Ядовитый материал |
| Материал радиоактивный |
Чтобы получить более подробную информацию о NFPA 704, посетите наш Справочный центр.
Источник: Национальная ассоциация противопожарной защиты — NFPA 704
SafetySign.com не рекомендует и не указывает использование определенного знака безопасности, потому что ему не известно об опасности (-ах), которую идентифицируют наши клиенты. Клиент несет исключительную ответственность за выявление опасности (-ов), которая может присутствовать, и выбор одного или нескольких знаков (стандартных или нестандартных), которые точно определяют их конкретную (-ые) опасность (-ы) и соответствуют любым применимым федеральным, государственным или местным законам или постановлениям. , любые специальные правила или положения на рабочем месте и / или любые применимые стандарты безопасности (включая, помимо прочего, стандарты ANSI и / или OSHA).SafetySign.com не несет никакой ответственности (за исключением ответственности за нашу Гарантию на продукт, содержащуюся в наших Положениях и условиях) за любой знак, выбранный клиентом, и не несет ответственности за любые телесные повреждения или материальный ущерб, возникшие в результате использования знаков, приобретенных у него. или для независимой интерпретации любых применимых федеральных, государственных или местных законов или постановлений, любых правил или постановлений, определенных на рабочем месте, и / или любых применимых стандартов безопасности (включая, помимо прочего, стандарты ANSI и / или OSHA).Клиент должен возместить и обезопасить SafetySign.com и его корпоративную материнскую компанию, а также ее должностных лиц, директоров и аффилированных лиц от любых претензий, убытков или расходов (включая гонорары адвокатов), возникающих или связанных с покупкой и использованием клиентом или любыми другими третье лицо любого знака, приобретенного клиентом на сайте SafetySign.com.⅟ ¼ ¾ ⅞ ⁄ Обозначения дробей
| Обозначение дроби | Название дроби | Десятичное число | Шестнадцатеричное |
|---|---|---|---|
| ¼ | Вульгарная фракция Одна четверть | & # 188; | & # x00BC; |
| ½ | Вульгарная фракция Одна половина | & # 189; | & # x00BD; |
| ¾ | Вульгарная фракция Три четверти | & # 190; | & # x00BE; |
| ⁄ | Дробная косая черта | & # 8260; | & # x2044; |
| ⅐ | Вульгарная фракция одна седьмая | & # 8528; | & # x2150; |
| ⅑ | Вульгарная фракция Одна девятая | & # 8529; | & # x2151; |
| ⅒ | Вульгарная фракция одна десятая | & # 8530; | & # x2152; |
| ⅓ | Вульгарная третья фракция | & # 8531; | & # x2153; |
| ⅔ | Вульгарная фракция Две трети | & # 8532; | & # x2154; |
| ⅕ | Вульгарная фракция одна пятая | & # 8533; | & # x2155; |
| ⅖ | Вульгарная фракция Две пятые | & # 8534; | & # x2156; |
| ⅗ | Вульгарная фракция Три пятых | & # 8535; | & # x2157; |
| ⅘ | Вульгарная фракция Четыре пятых | & # 8536; | & # x2158; |
| ⅙ | Вульгарная фракция одна шестая | & # 8537; | & # x2159; |
| ⅚ | Вульгарная фракция Пять шестых | & # 8538; | & # x215A; |
| ⅛ | Вульгарная фракция одна восьмая | & # 8539; | & # x215B; |
| ⅜ | Вульгарная фракция Три восьмых | & # 8540; | & # x215C; |
| ⅝ | Вульгарная фракция Пять восьмых | & # 8541; | & # x215D; |
| ⅞ | Вульгарная фракция семь восьмых | & # 8542; | & # x215E; |
| ⅟ | Числитель дробей один | & # 8543; | & # x215F; |
| Обозначение дроби | Название дроби | Десятичное число | Шестнадцатеричное |
|---|---|---|---|
| ↉ | Вульгарная фракция Ноль третей | & # 8585; | & # x2189; |
Скопируйте и вставьте символ дроби или используйте десятичное, шестнадцатеричное число или HTML-код Юникода на социальных сайтах, в своем блоге или в документе.
