Цены снижены! Бесплатная доставка контурной маркировки по всей России

Перевод угловой скорости в обороты в минуту: Онлайн калькулятор: Угловая и линейная скорость

Содержание

Число оборотов в минуту — Revolutions per minute

«rpm» перенаправляется сюда. Для использования в других целях, см rpm (значения) .
Число оборотов в минуту
Единица Скорость вращения
Символ об / мин или об / мин
Конверсии
1 об / мин в … … равно …
    SI угловая скорость     2π / 60  рад / с ≈ 0,1047198 рад / с
    Частота SI     1 / 60  Гц ≈ 0,01666667 Гц
    Производная частота вращения SI     1 / 60 с −1 , 1 / 60 / с
    Производная скорость вращения SI     1 мин −1 , 1 / мин

Число оборотов в минуту (сокращенно оборотов в минуту , оборотов в минуту , об / мин , г / мин , или с обозначением мин -1 ) это число витков в одной минуты . Это единица скорости вращения или частоты от вращения вокруг неподвижной оси .

Международная система единиц

Согласно Международной системе единиц (СИ), об / мин не является единицей. Это потому, что слово « революция» — это скорее семантическая аннотация , чем единица. Вместо этого примечание делается в виде нижнего индекса знака формулы, если это необходимо. Из измеренной физической величины , формула знак должен быть е для (вращательной) частоты и со или Q , для угловой скорости . Соответствующая базовая производная единица СИ — с -1 или Гц . При измерении угловой скорости используется единица радиан в секунду .

1   рад / с знак равно 1 2 π   Гц знак равно 60 2 π   об / мин 2 π   рад / с знак равно 1   Гц знак равно 60   об / мин 2 π 60   рад / с знак равно 1 60   Гц знак равно 1   об / мин {\ displaystyle {\ begin {align} 1 ~ & {\ text {rad / s}} && = & {\ frac {1} {2 \ pi}} ~ & {\ text {Hz}} && = & {\ frac {60} {2 \ pi}} ~ & {\ text {rpm}} \\ [9pt] 2 \ pi ~ & {\ text {rad / s}} && = & 1 ~ & {\ text {Hz}} && = & 60 ~ & {\ text {rpm}} \\ [9pt] {\ frac {2 \ pi} {60}} ~ & {\ text {rad / s}} && = & {\ frac {1} { 60}} ~ & {\ text {Hz}} && = & 1 ~ & {\ text {rpm}} \ end {выравнивается}}}

Хотя они имеют одинаковые размеры (с -1 ), герц (Гц) и радиан в секунду (рад / с) — это две разные единицы, представляющие две разные, но пропорциональные величины ISQ : частота и угловая частота (угловая скорость, величина угловой скорости). ). Преобразование между частотой f (измеренной в герцах) и угловой скоростью ω (измеренной в радианах в секунду):

ω знак равно 2 π ж , ж знак равно ω 2 π . {\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f \ ,, \ qquad f = {\ frac {\ omega} {2 \ pi}} \ ,.}

Таким образом, диск, вращающийся со скоростью 60 об / мин, считается вращающимся со скоростью 2 π  рад / с или 1 Гц, где первый измеряет угловую скорость, а второй отражает количество оборотов в секунду.

Если не-СИ единица об / мин считается единицей частоты, то 1 об / мин = 1 / 60 Гц . Если вместо этого считается, что это единица измерения угловой скорости, а слово «вращение» означает 2 π радиан , то 1 об / мин = 2 π / 60 рад / с .

Примеры

  • На многих типах носителей для записи дисков скорость вращения носителя под считывающей головкой является стандартной и выражается в об / мин. Фонограф (граммофонные) записи , например, как правило , вращаются непрерывно в 16  
    2
    / 3 , 33   1 3 , 45 или 78 об / мин (0,28, 0,55, 0,75 или 1,3 Гц соответственно).
  • Современные стоматологические буры с воздушной турбиной могут вращаться со скоростью до 800 000 об / мин (13,3 кГц).
  • Вторая рука обычных аналоговых вращается на 1 тактовых оборотов в минуту.
  • Проигрыватели аудио CD читают свои диски с точной постоянной скоростью (4,3218 Мбит / с необработанных физических данных для 1,4112 Мбит / с (176,4 кБ / с) пригодных для использования аудиоданных) и, следовательно, должны изменять скорость вращения диска от 8 Гц (480 об / мин) при считывании по самому внутреннему краю до 3,5 Гц (210 об / мин) по внешнему краю.
  • DVD- плееры также обычно читают диски с постоянной линейной скоростью. Скорость вращения диска варьируется от 25,5 Гц (1530 об / мин) при чтении по внутреннему краю до 10,5 Гц (630 об / мин) по внешнему краю.
  • А стиральной машины барабанного «сек может вращаться со скоростью от 500 до 2000 оборотов в минуту (8-33 Гц) во время отжиме.
  • Турбина для выработки электроэнергии ( с двухполюсным генератором переменного тока ) вращается со скоростью 3000 об / мин (50 Гц) или 3600 об / мин (60 Гц), в зависимости от страны — см. Вилки и розетки переменного тока .
  • Современные автомобильные двигатели обычно работают со скоростью около 2 000–3 000 об / мин (33–50 Гц) в крейсерском режиме с минимальной скоростью (холостой ход) около 750–900 об / мин (12,5–15 Гц) и верхним пределом от 4500 до 10 000 об / мин ( 75–166 Гц) для дорожного автомобиля или почти (иногда выше) 20 000 об / мин для гоночных двигателей, например, в автомобилях Формулы 1 (в течение сезона 2006 года с двигателем 2.4 LN / A V8 ; в настоящее время ограничено 15 000 об / мин, с 1,6 л V6 турбо — гибридные конфигурации двигателя). Выхлопа из V8 автомобилей F1 имеют гораздо более высокую высоту , чем I4 двигатель , потому что каждый из цилиндров в течение четырехтактный двигатель срабатывает один раз на каждые два оборота коленчатого вала . Таким образом, восьмицилиндровый двигатель, вращающийся 300 раз в секунду, будет иметь частоту выхлопа 1200 Гц.
  • Поршневой авиационный двигатель обычно вращается со скоростью от 2000 до 3000 об / мин (30–50 Гц).
  • Компьютерные жесткие диски обычно вращаются со скоростью 5400 или 7200 об / мин (90 или 120 Гц), что является наиболее распространенной скоростью для дисков ATA или SATA в потребительских моделях. Высокопроизводительные диски (используемые в файловых серверах и игровых ПК для энтузиастов) вращаются со скоростью 10 000 или 15 000 об / мин (160 или 250 Гц), обычно с интерфейсами SATA, SCSI или Fibre Channel более высокого уровня и меньшими пластинами, чтобы обеспечить эти более высокие скорости, сокращение емкостью памяти и максимальной скоростью вращения по внешнему краю окупаются гораздо меньшим временем доступа и средней скоростью передачи благодаря высокой скорости отжима. До недавнего времени можно было найти недорогие и энергоэффективные накопители для ноутбуков со скоростью вращения шпинделя 4200 или даже 3600 об / мин (70 и 60 Гц), но они потеряли популярность из-за их более низкой производительности, повышения энергоэффективности в более быстрых моделях. и использование твердотельных накопителей в тонких и сверхпортативных ноутбуках. Подобно носителям CD и DVD, количество данных, которые можно сохранить или прочитать для каждого поворота диска, больше на внешнем крае, чем возле шпинделя; однако жесткие диски поддерживают постоянную скорость вращения, поэтому эффективная скорость передачи данных выше на краю (обычно это «начало» диска, в отличие от CD или DVD).
  • Приводы гибких дисков обычно работали с постоянной скоростью 300 или иногда 360 об / мин (относительно медленные 5 или 6 Гц) с постоянной плотностью данных на оборот, что было просто и недорого реализовать, хотя и неэффективно. Некоторые конструкции, такие как те, которые использовались на старых компьютерах Apple (Lisa, ранний Macintosh, позже II), были более сложными и использовали переменные скорости вращения и плотность хранения на дорожку (при постоянной скорости чтения / записи) для хранения большего количества данных на диске; например, между 394 об / мин (с 12 секторами на дорожку) и 590 об / мин (8 секторов) с диском Mac с двойной плотностью 800 КБ при постоянной 39,4 КБ / с (макс.) — по сравнению с 300 об / мин, 720 КБ и 23 КБ / с (макс.) для дисков двойной плотности в других машинах.
  • Циппе типа центрифуги для обогащения урана вращается со скоростью 90000 оборотов в минуту (1500 Гц) или быстрее.
  • Газотурбинные двигатели вращаются со скоростью десятки тысяч оборотов в минуту. Турбины авиамоделей JetCat способны развивать скорость более 100 000 об / мин (1700 Гц), а самая быстрая — 165 000 об / мин (2750 Гц).
  • Система накопления энергии с маховиком работает в диапазоне 60 000–200 000 об / мин (1–3 кГц) с использованием пассивно магнитного маховика, левитирующего в вакууме. Материал маховика выбирается не из самого плотного, но из такого, который измельчается наиболее безопасно, при поверхностных скоростях, примерно в 7 раз превышающих скорость звука.
  • Типичный компьютерный вентилятор диаметром 80 мм и 30 куб. Футов в минуту будет вращаться со скоростью 2600–3000 об / мин (43–50 Гц) при питании от источника постоянного тока 12 В.
  • Миллисекундный пульсар может иметь вблизи 50000 оборотов в минуту (833 Гц).
  • Турбокомпрессора может достигать 290000 оборотов в минуту (4,8 кГц), в то время как 80,000-200,000 оборотов в минуту (1-3 кГц) является общим.
  • Нагнетателя может вращаться со скоростью от или на уровне 50,000-65,000 оборотов в минуту (833-1083 Гц)
  • Молекулярная микробиология — молекулярные двигатели. Было измерено, что скорость вращения бактериальных жгутиков составляет 10 200 об / мин (170 Гц) для Salmonella typhimurium , 16 200 об / мин (270 Гц) для Escherichia coli и до 102 000 об / мин (1700 Гц) для полярного жгутика Vibrio alginolyticus , что позволяет использовать последнее. Организм перемещается в смоделированных естественных условиях с максимальной скоростью 540 мм / ч.

