Обозначение линейной скорости: Формула линейной скорости в физике

Формула для расчета линейной скорости

Понятие скорости

Когда мы сравниваем движение каких-либо тел, то говорим, что одни тела двигаются быстрее, а другие — медленнее. Такую простую терминологию мы используем в повседневной жизни, говоря, например, о движении транспорта. В физике быстрота движения тел характеризуется определенной величиной. Эта величина называется скоростью. Общее определение скорости (в случае, если тело движется равномерно):

Определение 1

Скорость при равномерном движении тела — это физическая величина, показывающая, какой путь прошло тело за единицу времени.

Под равномерным движением тела подразумевается, что скорость тела постоянна. Формула нахождения скорости: $v=\frac{s}{t}$, $s$ — это пройденный телом путь (то есть длина линии), $t$ — время (то есть промежуток времени, за который пройден путь).

Готовые работы на аналогичную тему

Согласно международной системе СИ, единица измерения линейной скорости является производной от двух основных единиц — метра и секунды, то есть измеряется в метрах в секунду (м/с).

Также скорость часто измеряют в км/ч, км/с, см/с.

Рассмотрим простой пример задачи на вычисление скорости.

Пример 1

Задача. Двигаясь равномерно, поезд за 4 ч проходит 219 км. Найти его скорость движения.

Решение. $v=\frac{219 км}{4 ч}=54,75\frac{км}{ч}$. Переведём километры в метры и часы в секунды: $54,75\frac{км}{ч}=\frac{54750 м}{3600c}\approx 15,2\frac{м}{c}$.

Ответ. $54,75\frac{км}{ч}$ или $15,2\frac{м}{c}$.

Из примера мы видим, что числовое значение скорости отличается в зависимости от выбранной единицы измерения.

Кроме числового значения, скорость имеет направление. Числовое значение величины в физике называют модулем. Когда у физической величины есть и направление, то эту величину называют векторной. То есть скорость — это векторная физическая величина.

На письме модуль скорости обозначается $v$, а вектор скорости — $\vec v$.

В свою очередь, такие величины как путь, время, длина и другие характеризуются только числовым значением. Тогда говорят, что это скалярные физические величины.

В случае, когда движение является неравномерным, используют понятие средней скорости. Формула средней скорости: $v_{ср}=\frac{s}{t}$, где $s$ — это весь пройденный телом путь, $t$ — всё время движения. Рассмотрим пример задачи на среднюю скорость, чтобы понять разницу.

Пример 2

Задача. Некоторый транспорт за 2,5 часа преодолевает путь в 213 км. Найти его $v_{ср}$.

Решение. $v_{ср}=\frac{213 км}{2,5 ч}= 85,2 \frac{км}{ч}=\frac{213000 м}{9000 с}\approx 23,7\frac{м}{с} $.

Ответ. $85,2 \frac{км}{ч}$ или $23,7\frac{м}{с} $.

Линейная скорость

Определение линейной скорости относится к разделу физики о механике и подразделу о кинематике в рамках вопроса движения по окружности. В измерении скорости движения по окружности выделяют угловую скорость и линейную скорость.

Дадим определение линейной скорости.

Определение 2

Линейная скорость $V$ — это физическая величина, показывающая путь, который прошло тело за единицу времени.

Формула линейной скорости:

$V=\frac{S}{t}$, где $S$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла путь $S$.

Также существует иной вариант этой формулы:

$V=\frac{l}{t}$, где $l$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла по дуге $l$.

В некоторых учебниках линейная скорость также обозначается маленькой буквой $v$.

Есть ещё одна формула, по которой можно найти линейную скорость:

$v=\frac{2\pi R}{T}$.

$2\pi$ соответствует полной окружности (360 угловым градусам).

$\vec V$ направленена по касательной к тракетории.

Связь между линейной и угловой скоростями

Чтобы проследить связь между линейной и угловой скоростями, нужно дать определение угловой скорости.

Определение 3

Угловая скорость — это величина, которая равна отношению угла поворота отрезка, соединяющего точку с центром окружности, к промежутку времени, за который этот поворот произошёл. 2 R$.

С помощью элементарных математических действий из этих двух формул выводится связь между $V$ и $\omega$.

Таким образом, в данной статье мы разобрали следующие понятия:

• скорость;
• линейная и угловая скорость;
• связь между линейной и угловой скоростями.

Движение по окружности, угловая скорость, частота, период, центростремительное ускорение. Формулы, определения, пояснения

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна

Разница векторов есть . Так как , получим

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется.