Обозначение фракции Предварительный просмотр Варианты
| Обозначение дроби | Цвет | Курсив | |||
|---|---|---|---|---|---|
| ¼ | Вульгарная фракция Одна четверть красный | ¼ | |||
| 9037 | |||||
| ¼ | Vulgar Fraction One четверть розового | ¼ | |||
| ¼ | Vulgar Fraction One четверть зеленого | ¼ | |||
| ¼ | 9037 903Royal Blue | Royal Blue | Royal Blue 9038 | Вульгарная фракция Одна четверть фиолетового | ¼ |
| ½ | Вульгарная фракция Одна половина красного | ½ | |||
| ½ | Вульгарная фракция Одна половина апельсина | ½ | ½ | Половина½ | розовый½ |
| ½ | Вульгарная фракция Одна половина зеленого | ½ | |||
| ½ | Вульгарная фракция Одна половина королевского синего цвета | ½ | |||
| ½ | Вульгарная фракция Одна половина фиолетовая | ½ |
Подписанные номера.Целые числа — Полный курс алгебры
2
Положительные и отрицательные
Алгебраический знак и модуль
Вычитание большего числа из меньшего
Номер строки
Отрицательное значение любого числа
Алгебраическое определение отрицательного числа
В АРИФМЕТИКЕ мы не можем вычесть большее число из меньшего.
2–3.
Но в алгебре мы можем. И для этого мы изобретаем «отрицательные» числа.
2-3 = -1.
Теперь, чтобы получить положительные числа, мы начинаем с 0 и последовательно добавляем 1:
0, +1, +2, +3, +4, +5 и т. Д.
Чтобы получить отрицательные числа, мы начинаем с 0 и последовательно вычитаем 1:
0, −1, −2, −3, −4, −5 и т. Д.
Мы называем все эти числа — положительные, отрицательные и 0 — целыми.Мы называем эти целые числа целыми числами, чтобы отличать их от дробей и десятичных знаков. Положительные целые числа больше 0. Отрицательные целые числа меньше. Мы называем их обоими номерами со знаком.
1. Какие две части числа со знаком?
Его алгебраический знак, + или -, и его абсолютное значение, которое представляет собой просто арифметическое значение, то есть число без знака.
Алгебраический знак +3 («плюс 3» или «положительный 3») равен +, а его абсолютное значение равно 3.
Алгебраический знак −3 («минус 3» или «минус 3»): -. Абсолютное значение −3 также равно 3.
Знак минус — это не только алгебраический знак. Это также знак операции вычитания. Скоро мы увидим, как эти двое связаны.
Что касается алгебраического знака +, обычно мы его не пишем. Например, алгебраический знак 2 понимается как +.
Что касается 0, полезно сказать, что он имеет оба знака: −0 = +0 = 0.
(см. Урок 5, проблема 9 и Урок 11, Задача 11.)
Когда мы помещаем число в вертикальные линии, | −3 |, это означает его абсолютное значение.
| | −3 | | = | 3. |
| | 3 | | = | 3. |
Проблема 1. Оцените каждое из следующих действий.
Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!
| а) | | 6 | = 6 | б) | | −6 | = 6 | в) | | 0 | = 0 | ||
| г) | | 3 — 1 | = 2 | д) | | 1-3 | = 2 | ||||
2.Как вычесть большее число из меньшего?
5–8
1. Какой будет знак ответа?
Было бы неправильно сказать, что мы не можем взять 8 из 5. Мы, конечно, можем взять 5 из 8 — и это то, что мы делаем — но мы сообщаем ответ со знаком минус!
5-8 = −3.
Даже в алгебре мы можем заниматься только обычной арифметикой. Но тогда мы должны выбрать правильный знак.
Можно сказать, что это первое правило чисел со знаком:
Чтобы вычесть большее число из меньшего,
вычтите меньшее из большего, но сообщите
, что ответ отрицательный.
1-5 = −4.
На самом деле мы делаем 5 — 1.
