Схемы перекрестков: Внимание! Изменение схемы организации движения по улице XXII Партсъезда

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

В Зеленограде запустили турбокольцевой перекресток — Российская газета

В столице построили первый турбокольцевой перекресток. Предполагается, что он разгрузит движение, обеспечит его бесперебойность, а также будет одним из самых безопасных. Это чудо архитектурной мысли организовано в Зеленограде.

Главная цель новой схемы — снизить число совершаемых водителем перестроений. Следуя предписаниям знаков, автомобилист встает в необходимый ряд еще до въезда на круг и дальше вообще не меняет полосу. Разметка сама выводит его на нужный выезд. «По предварительным прогнозам, количество аварий на этом участке сократится, а скорость движения вырастет на 20 процентов», — сообщают в пресс-службе столичного Центра организации дорожного движения (ЦОДД).

В Зеленограде «турбокольцевую» схему применили на крупной кольцевой развязке, где пересекаются Георгиевский проспект, улица Радио и Кутузовское шоссе. Здесь расходятся крупные транспортные потоки, следующие в районы Силино, Крюково и Старое Крюково. Изменения напрашивались уже давно — только в этом году на круге произошло три ДТП, в которых были ранены люди. Число же мелких ДТП без пострадавших в разы выше.

«На таком перекрестке разметка не крутит поток вокруг центрального островка, а направляет сразу на один из съездов. На это указывают знаки и стрелочная разметка. На кругу перестраиваться тоже можно, но лучше позаботиться о выборе полосы заранее. Траектории движения становятся однозначными, и сокращается число ДТП — не меньше чем на 20 процентов», — рассказал «РГ» начальник управления стратегической оптимизации дорожного движения ЦОДД Москвы Андрей Мухортиков. По его словам, данная схема помогает не только уменьшить число аварий, но и положительно сказывается на ситуации с пробками. Машины не стоят на въездах и выездах из кольца, и оно становится более сегментированным, а от этого и более быстрым.

Следуя предписаниям знаков, автомобилист встает в необходимый ряд еще до въезда на круг и дальше вообще не меняет полосу

Вслед за Зеленоградом новую схему готовятся применить и в районе Чертаново Центральное на пересечении улиц Чертановской и Красного Маяка. Здесь с трудом разъезжаются два крупных транспортных потока — с востока приходит целая вереница машин от «Варшавки» и станции метро «Пражская», а с запада тянутся машины из крупного жилого квартала. По-настоящему непроходимым это дорожное сплетение делает трамвайная линия, проходящая прямо по центру круга. Турбокольцо должно появиться здесь уже в этом году. Но как в эту схему впишут трамвай — вопрос открытый.

По данным источника «РГ», «турбокольцевую» схему в Москве могут применить еще на 7-8 круговых развязках. Среди наиболее вероятных кандидатов — пересечение Кавказского бульвара и Пролетарского проспекта, а также Братиславской и Новомарьинской улиц.

Кстати, сейчас разрабатывается новый ГОСТ именно для таких перекрестков. Но это вовсе не означает, что все круги будут организованы таким образом. Во-первых, не везде это нужно. Во-вторых, такая организация движения требует большой площади самого перекрестка, которую не везде можно отыскать. Так что новинка актуальна на загруженных дорогах.

Инфографика «РГ»/Антон Переплетчиков/Леонид Кулешов/Иван Пышечкин

где $ i $ — $ * $ — регулярное погружение для $ * \ in \ {\ emptyset, Koszul, H_1, quasi \} $. Однако мы не знаем, как доказать, что это условие не зависит от факторизации, если $ * = \ emptyset $, т.е. когда мы требуем, чтобы $ i $ было обычным погружением. С другой стороны, мы хотим, чтобы локальный морфизм полного пересечения был идеальным, что будет истинным, только если $ * = Koszul $ или $ * = \ emptyset $. Следовательно, мы определим локальный морфизм полных пересечений или морфизм Кошуля как морфизм схем $ f: X \ to S $, который локально на $ X $ имеет факторизацию, как указано выше, с $ i $ регулярным по Кошулям погружением. .Чтобы убедиться, что это работает, мы сначала докажем, что это не зависит от выбранных факторизаций.

Лемма 37.56.1. Пусть $ S $ — схема. Пусть $ U $, $ P $, $ P ‘$ — схемы над $ S $. Пусть $ u \ in U $. Пусть $ i: U \ to P $, $ i ‘: U \ to P’ $ — погружения над $ S $. Предположим, что $ P $ и $ P ‘$ гладкие над $ S $. Тогда следующие эквивалентны

1. $ i $ — регулярное по Кошулям погружение в окрестности точки $ x $, и

2. $ i ‘$ — это кошул-регулярное погружение в окрестности точки $ x $.

Доказательство. Предположим, что $ i $ — регулярное по Кошулям погружение в окрестности точки $ x $. Рассмотрим морфизм $ j = (i, i ‘): U \ to P \ times _ S P’ = P » $. Поскольку $ P » = P \ times _ SP ‘\ to P $ гладко, из Дивизоров, леммы 31.22.9 следует, что $ j $ является кошул-регулярным погружением, откуда из Дивизоров, леммы 31.22.12 следует, что $ i ‘$ — это кошул-регулярное погружение. $ \ квадрат $

Прежде чем сформулировать определение, сделаем следующее простое замечание.\ pi \\ & S} \]

Фактически вы можете сделать это с любой аффинной открытой окрестностью $ U $ точки $ x $ в $ X $, см. Морфизмы, лемма 29.39.2.

Определение 37.56.2. Пусть $ f: X \ to S $ — морфизм схем.

1. Пусть $ x \ in X $. Мы говорим, что $ f $ — это Кошуля при $ x $ , если $ f $ имеет конечный тип в $ x $ и существует открытая окрестность и факторизация $ f | _ U $ как $ \ pi \ circ i $. где $ i: U \ to P $ — регулярное по Кошулям погружение, а $ \ pi: P \ to S $ — гладкое.

2. Мы говорим, что $ f $ — это морфизм Кошуля , или что $ f $ — это локальный морфизм полного пересечения , если $ f $ является кошулевым в каждой точке.

Выше мы видели, что выбор факторизации $ f | _ U = \ pi \ circ i $ не имеет значения, т. Е. При факторизации $ f | _ U $ в виде погружения $ i $ с последующим гладким морфизмом $ \ pi $, является ли $ i $ регулярным по Кошулям в окрестности $ x $, является внутренним свойством $ f $ в $ x $.Запишем это здесь явно как лемму, чтобы мы могли ссылаться на нее

Лемма 37.56.3. Пусть $ f: X \ to S $ — локальный морфизм полного пересечения. Пусть $ P $ — схема, гладкая над $ S $. Пусть $ U \ subset X $ — открытая подсхема, а $ i: U \ to P $ — погружение схем над $ S $. Тогда $ i $ — кошул-регулярное погружение.

Доказательство. Это определяющее свойство морфизма локального полного пересечения. См. Обсуждение выше. $ \ квадрат $

Представляется хорошей идеей собрать здесь некоторые свойства, общие со всеми морфизмами Кошуля.

Лемма 37.56.4. Пусть $ f: X \ to S $ — локальный морфизм полного пересечения. Тогда

1. $ f $ локально конечного представления,

2. $ f $ псевдокогерентен, а

3. $ f $ идеален.

Доказательство. Поскольку совершенный морфизм является псевдокогерентным (поскольку совершенное кольцевое отображение псевдокогерентно), а псевдокогерентный морфизм локально имеет конечное представление (поскольку псевдокогерентное кольцевое отображение имеет конечное представление), достаточно доказать последнее утверждение .Совершенность — это локальное свойство, поэтому мы можем считать, что $ f $ факторизуется как $ \ pi \ circ i $, где $ \ pi $ гладко, а $ i $ — регулярное по Кошулям погружение. Козул-регулярное погружение совершенно, см. Лемму 37.55.7. Гладкий морфизм совершенен, поскольку он плоский и локально конечного представления, см. Лемму 37.55.5. Наконец, композиция совершенных морфизмов совершенна, см. Лемму 37.55.4. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.5. Пусть $ f: X = \ mathop {\ mathrm {Spec}} (B) \ to S = \ mathop {\ mathrm {Spec}} (A) $ — морфизм аффинных схем.Тогда $ f $ является локальным морфизмом полного пересечения тогда и только тогда, когда $ A \ to B $ является локальным гомоморфизмом полного пересечения, см. Подробнее об алгебре, определение 15.33.2.

Доказательство. Сразу следует из определений. $ \ квадрат $

Помните, что изменение базы морфизма Кошуля не является кошулем в целом.

Лемма 37.56.6. Плоская замена базы локального морфизма полного пересечения — это локальный морфизм полного пересечения.

Доказательство. Опущено. Подсказка: это верно, потому что замена базы гладкого морфизма является гладкой, а плоская замена базы кошул-регулярного погружения является кошул-регулярным погружением, см. Дивизоры, лемма 31.21.3. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.7. Композиция локальных морфизмов полных пересечений — это локальный морфизм полных пересечений.

Доказательство. Пусть $ g: Y \ to S $ и $ f: X \ to Y $ — локальные морфизмы полных пересечений.n_ P $. Тогда $ U \ to P ‘\ to P’ ‘$ является регулярным по Кошулям погружением как композиция регулярных по Кошулям погружений, а именно $ i’ $ и плоской замены базы $ i $ через $ P » \ to P $, см. Дивизоры, лемма 31.21.3 и Дивизоры, лемма 31.21.7. Также $ P » \ to P \ to S $ гладко как композиция гладких морфизмов, см. Морфизмы, лемма 29.34.4. Отсюда мы заключаем, что $ X \ to S $ кошулева в $ x $, что и требовалось. $ \ квадрат $

лозунг

Лемма 37.56.8. Пусть $ f: X \ to S $ — морфизм схем.Следующие эквиваленты

1. $ f $ — плоский и локальный морфизм полного пересечения, и

2. $ f $ синтомичен.

Доказательство. Работая аффинно локально, это еще по алгебре, лемма 15.33.5. Мы также даем более геометрическое доказательство.