Смотрите также

Рекомендации

<img src=»https://en.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1×1″ alt=»» title=»»>

Скорость резания от диаметра Таблица / Surface speed to RPM conversion

Перевод оборотов в минуту в линейную скорость Справочная таблица Скорости резания в зависимости от диаметра режущего инструмента

Перевод оборотов в минуту в линейную скорость Справочная таблица Скорости резания в зависимости от диаметра режущего инструмента _ Расчет частоты вращения vc Скорость резания (Vc, м/ ин) Диаметр 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 150 180 200 250 300 0.2 31,831 47,746 63,662 79,577 95,493 111,408 127,324 143,239 159,155 190,986 222,817 23,872 286,479 318,310 397,887 477,465 0.3 21,221 31,831 42,441 53,052 63,662 74,272 84,883 95,493 106,103 127,324 148,545 159,155 190,986 212,207 265,258 318,310 0.4 15,915 23,873 31,831 39,789 47,746 55,704 63,662 71,620 79,577 95,493 111,408 119,366 143,239 159,155 198,944 238,732 0.5 12,732 19,099 25,465 31,831 38,197 44,563 50,930 57,296 63,662 76,394 89,127 95,493 114,592 127,324 159,155 190,986 0.6 10,610 15,915 21,221 26,526 31,831 37,136 42,441 47,746 53,052 63,662 74,272 79,577 95,493 106,103 132,629 159,155 0.7 9,095 13,642 18,189 22,736 27,284 31,831 36,378 40,926 45,473 54,567 63,662 68,209 81,851 90,946 113,682 136,419 0.8 7,958 11,937 15,915 19,894 23,873 27,852 31,831 35,810 39,789 47,746 55,704 59,683 71,620 79,577 99,472 119,366 0.9 7,074 10,610 14,147 17,684 21,221 24,757 28,294 31,831 35,368 42,441 49,515 53,052 63,662 70,736 88,419 106,103 6,366 9,549 12,732 15,915 19,009 22,282 25,465 28,648 31,831 38,197 44,563 47,746 57,296 63,662 79,577 95,793 1.5 4,244 6,366 8,488 10,610 12,732 14,854 16,977 19,099 21,221 25,465 29,709 31,831 38,197 42,441 53,052 63,662 2 3,183 4,775 6,366 7,958 9,549 11,141 12,732 14,324 15,915 19,099 22,282 23,873 28,648 31,831 39,789 47,746 2.5 2,546 3,820 5,093 6,366 7,639 8,913 10,186 11,459 12,732 15,279 17,825 19,099 22,918 25,465 31,831 38,197 3 2,122 3,183 4,244 5,305 6,366 7,427 8,488 9,549 10,610 12,732 14,854 15,915 19,099 21,221 26,526 31,831 3.5 1,819 2,728 3,638 4,547 5,457 6,366 7,276 8,185 9,095 10,913 12,732 13,642 16,370 18,189 22,736 27,284 4 1,592 2,387 3,183 3,979 4,775 5,570 6,366 7,162 7,958 9,549 11,141 11,937 14,324 15,915 19,894 23,873 4.5 1,415 2,122 2,829 3,537 4,244 4,951 5,659 6,366 7,074 8,488 9,903 10,610 12,732 14,147 17,684 21,221 5 1,273 1,910 2,546 3,183 3,820 4,456 5,093 5,730 6,366 7,639 8,913 9,549 11,459 12,732 15,915 19,099 5.5 1,157 1,736 2,315 2,894 3,472 4,051 4,630 5,209 5,787 6,945 8,102 8,681 10,417 11,575 14,469 17,362 6 1,061 1,592 2,122 2,653 3,183 3,714 4,244 4,775 5,305 6,366 7,427 7,958 9,549 10,610 13,263 15,915 6.5 979 1,469 1,959 2,449 2,938 3,428 3,918 4,407 4,897 5,876 6,856 7,346 8,815 9,794 12,243 14,691 7 909 1,364 1,819 2,274 2,728 3,183 3,638 4,093 4,547 5,457 6,366 6,821 8,185 9,095 11,368 13,642 7.5 849 1,273 1,698 2,122 2,546 2,971 3,395 3,820 4,244 5,093 5,942 6,366 7,639 8,488 10,610 12,732 8 796 1,194 1,592 1,989 2,387 2,785 3,183 3,581 3,979 4,775 5,570 5,968 7,162 7,958 9,947 11,937 8.5 749 1,123 1,498 1,872 2,247 2,621 2,996 3,370 3,745 4,494 5,243 5,617 6,741 7,490 9,362 11,234 9 707 1,061 1,415 1,768 2,122 2,476 2,829 3,183 3,537 4,244 4,951 5,305 6,366 7,074 8,842 10,610 9.5 670 1,005 1,340 1,675 2,010 2,345 2,681 3,016 3,351 4,021 4,691 5,026 6,031 6,701 9,377 10,052 10 637 955 1,273 1,592 1,910 2,228 2,546 2,865 3,183 3,820 4,456 4,775 5,730 6,366 7,958 9,549 11 579 868 1,157 1,447 1,736 2,026 2,315 2,604 2,894 3,472 4,051 4,341 5,209 5,787 7,234 8,681 12 531 796 1,061 1,326 1,592 1,857 2,122 2,387 2,653 3,183 3,714 3,979 4,775 5,305 6,631 7,958 13 490 735 979 1,224 1,469 1,714 1,959 2,204 2,449 2,938 3,428 3,673 4,407 4,897 6,121 7,346 14 455 682 909 1,137 1,364 1,592 1,819 2,046 2,274 2,728 3,183 3,410 4,093 4,547 5,684 6,821 15 424 637 849 1,061 1,273 1,485 1,698 1,910 2,122 2,546 2,971 3,183 3,820 4,244 5,305 6,366 16 398 597 796 995 1,194 1,393 1,592 1,790 1,989 2,387 2,785 2,984 3,581 3,979 4,974 5,968 17 374 562 749 969 1,123 1,311 1,498 1,685 1,872 2,247 2,621 2,809 3,370 3,745 4,681 5,617 18 354 531 707 884 1,061 1,238 1,415 1,592 1,768 2,122 2,476 2,653 3,183 3,537 4,421 5,305 19 335 503 670 838 1,005 1,173 1,340 1,508 1,675 2,010 2,345 2,513 3,016 3,351 4,188 5,026 20 318 477 637 796 955 1,114 1,273 1,432 1,592 1,910 2,228 2,387 2,865 3,183 3,979 4,775 21 303 455 606 758 909 1,061 1,213 1,364 1,516 1,819 2,122 2,274 2,728 3,032 9,789 4,547 22 289 434 579 723 868 1,013 1,157 1,302 1,447 1,736 2,026 2,170 2,604 2,894 3,617 4,341 23 277 415 554 692 830 969 1,107 1,246 1,384 1,661 1,938 2,076 2,491 2,768 3,460 4,152 24 265 398 531 663 796 928 1,061 1,194 1,326 1,592 1,857 1,989 2,387 2,653 3,316 3,979 25 255 382 509 637 764 891 1,019 1,146 1,273 1,528 1,783 1,910 2,292 2,546 3,183 3,820 гНННЬ 28 Влияние длины рабочей части (вылета фрезы) Концевые фрезы Влияние рабочей части на деформацию изгиба Относительная длина рабочей части фрезы Длину рабочей части фрезы принято измерять в количестве её диаметров I Id При мер) 3D, 15D, 22D Деформация изгиба определяется силой упругости.которая пропорциональна прогибу стержня. Вел ичин а деформация изгиба определяется по закону Гука С ув еличением вылета фрезы увеличивается деформация изгиба. С увел ичением количества зубьев жесткость возрастает. Малый размер стружечной канавки обеспечивает более высокую жесткость. 5 = Относительная деформация I = Длина рабочей части P = Сила резания Е = Модуль Юнга I = Момент инерции ( 1 5 = ltd4 14 >218 >51 -> 51 =851 =52 3

Центрифугирование: как определить ускорение (число g) в зависимости от скорости вращения и диаметра ротора

Центрифугирование – способ разделения неоднородных, дисперсных жидких систем на фракции по плотности под действием центробежных сил. Центрифугирование осуществляют в центрифугах, принцип работы которых основан на создании центробежной силы, увеличивающей скорость разделения компонентов смеси по сравнению со скоростью их разделения только под влиянием силы тяжести. Разделение веществ с помощью центрифугирования основано на разном поведении частиц в центробежном поле. В центробежном поле частицы, имеющие разную плотность, форму или размеры, осаждаются с разной скоростью.