Мгновенная скорость определяется по формуле

Глава 7. Вращательное движение. Кинематика и динамика

Как правило, в любом варианте задания ЕГЭ по физике представлены несколько задач на вращательное движение. Приведем основные определения и законы, необходимые для решения такого рода задач. Угловой скоростью тела, совершающего вращательное движение, называется отношение угла поворота к тому времени , за которое этот поворот произошел

В этом определении угол должен измеряться в радианах, поэтому размерность угловой скорости рад/с (или 1/с поскольку радиан — безразмерная величина). В принципе, определение (7.1) позволяет найти как среднюю (для больших интервалов времени ), так и мгновенную (при ) угловую скорость. Однако в школьном курсе физики рассматривается только движение с постоянной угловой скоростью, для которого определение (7.1) дает один и тот же результат для любых интервалов времени . Применяя определение (7.1) к полному обороту тела (угол поворота — радиан), получим связь угловой скорости и периода вращения

Угловую скорость можно ввести не только для точечного тела, но и для протяженного тела. Действительно, при вращении неточечного тела вокруг любой оси все его точки поворачиваются за одинаковое время на одинаковый угол. Поэтому можно говорить об угловой скорости всего тела.

Из формулы (7.2) легко получить связь угловой и обычной скорости вращающегося точечного тела (в этом контексте последнюю всегда называют линейной скоростью). Умножая правую и левую часть формулы (7.2) на радиус окружности и учитывая, что – это длина пути, пройденного за период, получим

Конечно, для неточечного вращающегося тела нельзя ввести понятие линейной скорости, поскольку у разных точек этого тела линейные скорости будут разными.

Очевидно, при вращательном движении тело всегда имеет ускорение. Действительно, согласно определению (2.1) ускорение тела равно нулю, если не меняется вектор скорости этого тела (т.е. как величина скорости, так и ее направление). При вращательном движении направление скорости обязательно меняется. Можно доказать, что при вращательном движении точечного тела с постоянной по величине линейной скоростью вектор его ускорения в любой момент направлен от тела к центру траектории тела, а его величина равна

Ускорение (7.3) принято называть центростремительным. Если использовать связь линейной и угловой скорости тела при вращательном движении (7.3), то формулу для центростремительного ускорения можно записать и в таких формах

Согласно второму закону Ньютона ускорения сообщаются телам силами. Поэтому если тело совершает движение по окружности радиуса с постоянной по величине скоростью (и соответственно угловой скоростью ), на него должна действовать сила, направленная к центру окружности и равная по величине

Силу (7.6) принято называть центростремительной. Отметим, что термин «центростремительная» связан не с природой этой силы, а с тем, как она действует: в разных ситуациях центростремительной силой может быть и сила тяжести, и сила трения, и сила реакции, и другие силы или их комбинации.

Перечисленных законов и определений достаточно для решения любых задач ЕГЭ на вращательное движение. Рассмотрим их применение к решению задач, приведенных в первой части.

Если период вращения тела задан, то его угловая скорость может быть однозначно определена независимо от размеров тела или радиуса орбиты для точечного тела. В частности, секундная стрелка любых часов поворачивается на угол за одну минуту (конечно, при условии, что они идут «правильно»). Поэтому угловая скорость секундных стрелок любых часов равна рад/мин (задача 7.1.1 – ответ 2).

Для нахождения линейной скорости конца секундной стрелки часов (задача 7.1.2) используем связь угловой и линейной скоростей (7.5). Имеем

(правильный ответ – 2).

Применяя определение угловой скорости к колесу (задача 7.1.3), получаем

(правильный ответ 1).

Из формулы (7.2) имеем

(задача 7.1.4 – правильный ответ 4).

Используя известное расстояние от первой точки до оси вращения и ее центростремительное ускорение (задача 7. 1.5), из формулы (7.5) находим квадрат угловой скорости диска

А теперь по формуле (7.5) для второй точки получаем

(ответ 2).

Поскольку скорость автомобиля в задаче 7.1.6 не меняется в процессе движения для сравнения центростремительных ускорений автомобиля в разных точках траектории следует использовать формулу (7.4), из которой находим, что ускорение тем больше, чем меньше радиус траектории (правильный ответ – 3).

Ускорение мальчика из задачи 7.1.7 будет равно нулю, если его скорость относительно земли будет равна нулю. Поэтому при движении мальчика против движения карусели, его скорость относительно карусели равна скорости карусели относительно земли . Если мальчик пойдет в другую сторону с той же скоростью относительно карусели, его скорость относительно земли будет равна . Поэтому центростремительное ускорение мальчика будет равно

(ответ 4).