Предположим (2). По морфизму леммы 29.30.10 для каждой точки $ x $ из $ X $ существуют аффинные открытые окрестности $ U $ точек $ x $ и $ V $ точки $ f (x) $ такие, что $ f | _ U: U \ to V $ является стандартным синтомическим.Это означает, что $ U = \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R [x_1, \ ldots, x_ n] / (f_1, \ ldots, f_ c)) \ to V = \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $, где $ R [x_1, \ ldots, x_ n] / (f_1, \ ldots, f_ c) $ — относительное глобальное полное пересечение над $ R $. По алгебре, лемме 10.136.13 последовательность $ f_1, \ ldots, f_ c $ является регулярной последовательностью в каждом локальном кольце $ R [x_1, \ ldots, x_ n] _ {\ mathfrak q} $ для любого простого числа $ \ mathfrak q \ supset (f_1, \ ldots, f_ c) $. Рассмотрим комплекс Кошуля $ K_ \ bullet = K_ \ bullet (R [x_1, \ ldots, x_ n], f_1, \ ldots, f_ c) $ с группами гомологий $ H_ i = H_ i (K_ \ bullet) $. n_ V $ с последующим гладким морфизмом по желанию.

Предположим (1). Тогда $ f $ — плоское и локально конечное представление (лемма 37.56.4). Следовательно, согласно морфизмам, лемме 29.30.10 достаточно показать, что локальные кольца $ \ mathcal {O} _ {X_ s, x} $ являются локальными полными кольцами пересечений. Выберем локально на $ X $ факторизацию $ f = \ pi \ circ i $ для некоторого кошул-регулярного погружения $ i: X \ to P $ и гладкого морфизма $ \ pi: P \ to S $. Обратите внимание, что $ X \ to P $ — относительное квазирегулярное погружение над $ S $, см. Дивизоры, определение 31.22.2. Следовательно, согласно Дивизорам, лемме 31.22.4 мы видим, что $ X \ to P $ — регулярное погружение, и то же самое остается верным после любой замены базы. Таким образом, каждый слой является регулярным погружением, поэтому все локальные кольца всех слоев $ X $ являются локальными полными пересечениями. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.9. Регулярное погружение схем — это локальный морфизм полного пересечения. Регулярное по Кошулям погружение схем — это локальный морфизм полного пересечения.

Доказательство. Поскольку регулярное погружение является кошул-регулярным погружением, см. Дивизоры, лемма 31.21.2, достаточно доказать второе утверждение. Второе утверждение непосредственно следует из определения. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.10. Пусть

\ [\ xymatrix {X \ ar [rr] _ f \ ar [rd] & & Y \ ar [ld] \\ & S} \]

— коммутативная диаграмма морфизмов схем. Предположим, что $ Y \ to S $ гладкое и $ X \ to S $ — локальный морфизм полного пересечения.n_ Y $ — регулярное погружение в дивизоры, лемма 31.21.12. $ \ квадрат $

Следующая лемма имеет иную природу.

Лемма 37.56.12. Пусть

\ [\ xymatrix {X \ ar [rr] _ f \ ar [rd] & & Y \ ar [ld] \\ & S} \]

— коммутативная диаграмма морфизмов схем. Предположим

1. $ S $ является локально нётеровым,

2. $ Y \ to S $ имеет локально конечный тип,

3. $ f: X \ to Y $ идеально,

4. $ X \ to S $ — локальный морфизм полного пересечения.

Тогда $ X \ to Y $ — локальный морфизм полного пересечения, а $ Y \ to S $ — кошулевский в $ f (x) $ для всех $ x \ in X $.

Доказательство. В ходе этого доказательства все схемы будут локально нётеровыми, а все кольца — нётеровыми. Мы будем использовать без дальнейшего упоминания, что регулярные последовательности и регулярные последовательности Кошуля согласуются в этом случае, см. Подробнее об алгебре, лемма 15.30.7. Более того, регулярность идеала (соответственно пучка идеалов) можно проверить на локальных кольцах (соответственно.n_ S, f (x)} \ ar [r] \ ar [u] & \ mathcal {O} _ {Y, f (x)} \ ar [u]} \]

где $ J $ и $ I $ — ядра горизонтальных стрелок. Поскольку $ X \ to S $ — локальный морфизм полного пересечения, идеал $ J $ порождается регулярной последовательностью. Поскольку $ X \ to Y $ совершенно, кольцо $ \ mathcal {O} _ {X, x} $ имеет конечную размерность над $ \ mathcal {O} _ {Y, f (x)} $. Следовательно, мы можем применить алгебру разделенных степеней, лемму 23.7.6, чтобы заключить, что $ I $ и $ J / I $ порождаются регулярными последовательностями. Судя по нашим первоначальным замечаниям, это завершает доказательство.$ \ квадрат $

Лемма 37.56.13. Пусть

\ [\ xymatrix {X \ ar [rr] _ f \ ar [rd] & & Y \ ar [ld] \\ & S} \]

— коммутативная диаграмма морфизмов схем. Предположим, что $ S $ локально нетерово, $ Y \ to S $ локально конечного типа, $ Y $ регулярен, а $ X \ to S $ — локальный морфизм полного пересечения. Тогда $ f: X \ to Y $ — локальный морфизм полного пересечения, а $ Y \ to S $ — кошулевский в $ f (x) $ для всех $ x \ in X $.

Доказательство. Это частный случай леммы 37.56.12 ввиду леммы 37.55.6 (и морфизмов, леммы 29.15.8). $ \ квадрат $

Лемма 37.56.14. Пусть $ i: X \ to Y $ — погружение. Если

1. $ i $ идеален,

2. $ Y $ является локально нётеровым, а

3. конормальный пучок $ \ mathcal {C} _ {X / Y} $ конечен локально свободен,

, то $ i $ — обычное погружение.

Доказательство. В переводе на алгебру это алгебра разделенных степеней, предложение 23.11.3. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.15. Пусть $ f: X \ to Y $ — локальный гомоморфизм полного пересечения. Тогда наивный кокасательный комплекс $ \ mathop {N \! L} \ nolimits _ {X / Y} $ — совершенный объект $ D (\ mathcal {O} _ X) $ тор-амплитуды в $ [- 1, 0] $.

Доказательство. В переводе на алгебру это еще по алгебре, лемма 15.84.4. Для перевода используйте лемму 37.56.5 и 37.13.2, а также производные категории схем, леммы 36.3.5, 36.10.4 и 36.10.7. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.16. Пусть $ f: X \ to Y $ — совершенный морфизм локально нётеровых схем. Следующие эквиваленты

1. $ f $ — локальный морфизм полного пересечения,

2. $ \ mathop {N \! L} \ nolimits _ {X / Y} $ имеет tor-амплитуду в $ [- 1, 0] $, и

3. $ \ mathop {N \! L} \ nolimits _ {X / Y} $ идеально с tor-амплитудой в $ [- 1, 0] $.

Доказательство. В переводе на алгебру это алгебра разделенных степеней, лемма 23.11.4. Для перевода используйте леммы 37.56.5 и 37.13.2, а также производные категории схем, леммы 36.3.5, 36.10.4 и 36.10.7. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.17. Пусть $ f: X \ to Y $ — плоский морфизм конечного представления. Следующие эквиваленты

1. $ f $ — локальный морфизм полного пересечения,

2. $ f $ синтомно,

3. $ \ mathop {N \! L} \ nolimits _ {X / Y} $ имеет tor-амплитуду в $ [- 1, 0] $, и

4. $ \ mathop {N \! L} \ nolimits _ {X / Y} $ идеально с tor-амплитудой в $ [- 1, 0] $.

Доказательство. В переводе на алгебру это алгебра разделенных степеней, лемма 23.11.5. Для перевода используйте леммы 37.56.5 и 37.13.2, а также производные категории схем, леммы 36.3.5, 36.10.4 и 36.10.7. $ \ квадрат $

Следующая лемма характеризует гладкие морфизмы как плоские морфизмы с совершенной диагональю.

Лемма 37.56.18. Пусть $ f: X \ to Y $ — морфизм конечного типа локально нётеровых схем.Обозначим диагональный морфизм $ \ Delta: X \ to X \ times _ Y X $. Следующие эквиваленты

1. $ f $ гладкая,

2. $ f $ плоский, а $ \ Delta: X \ to X \ times _ Y X $ — обычное погружение,

3. $ f $ плоский, а $ \ Delta: X \ to X \ times _ Y X $ — локальный морфизм полного пересечения,

4. $ f $ плоский, а $ \ Delta: X \ to X \ times _ Y X $ идеален.

Доказательство. Предположим (1). Тогда $ f $ плоский по морфизмам, лемма 29.34.9. Проекции $ X \ times _ Y X \ to X $ гладкие по морфизмам, лемма 29.34.5. Следовательно, диагональ является сечением гладкого морфизма и, следовательно, регулярного погружения, см. Дивизоры, лемма 31.22.8. Следовательно (1) $ \ Rightarrow $ (2). Импликация (2) $ \ Rightarrow $ (3) — это лемма 37.56.9. Импликация (3) $ \ Rightarrow $ (4) — это лемма 37. 56.4. Интересная импликация (4) $ \ Rightarrow $ (1) непосредственно следует из алгебры разделенных степеней, лемма 23.10.2. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.19. Свойство $ \ mathcal {P} (f) = $ «$ f $ является локальным морфизмом полного пересечения» fpqc локально на базе.

Доказательство. Пусть $ f: X \ to S $ — морфизм схем. Пусть $ \ {S_ i \ to S \} $ — fpqc-покрытие $ S $. Предположим, что каждое изменение базы $ f_ i: X_ i \ to S_ i $ в $ f $ является локальным морфизмом полного пересечения. Отметим, что отсюда, в частности, следует, что $ f $ имеет локальный конечный тип, см. Лемму 37.n_ S \} $ — это fpqc-покрытие, как мы видим из Descent, леммы 35.20.32, что $ j $ — это кошул-регулярное погружение, что и требовалось. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.20. Свойство $ \ mathcal {P} (f) = $ «$ f $ является локальным морфизмом полного пересечения» синтомно локально в источнике.