Скорость осаждения, или седиментации, зависит от центробежного ускорения (g), прямо пропорционального угловой скорости ротора (w, рад/с) и расстоянию между частицей и осью вращения (r, см): g = v2x r. Поскольку один оборот ротора составляет радиан, то угловую скорость можно записать так: v = p x n/60, где n – скорость в оборотах в минуту, π — константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Угловая скорость – характеристика скорости вращения тела, измеряется обычно в радианах в секунду, полный оборот (360°) составляет радиан.

Центробежное ускорение тогда будет равно: g =p2x r x n2/900.

Центробежное ускорение обычно выражается в единицах g (ускорение свободного падения, равное 980 м/с2) и называется относительным центробежным ускорением (ОЦУ), т.е. ОЦУ=g/980 или ОЦУ = 1,11 x 10-5 x r x n2 .

Относительное ускорение центрифуги (rcf) задается, как кратное от ускорения свободного падения (g). Оно является безразмерной величиной и служит для сравнения производительности разделения и осаждения. Относительное ускорение центрифуги (rcf) зависит от частоты вращения и радиуса центрифугирования.

Существует номограмма, выражающая зависимость относительного ускорения центрифуги (rcf) от скорости вращения ротора (n) и радиуса (r) – среднего радиуса вращения столбика жидкости в центрифужной пробирке (т.е. расстояния от оси вращения до середины столбика жидкости). Радиус измеряется (см) от оси вращения ротора до середины столбика жидкости в пробирке, когда держатель находится в положении центрифугирования.

Номограмма для определения относительного ускорения центрифуги (rcf) в зависимости от скорости вращения и диаметра ротора

r – радиус ротора, см

n – скорость вращения ротора, оборотов в минуту

rcf (relative centrifuge force) – относительное ускорение центрифуги

Радиус центрифугирования rmax– это расстояние от оси вращения ротора до дна гнезда ротора.

Для определения ускорения с помощью линейки совмещаем значения радиуса и числа оборотов на и на шкале rcf определяем его величину.

Пример: на шкале А отмечаем значение rрадиуса для ротора – 7,2 см, на шкале С отмечаем значение скорости ротора –14,000 об/мин, соединяем эти две точки. Точка пересечения образованного отрезка со шкалой В показывает значение ускорения для данного ротора. В данном случае ускорение равно 15’000.

Перевод единиц измерения угловой скорости — таблица.





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, единицы / / Перевод единиц измерения величин. Перевод единиц измерения физических величин. Таблицы перевода единиц величин. Перевод химических и технических единиц измерения величин. Величины измерения. Таблицы соответствия величин. / / Перевод единиц измерения Углов, Угловой скорости и Углового ускорения.  / / Перевод единиц измерения угловой скорости — таблица.

Поделиться:   

]]>

Таблица перевода единиц измерения величины угловой скорости.

Таблица перевода единиц измерения угловой скорости.
Перевести из: Перевести в:

рад/день

рад/ч

рад/м

рад/с (СИ)

градус/день

градус/ч

градус/м

градус/с

оборот/день

оборот/час

оборот/мин

оборот/с

рад/день это: 1 4.16*10-2 6.94*10-4 1.1574*10-5 5.7295*10 2.3873 3.9788*102 6.6314*10-4 1.5915*10-1 6.6314*10-3 1.1052*10-4 1.842*10-6

рад/ч это:

2.4*10 1 1.6*10-2 2.7*10-4 1.375*103 5.7295*10 9.5492*10-1 1.5915*10-2 3.8197 1.5915*10-1 2.6525*10-3 4.421*10-5
рад/м это: 1.44*103 6*10 1 1.6*10-2 8.2505*104 3.4377*103 5.7295*10 9.5492*10-1 2.2918*102 9.5492 1.5915*10-1 2.6525*10-3
рад/с (ЕДИНИЦА СИ) это: 8.64*104 3,6*103 6*10 1 4.9503*106 2.0626*105 3.4377*103 5.7295*10 1.375*104 5.7295*102 9.5492 1.5915*10-1
градус/день это: 1.7453*10-2 7,2722*10-4 1.212*10-5 2.02*10-7 1 4.16*10-2 6.94*10-3 1.1574*10-5 2.7*10-3 1.1574*10-4 1.929*10-6 3.2*10-8
градус/ч это: 4.1887*10-2 1.7453*10-2 2.9088*10-4 4.848*10-6 2.4*10 1 1.6*10-2 2.7*10-4 6.6*10-2 2.7*10-3 4.6296*10-5 7.72*10-7
градус/м это: 2.5132*10 1.0471 1.7453*10-2 2.9088*10-4 1.44*103 6*10 1 1.6*10-2 4 1.6*10-1 2.7*10-3 4.6296*10-5
градус/с это: 1.5079*103 6.2831*10 1.0471 1.7453*10-2 8,64*104 3.6*103 6*10 1 2.4*102 10 1.6*10-1 2.7*10-3
оборот/день это: 6.2831 2.6179*10-1 4.3633*10-3 7.2722*10-5 3.6*102 1.5*10 2.5*10-1 4.16*10-3 1 4.16*10-2 6.94*10-4 1.1574*10-5
оборот/час это: 1.5079*102 6.2831 1.0471*10-1 1.7453*10-3 8,64*103 3.6*102 6 10-1 2.4*10 1 1.6*10-2 2.7*10-4
оборот/мин это: 9.0477*103 3.7699*102 6.2831 1.0471*10-1 5,184*105 2.16*104 3.6*102 6 1.44*103 6*10 1 1.6*10-2
оборот/с это: 5.4286*105 2.2619*104 3.7699*102 6.2831 3.1104*107 1.296*106 2.16*104 3.6*102 8,64*104 3.6*103 6*10 1
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела:

  • Перевод величин угловых единиц измерения . Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.
  • Таблица соответствия угловых величин — градусов, радиан, оборотов, тысячных (артиллерийских РФ). 0-360 градусов, 0-2π радиан.
  • Расчет и построение углов и сторон при помощи плотницкого угла = угольника плотницкого.
  • Уклон. Угловые градусы — перевод в % уклона. Длина на метр (единицу) подьема. Таблица 0-90°
  • Перевод угловых минут в градусы (десятичные дроби). 0-60′. Таблица.
  • Вы сейчас здесь: Перевод единиц измерения угловой скорости — таблица.
  • Перевод единиц измерения углового ускорения — таблица.
  • Значения тригонометрических функций. Формулы приведения тригонометрических функций. Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции, формулы и графики. sin, cos, tg, ctg
  • Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
    Коды баннеров проекта DPVA.ru
    Начинка: KJR Publisiers

    Консультации и техническая
    поддержка сайта: Zavarka Team

    Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

    ★ Оборот, единица измерения — единицы измерения плоских угл

    Пользователи также искали:

    обороты в минуту в метры в секунду, обороты в минуту в радианы в секунду, обороты в минуту в угловую скорость, перевести обороты в минуту в км/ч, рад/с в с 1, rpm это, угловая скорость, минуту, обороты, секунду, скорость, угловую, rpm это, рад в с, перевести обороты минуту в кмч, метры, радианы, угловая, рад, перевести, кмч, Оборот, единица, угловая скорость, измерения, Оборот единица измерения, обороты минуту в с -, рад в с 1, обороты минуту метры в секунду, обороты минуту в угловую скорость, обороты минуту радианы в секунду, обороты минуту в с — 1, оборот (единица измерения),

    Перевод единиц измерения угловой скорости — таблица.


    Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, коды / / Перевод единиц измерения. / / Единицы измерения углов («угловых размеров»). Перевод единиц измерения угловой скорости и углового ускорения.  / / Перевод единиц измерения угловой скорости — таблица.

    Таблица перевода единиц измерения угловой скорости.