Именно для того, чтобы вычесть большее число из меньшего, были придуманы отрицательные числа.
Проблема 2. В чем разница между 8-5 и 5-8?
Алгебраические знаки.У них одинаковое абсолютное значение.
8–5 = 3. 5–8 = −3.
Задача 3. Вычесть.
| а) 3-5 = −2 | б) 1 — 8 = −7 | |
| c) 8-14 = −6 | г) 20 — 65 = −45 | |
Проблема 4.У вас есть 20 долларов в банке, и вы выписываете чек на 25 долларов. Каков ваш баланс?
20,00 — 25,00 = −5,00
Номер строки
То, что вы видите выше, называется числовой линией. Мы представляем себе, что он простирается в обоих направлениях настолько далеко, насколько нам угодно. Отрицательные числа падают слева от 0. Положительные числа падают справа.
Когда мы рисуем числовую линию, мы обычно помещаем целые числа.Однако мы представляем себе, что каждое число находится на числовой прямой. Таким образом, дробь ½ окажется между 0 и 1; дробь −½ находится между 0 и −1; и так далее.
Фактически, именно на числовой строке мы начинаем видеть практическое использование чисел со знаком. В общем, они показывают какое-то количество «направления». Этой величиной может быть температура: больше или меньше определенной температуры, обозначенной как 0. Или это может быть положение или «адрес» некоторого объекта: слева или справа от некоторого фиксированного положения, выбранного как 0.Или это может быть время: до или после определенного момента, который снова выбирается равным 0. Или, как мы все знаем, отрицательные числа могут указывать на остаток на текущем счете
Задача 5. Запуск ракеты запланирован ровно на 9:16 утра, что обозначено как t (для времени) = 0, а t будет измеряться в минутах.
а) Который час при t = −10? 9:06 утра.
б) Который час при t = −1? 9:15.
в) Который час на отметке t = +5? 9:21 утра.
г) Какова стоимость т в 9:00? т = −16.
д) Какова стоимость т в 9:30? т = 14.
Отрицательное значение любого числа
Каждое число будет иметь отрицательное значение. Например, отрицательное число 3 будет найдено на том же расстоянии от 0, но с другой стороны.
Это −3.
Итак, какое число отрицательное у −3?
Отрицательное значение −3 будет таким же расстоянием от 0 на другой стороне . Это 3.
— (- 3) = 3.
«Отрицательное значение −3 равно 3.»
Это будет верно для любого числа a :
«Отрицательное значение −a равно a .«
То, что находится в коробке, называется формальным правилом. Это означает, что всякий раз, когда мы видим что-то похожее на это —
— (- и )
— что-то, что имеет форму из , тогда мы можем переписать его в таком виде:
а
Например,
— (- 12) = 12.
Изучить алгебру — значит изучить ее формальные правила. Что такое расчеты, как не писать вещи в другой форме? В арифметике мы перепишем 1 + 1 как 2.В алгебре мы перепишем — (- a ) как a .
См. Урок 5.
Проблема 6. Оцените следующее.
а) — (- 10) = 10 б) — (2-6) = 4
в) — (1 + 4-7) = 2 г) — (- х ) = х
Алгебраическое определение отрицательного числа
Наконец, отрицательное число в алгебре определяется следующим образом.Например, −5 — это то число, которое при добавлении к самому 5 дает 0.
5 + (−5) = 0.
То есть каждому числу a соответствует одно и только одно число — a , называемое его отрицательным. И когда мы добавляем его к , мы получаем 0.
a + (- a ) = — a + a = 0
Задача 7. Какое число нужно прибавить к 8, чтобы получить 0?
Проблема 8.Какое число нужно прибавить к −6, чтобы получить 0?
6
Задача 9. Какое число отрицательное — q ? Почему?
Отрицательное значение — q равно q , потому что — q + q = 0.
То есть
— (- q ) = q .
Проблема 10. Если
с + т = 0,
, тогда какая связь между t и s ?
Проблема 11.Если бы вам нужно было доказать, что
b — a — отрицательное значение a — b ,
как бы вы это сделали?
Покажем, что a — b + b — a = 0.