Доказательство. Мы будем использовать критерий спуска, лемму 35.23.4, чтобы доказать это. Из лемм 37.56.8 и 37.56.7 следует, что морфизм локального полного пересечения сохраняется при предварительной композиции с синтомическими морфизмами.Из определения 37.56.2 ясно, что морфизм локального полного пересечения является локальным по Зарискому на источнике и цели. Следовательно, согласно упомянутой лемме 35.23.4 Спуска достаточно доказать следующее: Предположим, что $ X ‘\ to X \ to Y $ являются морфизмами аффинных схем с синтомными $ X’ \ to X $ и $ X ‘\ to Y $ — локальный морфизм полного пересечения. Тогда $ X \ to Y $ — локальный морфизм полного пересечения. Чтобы убедиться в этом, заметим, что в любом случае $ X \ to Y $ имеет конечное представление по лемме 35 по спуску.n_ Y $ — это кошул-регулярное погружение, которое мы и должны были показать. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.21. Пусть $ S $ — схема. Пусть $ f: X \ to Y $ — морфизм схем над $ S $. Предположим, что и $ X $, и $ Y $ плоские и локально конечного представления над $ S $. n_ Y $.n_ Y $ является плоским и локально конечным представлением над $ S $, следовательно, Дивизоры, лемма 31.22.7 влечет, что $ i $ является (по Кошуля-) регулярным погружением в окрестность $ x $, как и требовалось. $ \ квадрат $

Лемма 37.56.22. Пусть $ f: X \ to Y $ — локальный морфизм полного пересечения схем. Тогда $ f $ неразветвлено тогда и только тогда, когда $ f $ формально неразветвлено, и в этом случае конормальный пучок $ \ mathcal {C} _ {X / Y} $ конечен локально свободен на $ X $.

Доказательство. Первое утверждение непосредственно следует из леммы 37.6.8 и того факта, что локальный морфизм полного пересечения имеет локально конечный тип. Чтобы вычислить конормальный пучок $ f $, мы выбираем локально на $ X $ факторизацию $ f $ как $ f = p \ circ i $, где $ i: X \ to V $ — регулярное по Кошулям погружение, а $ V \ to Y $ гладкая. По лемме 37.11.13 мы видим, что $ \ mathcal {C} _ {X / Y} $ является локально прямым слагаемым в $ \ mathcal {C} _ {X / V} $, конечным локально свободным, поскольку $ i $ имеет о кошул-регулярном (следовательно, квазирегулярном) погружении, см. Дивизоры, лемма 31.{\ cong} \ ar [r] & \ mathcal {C} _ {Z / X} \ ar [u]} \]

коммутативен. Следовательно, нижняя горизонтальная стрелка — это локально разделенная инъекция. Это доказывает лемму. $ \ квадрат $

Оптимизация схемы управления перекрестком с учетом совмещения фаз движения в среде автоматизированных транспортных средств

Для пересечения управления сигналами стили Фаза-Движение-Комбинация (PMC) могут напрямую влиять на характеристики управления схемы сигнала.Автоматизированные транспортные средства используют технологию мехатроники для автономного и безопасного движения в соответствии с заданной траекторией полосы движения, что приводит к тому, что схемы комбинации фазового движения и фазовой комбинации (PC) становятся все более и более сложными. Таким образом, в этой статье был предложен метод рассмотрения обширных стилей PMC путем дробного разделения отношений совместимости движений и использовалась дискретная математика для расчета общих схем допустимого сочетания фаз (FPC) в соответствии с требованиями фазы сигнала. Соответствующая оптимальная временная модель была также установлена ​​для схем FPC за счет минимизации средней задержки транспортного средства и максимизации пропускной способности перекрестка. Результаты сравнивались с традиционными схемами ПК для различных сценариев спроса. Был сделан вывод, что предложенный метод оптимизации управления сигналом был эффективным для оптимизации схемы управления перекрестком в зависимости от различных сценариев спроса.

• URL записи:
• Наличие:
• Дополнительные примечания:
  • © 2020 Вэньбинь Сяо и др.Издано Вильнюсским техническим университетом Гедиминаса.
• Авторов:
  • Сяо, Вэньбинь
  • Чжу, Шуньин
  • Ван, Даобинь
  • Лю, Вэй
• Дата публикации: 2021

Язык

Информация для СМИ

Предмет / указатель терминов

Информация для подачи

• Регистрационный номер: 01773556
• Тип записи: Публикация
• Файлы: TRIS
• Дата создания: 21 апреля 2021 г. , 15:51

Когда законодательные схемы сталкиваются: пересечение закона о банкротстве и закона об окружающей среде

Автор: М.Наташа Лабовиц, Эли Дж. Воренкляйн и Эмили Ф. Маккей

Существует внутренний конфликт между основной целью закона о банкротстве, который направлен на реабилитацию проблемного должника путем обеспечения нового старта, и экологическим законодательством, цель которого — возложить финансовую ответственность на предприятия за их негативное воздействие на окружающую среду. Недавние решения из Делавэра указывают на то, что при определенных обстоятельствах суды по делам о банкротстве могут отдавать предпочтение целям банкротства над проблемами экологического права, позволяя должникам — и их ненормативным кредиторам — использовать Кодекс о банкротстве, чтобы избежать бремени обязательств, которые, по утверждениям государственных регулирующих органов, были нарушены. не разряжаемый.Эти решения подчеркивают добавленную стоимость хорошо структурированных банкротств для компаний, сталкивающихся с серьезной экологической ответственностью, обеспечивая выгоду для должников, их кредиторов и возможных инвесторов или приобретателей.

Exide Holdings

Exide Holdings, Inc. (Дело № 20-11157, Bankr. D. Del.) Запросила одобрение своего суда по делам о банкротстве штата Делавэр на закрытие бывшего предприятия по переработке аккумуляторов в Верноне, Калифорния. Согласно прецеденту Верховного суда, Midlantic Nat’l Bank v.N.J. Dep’t of Env’t Prot ., 474 U.S. 494 (1986), должникам не разрешается оставлять имущество, которое представляет неминуемую опасность для здоровья населения. Департамент по контролю за токсичными веществами Калифорнии («DTSC») подал возражение, утверждая, что Exide стремилась незаконно оставить загрязнение окружающей среды на усмотрение штата, утверждая, что полномочия по прекращению банкротства не могут отменять законы об охране окружающей среды.

Судья Сонтчи подтвердил план Exide и отклонил возражение DTSC, отметив, что «вопрос не в том, опасно ли лидерство в Верноне, — оно есть.Вопрос в том, представляет ли оставление этого места неминуемую опасность — это не так ». Свидетельства показали, что за площадкой постоянно наблюдали, опасные загрязненные территории были локализованы, а подрядчики были готовы к работе, если им заплатят.

Суд прямо рассмотрел противоречие между законами об охране окружающей среды и законами о банкротстве, отметив, что проблема заключалась не в том, должна ли Exide выплачивать долги , а в том, что Exide не могла выплатить свои долги.Суд объяснил, что Exide не смогла устранить экологический ущерб, поскольку в соответствии с Кодексом о банкротстве «любые доступные деньги подлежат преимущественному залогу, превышающему экологические обязательства Exide», а Суд «[не обладает] полномочиями отменять это закон.» Соответственно, «[хотя] должны быть предприняты все усилия, чтобы загрязнители платили за очистку своих загрязнений, если это невозможно, это должно выпасть на долю правительства. Оставление — единственный реалистичный результат, соответствующий закону.”

In re La Paloma Generating Co.

В другом деле о банкротстве штата Делавэр, La Paloma Generating Co., № 16-12700, 2017 WL 5187116 (Bankr. D. Del. 9 ноября 2017 г.), владелец электростанции, работающей на природном газе, в Калифорнии, пытался продать практически все его активы свободны от любых залогов, требований и интересов. (Для раскрытия информации, некоторые из авторов представляли Ла Палому.) Калифорнийский совет по воздушным ресурсам утверждал, что любой покупатель должен будет выполнить обязательства по выбросам на сумму около 63 миллионов долларов в качестве условия для приобретения и эксплуатации активов Exide.

Суд утвердил продажу активов без соблюдения этих предпродажных экологических обязательств, опираясь на раздел 363 (f) Кодекса о банкротстве, который разрешает должнику продавать собственность без процентов, если применимый закон о небанкротстве позволяет такое продажа. Судья Сонтчи объяснил, что ничто в законе о выбросах Калифорнии не налагает на покупателя ответственность правопреемника: регулирование прямо не предусматривает ответственности правопреемника, не возлагает на покупателя объекта ответственность за выбросы бывшего владельца и прямо не заявляет о необходимости покупатель для выполнения нормативных обязательств на основании предпродажного периода. В более общем плане Суд отметил, что экологические обязательства не исключаются из открытого и ясного режима, предусмотренного разделом 363 (f).

Оптимизация схемы управления перекрестком с учетом сочетания фаз движения в среде автоматизированных транспортных средств

Cai, J.; Liu, H. Y .; Zhang, L.H .; Ван З. 2013. Оптимальное зеленое расширение блока — с учетом различных моделей спроса, Прикладная механика и материалы 409–410: 1357–1365. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.409-410.1357

Chang, T.-H .; Вс, Г.-Ю. 2004. Моделирование и оптимизация перенасыщенной сигнальной сети, Транспортные исследования Часть B: Методологические 38 (8): 687–707. https://doi.org/10.1016/j.trb.2003.08.002

Comert, G. 2016. Оценка длины очереди из зондирующих транспортных средств на изолированных перекрестках: оценки основных параметров, Европейский журнал операционных исследований 252 (2): 502–521. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2016.01.040

Feng, Y .; Голова, К. Л .; Хошмагам, С .; Заманипур, М. 2015. Адаптивное управление сигналами в реальном времени в среде подключенных транспортных средств, Транспортные исследования, часть C: Новые технологии 55: 460–473. https://doi.org/10.1016/j.trc.2015.01.007

Fu, L .; Хеллинга, Б. 2000. Изменчивость задержки на сигнальных перекрестках, Отчет об исследованиях в области транспорта: журнал Совета по исследованиям в области транспорта, 1710: 215–221. https://doi.org/10.3141 / 1710-25

Gayah, V. V .; Даганзо, К. Ф. 2012. Аналитическое сравнение пропускной способности сигнальных уличных сетей с односторонним и двусторонним движением, Отчет об исследованиях в области транспорта: журнал Совета по исследованиям в области транспорта 2301: 76–85. https://doi.org/10.3141/2301-09

Ghanbarikarekani, M .; Qu, X .; Зейботс, М .; Qi, W. 2018. Минимизация средней задержки на перекрестках с помощью предварительных сигналов и контроля скорости, Journal of Advanced Transportation 2018: 4121582. https://doi.org/10.1155/2018/4121582

Goldblatt, R.; Mier, F .; Фридман, Дж. 1994. Непрерывные пересечения потоков, ITE Journal 64 (7): 35–42.