Тело, находящееся на поверхности вращающегося диска и вращающееся вместе с ним (задача 7.1.8), участвует в следующих взаимодействиях. Во-первых, тело притягивается к земле (сила тяжести), и на него действует поверхность диска (сила нормальной реакции и трения), причем сила трения в каждый момент времени направлена к оси вращения (см. рисунок). Действительно, в отсутствии силы трения тело либо будет оставаться на месте, а диск под ним будет вращаться, либо (если тело имеет скорость) слетит с поверхности диска. Именно сила трения «заставляет» тело вращаться вместе с диском. Поэтому сила трения служит в данной задаче цен-тростремительной силой. Остальные перечисления, данные в условии: «на тело действуют силы тяжести, трения, реакции опоры, центростремительная (или центробежная)» являются неправильными, поскольку в них смешиваются характеристики сил разных типов – первые три касаются природы взаимодействий, вторые – результат действия. Поэтому правильный ответ на вопрос задачи – 1. Кроме того, отметим, что центробежная сила возникает только в неинерциальных системах отсчета и в школьном курсе физики не рассматривается (поэтому лучше этим понятием вообще не пользоваться).

Поскольку тело в задаче 7.1.9 вращается с постоянной по величине скоростью по окружности, то его ускорение направлено к центру окружности, и, следовательно, согласно второму закону Ньютона, туда же направлена и результирующая сила, действующая на тело (ответ 2).

Применяя к данному в задаче 7.1.10 телу второй закон Ньютона и учитывая, что его ускорение равно м/с², получим для равнодействующей =2 Н (ответ 2).

Используя формулу для центростремительного ускорения , находим отношение ускорений материальных точек из задачи 7.2.1

(ответ 1).

Для сравнения центростремительных ускорений материальных точек в задаче 7. 2.2 удобно использовать формулу , поскольку в этой задаче одинаковы угловые скорости точек. Получаем

(ответ 3).

Для сравнения центростремительных ускорений тел в задаче 7.2.3 выразим ускорение через радиус окружности и период. Используя формулу (7.2) для периода и (7.5) для центростремительного ускорения, получим

Поэтому

(ответ 1).

Используя связь угловой и линейной скорости, находим скорости концов часовой и минутной стрелки (задача 7.2.4)

где и – угловые скорости часовой и минутной стрелки соответственно (в рад/час), и – длины часовой и минутной стрелок. Учитывая, что , получаем

(ответ 2).

Телу, вращающемуся вместе с диском на его горизонтальной поверхности (задача 7.2.5), центростремительное ускорение сообщается силой трения

Поэтому при увеличении угловой скорости вращения диска возрастает и сила трения между телом и диском. При некоторой угловой скорости сила трения достигнет максимально возможного для нее значения . Если еще увеличить угловую скорость диска, сила трения уже не сможет удержать тело на диске: тело начнет скользить по поверхности и слетит с поверхности диска. Поэтому значения угловой скорости, при которой тело может вращаться вместе с диском, находится из неравенства

(ответ 4).

В задаче 7. 2.6 центростремительной силой является сила натяжения нити. Поэтому из второго закона Ньютона с учетом формулы (7.5) для центростремительного ускорения имеем

(ответ 3).

В задаче 7.2.7 нужно использовать второй закон Ньютона для каждого тела. Силы, действующие на тела, показаны на рисунке. Проекция второго закона Ньютона для дальнего тела на координатную ось, направленную к центру диска, дает

На ближнее тело действуют силы натяжения и двух нитей (см. рисунок). Поэтому для него из второго закона Ньютона имеем

Подставляя в эту формулу силу из формулы (1), находим (ответ 2).

В задаче 7. 2.8 необходимо использовать то обстоятельство, что угловая скорость всех точек стержня одинакова. Обозначая расстояния от оси вращения до концов стержня как и , имеем

где = 1 м/с и = 2 м/с – линейные скорости концов стержня, м – его длина. Решая эту систему уравнений, найдем расстояния и , а затем и угловую скорость стержня . В результате получим

(ответ 3).

Среднее ускорение тела за некоторый интервал времени (не обязательно малый) определяется по формуле (2.1):

где и – скорости тела в конце и начале интервала времени . За половину периода вектор скорости поворачивается на 180°, поэтому величина разности равна . Поэтому среднее ускорение тела за половину периода равно

(задача 7. 2.9 – ответ 1).

Очевидно, при зубчатой передаче совпадают линейные скорости точек на ободе шестерней. Действительно, если бы эти скорости были разными, между поверхностями шестерней было бы проскальзывание, которому препятствуют зубцы шестерней (задача 7.2.10 – ответ 2).