     

    Таблица перевода единиц измерения угловой скорости.
    Перевести из: Перевести в:

    рад/день

    рад/ч

    рад/м

    рад/с

    градус/день

    градус/ч

    градус/м

    градус/с

    оборот/день

    оборот/час

    оборот/мин

    оборот/с

    рад/день это: 1 4.16*10-2 6.94*10-4 1.1574*10-5 5.7295*10 2.3873 3.9788*102 6.6314*10-4 1.5915*10-1 6.6314*10-3 1.1052*10-4 1.842*10-6

    рад/ч это:

    2.4*10 1 1.6*10-2 2.7*10-4 1.375*103 5.7295*10 9.5492*10-1 1.5915*10-2 3.8197 1.5915*10-1 2.6525*10-3 4.421*10-5
    рад/м это: 1.44*103 6*10 1 1.6*10-2 8.2505*104 3.4377*103 5.7295*10 9.5492*10-1 2.2918*102 9.5492 1.5915*10-1 2.6525*10-3
    рад/с это: 8.64*104 3,6*103 6*10 1 4.9503*106 2.0626*105 3.4377*103 5.7295*10 1.375*104 5.7295*102 9.5492 1.5915*10-1
    градус/день это: 1.7453*10-2 7,2722*10-4 1.212*10-5 2.02*10-7 1 4.16*10-2 6.94*10-3 1.1574*10-5 2.7*10-3 1.1574*10-4 1.929*10-6 3.2*10-8
    градус/ч это: 4.1887*10-2 1.7453*10-2 2.9088*10-4 4.848*10-6 2.4*10 1 1.6*10-2 2.7*10-4 6.6*10-2 2.7*10-3 4.6296*10-5 7.72*10-7
    градус/м это: 2.5132*10 1.0471 1.7453*10-2 2.9088*10-4 1.44*103 6*10 1 1.6*10-2 4 1.6*10-1 2.7*10-3 4.6296*10-5
    градус/с это: 1.5079*103 6.2831*10 1.0471 1.7453*10-2 8,64*104 3.6*103 6*10 1 2.4*102 10 1.6*10-1 2.7*10-3
    оборот/день это: 6.2831 2.6179*10-1 4.3633*10-3 7.2722*10-5 3.6*102 1.5*10 2.5*10-1 4.16*10-3 1 4.16*10-2 6.94*10-4 1.1574*10-5
    оборот/час это: 1.5079*102 6.2831 1.0471*10-1 1.7453*10-3 8,64*103 3.6*102 6 10-1 2.4*10 1 1.6*10-2 2.7*10-4
    оборот/мин это: 9.0477*103 3.7699*102 6.2831 1.0471*10-1 5,184*105 2.16*104 3.6*102 6 1.44*103 6*10 1 1.6*10-2
    оборот/с это: 5.4286*105 2.2619*104 3.7699*102 6.2831 3.1104*107 1.296*106 2.16*104 3.6*102 8,64*104 3.6*103 6*10 1



    Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.
    TehTab.ru

    Реклама, сотрудничество: [email protected]

    Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

    режимы резания! — Обработка резанием

    Добрый день!

     

    Попробую и я.

    Мы должны понять, что при нормальной токарной обработке (обработка с нормальными скоростями подач) присутствуют две скорости.

    Первая скорость – это скорость кручения шпинделя и такую скорость называют как угловую скорость и выражают в об./мин (в системе SI – рад./сек.).

    Вторая скорость – это скорость резания. При точении это линейная скорость обрабатываемой поверхности относительно резца. Эта скорость зависит от упомянутой угловой скорости шпинделя станка и дополнительно от обрабатываемого диаметра заготовки. Числовое выражение в м/мин.

    При неизменной угловой скорости шпинделя и при двухкратном увеличении диаметра обработки заготовки скорость резания тоже увеличивается в два раза.

    Для перехода от угловой скорости шпинделя к линейной скорости резания для каждого диаметра обработки необходимо применить математические исчисления.

    Известно, что на диаметре обработки длина круговой линии равняется умножению диаметра на 3,14 (число [константа] – Пи). Если эту длину (растояние) умножить на угловую скорость шпинделя, то и находим скорость резания. Необходимо учесть, что при металлообработке диаметр заготовки измеряют в миллиметрах, оборотов шпинделя в минутах а скорость резания в метрах в минутах. Значит миллиметри необходимо перевести в метры.

     

    Пример исчислений:

    Данные: Угловая скорость шпинделя 100 об./мин. Диаметр обработки 100мм.

    Длина круговой линии: 100мм х 3,14 = 314мм.

    При данной скорости шпинделя: 314мм х 100 об./мин. = 31400 мм/мин.

    Дальше перевод мм/мин в м/мин.: 31400 мм/мин. / 1000 = 31,4м/мин.

    Тут я показал пошаговое исчисления для понимамия сущности. Обично исчисления проводят по обобщённой формуле, которую показал Vitaliy5.

     

    Необходимо понять, что показанные исчисления не абсолютно точны в реальной жизни. В расчете не принимались в нимание два главные но обично несущественные обстоятельства.

    1. Не расматривалась явление снижение угловой скорости шпинделя от нагрузки при точении. Обычно такое снижение малое и при расчетах отбрасывается.

     

    2. Скорость резания дополнительно зависыт от скорости подачи резца в мм на один оборот шпинделя. Чем выше эта скорость, тем выше и скорость резания. Но доля, которую вносит в расчете скорость подачи, обычно настоль небольшая, что и она отбрасивается. При очень больших скоростей подачь (изготовлений винтовых канавок и пр.) скорость подачь в расчетах должна применяться.

     

    Примери исчислений:

     

    1. Данные: Угловая скорость шпинделя 100 об./мин. Диаметр обработки 100мм. Скорость подачи 0,1мм/об.

    Длина круговой линии: 100мм х 3,14 = 314мм.

    Длина пути резца при одном обороте шпинделя: квадратный корень от суммы квадратов длины круговой линии и пути подачи (теорема Пифагора), = 314,0000159.

    314,0000159 х 100 / 1000 = 31,40000159 = 31,4 м/мин.

     

    2. Данные: Угловая скорость шпинделя 100 об./мин. Диаметр обработки 100мм. Скорость подачи 200 мм/об.

    Длина пути резца при одном обороте шпинделя: = 372,3мм.

    372,3 х 100 / 1000 = 37,23 м/мин.

     

    Janis

    Угловая и линейная скорость

    и об / мин

    Purplemath

    По некоторым причинам учебники часто обращаются к вопросам угловой скорости, линейной скорости и оборотов в минуту (об / мин) вскоре после объяснения секторов круга, их площади и длины дуги.

    Длина дуги — это расстояние до части окружности; и линейное расстояние, которое преодолевает, скажем, велосипед, связано с радиусом шин велосипеда.Если вы отметите одну точку на передней шине велосипеда (скажем, точку напротив клапана шины) и посчитаете, сколько раз колесо вращается, вы можете найти количество окружностей окружности, на которые переместилась отмеченная точка.

    MathHelp.com

    Если вы «раскрутите» эти окружности, чтобы получить прямую линию, то вы найдете расстояние, которое проехал велосипед.Я думаю, что именно такая взаимосвязь между различными показателями и является причиной того, что эта тема часто возникает на данном этапе исследования.

    Во-первых, нам нужна техническая терминология и определения.

    «Угловая скорость» — это показатель поворота в единицу времени. Он сообщает вам размер угла, под которым что-то вращается за определенный промежуток времени. Например, если колесо вращается шестьдесят раз за одну минуту, то его угловая скорость составляет 120π радиан в минуту.Затем угловая скорость измеряется в радианах в секунду, греческая строчная омега (ω) часто используется в качестве названия.

    «Линейная скорость» — это мера расстояния в единицу времени. Например, если колесо в предыдущем примере имеет радиус 47 сантиметров, то каждый проход по окружности составляет 94π см, или около 295 см. Поскольку колесо совершает шестьдесят таких оборотов за одну минуту, общая пройденная длина составляет 60 × 94 & pi = 5640π см, или около 177 метров, за одну минуту.(Это примерно 10,6 км / ч или около 6,7 миль / ч)

    «Число оборотов в минуту», обычно сокращенно «об / мин», является мерой вращения за единицу времени, но единица времени — всегда одна минута. И вместо того, чтобы указывать угол поворота, он просто дает количество поворотов. Когда вы смотрите на тахометр на приборной панели автомобиля, вы смотрите на текущие обороты двигателя автомобиля. В приведенном выше примере частота вращения будет просто «60».

    «Частота» f — это мера вращения (или вибрации) за единицу времени, но единицей времени всегда является одна секунда.Единицей измерения частот является «герц», который обозначается как Гц.

    Соотношение между частотой f (в Гц), об / мин и угловой скоростью ω (в радианах) показано ниже (все элементы в любой строке эквивалентны):

    Однако вы можете обнаружить, что «угловая скорость» используется взаимозаменяемо (но только неофициально; не учеными) с оборотами в минуту или частотой. Кроме того, некоторые (например, физики) считают, что «угловая скорость» является векторной величиной, а ω — скалярной величиной, называемой «угловой частотой».

    Пожалуйста, не запоминайте эти потенциальные слияния и не беспокойтесь о том, какими могут быть «векторы» или «скаляры». Я говорю вам об этом, чтобы предупредить вас, что вы должны уделять очень пристальное внимание тому, как ваш конкретный учебник и ваш конкретный преподаватель определяют различные термины для этого конкретного класса. И знайте, что на следующем уроке термины и определения могут быть другими.