Guler, S. I .; Кэссиди, М. Дж. 2012. Стратегии распределения узких мест между автобусами и автомобилями, Транспортные исследования, Часть B: Методологические 46 (10): 1334–1345. https://doi.org/10.1016/j.trb.2012.09.002

Hao, P .; Ban, X .; Bennett, K. P .; Ji, Q .; Sun, Z. 2012. Оценка времени сигнала с использованием выборочного времени прохождения перекрестка, IEEE Transactions по интеллектуальным транспортным системам 13 (2): 792–804.https://doi.org/10.1109/TITS.2012.2187895

He, Q .; Голова, К. Л .; Динг, Дж. 2014. Управление мультимодальным сигналом трафика с приоритетом, срабатывание сигнала и координация, Транспортные исследования, часть C: Новые технологии 46: 65–82. https://doi.org/10.1016/j.trc.2014.05.001

Hummer, J. E. 1998a. Нетрадиционные альтернативы левому повороту для городских и пригородных магистралей — часть первая, ITE Journal 68 (9): 26–29.

Хаммер, Дж. Э. 1998b. Нетрадиционные альтернативы левому повороту для городских и пригородных магистралей — часть вторая, ITE Journal 68 (11): 101–106.

Jamson, A.H .; Merat, N .; Карстен, О. М. Дж .; Лай, Ф. К. Х. 2013. Поведенческие изменения у водителей, испытывающих высокоавтоматизированное управление транспортными средствами в различных условиях движения, Транспортные исследования, Часть C: Новые технологии 30: 116–125. https://doi.org/10.1016/j.trc.2013.02.008

Кланшек, У. 2015. Сравнение подходов MILP и MINLP к оптимальному решению нелинейной дискретной транспортной задачи, Транспорт 30 (2): 135–144 . https://doi.org/10.3846/16484142.2014.933361

Lee, J .; Парк, Б. 2012. Разработка и оценка алгоритма совместного управления перекрестком транспортных средств в среде подключенных транспортных средств, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems 13 (1): 81–90. https://doi.org/10.1109/tits.2011.2178836

Li, Y .; Ю., Л .; Tao, S .; Чен, К. 2013. Многоцелевая оптимизация времени сигнала светофора для перенасыщенного перекрестка, Математические проблемы в инженерии, 2013: 182643. https://doi.org/10.1155/2013/182643

Li, Z .; Elefteriadou, L .; Ранка, С. 2014. Оптимизация управления сигналами для автоматизированных транспортных средств на изолированных сигнальных перекрестках, Транспортные исследования, часть C: Новые технологии 49: 1–18. https://doi.org/10.1016/j.trc.2014.10.001

Liu, H. X .; Wu, X .; Ma, W .; Ху, Х. 2009. Оценка длины очереди в реальном времени для перегруженных сигнальных перекрестков, Транспортные исследования, часть C: Новые технологии 17 (4): 412–427. https://doi.org/10.1016/j.trc.2009.02.003

Liu, X .; Бенекохал, Р. Ф .; Шайк, М. А. Р. 2017. Длина очереди на сигнальных перекрестках по формуле красного времени и Руководству по пропускной способности автомагистралей в сравнении с полевыми данными, Отчет об исследованиях в области транспорта: Журнал Совета по исследованиям в области транспорта, 2615: 159–168. https://doi.org/10.3141/2615-18

Liu, Y .; Чанг, Г.-Л. 2011. Модель оптимизации артериального сигнала для перекрестков, испытывающих обратный поток из очереди и блокировку полосы движения, Транспортные исследования, Часть C: Новые технологии 19 (1): 130–144.https://doi.org/10.1016/j.trc.2010.04.005

Lucas, D.E .; Mirchandani, P.B .; Хед, К. Л. 2000. Дистанционное моделирование для оценки стратегий управления движением в реальном времени, Запись исследования транспорта: журнал Совета по исследованиям транспорта 1727: 95–100. https://doi.org/10.3141/1727-12

Mung, G.K.S ​​.; Пун, А. С. К .; Лам, У. Х. К. 1996. Распределение длин очередей при сигналах светофора с фиксированным временем, Транспортные исследования, Часть B: Методологические 30 (6): 421–439. https: // doi.org / 10.1016 / 0191-2615 (96) 00009-4

Suh, W .; Хантер, М. П. 2014. Расчет сигналов для смещенного перекрестка с левым поворотом с использованием метода Монте-Карло, KSCE Journal of Civil Engineering 18 (4): 1140–1149. https://doi.org/10.1007/s12205-014-0225-8

Sun, D .; Бенекохал, Р. Ф .; Уоллер, С. Т. 2006. Формулировка двухуровневого программирования и эвристический подход к решению для динамической оптимизации сигналов светофора, Компьютерное проектирование строительства и инфраструктуры 21 (5): 321–333. https://doi.org/10.1111 / j.1467-8667.2006.00439.x

TRB. 2010. Руководство по пропускной способности автомобильных дорог. Совет по транспортным исследованиям (TRB), Вашингтон, округ Колумбия, США. 1650 с.

Wong, C.K .; Хейдекер, Б. Г. 2011. Оптимальное распределение поворотов по полосам на изолированном перекрестке, управляемом сигналом, Транспортные исследования, Часть B: Методологические 45 (4): 667–681. https://doi.org/10.1016/j.trb.2010.12.001

Wong, C.K .; Вонг, С. С. 2003. Оптимизация времени прохождения сигналов для изолированных переходов на основе переулков, Транспортные исследования, Часть B: Методологические 37 (1): 63–84.https://doi.org/10.1016/S0191-2615(01)00045-5

Wu, N . ; Джулиани, С. 2016. Оценка пропускной способности и задержки на сигнализируемых перекрестках в условиях ненасыщенного потока на основе вероятности переполнения цикла, Транспортные исследовательские процедуры 15: 63–74. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2016.06.006

Xuan, Y .; Daganzo, C.F .; Кэссиди, М. Дж. 2011. Увеличение пропускной способности сигнальных перекрестков с отдельными фазами левого поворота, Транспортные исследования, Часть B: Методологические 45 (5): 769–781.https://doi.org/10.1016/j.trb.2011.02.009

Yang, Q .; Ши, З. 2017. Анализ эффективности стратегии сортировки фазового обмена для изолированного перекрестка, Транспортные исследования, Часть C: Новые технологии 77: 366–388. https://doi.org/10.1016/j.trc.2017.01.018

Zhang, G .; Ван, Ю. 2011. Оптимизация минимальных и максимальных настроек времени зеленого света для управления движением на изолированных перекрестках, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems 12 (1): 164–173. https: // doi. org / 10.1109 / tits.2010.2070795

Zhao, J .; Ma, W .; Zhang, H.M .; Ян, X. 2013. Повышение пропускной способности сигнальных перекрестков с динамическим использованием выездных полос для движения левого поворота, Отчет об исследованиях в области транспорта: Журнал Совета по исследованиям в области транспорта 2355: 49–59. https://doi.org/10.3141/2355-06

Zhao, J .; Ma, W .; Голова, К. Л .; Ян, X. 2015а. Оптимальная эксплуатация смещенных перекрестков с левым поворотом: подход, основанный на полосах движения, Транспортные исследования, Часть C: Новые технологии 61: 29–48.https://doi.org/10.1016/j.trc.2015.10.012

Zhao, S .; Liang, S .; Liu, H .; Ма, М. 2015б. Оценка длины очереди в режиме реального времени на основе CTM на сигнальном пересечении, Математические проблемы в инженерии 2015: 328712. https://doi.org/10.1155/2015/328712

Zheng, X .; Recker, W .; Чу, Л. 2010. Оптимизация параметров управления для адаптивного управления сигналами движения, Журнал интеллектуальных транспортных систем: технологии, планирование и операции 14 (2): 95–108. https: // doi.org / 10.1080 / 15472451003719756

Пересечение | Netflix

1. Эпизод 1

Али Неджат и Наз случайно встретились в Италии. Появляется женщина из прошлого Али Неджата и оставляет на нем огромную ответственность.

2. Эпизод 2

Али Неджат принимает важное решение по поводу Каана. Наз находит флешку с последним сообщением Дидема.

3. Эпизод 3

Напряжение между Назом и Умутом, совершившим серьезную ошибку, растет.Тарик сговаривается оставить Фейзу вне игры, но Али Неджат приходит ей на помощь.

4. Эпизод 4

Умут и Кенан вступили в схватку, но Дженко в процессе этого пострадала. Каан в опасности, и Фейза должна спасти его.

5.

Фейза изменила свое мнение о Каане. Наз разговаривает с Синем об Умуте, которому звонят по телефону, и ему предъявляют ультиматум.

6. Эпизод 6

Наз идет навстречу Умуту и ​​слышит о нем по телевидению.Али Неджат потрясен, когда он встречает нового дизайнера компании.

7. Эпизод 7

Обвинения в неверности летают между Умутом и Назом. Когда Наз стучит в дверь Али Неджата, Неслихан открывает ее.

8. Эпизод 8

Неслихан пытается повернуть вещи в свою пользу с Али Неджатом. Наз принимает решение насчет Умута. Путаница с Ибо и Халилом заманивает Али Неджата в ловушку.

9. Эпизод 9

Пока Али Неджат находится под стражей, Кенан находит партнеров, чтобы помочь ему нанести ответный удар Умуту через Наза, но Каан тоже оказывается вовлеченным в эту схему.

10. Эпизод 10

Каан исчезает после того, как подслушивает разговор своего отца с Фейзой. У Лейлы срочные новости для Наза, который пытается скрыть их от Умута.

11. Эпизод 11

Умут очень хочет начать новую главу с нерешительным Назом, но напряженность снова достигает апогея из-за Али Неджата.

12. Эпизод 12

Наз узнает новые подробности об Умуте от Genco. После того, как Умут наносит непоправимый урон, Мурат делает ему заманчивое предложение.

13. Эпизод 13

После расставания с Али Неджатом Умут замышляет против него заговор с Genco. В отношениях Али Неджата и Наза наступает переломный момент.

Метод управления движением в реальном времени для перекрестка с предварительными сигналами в соответствии со стратегией сортировки с перестановкой фаз

Схема индуктивных петлевых извещателей

На рис. 4 показан сигнальный перекресток, на котором предварительный сигнал установлен на каждом из четырех подходов. Основной сигнал устанавливается на первой стоп-линии рядом с перекрестком для контроля левого поворота и проезда транспортных средств в зоне сортировки, в то время как предварительный сигнал, установленный на верхней стоп-линии, направлен на управление транспортными средствами, приближающимися к зоне сортировки.