Угловые эффекты / Хабр

Добрый день, дорогой читатель! Это

переводная статья из цикла статей о создании физического движка авторства Chris Hecker. Если Вы ещё не ознакомились с

, то рекомендую это сделать, т. к. всё сразу станет понятнее. Большое спасибо за поддержку первого перевода: это очень стимулирует работать дальше и больше! Приятного чтения!

Только что я захотел подпереть дверь чем-нибудь тяжёлым, чтобы ко мне не вошёл злоумышленник. Неужели я многого прошу? Я хочу, чтобы его машина перевернулась и взорвалась в определенным месте. Я хочу, чтобы огромные шестерни заело перед тем, как меня расплющит. И я хочу наспех построить штуку, похожую на качели, для того, чтобы катапультировать милый пылающий подарок через крепостную стену замка. Кто же может мне помешать воплотить это всё в реальность? Вы предположите, что мой соперник в игровом мире, но в действительности – программист физического движка, потому что в основе всего вышеперечисленного лежит угловой эффект. Можно пересчитать по пальцам те игры, где реализованы угловые эффекты, не говоря уж о том, чтобы найти хотя бы одну, в которой это сделано правильно.

Основная причина, почему угловые (или иначе вращательные) эффекты не реализованы в играх на сегодняшний день – это то, что программисты считают, что физика, описывающая вращательное движение, слишком сложная для понимания и воплощения в реальность. На уроках физики в старшей школе (где мы все узнали второй закон Ньютона) обычно не рассказывают о вращательных эффектах, и это не совсем очевидно, как перейти от силы, приложенной к объекту, ко вращению этого объекта. Конечно, динамика вращательного движения немного труднее для понимания, чем динамика линейного движения, но она проще, чем кажется. Любой, кто может создать физический движок в соответствии с тем материалом, что представлен в первой статье цикла, справится и с тем, чтобы включить в него угловые эффекты, описанные в этой статье. Есть надежда, что после публикации данной статьи мир наполнится играми, которые используют все возможности и преимущества угловых эффектов, или, по меньшей мере, вы сможете создать игру, в которой вы, выгнувшись, выстрелите в ногу вашего друга в смертельном бою.

Краткое повторение

Несмотря на то, что каждая моя статья на какую-то единственную тему, я всегда перечитываю то, что написал ранее, для того, чтобы понять, где закончил. Я только что посмотрел свою первую статью о физике, и я в восторге: мы успели выучить так много, и притом, ни разу не писали программный код и не читали дополнительную литературу! Прежде, чем начнем, давайте освежим в памяти материал из последней статьи.

Таблица 1 содержит важнейшие выводы для динамики твердых тел. Из Уравнения 1 следует, что вектор коодинаты ( r ), вектор скорости (v), и вектор ускорения (a) связаны производными (и интегралами, если читать в обратном порядке). Как напоминание – мы отмечаем дифференцирование по времени штрихом (r’). r’ – это то же самое, что dr/dt, а r’’ – это то же, что и вторая производная по времени. Из Уравнения 2 следует, что сила связана с линейным импульсом (произведение массы на скорость), массой, и ускорением. Определение центра масс можно почерпнуть из Уравнения 3 (это точка, где все массы и расстояния уравновешивают друг друга). Уравнение 4 гласит, что полный линейный импульс твердого тела – это сумма всех его импульсов, которые, к нашей удаче, просто равны импульсу центра масс (CM). Уравнение 5 – это настоящий драгоценный камень. В нем используется Уравнение 4 для демонстрации того, что ускорение центра масс объекта связано с полной силой (вектором суммы всех сил, действующих на объект в данное время) посредством скалярной величины, массы объекта.

Подведем итоги всему, что описано в первой статье: мы узнали, что общая сила, действующая на наш центр масс, равна сумме всех сил, приложенных к телу (включая силу гравитации, фуру злодея, взрыв неподалёку, импульс тяги нашего двигателя и т. д.). После мы разделили этот вектор суммы на массу тела для того, чтобы получить ускорение CM, и затем интегрировали ускорение по времени, чтобы получить скорость и координату тела.

Уравнение 5 – это просто шедевр! Вы увидите, что в нём нет понятия точек приложения сил к телу, а это является ключевым моментом для определения, как тело будет вращаться под их действием. Уравнение 5 правильное. В действительности, оно превосходно подходит для нахождения линейного ускорения. Мы упускаем половину дела. Но всё по порядку…

Каков твой угол?