    • Колесо имеет диаметр 100 сантиметров.Если колесо поддерживает тележку, движущуюся со скоростью 45 километров в час, то какова частота вращения колеса с точностью до целого числа оборотов в минуту?

    «Об / мин» — это количество оборотов колеса в минуту. Чтобы выяснить, сколько раз это колесо вращается за одну минуту, мне нужно найти (линейное или прямое) расстояние, пройденное (за минуту) при движении со скоростью 45 км / ч. Затем мне нужно будет найти длину окружности колеса и разделить общее поминутное (линейное) расстояние на это «разовое» расстояние.Количество окружностей, которые умещаются в пределах общего расстояния, — это количество оборотов колеса за этот период времени.

    Сначала я конвертирую (линейную) скорость тележки из км / ч в «сантиметры в минуту», используя то, что я узнал о преобразовании единиц. (Почему «сантиметры в минуту»? Потому что я ищу «обороты в минуту», поэтому минуты — лучшая единица времени, чем часы. Кроме того, диаметр дан в сантиметрах, так что это лучшая единица длины, чем километры.)

    Итак, расстояние, пройденное за одну минуту, составляет 75 000 сантиметров. Диаметр колеса — 100 см, поэтому радиус — 50 см, а длина окружности — 100π см. Сколько из этих окружностей (или оборотов колеса) умещается внутри 75 000 см? Другими словами, если бы я снял протектор этого колеса с тележки и разложил его ровно, то получилось бы расстояние 100π см. Сколько из этих длин укладывается на все расстояние, пройденное за одну минуту? Чтобы узнать, сколько из (этого) помещается в такое количество (этого), я должен разделить (это) на (это), так что:

    Затем, округляя до ближайшего целого числа оборотов (то есть округляя ответ до целого числа), мой ответ:

    Примечание. Эта скорость не такая высокая, как может показаться: чуть меньше четырех оборотов в секунду.Вы можете сделать это на своем велосипеде, не вспотев. Вот еще одно примечание: источник, из которого я получил свою схему для вышеупомянутого упражнения, использовал «угловую скорость» и «ω» для «числа оборотов в минуту». Да, в учебнике алгебры использовались неправильные единицы измерения.


    Предыдущее упражнение давало информацию о скорости автомобиля и колесе. Отсюда мы нашли количество оборотов в минуту. Мы можем пойти и другим путем; мы можем начать с числа оборотов в минуту (плюс информацию о колесе) и найти скорость транспортного средства.

    • Велосипедное колесо имеет диаметр 78 см. Если колесо вращается со скоростью 120 оборотов в минуту, какова линейная скорость велосипеда в километрах в час? Ответ округлите до одного десятичного знака.

    Линейная скорость — это расстояние по прямой, которое велосипед проходит за определенный период времени.Они дали мне количество оборотов колеса в минуту. Фиксированная точка на шине (скажем, камешек на протекторе шины) перемещает длину окружности за каждый оборот. Раскручивая это расстояние по земле, велосипед будет двигаться по земле на одинаковое расстояние, по одной окружности за раз, за ​​каждый оборот. Итак, в этом вопросе меня просят найти длину окружности, а затем использовать ее, чтобы найти общее расстояние, пройденное за минуту.

    Так как диаметр равен 78 см, то окружность равна C = 78π см.Разматывая путь шины до прямой линии на земле, это означает, что велосипед перемещается на 78π см вперед за каждый оборот шины. Таких оборотов в минуту 120, итого:

    (78π см / об) × (120 об / мин) = 9,360π см / мин

    Теперь мне нужно преобразовать это из сантиметров в минуту в километры в час:

    Велосипед движется со скоростью около 17,6 км / ч.

    … или около одиннадцати миль в час.


    • Предположим, что орбита Земли круглая с радиусом 93 000 000 миль, и пусть «один год» равен 365,25 дням. В этих условиях найдите линейную скорость Земли в милях в секунду. Ответ округлите до одного десятичного знака.

    Скорость — это (линейное или эквивалентное прямолинейное) расстояние, пройденное за одну секунду, деленное на одну секунду.Они дали мне информацию за год, так что я начну с этого. Окружность круга с r = 93000000 миль будет линейным расстоянием, которое Земля преодолеет за один год.

    C = 2π (93000000 миль) / год = 186000000π миль / год

    Это количество миль, пройденных за один год, но мне нужно количество миль, пройденных за одну секунду. В сутках двадцать четыре часа, в часе шестьдесят минут и в минуте шестьдесят секунд, поэтому общее количество секунд в этом году составляет:

    Тогда линейная скорость, представляющая собой общее линейное расстояние, деленное на общее время и выраженное в единицах скорости, равна:

    Тогда, округленная до одного десятичного знака, линейная скорость Земли равна:


    «Эй!» Я слышу, как ты плачешь.»Когда мы собираемся использовать угловые меры для чего-нибудь?» Хотя многие («большинство»?) Упражнений в вашей книге, вероятно, будут похожи на приведенные выше, иногда вы можете столкнуться с фактическими радианами и градусами.

    • Поезд движется со скоростью 10 миль в час по кривой радиусом 3000 футов. На какой угол повернется поезд за одну минуту? Округлить до ближайшего целого числа градусов.

    «Кривая радиуса 3000 футов» означает, что, если бы я попытался плотно подогнать круг внутри кривой, наилучшим образом подошел бы круг с радиусом r = 3000 футов.Другими словами, я могу использовать факты круга, чтобы ответить на этот вопрос.

    Поскольку радиус кривой указан в футах и ​​мне нужно найти угол, пройденный за одну минуту, я начну с преобразования скорости миль в час в футы в секунду:

    (10 миль / час) (5280 фут / миль) (1 час / 60 мин) = 880 фут / мин

    Длина изогнутого пути, который проходит поезд, также является частью окружности круга.Итак, эти 880 футов — это длина дуги, и теперь мне нужно найти дополнительный угол (подразумеваемого) сектора круга:

    Но это значение в радианах (потому что это то, что использует формула длины дуги), и мне нужно, чтобы мой ответ был в градусах, поэтому мне нужно преобразовать:

    Поезд поворачивает на угол примерно:

    Представьте, что вы стоите в центре этого воображаемого круга (то есть на расстоянии трех тысяч футов от поворота, более чем в полумиле) и наблюдаете, как поезд движется по повороту.Если вы протянете руку на расстоянии вытянутой руки, сожмете кулак и, крепко прижимая средние пальцы большим пальцем вниз, поднимите мизинец и указательный пальцы, расстояние между ними составит около пятнадцати градусов. Поезд вряд ли продвинется дальше. Если бы вы держали кулак на расстоянии вытянутой руки и вытянули мизинец и большой палец, расстояние было бы примерно двадцать пять градусов. Поезд не выйдет из ваших пальцев в отведенное время.

    (Иногда я узнаю самые крутые вещи, когда исследую проблемы со словами.Опять же, мое определение «крутой» может быть немного грустным ….)


    URL: https://www.purplemath.com/modules/sectors3.htm

    1.4: Скорость и угловая скорость

    Длина дуги по окружности

    В разделе 1.3 мы узнали, что радианная мера угла равна длине дуги на единичной окружности, связанной с этим углом.Таким образом, дуга длины 1 на единичной окружности образует угол в 1 радиан. Бывают случаи, когда также будет полезно знать длину дуг на других окружностях, которые образуют тот же угол.

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Дуги, заключенные под углом в 1 радиан.

    На рисунке \ (\ PageIndex {1} \) внутренний круг имеет радиус 1, внешний круг имеет радиус \ (r \), а показанный угол имеет меру \ (\ theta \) радиан. . Таким образом, длина дуги на единичной окружности, образуемой углом, равна \ (\ theta \), и мы использовали s для обозначения длины дуги на окружности радиуса \ (r \), образуемой этим углом.

    Напомним, что длина окружности радиуса \ (r \) равна \ (2 \ pi r \), а длина окружности радиуса 1 равна \ (2 \ pi \). Следовательно, отношение длины дуги \ (s \) на окружности радиуса \ (r \), которая образует угол в \ (\ theta \) радиан к соответствующей дуге единичной окружности, равно \ (\ dfrac {2 \ pi r} {2 \ pi} = r \). Отсюда следует, что

    \ [\ dfrac {s} {\ theta} = \ dfrac {2 \ pi r} {\ pi} \]

    \ [s = r \ theta \]

    Определение

    На окружности радиуса \ (r \) длина s дуги, пересекаемая центральным углом с радианами, равна

    .

    \ [s = r \ theta \]

    Примечание

    Важно помнить, что для расчета длины дуги необходимо измерить центральный угол в радианах.

    (Непонятно, почему буква \ (s \) обычно используется для обозначения длины дуги. Одно из объяснений состоит в том, что дуга «расширяет» угол.)

    Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

    Использование кружков в начале действия для этого раздела:

    1. Используйте формулу для длины дуги, чтобы определить длину дуги на окружности радиусом 10 футов, которая образует центральный угол в \ (\ dfrac {\ pi} {2} \) радиан. Результат равен одной четверти длины окружности?
    2. Используйте формулу для длины дуги, чтобы определить длину дуги на окружности радиусом 20 футов, которая образует центральный угол в \ (\ dfrac {\ pi} {2} \) радиан.\ circ}) = \ dfrac {11 \ pi} {90} \) и \ [s = r \ theta = (3ft) \ dfrac {11 \ pi} {90} \] \ [s = \ dfrac {11 \ pi} {30} \] Длина дуги составляет \ (\ dfrac {11 \ pi} {30} \) футов или около \ (1.1519 \) футов.

    Почему радианы?

    Градус знаком и удобен, так почему же мы вводим единицу радиан? Это хороший вопрос, но на него есть тонкий ответ. Как мы только что видели, длина \ (s \) дуги на окружности радиуса \ (r \), образуемой углом в \ (\ theta \) радиан, равна \ (s = r \ theta \), поэтому \ (\ theta = \ dfrac {s} {r} \).В результате радиан представляет собой отношение двух длин (отношение длины дуги к радиусу окружности), что делает радиан безразмерной величиной. Таким образом, измерение в радианах можно рассматривать как действительное число. Это удобно для работы с длиной дуги (и угловой скоростью, как мы скоро увидим), и это также будет полезно при изучении периодических явлений в главе 2. По этой причине радианная мера повсеместно используется в математике, физике и технике как в отличие от степеней, потому что, когда мы используем градусную меру, мы всегда должны учитывать градусное измерение в вычислениях.Это означает, что радианы на самом деле более естественны с математической точки зрения, чем градусы.

    Линейная и угловая скорость

    Связь между дугой на окружности и углом, который она образует, измеряемым в радианах, позволяет нам определять величины, относящиеся к движению по окружности. Объекты, движущиеся по круговой траектории, обладают двумя типами скорости: линейной и угловой скоростью . Представьте себе вращение на карусели. Если вы уроните камешек с края движущейся карусели, камешек не упадет прямо вниз.Вместо этого он продолжит двигаться вперед со скоростью, которую имела карусель в тот момент, когда камешек был выпущен. Это линейная скорость гальки. Линейная скорость измеряет, как длина дуги изменяется с течением времени.

    Рассмотрим точку \ (P \), движущуюся с постоянной скоростью по окружности радиуса \ (r \). Это называется равномерным круговым движением . Предположим, что P перемещается на расстояние s единиц за время \ (t \). Линейная скорость v точки \ (P \) — это расстояние, которое она проехала, деленная на прошедшее время.То есть \ (v = \ dfrac {s} {t} \). Расстояние s — это длина дуги, и мы знаем, что \ (s = r \ theta \).

    Определение: линейная скорость

    Рассмотрим точку \ (P \), движущуюся с постоянной скоростью по окружности радиуса \ (r \). Линейная скорость \ (v \) точки \ (P \) равна

    .

    \ [v = \ dfrac {s} {t} = \ dfrac {r \ theta} {t} \]

    где \ (\ theta \), измеренный в радианах, — это центральный угол, образованный дугой длиной \ (s \).

    Другой способ измерить, насколько быстро объект движется с постоянной скоростью по круговой траектории, называется угловой скоростью. В то время как линейная скорость измеряет, как длина дуги изменяется с течением времени, угловая скорость является мерой того, насколько быстро изменяется центральный угол с течением времени.

    Определение: угловая скорость

    Рассмотрим точку P, движущуюся с постоянной скоростью по окружности радиуса r по дуге, соответствующей центральному углу измерения \ (\ theta \) (в радианах).Угловая скорость \ (\ omega \) точки — это радианная мера угла \ (\ theta \), деленная на время t, необходимое для того, чтобы охватить этот угол. То есть

    \ [\ omega = \ dfrac {\ theta} {t}. \]

    Примечание

    Символ \ (\ omega \) — это строчная греческая буква «омега». Также обратите внимание, что угловая скорость не зависит от радиуса r.

    Это несколько специализированное определение угловой скорости, которое немного отличается от общепринятого термина, используемого для описания скорости вращения точки по окружности.Этот срок составляет оборотов в минуту или оборотов в минуту . Иногда используется единица измерения оборотов в секунду . Лучший способ представить число оборотов в минуту — использовать «дробь единицы» \ (\ dfrac {rev} {min} \). Поскольку 1 оборот равен \ (2 \ pi \) радиан, мы видим, что если объект min движется со скоростью x оборотов в минуту, то

    \ [\ omega = x \ dfrac {rev} {min} \ cdot \ dfrac {2 \ pi rad} {rev} = x (2 \ pi) \ dfrac {rad} {min}. \]

    Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

    Предположим, круглый диск вращается со скоростью 40 оборотов в минуту.Мы хотим определить линейную скорость v (в футах в секунду) точки, находящейся на расстоянии 3 футов от центра диска.

    1. Определите угловую скорость \ (\ omega \) точки в радианах в минуту. Совет : Используйте формулу \ [\ omega = x \ dfrac {rev} {min} \ cdot \ dfrac {2 \ pi rad} {rev}. \]
    2. Теперь мы знаем \ (\ omega = \ dfrac {\ theta} {t} \). Поэтому используйте формулу \ (v = \ dfrac {r \ theta} {t} \), чтобы определить \ (v \) в футах в минуту.
    3. Наконец, преобразуйте линейную скорость v из футов в минуту в футы в секунду.
    Ответ

    1. Мы видим, что

    \ [\ omega = 40 \ dfrac {rev} {min} \ times \ dfrac {2 \ pi \ space rad} {rev} \]
    \ [\ omega = 80 \ pi \ dfrac {rad} {min} \ ]

    2. Результат части (а) дает

    \ [v = r (\ dfrac {\ theta} {r}) = r \ omega \]
    \ [v = (3ft) \ times 80 \ pi \ dfrac {rad} {min} \]
    \ [v = 240 \ pi \ dfrac {ft} {min} \]

    3. Теперь мы переводим футы в минуту в футы в секунду.

    \ [v = 240 \ pi \ dfrac {ft} {min} \ times \ dfrac {1 \ space min} {60 \ space sec} \]
    \ [v = 4 \ pi \ dfrac {ft} {sec} \ около 12.566 \ dfrac {ft} {sec} \]

    Обратите внимание, что в упражнении 1.18, как только мы определили угловую скорость, мы смогли определить линейную скорость. То, что мы сделали в этом конкретном случае, мы можем сделать в целом. Существует простая формула, которая напрямую связывает линейную скорость с угловой скоростью. Наша формула для линейной скорости: \ (v = \ dfrac {s} {t} \ dfrac {r \ theta} {t} \). Обратите внимание, что мы можем записать это как \ (v = r \ dfrac {\ theta} {t} \). То есть \ (v = r \ omega \)

    Примечание

    Рассмотрим точку \ (P \), движущуюся с постоянной (линейной) скоростью \ (v \) по окружности радиуса \ (r \).Если угловая скорость равна \ (\ omega \), то

    \ [v = r \ omega \]

    Итак, в упражнении 1.18, когда мы определили, что \ (\ omega = 80 \ pi \ dfrac {rad} {min} \), мы могли бы определить v следующим образом:

    \ [v = r \ omega = (3 \ space ft) (80 \ pi \ dfrac {rad} {min} = 240 \ pi \ dfrac {ft} {min}). \]

    Обратите внимание, что, поскольку радианы «без единиц измерения», мы можем отбросить их при работе с уравнениями, такими как предыдущее.

    Пример \ (\ PageIndex {1} \): линейная и угловая скорость

    LP (долгоиграющая) или виниловая пластинка со скоростью 331 об / мин — это аналоговый носитель для хранения звука, который долгое время использовался для прослушивания музыки.LP обычно имеет диаметр 12 или 10 дюймов. Чтобы работать с нашими формулами для линейной и угловой скорости, нам нужно знать угловую скорость в радианах в единицу времени. Для этого мы преобразуем \ (33 \ dfrac {1} {3} \) оборотов в минуту в радианы в минуту. Мы будем использовать тот факт, что \ (33 \ dfrac {1} {3} = \ dfrac {100} {3} \)

    \ [\ omega = \ dfrac {100} {3} \ dfrac {rev} {min} \ times \ dfrac {2 \ pi \ space rad} {1 \ space rev} = \ dfrac {200 \ pi} {3 } \ dfrac {rad} {min} \]

    Теперь мы можем использовать формулу v D r! для определения линейной скорости точки на краю 12-дюймовой пластинки.Радиус 6 дюймов и так

    \ [v = r \ omega = (6 \ пробел дюймов) (\ dfrac {200 \ pi} {3} \ dfrac {rad} {min}) = 400 \ pi \ dfrac {дюймы} {min} \]

    Может быть удобнее выразить это десятичным числом в дюймах в секунду. Получаем

    \ [v = 400 \ pi \ dfrac {дюймы} {мин} \ times \ dfrac {1 \ space min} {60 \ space sec} \ приблизительно 20. 944 \ dfrac {дюймы} {sec} \]

    Линейная скорость составляет приблизительно 20,944 дюйма в секунду.

    Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

    Для этих задач мы предположим, что Земля представляет собой сферу с радиусом 3959 миль.Когда Земля вращается вокруг своей оси, человек, стоящий на Земле, будет путешествовать по кругу, перпендикулярному оси.

    1. Земля вращается вокруг своей оси каждые \ (24 \) часа. Определите угловую скорость Земли в радианах в час. (Оставьте свой ответ в виде числа �� \ (\ pi \).)
    2. Когда Земля вращается, человек, стоящий на экваторе, будет путешествовать по кругу с радиусом 3959 миль. Определите линейную скорость этого человека в милях в час.\ circ \) север будет двигаться по кругу радиусом 2800 миль. Определите линейную скорость этого человека в милях в час и футах в секунду.
    Ответ
    1. Один оборот соответствует \ (2 \ pi \) радианам. Итак, \ [\ omega = \ dfrac {2 \ pi \ space rad} {24 \ space hr} = \ dfrac {\ pi \ space rad} {12 \ space hr}. \]
    2. Для определения линейной скорости мы используем формулу \ (v = r \ omega \) \ [v = r \ omega = (3959mi) (\ dfrac {\ pi} {12} \ dfrac {rad} {hr}) = \ dfrac {3959 \ pi} {12} \ dfrac {mi} {hr} \] Линейная скорость приблизительно равна 1036.5 миль в час.
    3. Для определения линейной скорости мы используем формулу \ (v = r \ omega \) \ [v = r \ omega = (2800mi) (\ dfrac {\ pi} {12} \ dfrac {rad} {hr}) = \ dfrac {2800 \ pi} {12} \ dfrac {mi} {hr} \] Линейная скорость составляет примерно 733,04 мили в час. Чтобы преобразовать это в футы в секунду, мы используем тот факт, что в одной миле 5280 футов, в часе 60 минут и в минуте 60 секунд. Итак,

    \ [v = (\ dfrac {2800 \ pi} {12} \ dfrac {mi} {hr}) (\ dfrac {5280 \ space ft} {1 \ space mi}) (\ dfrac {1 \ space hr } {60 \ space min}) (\ dfrac {1 \ space min} {60 \ space sec}) = \ dfrac {(2800 \ pi) (5280)} {12 \ cdot 60 \ cdot 60} \ dfrac {ft } {сек} \]

    Таким образом, линейная скорость приблизительно равна \ (1075.1 \) футов в секунду.

    Сводка

    В этом разделе мы изучили следующие важные концепции и идеи:

    • На окружности радиуса \ (r \) длина дуги \ (s \), пересеченная центральным углом с радианной мерой, равна \ [s = r \ theta \]
    • Равномерное круговое движение — это когда точка движется с постоянной скоростью по окружности круга. Линейная скорость — это длина дуги, пройденная точкой, деленная на прошедшее время.В то время как линейная скорость измеряет, как длина дуги изменяется с течением времени, угловая скорость является мерой того, насколько быстро изменяется центральный угол с течением времени. Угловая скорость точки — это радианная мера угла, деленная на время, необходимое для того, чтобы подметать этот угол.
    • Для точки \ (P \), движущейся с постоянной (линейной) скоростью v по окружности окружности радиуса \ (r \), имеем \ [v = r \ omega \], где \ (\ omega \) — угловая скорость точки.

    Формула линейной скорости (вращающийся объект)

    Линейная скорость точки на вращающемся объекте зависит от ее расстояния от центра вращения. Угловая скорость — это угол, под которым объект движется за определенный промежуток времени. Угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад / с). В полном круге 2π радиана. На расстоянии r от центра вращения точка на объекте имеет линейную скорость, равную угловой скорости, умноженной на расстояние r.Единицы измерения линейной скорости — метры в секунду, м / с.

    линейная скорость = угловая скорость x радиус вращения

    v = ωr

    v = линейная скорость (м / с)

    ω = угловая скорость (радиан / с)

    r = радиус вращения (м)

    Формула линейной скорости (вращающийся объект) Вопросы:

    1) Электродрель включена и вращается со скоростью 10,0 оборотов в секунду (об / с). Диаметр сверла 4,00 мм. Какова линейная скорость точки на поверхности бурового долота в метрах в секунду?

    Ответ: Первый шаг — определить угловую скорость сверла.Число оборотов в секунду необходимо перевести в радианы в секунду. В полном круге 2π радиана.

    ω = 10,0 об / с

    Расстояние между центром вращения и точкой на поверхности сверла равно радиусу. Диаметр сверла указан в миллиметрах. Радиус в метрах:

    ∴r = 0,002 м

    Используя формулу v = ωr, линейная скорость точки на поверхности бурового долота равна

    v = ωr

    ∴v = (62.8 радиан / с) (0,002 м)

    Линейная скорость точки на поверхности сверла составляет приблизительно 0,126 м / с. Радианы — это единица измерения «заполнитель», поэтому они не включаются при записи решенного значения для линейной скорости.

    2) Еще вопрос.

    Датчик, подключенный к автомобильному колесу, измеряет линейную скорость. Датчик находится на 0,080 м от центра вращения. В этом положении датчик показывает, что линейная скорость колеса равна 8.00 м / с. Если радиус колеса 0,220 м, какова линейная скорость на внешней кромке колеса?

    Ответ: Линейная скорость различается на разных расстояниях от центра вращения, но угловая скорость одинакова везде на колесе. Чтобы решить эту проблему, сначала найдите угловую скорость, используя линейную скорость в положении датчика 0,080 м. Формулу v = ωr можно переписать, чтобы найти угловую скорость ω:

    Это также угловая скорость на внешней кромке колеса, где радиус r = 0.220 м. Формулу v = ωr можно снова использовать для определения линейной скорости на этом радиусе:

    v = ωr

    v = (100 рад / с) (0,220 м)

    ∴v = 22,0 м / с

    Линейная скорость автомобильного колеса по внешнему краю 22,0 м / с.

    оборотов в минуту в радианы в секунду Преобразование

    Введите ниже частоту в оборотах в минуту, чтобы получить значение, преобразованное в радианы в секунду.

    Как преобразовать обороты в минуту в радианы в секунду

    Чтобы преобразовать количество оборотов в минуту в радианы в секунду, умножьте частоту на коэффициент преобразования.

    Поскольку один оборот в минуту равен 0,10472 радиана в секунду, вы можете использовать эту простую формулу для преобразования:

    радиан в секунду = оборотов в минуту × 0,10472

    Частота в радианах в секунду равна числу оборотов в минуту, умноженному на 0,10472.

    Например, вот как преобразовать 5 оборотов в минуту в радианы в секунду, используя формулу выше.

    5 об / мин = (5 × 0,10472) = 0,523599 рад / с

    Следующая формула также может использоваться для преобразования частоты в оборотах в минуту в угловую частоту в радианах в секунду:

    рад / с = об / мин60 × 2π

    Таким образом, угловая частота в радианах в секунду равна частоте в оборотах в минуту, деленной на 60 умноженных на 2 числа пи.

    Например, вот как преобразовать 5 об / мин в рад / с, используя эту формулу.

    рад / с = 5 об / мин 60 × 2π
    рад / с = 0,083333 × 2π
    рад / с = 0,523599

    Обороты в минуту и ​​радианы в секунду — это единицы измерения частоты. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о каждой единице измерения.

    Число оборотов в минуту — это количество оборотов, или оборотов в минуту.

    Число оборотов в минуту может быть сокращено как об / мин , а также иногда сокращено как об / мин или об / мин .Например, 1 оборот в минуту можно записать как 1 об / мин, 1 об / мин или 1 об / мин.

    Число оборотов в минуту можно выразить формулой: Частота вращения = время оборотов м

    Радианы в секунду — это мера угловой частоты или скорости вращения, равная изменению ориентации или угла объекта в радианах в секунду.

    Радианы в секунду можно обозначить как рад / с ; например, 1 радиан в секунду можно записать как 1 рад / с.