Например, у южного подъезда есть три полосы движения с названиями m1, m2 и m3. Количество полос для транспортных средств с левым поворотом не должно превышать количество полос на западном выезде, которое равно трем, как показано на рис. 4. Следовательно, автомобили с левым поворотом могут использовать любую из трех полос. Однако, если у западного съезда всего две полосы движения, автомобили с левым поворотом могут использовать только m1 и m2. Поскольку в данном исследовании основное внимание уделяется заторам на дорогах, в основном вызванным левым поворотом или транспортными средствами на перекрестке, автомобили с правым поворотом исключаются из последующего анализа и моделирования.

Согласно стратегии сортировки с перестановкой фаз, транспортные средства могут задерживаться и оставаться в зоне сортировки, что снижает пропускную способность перекрестков и приводит к хаотичному движению транспорта. Чтобы решить эту проблему, время окончания зеленой фазы предварительного сигнала часто предшествует времени окончания основного сигнала при стратегии управления с фиксированным временем, то есть присутствует смещение. Поскольку информация о движении транспортных средств в реальном времени недоступна и между разными транспортными средствами существует разница в скорости, смещение часто вычисляется консервативным способом, т.е.е. устанавливается как максимальное значение времени в пути в пределах зоны сортировки. Хотя этот метод может гарантировать плавный транспортный поток на тандемном перекрестке, зеленая фаза основного сигнала может использоваться не полностью. Пусть смещение составляет, например, 15 с, а транспортному средству требуется 10 с, чтобы проехать от линии остановки перед сигналом до основного сигнала, тогда 5 с зеленого времени тратятся на основной сигнал. Учитывая, что на перекрестке установлено четыре основных сигнала, такая потеря времени на зеленый свет может значительно снизить пропускную способность перекрестка.

Адаптивное управление, с другой стороны, может динамически регулировать фазировку сигнала в соответствии с движениями транспортных средств в реальном времени, отслеживаемыми петлевыми детекторами, установленными на подходе. Этот тип метода управления может применяться к тандемному перекрестку для динамического определения зеленой фазы основного сигнала, учитывая, что информация о транспортном средстве в реальном времени предоставляется детекторами контуров. В результате можно избежать как задержки транспортного средства в зоне сортировки, так и пустой траты зеленого времени, предполагая, что расположение петлевых детекторов имеет фундаментальное значение для динамического управления.

Мы установили три группы петлевых детекторов на каждом приближении к перекрестку, как показано на рис. 5. Первая группа установлена ​​на L ₁ м перед линией предварительной остановки для наблюдения за прибывающими транспортными средствами. Метод определения L ₁ будет рассмотрен в подразделе 2.3.2. Вторая группа устанавливается за линией предварительного сигнала остановки, которая подсчитывает количество автомобилей на каждой полосе, въезжающих в зону сортировки в каждом цикле. Третья группа устанавливается за основной сигнальной стоп-линией, так что транспортные средства, выезжающие с перекрестка во время зеленой фазы каждого цикла, учитываются для каждой полосы.

Алгоритм управления сигналом

Последовательность фазирования, показанная на рисунке 2, показывает, что ключевые параметры для управления сигналом на тандемном пересечении включают время зеленого цвета предварительного сигнала, время зеленого цвета основного сигнала и смещение между предварительным сигналом и основным сигналом. . Длина цикла не имеет значения, поскольку это исследование сосредоточено на стратегиях адаптивного управления, то есть на использовании информации о транспортном средстве в реальном времени, предоставляемой детекторами петель, для проверки необходимости расширения зеленого цвета.Подробное обсуждение каждого из трех параметров представлено ниже.

(1) Зеленый — время фазы основного сигнала.

Только когда количество транспортных средств, подсчитанных при предварительном сигнале, равно количеству транспортных средств при основном сигнале, зеленая фаза основного сигнала заканчивается. Таким образом, время окончания зеленой фазы основного сигнала зависит от времени прохождения транспортных средств в зоне сортировки.

Начало времени зеленого цвета основного сигнала определяется окончанием времени зеленого цвета предыдущего основного сигнала.Например, на Рис. 2, только когда зеленый и желтый индикаторы Mewl заканчиваются, Msnl становится зеленым.

Следовательно, время зеленого основного сигнала трудно оптимизировать, поскольку оно связано со временем, когда все транспортные средства в зоне сортировки выезжают с перекрестка. Изменения скорости между разными транспортными средствами могут привести к неточному прогнозу, но время зеленого сигнала основного сигнала все же можно предсказать на основе условий очереди в зоне сортировки, как описано в разделе 2.3.

(2) Смещение между основным сигналом и предварительным сигналом.

Смещение между основным сигналом и предварительным сигналом имеет большое значение как для задержки транспортного средства, так и для частоты остановок в зоне сортировки. Например, смещение между Msnl и Psnl, как показано на рис. 2, может влиять на транспортные средства с левым поворотом с южного и северного подходов. На рис. 2 также показано, что Psnl и Mewl одновременно становятся зелеными. Когда янтарная фаза Mewl заканчивается, Msnl становится зеленым. В результате смещение между Msnl и Psnl равно сумме зеленого и желтого времен Mewl.

Приведенный выше анализ приводит к следующему выводу: смещение между основным сигналом и предварительным сигналом для конкретного подхода равняется суммированию зеленого и желтого времен предыдущего основного сигнала.

(3) Зеленые времена фаз предварительного сигнала.

Из рисунка 2 видно, что Psnl и Mewl становятся зелеными одновременно, и что время, когда Mewl становится зеленым, определяется окончанием желтого света Msnl.

Окончание зеленого светофора Psnl в значительной степени зависит от условий движения на приближающихся полосах движения.В частности, зеленое время может быть потрачено впустую, если на приближающихся полосах не обнаружено транспортное средство, но сигнал все еще горит зеленым. Больше зеленого времени позволяет большему количеству транспортных средств въезжать в зону сортировки, что по существу приводит к большей пропускной способности и меньшей средней задержке транспортного средства на текущей фазе, но могут быть некоторые негативные эффекты для других фаз. Следовательно, необходимо оптимизировать окончание зеленого света предварительного сигнала.

Подробный метод оптимизации для окончания зеленого периода предварительного сигнала представлен в следующем подразделе.

Разработка оптимизационной модели

Создание очереди в зоне сортировки.

Процесс постановки в очередь в зоне сортировки может повлиять на задержку транспортного средства, время зеленого сигнала основного сигнала и длину зоны сортировки. Предыдущие исследования предполагали, что автомобили, въезжающие в зону сортировки, равномерно распределяются по всем полосам движения. Когда, например, в зону сортировки въезжают 6 транспортных средств, каждая полоса должна вмещать 2 машины. Тем не менее, когда все полосы в зоне сортировки не полностью заняты стоящими в очереди транспортными средствами, на поведение выбора полосы может повлиять количество необходимых операций смены полосы движения, общее время в пути, необходимое для выхода из зоны сортировки, и т. Д.и приводит к ступенчатой ​​форме процесса организации очереди, показанной на рис. 6.

Полоса m1 является первым приоритетом для транспортных средств с левым поворотом, поскольку для въезда в m2 или m3 требуется несколько операций по смене полосы движения, на что водители часто неохотно. Кроме того, большее расстояние поворота, равное м2 или м3, приводит к увеличению времени прохождения перекрестка. Когда количество автомобилей в очереди в m1 превышает количество автомобилей в m2 на Δ N _L , автомобили с левым поворотом войдут в m2.Несмотря на то, что для въезда на m2 требуется смена полосы движения, как только сигнал загорится зеленым, автомобили смогут выехать с перекрестка быстрее. Аналогичным образом, когда количество автомобилей в очереди в m1 превышает количество в м3 на 2Δ N _L , а количество в м2 превышает количество в м3 на Δ N _L , автомобили с левым поворотом может входить в м3.

Приведенный выше анализ предполагает, что m1, m2 и m3 не полностью заняты. Если m1 полностью занят, следующие автомобили могут выбирать только между m2 и m3.Если и m1, и m2 насыщены, следующие автомобили могут вводить только m3.

Когда предварительный сигнал становится зеленым, транспортные средства могут выбирать между m1, m2 и m3. Поскольку транспортные средства продолжают въезжать в зону сортировки через точку p2, изменение полосы движения для транспортных средств, движущихся в точке p3, может быть довольно затруднительным. Следовательно, через транспортные средства в p2 можно войти либо в m1, либо в m2, но автомобили в p3 могут войти только в m3. Обратите внимание, что m2 остается первым приоритетом для сквозных транспортных средств в p2 до тех пор, пока количество транспортных средств в m2 не превысит количество транспортных средств в m1 на Δ N _L .

Определение Δ N _L имеет решающее значение для создания модели очередей транспортных средств в зоне сортировки. Метод предварительного сигнала применялся в ряде городов Китая, таких как Чэнду, Шанхай, Шэньчжэнь и т. Д. Следовательно, Δ N _L можно определить с помощью полевых исследований. Напротив, мы предлагаем метод определения Δ N _L с использованием данных, собранных петлевыми детекторами. Если взять в качестве примера подход в северном направлении на рис.4, когда фаза левого поворота основного сигнала становится зеленой, транспортные средства, стоящие в очереди на трех полосах движения, начинают движение через перекресток, и, следовательно, петлевые детекторы, установленные в зоне сортировки, могут подсчитывать выезжающие автомобили для каждой полосы, обозначенные как N _{м 1} , N _{м 2} и N _{м 3} .Предполагая, что каждая полоса может вместить до K _м транспортных средств и недостаточно насыщена, т. Е. ( N _{м 1} < K _м ) & ( N _{м 2} < K _м ) & ( N _{м 3} < K _м ), тогда выполняются следующие уравнения: (1) (2)

Путем сбора нескольких пар Δ N _L ( м ₁ ) и Δ N _L ( м ₂ ) и вычисления средних значений, обозначенных и , конечный Δ N _L выражается как (3) где Round (·) — функция округления.

В уравнении 3 большие транспортные средства, такие как грузовики и автобусы, не рассматриваются. Специальные детекторы могут использоваться для определения длины прибывающих транспортных средств, когда объем транспортного средства достаточно велик.

Горизонт планирования.

Мы возьмем Psnl в качестве примера, чтобы показать оптимизацию конца зеленого времени. Для простоты моделирования янтарная фаза исключена, и соответствующая фазовая схема показана на рис. 7.