В первой статье игнорировалось вращение, поэтому нам были необходимы лишь радиус-вектор и его производная для описания конфигурации нашего тела в 2D. Теперь добавим еще одну величину кинематики, ориентацию (обозначается заглавной буквой омега – Ω), для того, чтобы работать с угловыми эффектами. Для того, чтобы задать Ω, нам необходимо выбрать систему координат относительно твёрдого тела и систему координат игрового мира, и величина Ω будет равна разнице углов между ними в радианах, как показано на Рисунке 1.

Рисунок 1. Определение Ω

На рисунке оси xw, yw – оси координат игрового мира, а xb, yb – оси координат твердого тела. Ω больше 0, если считать против часовой стрелки. Здесь важно прояснить, почему мы изучаем динамику двумерного мира прежде, чем перейти в трёхмерный: ориентация в 2D – это скалярная величина (угол между системами координат в радианах), тогда как определение ориентации в трехмерном мире гораздо труднее.

По ходу того, как тело вращается, величина Ω изменяется. Это изменение приводит нас к другой величине кинематики – угловой скорости (обозначается строчной буквой омега – ω). В отличие от координаты и линейной скорости тела, мы не обозначаем угловую скорость следующим образом – Ω’. Тем не менее, иногда мы обозначаем производную скорости по времени, или угловое ускорение, как ω’ (это еще одна величина кинематики) или как α (строчная альфа). Не вините меня: не я придумал все эти обозначения; и в каждой книге, что я прочел, имеются небольшие расхождения. Наш угловой аналог для Уравнения 1 – это:

Уравнение 6

Как и в Уравнении 1, мы дифференцируем ω по времени, чтобы получить α; и если мы интегрируем α по времени, получаем ω и т. д. Все по аналогии с предыдущей статьей: зная угловое ускорение α, мы можем дважды проинтегрировать его, чтобы получить новую ориентацию. Но ключевой момент здесь – надо знать величину α.

Как можно предположить, наша цель на эту статью – вывести угловой аналог для каждого из линейных уравнений в Таблице 1, и затем, учтя линейные и угловые уравнения и силу, приложенную к объекту, мы можем подсчитать его линейное ускорение a и угловое ускорение α. Наконец, мы можем численно проинтегрировать эти ускорения для нахождения новых позиции и ориентации нашего тел.

Для начала свяжем линейные и угловые величины вместе. А это довольно неочевидная проделка, в которой используется угловая скорость. При подсчетах в динамике нам нередко надо найти скорость произвольной точки объекта. Например, когда мы рассчитываем столкновения твердых тел, надо знать скорость столкнувшихся точек для того, чтобы понять, как сильно они ударили друг по другу. Если наши тела не вращаются, скорость каждой точки тела одинакова. Мы можем просто следить за скорость центра масс тела, и этого будет достаточно. Тогда как если наши тела вращаются, каждая точка этих тел может иметь разную скорость. Очевидно, что мы не можем просчитывать скорость бесконечного количества точек нашего твердого тела, поэтому нам необходимо иное, лучшее решение.

Один из простых способов, которые применяются для нахождения линейной скорости любой точки внутри объекта, использует угловую скорость объекта. Рассмотрим случай, когда тело вращается лишь вокруг одной зафиксированной точки O, без изменения координаты тела. Т. е. тело вращается, но не перемещается. Из Уравнения 7 следует, как вычислить скорость точки B вращающегося тела:

Уравнение 7

Надо прояснить пару моментов в Уравнении 7, давайте потратим на это немного времени. Во-первых, я использую верхнюю индексацию для того, чтобы показать, какой параметр принадлежит к данным точкам, поэтому v^B – это вектор скорости точки B нашего тела.B. Говоря русским языком, Уравнение 7 показывает, что Скорость точки вращающегося тела вычисляется умножением перпендикулярного вектора, проведённого из центра вращения, на угловую скорость. Как я это понял? Что ж, я прочел об этом в книге, но, очевидно, что такого объяснения недостаточно, поэтому докажем, что это истина.

Докажем истинность выводов из Уравнения 7 в два этапа. Сначала докажем, что величина результирующего вектора скорости правильная; затем – что его направление правильное. Для первой части доказательства рассмотрим Рисунок 2.

Рисунок 2. C = Ωr

Рисунок 2 демонстрирует вращение точки B на угол, равный Ω радиан по ходу вращения твердого тела с радиус-вектором длины r, направленным из центра вращения тела O в точку B. B прошла длину дуги C, где C = Ωr из определения радианов. (Радианная мера угла – это мера дуги, ограниченной радиусом окружности. Длина окружности C = 2πr, потому что радианная мера дуги окружности – это 2π [или 360 градусов]).