    В формальных выражениях косая черта или солидус (/) используется для разделения единиц, используемых для обозначения деления в выражении. [1]

    радиан в секунду до оборотов в минуту

    Описание единиц
    1 радиан в секунду:
    1 радиан в секунду для сравнения с 1 / 2π герц. Радианы в секунду — это мера угловой частоты, ее можно сравнить с герцами или другими угловыми единицами.Формула использует приближение PI. 1 рад / с составляет приблизительно 0,159154943091895000 Гц.
    1 оборот в минуту:
    1 оборот в минуту равен 1/60 Гц. Обороты обычно используются для измерения производительности двигателя. Период — это величина, обратная частоте. 1 об / мин = 1/60 Гц или приблизительно 0,0166666666666667 Гц.
    Таблица преобразований
    1 радиан в секунду в количество оборотов в минуту = 9.5493 70 радиан в секунду до оборотов в минуту = 668,4508
    2 радиана в секунду до оборотов в минуту = 19,0986 80 радианов в секунду до оборотов в минуту = 763,9437
    3 радиана в секунду до оборотов в минуту Минута = 28,6479 90 радиан в секунду до оборотов в минуту = 859,4367
    4 радиана в секунду до оборотов в минуту = 38,1972 100 радиан в секунду до оборотов в минуту = 954.9297
    5 радиан в секунду до оборотов в минуту = 47,7465 200 радан в секунду до оборотов в минуту = 1909,8593
    6 радиан в секунду до оборотов в минуту = 57,2958 300 радиан в секунду до оборотов Минута = 2864,789
    7 радиан в секунду до оборотов в минуту = 66,8451 400 радан в секунду до оборотов в минуту = 3819,7186
    8 радиан в секунду до оборотов в минуту = 76.3944 500 радиан в секунду до оборотов в минуту = 4774,6483
    9 радиан в секунду до оборотов в минуту = 85,9437 600 радиан в секунду до оборотов в минуту = 5729,578
    10 рад в секунду до оборотов в минуту Минута = 95,493 800 радиан в секунду до оборотов в минуту = 7639,4373
    20 радан в секунду до оборотов в минуту = 190,9859 900 радиан в секунду до оборотов в минуту = 8594.3669
    30 радиан в секунду до оборотов в минуту = 286,4789 1000 радиан в секунду до оборотов в минуту = 9549,2966
    40 радиан в секунду до оборотов в минуту = 381,9719 10 000 радиан в секунду до оборотов Минута = 95492,9659
    50 радиан в секунду до оборотов в минуту = 477,4648 100000 рад в секунду до оборотов в минуту = 954929,6586
    60 радиан в секунду до оборотов в минуту = 572.9578 1000000 радиан в секунду в число оборотов в минуту = 9549296,5855

    Преобразование из единиц угловой скорости в желаемые угловые единицы скорости

    Преобразование из единиц угловой скорости в желаемые угловые единицы скорости

    Синтаксис

    преобразованные значения = convangvel ( valuesToConvert , inputAngularVelocityUnits , outputAngularVelocityUnits )

    Описание

    900 convertValues convangvel ( valuesToConvert , inputAngularVelocityUnits , outputAngularVelocityUnits ) вычисляет коэффициент преобразования из заданных входных единиц угловой скорости до заданных единиц выходной угловой скорости.Затем он применяет преобразование коэффициент к входу для получения выходных данных в желаемых единицах.

    Входные аргументы

    valuesToConvert

    Массив с плавающей запятой размером м -по n значений что функция заключается в преобразовании. Все значения должны иметь одинаковые единицы измерения. преобразования из inputAngularVelocityUnits в outputAngularVelocityUnits .

    inputAngularVelocityUnits

    Указанные единицы входной угловой скорости. Поддерживаемые единицы:

    град / с градусов в секунду
    рад / с радиан в секунду
    об / мин об / мин

    outputAngularVelocityUnits

    Единицы заданной выходной угловой скорости.Поддерживаемые единицы:

    град / с градусов в секунду
    рад / с радиан в секунду
    об / мин об / мин

    Выходные аргументы

    преобразованные значения

    Массив с плавающей запятой размером м -по n значений что функция преобразована.

    Примеры

    Преобразование трех угловых скоростей из градусов в секунду в радиан в секунду:

     a = convangvel ([0,3 0,1 0,5], 'град / с', 'рад / с')
    
    а =
    
        0,0052 0,0017 0,0087 

    Введено в R2006b

    6.1 Угол поворота и угловая скорость

    Угловая скорость

    Насколько быстро вращается объект? Мы можем ответить на этот вопрос, используя понятие угловой скорости. Рассмотрим сначала угловую скорость (ω) (ω) - это скорость, с которой изменяется угол поворота.В форме уравнения угловая скорость равна

    6.2 ω = ΔθΔt, ω = ΔθΔt,

    , что означает, что угловое вращение (Δθ) (Δθ) происходит за время ΔtΔt. Если объект поворачивается на больший угол поворота в данный момент времени, он имеет большую угловую скорость. Единицы измерения угловой скорости - радианы в секунду (рад / с).

    Теперь давайте рассмотрим направление угловой скорости, а это значит, что теперь мы должны называть ее угловой скоростью. Направление угловой скорости - вдоль оси вращения. Для объекта, вращающегося по часовой стрелке, угловая скорость указывает от вас вдоль оси вращения.Для объекта, вращающегося против часовой стрелки, угловая скорость указывает на вас вдоль оси вращения.

    Угловая скорость (ω) - это угловая версия линейной скорости v . Тангенциальная скорость - это мгновенная линейная скорость объекта во вращательном движении . Чтобы получить точное соотношение между угловой скоростью и тангенциальной скоростью, снова рассмотрим яму на вращающемся компакт-диске. Эта яма проходит по длине дуги (Δs) (Δs) за короткое время (Δt) (Δt), поэтому его тангенциальная скорость равна

    Из определения угла поворота, Δθ = ΔsrΔθ = Δsr, мы видим, что Δs = rΔθΔs ​​= rΔθ.Подставляя это в выражение для v , получаем

    v = rΔθΔt = rω. v = rΔθΔt = rω.

    Уравнение v = rωv = rω говорит, что тангенциальная скорость v пропорциональна расстоянию r от центра вращения. Следовательно, тангенциальная скорость больше для точки на внешнем крае компакт-диска (с большим r ), чем для точки ближе к центру компакт-диска (с меньшим r ). Это имеет смысл, потому что точка, находящаяся дальше от центра, должна покрыть большую длину дуги за то же время, что и точка ближе к центру.Обратите внимание, что обе точки по-прежнему будут иметь одинаковую угловую скорость, независимо от их расстояния от центра вращения. См. Рисунок 6.4.

    Рис. 6.4 Точки 1 и 2 вращаются на один и тот же угол (ΔθΔθ), но точка 2 перемещается на большую длину дуги (Δs2Δs2), поскольку она дальше от центра вращения.

    Теперь рассмотрим другой пример: шину движущегося автомобиля (см. Рис. 6.5). Чем быстрее вращается шина, тем быстрее движется автомобиль - большое ωω означает большое v , потому что v = rωv = rω.Точно так же шина большего радиуса, вращающаяся с той же угловой скоростью ωω, будет создавать для автомобиля большую линейную (тангенциальную) скорость v, . Это связано с тем, что больший радиус означает, что большая длина дуги должна касаться дороги, поэтому автомобиль должен двигаться дальше за то же время.

    Рисунок 6.5 Автомобиль, движущийся со скоростью v, вправо, имеет шину, вращающуюся с угловой скоростью ωω. Скорость протектора шины относительно оси составляет v , такая же, как если бы автомобиль был поднят домкратом и колеса вращались, не касаясь дороги.Непосредственно под осью, где шина касается дороги, протектор шины движется назад по отношению к оси с тангенциальной скоростью v = rωv = rω, где r - радиус шины. Поскольку дорога неподвижна относительно этой точки шины, автомобиль должен двигаться вперед с линейной скоростью v . Большая угловая скорость шины означает большую линейную скорость автомобиля.

    Однако есть случаи, когда линейная скорость и тангенциальная скорость не эквивалентны, например, когда автомобиль вращает свои колеса по льду.В этом случае линейная скорость будет меньше тангенциальной скорости. Из-за отсутствия трения под шинами автомобиля на льду длина дуги, по которой движутся протекторы шин, больше, чем линейное расстояние, по которому движется автомобиль. Это похоже на бег на беговой дорожке или на велотренажере; вы буквально никуда не денетесь.

    Советы для успеха

    Угловая скорость ω и тангенциальная скорость v являются векторами, поэтому мы должны включить величину и направление.Направление угловой скорости - вдоль оси вращения и указывает от вас для объекта, вращающегося по часовой стрелке, и к вам для объекта, вращающегося против часовой стрелки. В математике это описывается правилом правой руки. Тангенциальная скорость обычно описывается как вверх, вниз, влево, вправо, север, юг, восток или запад, как показано на рисунке 6.6.

    Рис. 6.6. Поскольку муха на краю старинной виниловой пластинки движется по кругу, ее мгновенная скорость всегда направлена ​​по касательной к кругу.Направление угловой скорости в данном случае указано на странице.

    Watch Physics

    Взаимосвязь между угловой скоростью и скоростью

    В этом видео рассматриваются определение и единицы угловой скорости и их связь с линейной скоростью. Здесь также показано, как преобразовать число оборотов в радианы.

    Проверка захвата

    Для объекта, движущегося по круговой траектории с постоянной скоростью, изменится ли линейная скорость объекта при увеличении радиуса пути?

    1. Да, потому что тангенциальная скорость не зависит от радиуса.

    alexxlab / 10.08.2020 / Разное

    Добавить комментарий

    Почта не будет опубликована / Обязательны для заполнения *