Позвольте и быть началом и концом зеленого времени Mewl, и быть концом зеленого времени Pewl.Начало зеленого времени Psnl, равно, и начало зеленого времени Msnl, равно. Предполагая, что минимальное и максимальное время зеленого сигнала Psnl равны и соответственно, должно удовлетворять следующему неравенству:.

Вдохновленный методом адаптивного управления сигналом, введенным в систему OPAC [18], мы разбиваем временной горизонт на несколько интервалов, как показано на рис. 8. Каждый временной интервал (из X временных интервалов) имеет T s с Δ t с в качестве базовой единицы времени.К концу каждого временного интервала контроллер сигналов определяет, с учетом общей эффективности работы трафика на перекрестке в течение следующих T s, зеленые фазы предварительного сигнала и основного сигнала для следующего временного интервала. Например, контроллер сигналов рассматривает в начале временного интервала j поток трафика в следующие T s, чтобы определить зеленые фазы основного сигнала и предварительного сигнала во временном интервале j . В начале временного интервала ( j + 1) контроллер сигналов выполняет повторную оптимизацию, т.е.е. каждая оптимизация применяется только к текущему временному интервалу.

Пусть началом временного интервала j будет t . Горизонт планирования можно разделить на две части: головную часть, состоящую из x временных интервалов, и хвостовую часть, которая имеет ( X — x ) интервалов времени. Должно выполняться следующее уравнение: (4) где L ₁ (м) и V (м / с) — расстояние и средняя скорость транспортного средства от первой группы петлевых детекторов до линии остановки перед сигналом.

Уравнение 4 показывает, что x — это количество временных интервалов, необходимых для движения транспортных средств от первой группы петлевых детекторов до линии остановки перед сигналом. В разделе Head контроллер сигналов может точно предсказать количество поступлений, используя данные, предоставленные первой группой петлевых детекторов. Однако в хвостовой части контроллер сигналов не может получить точное количество приходов на предварительный сигнал и, следовательно, может только прогнозировать, используя исторические данные.

Из-за изменения полосы движения транспортных средств, движущихся между первой группой петлевых детекторов и линией остановки перед сигналом, количество прибытий, подсчитываемое детекторами, может не равняться количеству прибытий на стоп-линии, особенно когда L ₁ довольно большой. Поскольку большее значение L ₁ приводит к большему расхождению, мы часто устанавливаем L ₁ равным любому значению от 80 до 100 м как целое кратное ( V · Δ t ).

Размах горизонта планирования T критически важен для схемы управления сигналами. Обычно больший T позволяет учитывать больше транспортных средств, когда контроллер сигналов оптимизирует синхронизацию сигнала. Однако, поскольку длина головной части фиксирована, больший T также приводит к более длинной хвостовой части. Обратите внимание, что поток трафика в хвостовой части можно предсказать только неточно, что может привести к определенной степени ошибок прогнозирования, что отрицательно сказывается на принятии решения контроллером сигналов.Следовательно, T не следует устанавливать слишком большим. Для этого положим T равным 40 с [19].

Описание состояния системы.

Мы используем очереди и состояния сигналов для определения состояния движения на перекрестке. Например, длина очереди p1 обозначается W _p (1). Поскольку всего имеется N _p приближающихся полос для предварительного сигнала, длины очереди выражаются следующим вектором: (5)

Пусть S _p (1) будет состоянием сигнальной лампы p1.Таким образом, состояния сигналов приближающихся полос N _p для предварительного сигнала выражаются следующим вектором: (6) (7)

Чтобы упростить последующую модель оптимизации, желтый свет исключен как на рис. 7, так и в уравнении 7, т.е. учитываются только зеленый и красный свет.

Аналогично, пусть N _m будет количеством полос в зоне сортировки, W _m (1) и S _m (1) будет очередью и сигналом состояние m1.Таким образом, длина очереди и состояние сигнала N _м приближающихся полос в зоне сортировки выражаются как (8) (9) (10)

Пусть Q _p будет количеством прибывших на каждую полосу на предсигнальной стоп-линии, а Q _м будет количеством транспортных средств на каждой полосе в зоне сортировки: (11) (12)

Количество прибывающих в каждую полосу движения при предварительном сигнале может отслеживаться с помощью первой группы петлевых детекторов или быть предсказано, в то время как количество транспортных средств, въезжающих в зону сортировки, может быть обеспечено второй группой петлевых детекторов, установленных на предварительный сигнал.В соответствии с правилами организации очереди в зоне сортировки можно узнать количество автомобилей в каждой полосе движения.

Пусть E _p будет количеством вылетов в каждой полосе на линии предварительной остановки (обратите внимание, что в условиях насыщения E _p меньше, чем Q _p ), и E _м — количество автомобилей на каждой полосе, выезжающих из зоны сортировки: (13) (14)

E _p и E _м могут контролироваться детекторами петель, установленными на стоп-линиях.

В начале временного интервала j +1, количество автомобилей в очереди в n _p (в предварительном сигнале) и n _m (в зоне сортировки) математически выражаются как (15) (16)

Уравнения 15 и 16 являются функциями перехода состояний очереди на пересечении.

Решения по управлению сигналами.

На рис. 7 показано, что у основного сигнала четыре фазы, и только одна из них может быть зеленой в определенный момент времени.Хотя предварительный сигнал также состоит из четырех фаз, две из них могут быть зелеными одновременно, например Pewl и Psnl. Поскольку начало зеленого времени Pewl предшествует Psnl, мы устанавливаем Pewl как первую фазу предварительного сигнала, тогда как Psnl становится второй.

Следовательно, для тандемного пересечения контроллер сигналов должен принимать решения в начале каждого временного интервала как для основного сигнала, так и для предварительного сигнала. Векторы решений для полос, контролируемых предварительным и основным сигналом, выражаются как: (17) (18)

В начале временного интервала j переменная решения в контроллере сигналов для полосы n _p равна (19)

В начале временного интервала j решающая переменная в контроллере сигналов для полосы n _m равна (20)

Переход состояния сигнала для полосы n _p математически выражается как (21) где mod ₂ — оператор по модулю 2.

Переход состояния светового сигнала для полосы движения n _m также может быть выражен аналогично уравнению 21 и поэтому здесь не представлен.

u _p и u _m — это переменные решения, которые напрямую влияют на эффективность движения на перекрестке. Чтобы быть конкретным, переменные решения в основном управляют началом и концом зеленого времени как для предварительного, так и для основного сигнала.Анализируя схему фазирования, показанную на рис.7, и режим движения на тандемном перекрестке, получаем три правила:

Правило 1: Начало времени зеленого сигнала основного сигнала зависит от окончания времени зеленого сигнала предыдущей фазы.

Например, на рис. 7 Mewl является предшественником Msnl и, следовательно, только когда время зеленого Mewl заканчивается, Msnl становится зеленым.

Правило 2: Только когда количество транспортных средств, въезжающих и выезжающих из зоны сортировки, становится равным, зеленая фаза основного сигнала заканчивается.

Количество транспортных средств, въезжающих или выезжающих из зоны сортировки, может быть определено установленными петлевыми детекторами. Зеленая фаза основного сигнала должна закончиться, когда два числа сравняются.

Правило 1 и 2 подразумевает, что не требуется оптимизировать начало и конец времени зеленого сигнала основного сигнала, и что не налагается никаких ограничений на максимальное или минимальное время зеленого сигнала основного сигнала. В результате контроллеру сигналов нужно только принимать решения на основе представленных здесь правил.

Правило 3: Начало зеленого цвета фазы i от основного сигнала также является началом зеленого цвета фазы предварительного сигнала, что соответствует фазе i +1 от основного сигнала.

На рис. 7 показано, что когда Msnl становится зеленым, фаза предварительного сигнала, соответствующая Mewt, то есть Pewt, также становится зеленой.

Приведенные выше три правила показывают, что нам не нужно оптимизировать начало и конец зеленого времени основного сигнала, а также начало зеленого времени предварительного сигнала.Нужны только правила эксплуатации, представленные здесь. Однако для окончания зеленого времени предварительного сигнала нет никаких правил.

Больше зеленого времени, разрешенного предварительным сигналом, приводит к тому, что в зону сортировки въезжает больше транспортных средств. Следовательно, для основного сигнала требуется более длинная зеленая фаза, что, однако, увеличивает задержку транспортного средства на других фазах. С другой стороны, меньшее время зеленого сигнала из предварительного сигнала приводит к снижению пропускной способности зеленой фазы и, как следствие, увеличению задержки транспортного средства.

Процесс принятия решения контроллером сигналов в начале временного интервала j представлен ниже.

Шаг 1: Вычислить вектор.

Шаг 2: Для фазы основного сигнала i , который горит зеленым в течение временного интервала j -1, если количество автомобилей в очереди на каждой полосе в зоне сортировки равно нулю, все автомобили очищены и таким образом, переходите к шагу 4. В противном случае переходите к шагу 3.

Шаг 3: Установить u _m = 0, т.е. основной сигнал остается неизменным для всех полос в зоне сортировки.

Шаг 4: В начале временного интервала j переменные решения устанавливаются как 1 для полос в зоне сортировки, контролируемой фазами основного сигнала i и i +1, т.е. изменено. Для полос, управляемых другими фазами основного сигнала, переменные решения устанавливаются как 0, то есть сигнал остается неизменным. Для полос, управляемых фазой предварительного сигнала, которая соответствует фазе основного сигнала i +2, переменные решения устанавливаются как 1, i.е. сигнал становится зеленым, и эта фаза становится второй фазой предварительного сигнала.

Шаг 5: Для первой фазы предварительного сигнала, которая горит зеленым в течение интервала времени j -1, если минимальное время зеленого цвета достигнуто, перейдите к Шагу 6. ​​В противном случае перейдите к Шагу 7.

Шаг 6: Для первой фазы предварительного сигнала, которая горит зеленым в течение интервала времени j -1, если достигнуто максимальное время зеленого цвета, перейдите к Шагу 8. В противном случае перейдите к Шагу 9.

Шаг 7: Для полос, управляемых всеми фазами предварительного сигнала, кроме тех, которые участвуют в Шаге 4, переменные решения устанавливаются равными нулю, т.е.е. сигнал остается неизменным.

Шаг 8: Переменные решения для полос, управляемых первой фазой предварительного сигнала, устанавливаются как 1, т.е. сигнал изменяется. Переменные решения для полос, управляемых другими фазами предварительного сигнала, за исключением тех, которые участвуют в шаге 4, устанавливаются как 0, то есть сигнал остается неизменным.