Скорость точки – это изменение ее координаты по времени.OB – это радиус-вектор, направленный из O к B. Фух, мы на полпути.

Для того, чтобы удостовериться в правильности направление вектора скорости в Уравнении 7, начнем того, что убедимся в том, что вектор скорости должен быть перпендикулярен к радиус-вектору. Это предположение понятно интуитивно, потому что точка, вращающаяся вокруг какой-либо другой заданной точки, может двигаться только перпендикулярно вектору между этими точками. Она не может приблизиться к центру вращения или отдалиться от него, или это движение попросту перестанет быть вращением. Можем подкрепить наше предположение расчетами для векторов, но я зажат в определенные рамки по объему статьи, поэтому будем считать, что наше предположение правильное. (Если вы горите желанием доказать это самостоятельно, продифференцируйте скалярное произведение вектора фиксированной длины на самого себя.)

Наконец, мы должны убедиться, что вектор обозначен правильно, т. к. на рисунке представлены два вектора, равной длины, перпендикулярных радиусу: v и -v. Т. к. величина Ω измеряется против часовой стрелки, ω > 0, когда точка вращается по часовой стрелке. Перпендикуляр указывает в направлении по часовой стрелке, как и радиус-вектор. На Рисунке 3 демонстрируются выводы из Уравнения 7:

Рисунок 3. Связь линейной скорости и угловой

Дополним Уравнение 7, чтобы оно описывало вращение движущихся тел. Рассмотрим движение твердого тела, как простое перемещение центра вращения тела и простое вращение остальной части тела вокруг этой точки. Для тех, кому интересно, это Теорема Шаля о классификации движений.

Теорема Шаля разбивает наше движение на две составляющие – линейное и угловое. Пусть центр вращения тела O – это единственная перемещающаяся точка, затем используем ω, для вычисления вращения вокруг точки O, и это дает нам общую форму Уравнения 7:

Уравнение 9

Уравнение 9 гласит, что мы можем подсчитать скорость любой точки движущегося тела, используя линейную скорость центра вращения тела и, в дополнение к этому, скорость, приобретенную при вращении тела.B (синус – это еще один ключ к разгадке связи между векторным и скалярным произведением). Уравнение 10 даёт меру того, какая часть импульса точки B «смотрит» во «вращательном направлении» относительно точки A.

Также, как мы использовали производную линейного импульса для определения силы, мы будем использовать производную момента импульса для определения углового близнеца силы – момента силы (обозначается строчной буквой тау – τ).

Уравнение 11

Для экономии места я немного смухлевал в Уравнении 11, пропустив пару трудных шагов, которые включают в себя нахождение производных. Из всего вышесказанного следует, что момент силы связан с силой в определенной точке посредством скалярного произведения.

Наконец, мы получили уравнение динамики, в котором используется точка приложения силы, которая ранее игнорировалась в уравнениях линейного импульса. В Уравнении 11 используется скалярное произведение с перпендикуляром как мера того, какая часть силы, приложенной к точке B, «вращает вокруг» точки A; эта «вращательная сила» называется моментом силы.i как произведение массы на скорость (mv). Это пригодится мне в будущем для того, чтобы сделать из Уравнения 12 что-то с более выраженным прикладным характером. Уравнение гласит, что для нахождения полного момента импульса для нашего объекта, необходимо просуммировать моменты импульса всех его точек. Для твердого тела, состоящего из граней (а не из отдельных точек), необходимо вычислить интеграл, на не дискретную сумму.

К счастью, можно упростить наши вычисления, введя новую величину под названием «момент инерции», аналогично тому, как мы ввели центр масс для упрощения уравнения полного импульса. Вспомним о том, что благодаря Уравнению 7 мы можем найти скорость точки через угловую скорость. Пусть точка A в Уравнении 12 – это цент вращения из Уравнения 7, и индекс суммирования i в Уравнении 12 – это точка B из Уравнения 7, то возможно преобразовать Уравнение 7 в Уравнение 12. Получим:

Уравнение 13

Распишу Уравнение 13 подробнее, шаг за шагом. Сначала заменим Уравнение 7 на 12 для того, чтобы получить сумму в Уравнении 13.A – это константа, вынесем ее за знак дифференцирования):

Уравнение 14

Это уравнение – угловой эквивалент Уравнения 5; по факту, это F = ma для угловой динамики. Это уравнение связи полного момента силы и угловое ускорение тела посредством скалярного момента инерции. Если мы знаем момент силы, оказываемой на наше тело, мы можем найти его угловое ускорение, а дальше – угловую скорость и ориентацию в пространстве посредством интегрирования – поделив момент силы на момент инерции.