Шаг 9: Используйте алгоритм оптимизации, чтобы оптимизировать переменные решения для каждой фазы предварительного сигнала (за исключением фаз предварительного сигнала, задействованных на этапе 4).

Поскольку время окончания зеленого сигнала основного сигнала позже, чем время предварительного сигнала, этапы 4 и 8 не могут выполняться одновременно, т.е. зеленые фазы не заканчиваются одновременно для основного сигнала и предварительного сигнала.

Приведенная выше процедура показывает, что оптимизация переменных решения для фазы предварительного сигнала на этапе 9 наиболее важна в начале каждого временного интервала. С целью минимизации средней задержки транспортного средства на перекрестке подробный алгоритм оптимизации переменных принятия решения на этапе предварительного сигнала представлен в подразделе 2.3.5.

Оптимизация переменных решения.

В начале временного интервала j контроллеру сигналов необходимо принять решение с учетом временных интервалов X в пределах горизонта планирования. Однако результаты решения применяются только к временному интервалу j . В начале временного интервала j +1 контроллер сигналов повторяет процесс принятия решения. Такой многоступенчатый процесс принятия решений можно решить с помощью динамического программирования.

Задержка транспортного средства на перекрестке состоит из двух частей: задержки перед въездом в зону сортировки и задержки в зоне сортировки. Ниже представлен первый тип задержки.

В течение интервала времени j общая задержка транспортного средства на полосе n _p выражается как (22)

Так как имеется полос движения N _p , контролируемых предварительным сигналом, общая задержка транспортного средства во временном интервале j равна (23) где в динамическом программировании часто называют одношаговой функцией стоимости.Поскольку в горизонте планирования X временных интервалов, общая задержка транспортного средства на всех полосах движения, контролируемых предварительным сигналом, равна: (24)

В уравнении 24 γ — коэффициент дисконтирования, который находится в диапазоне от 0 до 1,0. Он отражает предпочтение системы стоимости одного шага на разных шагах. Если γ равно 1,0, то J _p — это сумма затрат на один шаг для шагов от j до ( j + X -1), и система присваивает каждому шагу одинаковый вес.В противном случае J _p — это сумма дисконтных затрат ступеней.

Предположим, количество автомобилей в очереди в начале каждого временного интервала может быть получено с помощью уравнения 15. Как определить и является критическим в уравнениях 22–24, где k обозначает номер временного интервала. — количество автомобилей, выехавших с полосы движения n _p за интервал времени k . В начале временного интервала k +1 контроллер может получить сигнал напрямую от петлевых детекторов, установленных на линии предварительного сигнала остановки.Способ получения обсуждается ниже.

(i) при j ≤ k ≤ ( j + x — 1)

Когда j ≤ k ≤ ( j + x — 1), можно получить, используя количество приходов, обеспечиваемое первой группой петлевых детекторов. Время, когда транспортное средство подъезжает к линии остановки перед сигналом, равно времени, когда транспортное средство достигает первой группы детекторов петель, плюс время прохождения между детекторами и линией остановки.

(ii) когда ( j + x ) ≤ k ≤ ( j + X — 1)

Когда ( j + x ) ≤ k ≤ ( j + X — 1), количество временных интервалов k и j больше, чем x . Поскольку для транспортных средств, движущихся от первой группы петлевых детекторов до линии остановки перед сигналом, требуются интервалы времени x , контроллер сигналов не может получить от детекторов реальное количество прибытий.Скорее нужны прогнозы.

Используя алгоритм, представленный в системе OPAC [18], количество прибытий на полосу n _p в течение временного интервала k вычисляется на основе исторических данных. Скорость транспортного потока (ПК / с) на полосе n _p может быть получена с использованием подсчета транспортных средств за последние пять минут, предоставленного первой группой петлевых детекторов. Следовательно, равняется скорости транспортного потока, умноженной на Δ т .

Далее вводится задержка транспортного средства в зоне сортировки.

В течение интервала времени j общая задержка транспортного средства на полосе n _m в зоне сортировки выражается как: (25)

Так как в сортировочной зоне N _м полос, общая задержка транспортного средства за интервал времени j равна: (26)

Следовательно, общая задержка транспортных средств в зоне сортировки в пределах горизонта планирования равна (27)

Когда зеленая фаза основного сигнала заканчивается, количество автомобилей в очереди на каждой из контролируемых полос равно нулю.Количество автомобилей в очереди в начале каждого временного интервала может быть получено с помощью уравнения 16. Как определить и является критическим в уравнениях 25–27. — количество автомобилей, выезжающих с полосы движения n _m за интервал времени k . В начале временного интервала k +1 контроллер может получить сигнал напрямую от петлевых детекторов, установленных на главной линии остановки сигнала. Способ получения обсуждается ниже.

— количество автомобилей, въехавших в сортировочную зону по полосе n _m за интервал времени k .Его можно получить, используя данные о количестве транспортных средств, предоставленные петлевыми детекторами. Затем количество транспортных средств, въезжающих в зону сортировки на каждой полосе движения, может быть получено с помощью стратегии организации очереди, представленной в Разделе 2.3.1.

(i) Все автомобили, въезжающие на сортировочную площадку в интервале времени

Пусть n _{m 1} , n _{m 2} и n _{m 3} будут тремя полосами в зоне сортировки, как показано на рисунке 4.Обратите внимание, что n _{m 3} — крайняя правая полоса, и что n _m , используемое в уравнении 25, может быть любым из трех. В течение интервала времени k , когда фаза левого поворота предварительного сигнала отображается зеленым цветом, а фаза прохода — красным, в зону сортировки входят только транспортные средства с левым поворотом. Пусть n _p будет полоса левого поворота за линией предварительного сигнала остановки. Транспортные средства с левым поворотом, въезжающие по полосе n _p , будут стоять в очереди в зоне сортировки в соответствии с правилом постановки в очередь, представленным в Разделе 2.3.1.

Продолжительность одного временного интервала Δ t часто устанавливается в пределах от 3 до 5 секунд. Даже если автомобили, стоящие в очереди за линией предсигнальной остановки, выгружаются с интенсивностью потока насыщения, только максимум три автомобиля могут войти в зону сортировки через полосу n _p в течение интервала времени k . Пусть будет количество въезжающих транспортных средств, а затем количество обнаруженных транспортных средств на стоп-линии в полосе движения n _p может иметь только четыре варианта для временного интервала k , т.е.е. целые числа от нуля до трех.

Случай I:

Транспортное средство не въезжает в зону сортировки в течение временного интервала k ,.

Корпус II:

В начале временного интервала k , начальные длины очередей полос n _{m 1} , n _{m 2} , и n _{m 3} равны обозначается, и. В зоне сортировки не происходит возврата очереди.Следовательно, мы строим следующие два параметра: (28) (29)

Если A ₁ ≥ A ₂ ≥ Δ N _L , левостороннее транспортное средство, въезжающее в зону сортировки, выбирает полосу n _{м 2} и

Если A ₂ > A ₁ ≥ Δ N _L , машина с левым поворотом выезжает на полосу n _{м 3} в зоне сортировки, и.

Для всех других сценариев транспортное средство с левым поворотом въезжает в зону сортировки по полосе n _{m 1} , и.

Корпус III:

Автомобиль, первый повернувший налево, выбирает полосу движения в соответствии со случаем II.

Пусть, и будет начальной длиной полосы движения в очереди n _{м 1} , n _{м 2} и n _{м 3} , когда второй автомобиль с левым поворотом попадает в зону сортировки.Мы воссоздаем параметры A ₁ и A ₂ , используя уравнения 28 и 29, на основе которых определяется поведение выбора полосы движения для второго транспортного средства с левым поворотом. Подробное обсуждение здесь не повторяется.

Случай IV:

Точно так же первые два автомобиля с левым поворотом выбирают полосы движения согласно Ситуации III. Путем восстановления параметров A ₁ и A ₂ определяется поведение выбора полосы движения для третьего транспортного средства с левым поворотом.Обратите внимание, что количество автомобилей, въезжающих на каждую полосу движения, отслеживается.

(ii) Все автомобили, въезжающие на сортировочную площадку в интервале времени

В течение интервала времени k , когда фаза левого поворота предварительного сигнала отображается красным цветом, а фаза прохода — зеленым, в зону сортировки входят только проезжающие автомобили. Пусть n _{p 2} и n _{p 3} будут двумя проходными полосами за линией предварительного сигнала остановки, как показано на рисунке 4.Обратите внимание, что n _{p 3} — крайняя правая полоса.

На основании правила очереди, введенного в Разделе 2.3.1, через транспортные средства, въезжающие в зону сортировки с полосы n _{p 3} , не меняют полосу движения, т.е.

Проходные автомобили в полосе n _{p 2} , количество которых равно, можно выбрать между n _{m 1} и n _{m 2} в зоне сортировки.Пусть и будет начальной длиной очереди n _{m 1} и n _{m 2} в начале временного интервала k . Обратите внимание, что n _{m 2} ближе всего к n _{p 2} . Следовательно, строится следующий параметр, A ₃ : (30)

Когда A ₃ ≤ Δ N _L , первое сквозное транспортное средство, движущееся по полосе n _{p 2} , въезжает n _{m 2} в зону сортировки ; в противном случае выбирается полоса n _{m 1} .

Поведение при выборе полосы движения для сквозных транспортных средств при въезде в зону сортировки также зависит от случая I-IV и, следовательно, не повторяется в дальнейшем.

Задержка транспортного средства на перекрестке состоит из двух частей: задержки перед въездом в зону сортировки и задержки в зоне сортировки. Следовательно, с целью минимизировать общую задержку транспортного средства на перекрестке в течение горизонта планирования, окончание зеленого времени предварительного сигнала оптимизируется с помощью следующей программы минимизации: (31)

J — системное значение на горизонте планирования.Уравнение 31 представляет собой типичную задачу динамического программирования, которая определяет решающие переменные предварительного сигнала от контроллера сигналов для следующих X временных интервалов. Пусть будет оптимизированным вектором решения, который имеет X элементов.

Ряд исследований был посвящен алгоритмам решения уравнения 31, например система OPAC, использующая классический алгоритм обратной индукции. Чтобы улучшить быстродействие модели оптимизации, Cai et al. В [19] предложен алгоритм решения, основанный на приближенном динамическом программировании.В этой статье классический алгоритм обратной индукции используется для решения задачи динамического программирования. Процедура резюмируется следующим образом.

Что касается горизонта планирования, показанного на рис. 8, системное значение на временном интервале ( j + X -1) равно: (32)

В уравнении 32, l и S являются векторами переменных состояния движения на перекрестке. u — вектор переменных решения.Вектор переменной оптимального решения может минимизировать J ( j + X — 1).

Системное значение от временного интервала ( j + X -2) до ( j + X -1) равно: (33)

Аналогично, системное значение от временного интервала k до ( j + X -1) равно: (34)

Затем можно вывести системное значение от временного интервала j до ( j + X -1) (весь горизонт планирования): (35)

На основе вышеупомянутого алгоритма могут быть получены оптимальные переменные решения для предварительных сигналов в каждом временном интервале на горизонте планирования.Обратите внимание, что u _m обозначают вектор переменной решения для почтовых сигналов, поэтому он также добавляется в алгоритм решения. Однако нам не нужно его оптимизировать, потому что контроллер сигнала может автоматически определять его оптимальное значение в соответствии со схемой фазирования.

RK — Стеки

Беседы и аннотации

Приложения виртуальных фундаментальных классов к перечислительной геометрии

25 января 2021 г.

Цель этого выступления — показать, почему понимание конструкции виртуального фундаментального класса полезно: во-первых, мы делаем это, вычисляя их в некоторых примерах пространств модулей стабильных отображений, а во-вторых, связывая эти классы с инвариантами Громова-Виттена и, таким образом, с некоторые проблемы перечислительной геометрии.Я начну с краткого обзора лета (17 августа), когда были введены пространства модулей стабильных отображений, попутно приводя явные примеры. Затем я буду следовать [BCM] -статье, которую мы изучаем, чтобы развить теорию препятствий и, таким образом, построить виртуальные классы для этих пространств. Я закончу обсуждением инвариантов Громова-Виттена.

Свойства теорий препятствий и виртуальных классов

18 января 2021 г.

Подведя итоги построений теории совершенных препятствий и виртуальных фундаментальных классов на прошлой неделе, я рассмотрю их свойства в отношении деформации и построю виртуальные откаты, которые являются бивариантными классами.Затем я расскажу о поведении виртуальных классов при продвижении вперед и приведу вычислительные примеры.

Определение идеальных теорий препятствий и виртуальных фундаментальных классов

11 января 2021 г.

Я расскажу о связках препятствий и использую их, чтобы дать предварительное определение виртуальных фундаментальных классов. Мы будем использовать это понятие для явного вычисления виртуального фундаментального класса в некоторых примерах.Затем мы определим виртуальные фундаментальные классы в более общем виде, как в случае Беренда-Фантеки, с использованием понятия идеальных теорий препятствий.

Бивариантная теория пересечений стеков

21 декабря, 2020

Две недели назад у нас был разговор о группах стэков Чоу. На прошлой неделе мы говорили о бивариантной теории пересечений схем, то есть операционных групп Чоу и колец Чоу. На этой неделе мы объединим эти два метода, чтобы поговорить о бивариантной теории пересечения стеков, где все ведет себя примерно одинаково, но с некоторыми тонкостями.Мы также сравним рациональную (бивариантную) теорию пересечений на стеке с теорией пространства модулей. Я приведу много примеров, чтобы, надеюсь, помочь развить некоторую интуицию обо всех этих вещах.

Бивариантная теория пересечений

14 декабря, 2020

Мы увидим, как обобщить понятие гомоморфизмов Гизина, которые будут определять бивариантные группы классов. Это даст нам доступ к единой структуре для обсуждения как когомологий, так и гомологий.Мы увидим, что они сопровождаются многими естественными операциями. Мы также увидим естественные пространства, в которых живут классы Черна, и обсудим двойственность Пуанкаре, а также обсудим, как некоторые из теорем, которые мы ранее доказали, обобщаются на бивариантные группы классов.

Определение теории пересечений для стеков

7 декабря, 2020

Используя механизмы летней и осенней частей этой группы чтения, я определю теорию пересечений на стеках (Делиня-Мамфорда), используя статью Вистоли.Я начну с разработки структурных свойств стопок, таких как степень морфизма. Кроме того, я определю слабое понятие пространства модулей для стеков DM и продолжу определение теории пересечений на стеках и докажу свойства естественности.

Превышение и остаточные перекрестки

30 ноября, 2020

В общем, пересечение подсхем не обязательно должно быть связным. Я дам формулы эквивалентности одной компоненты связности в соответствующем произведении пересечений.Кроме того, я буду рассматривать случай, когда пересечение двух подсхем содержит делитель Картье одной из подсхем, и в этом случае также возможно определить дополнение, называемое остаточным классом пересечения. Приведу примеры применения обоих этих приемов.

Кратности пересечений и кольца Чжоу для неособых многообразий

23 ноября, 2020

На прошлой неделе произведение пересечения было определено с помощью теории конусов.В первой части этого выступления мы покажем, что при мягких условиях мы можем вычислять кратности пересечений, определенные коэффициенты в произведениях пересечений, просто как длину модуля. Мы также даем четкий критерий, когда эта кратность пересечения равна единице. Во второй части доклада мы показываем, что в случае неособого многообразия построенное произведение пересечений даст умножение, которое превращает группу Чоу в кольцо Чжоу. После этой конструкции и некоторых свойств, которые выполняются в гладком случае, мы вычисляем это кольцо Чжоу на нескольких примерах.Наконец, мы также можем перефразировать, возможно, знакомую теорему Безу в этом контексте.

Определение и свойства продуктов пересечения

16 ноября, 2020

Используя механизм конусов, мы определим произведение пересечения схемы и разновидности. Пройдя через рациональную инвариантность, это определяет так называемые уточненные гомоморфизмы Гизина, действующие на группы Чжоу, представляющие пересечение с некоторой фиксированной подсхемой.Эти обобщающие конструкции, рассмотренные в предыдущих выступлениях, и мы увидим, что они удовлетворяют многим замечательным свойствам.

Конусы, классы Сегре и деформация до нормального конуса

9 ноября 2020 г.

Я кратко представлю понятие конусов и определю классы Сегре в этом контексте. Затем я расскажу о деформации нормального конуса замкнутых подсхем. Существование такой деформации вместе с принципом непрерывности, согласно которому продукты пересечения должны хорошо различаться в семействах, объясняет важную роль, которую нормальный конус должен играть в построении продуктов пересечения.

Векторные пучки и классы Черна

2 ноября 2020 г.

Мы определим высшие классы Черна и гомоморфизмы Гизина. Для этого мы сначала введем классы Сегре, которые оказываются более естественными для конусов. Все эти объекты будут важны, когда мы определим более высокие пересечения в ближайшие недели.

Делители

26 октября 2020

Я кратко рассмотрю понятие дивизоров Картье и покажу, что мы можем пересекать дивизоры Картье с произвольными циклами в группе Чоу.Затем я покажу некоторые свойства, которым удовлетворяет этот класс пересечений, и, наконец, рассмотрю некоторые приложения (первый класс Черна и отображение Гайсина).

Алгебраические циклы и рациональная эквивалентность

19 октября 2020 г.

Следуя главе 1 книги Фултона, я представлю циклы по схемам и определю, когда циклы рационально эквивалентны. Я покажу, что рациональная эквивалентность хорошо себя ведет в отношении некоторых отображений между схемами и что эти отображения, следовательно, спускаются до групп цикловых классов или групп Чжоу.

Летние разговоры на стеках

Наборы модулей кривых

17 августа 2020

Используя механизмы, представленные в предыдущих выступлениях, мы обсудим пример наборов модулей устойчивых кривых. Мы покажем, что это алгебраический стек Делиня-Мамфорда, и рассмотрим некоторые его свойства (неприводимость, правильность). Наконец, мы кратко обсудим модули стабильных отображений.

Алгебраические пространства и алгебраические стеки

10 августа 2020

В этом докладе, вспомнив понятие стека над произвольным узлом, я представлю понятия алгебраического пространства, алгебраического стека и стека Делиня-Мамфорда. Затем я представлю некоторые примеры и свойства этих «обобщенных схем».

Определение и примеры штабелей

3 августа 2020 г.

В качестве мотивации мы начнем с рассмотрения категории непрерывных функций и проиллюстрируем некоторые свойства склейки, которые делают ее стеком над категорией топологических пространств.Затем мы дадим определение стека и рассмотрим некоторые другие примеры стека, происходящие из алгебраической геометрии.

Категории волокон (Часть 2/2)

27 июля 2020

Я кратко напомню понятие расслоенных категорий и приведу наглядный пример эллиптических кривых. Затем я представлю некоторые важные результаты (прежде всего, это лемма Йонеды для расслоенных категорий) и завершу обсуждением эквивариантных объектов в расслоенной категории.

Категории волокон (Часть 1/2)

20 июля, 2020

В этом докладе я сначала представлю понятия расслоенных категорий над категорией, псевдофункторов над категорией, а затем приведу соответствие между «расслоенными категориями над категорией C» и псевдофункторами над C. Затем я приведу примеры расслоенные категории, в частности, пример расслоенной категории квазикогерентных пучков на Sch / S.Затем я расскажу об особом типе расслоенных категорий, а именно о категориях, расслоенных на группоиды, и категориях, расслоенных на множества. Это основано на разделах 3.1–3.4 заметок Вистоли.

Участки и связки

13 июля, 2020

Я определю сайты, то есть категории с топологией Гротендика. Приведу несколько примеров сайтов топологических пространств и схем. Сайты — это правильный категориальный контекст для теории связок, и я объясню, как это сделать.Наконец, я сделаю набросок доказательства результата Гротендика о том, что представимые функторы являются пучками в топологии fpqc, а значит, и в топологии fppf и этальной топологии. Это в основном основано на примечаниях Вистоли, раздел 2.3.

Краткое изложение теории схем

9 июля, 2020

Я напомню определение пучков и схем и многие их свойства, такие как, например, правильность, плавность и т. д. Это весь материал из частей II и III Хартсхорна, с меньшим вниманием к когомологиям пучков (уже рассмотренным в предыдущей группе чтения по инвариантам DT) и с использованием фона теории категорий.

Категория фон для стопки

6 июля, 2020

Я напомню часто используемые категориальные конструкции, такие как лемма Йонеды, категориальные пределы и дополнения. Большинство примеров будут алгебраическими или топологическими по своей природе, а другие геометрические примеры будут представлены на следующем занятии.