Алгоритм динамики

Он с трудом видится нам через этот вихрь уравнений, но все они – его составная часть. Мы вывели достаточно уравнений для того, чтобы получить великолепную динамику двумерного мира с произвольно заданными силами и моментами сил, перемещающими и вращающими наши объекты. Как же использовать эти уравнения? Ниже представлен базовый алгоритм:

1. Найти величину центра масс и момент инерции в центре масс.
2. Задать начальные координаты тела, его ориентацию в пространстве, его линейную и угловую скорости.
3. Учесть все силы, действующие на тело и точки их приложения.
4. Найти равнодействующую всех сил и разделить ее на массу тела для того, чтобы найти линейное ускорение центра масс (Уравнение 5).
5. Для каждой силы построить скалярное произведение с перпендикуляром между вектором, направленным из центра масс в точку приложения силы, и вектором приложенной силы, добавить эту величину в полный момент силы в уравнении центра масс (Уравнение 11).
6. Найти частное для полного момента силы и момента инерции в центре масс для нахождения углового ускорения (Уравнение 14).
7. Численно интегрировать линейное ускорение и угловое ускорение для обновления координаты, линейной скорости, ориентации в пространстве и угловой скорости (смотри последнюю статью).
8. Отрисовать объект в полученной координате, и перейти к Шагу 3.

В алгоритме выше есть лишь два шага, которые я не объяснил. Во-первых, как подсчитать момент инерции в Шаге 1 для сплошного объекта? Во-вторых, как решить проблему с силами из Шага 3? Ответ на первый вопрос может быть найден в простом примере кода, который я оставлю в приложении в конце этой статьи (вы выполните интегрирование объекта по его площади). Множество книг по динамике содержат рассчитанный момент инерции для часто встречающихся форм объектов в приложении в самом конце, поэтому вам не придется каждый раз выводить их самостоятельно.

Ответ на вопрос, как подсчитать силы из Шага 3, зависит от приложения, но немного общих рекомендаций я дам. Во-первых, такие силы, как гравитация, всегда направленные в одну сторону (вниз, в случае с гравитацией), не создают момент силы, т. к. они тянут все точки в одно и то же время в одном направлении, хотя мы и прикладываем эти силы напрямую к центру масс. Силы, подобные силе упругости, приложены к определенной точке объекта, они создадут момент силы, поэтому рассматриваем их в общем случае. Как мы увидели в первой статье, сила трения – это та же сила, направленная в противоположную от скорости тела сторону.

Вы можете сделать простую физическую модель, демонстрирующую силу трения, и просто приложить силу к центру масс, или вы можете выбрать, к каким частям объекта будут приложены силы трения, и сделать это, что может создать момент силы, действующий на объект. Силы, которые тела испытывают при столкновениях, немного труднее, и мы познакомимся с ними в следующей статье. Силы, подобные тяге ракетного двигателя, нужно рассматривать, как силы с точкой приложения (вы этом случае, если один из двигателей откажет, вы начнете крутиться вокруг своей оси до тех пор, пока не отрегулируете руль, чтобы обеспечить уравновешивание момента силы!). Если вы хотите что-то, похожее на гравитационные лучи из НЛО, то эта сила должна рассчитываться, как сила гравитации и не создавать момент силы, или она должна быть приложена к определенной точке объекта, и он будет вращаться вокруг этой точки, пока поднимается ввысь? Выбор за вами. Ключевой момент – не бояться экспериментировать с различными силами, рассчитанными разными способами, ведь уже сейчас у вас есть настоящий симулятор двумерной графики, попробуйте разные виды сил!

Я оставил весь необходимый вам код и ссылки на своем веб-сайте, потому что здесь закончилось свободное место. В своем простом приложении я воплотил в жизнь алгоритм динамики двумерного мира, а также добавил объекты, скрепленные пружиной; они вращаются вокруг своей оси, и иногда даже сталкиваются со стенами, крутсясь. Но об этом я расскажу в другой раз. Перейдите по ссылке за дополнительной литературой и простым приложением для Windows 32 и Macintosh.

Очень редко Chris Hecker испытывает на себе действие момента инерции, но обычно это проходит и довольно быстро. Силы можно прикладывать к [email protected].

Примечания переводчика: здесь представлена игра слов, обыгрывается тема статьи и ее содержание.

P.S. Обратная связь приветствуется. Ваши комментарии позволяют повысить качество работ. Спасибо!

P.P.S. Автор перевода выражает отдельную благодарность пользователям berez и Василий Терешков за правки перевода. Спасибо!

Центрифугирование: как определить ускорение (число g) в зависимости от скорости вращения и диаметра ротора

Центрифугирование – способ разделения неоднородных, дисперсных жидких систем на фракции по плотности под действием центробежных сил. Центрифугирование осуществляют в центрифугах, принцип работы которых основан на создании центробежной силы, увеличивающей скорость разделения компонентов смеси по сравнению со скоростью их разделения только под влиянием силы тяжести. Разделение веществ с помощью центрифугирования основано на разном поведении частиц в центробежном поле. В центробежном поле частицы, имеющие разную плотность, форму или размеры, осаждаются с разной скоростью.

Скорость осаждения, или седиментации, зависит от центробежного ускорения (g), прямо пропорционального угловой скорости ротора (w, рад/с) и расстоянию между частицей и осью вращения (r, см): g = v²x r. Поскольку один оборот ротора составляет 2π радиан, то угловую скорость можно записать так: v = p x n/60, где n – скорость в оборотах в минуту, π — константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Угловая скорость – характеристика скорости вращения тела, измеряется обычно в радианах в секунду, полный оборот (360°) составляет 2π радиан.

Центробежное ускорение тогда будет равно: g =p²x r x n²/900.

Центробежное ускорение обычно выражается в единицах g (ускорение свободного падения, равное 980 м_/с²) и называется относительным центробежным ускорением (ОЦУ), т.е. ОЦУ=g/980 или ОЦУ = 1,11 x 10^-5 x r x n² .

Относительное ускорение центрифуги (rcf) задается, как кратное от ускорения свободного падения (g). Оно является безразмерной величиной и служит для сравнения производительности разделения и осаждения. Относительное ускорение центрифуги (rcf) зависит от частоты вращения и радиуса центрифугирования.

Существует номограмма, выражающая зависимость относительного ускорения центрифуги (rcf) от скорости вращения ротора (n) и радиуса (r) – среднего радиуса вращения столбика жидкости в центрифужной пробирке (т.е. расстояния от оси вращения до середины столбика жидкости). Радиус измеряется (см) от оси вращения ротора до середины столбика жидкости в пробирке, когда держатель находится в положении центрифугирования.

Номограмма для определения относительного ускорения центрифуги (rcf) в зависимости от скорости вращения и диаметра ротора

r – радиус ротора, см

n – скорость вращения ротора, оборотов в минуту

rcf (relative centrifuge force) – относительное ускорение центрифуги

Радиус центрифугирования r_max– это расстояние от оси вращения ротора до дна гнезда ротора.

Для определения ускорения с помощью линейки совмещаем значения радиуса и числа оборотов на и на шкале rcf определяем его величину.

Пример: на шкале А отмечаем значение rрадиуса для ротора – 7,2 см, на шкале С отмечаем значение скорости ротора –14,000 об/мин, соединяем эти две точки. Точка пересечения образованного отрезка со шкалой В показывает значение ускорения для данного ротора. В данном случае ускорение равно 15’000.

Урок 5. поступательное движение. вращательное движение твердого тела — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 05. Поступательное движение. Вращательное движение твёрдого тела

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела.
2. Характеристики вращательного движения абсолютно твердого тела.

Глоссарий по теме

1. Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми двумя точками которого остается постоянным при его движении.

2. Поступательным называется такое движение абсолютно твердого тела, при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе. Одинаковыми остаются при поступательном движении перемещение, траектория, путь, скорость, ускорение.

3. Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой перпендикулярной плоскостям этих окружностей. Сама эта прямая есть ось вращения.

4. Угол поворота – угол, на который поворачивается радиус-вектор, соединяющий центр окружности с точкой вращающегося тела.

5. Угловая скорость — отношение угла поворота φ к промежутку времени, в течение которого совершен этот поворот при равномерном движении.

6. Линейная скорость – отношение длины дуги окружности пройденной точкой тела к промежутку времени, в течение которого этот поворот совершен.

7. Период — промежуток времени, за который тело делает один полный оборот.

8. Частота обращения тела – число оборотов за единицу времени

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2016. – С. 57-61

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.-М.:Дрофа,2009.-С.20-22

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1986/11/kinematika_vrashchatelnogo_dvi.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

1. Вы знаете, что в физике для упрощения исследования реальных ситуаций часто используются модели. Одной из механических моделей, используемых при описании движения и взаимодействия тел, является абсолютно твёрдое тело- тело, расстояние между любыми двумя точками которого остаётся постоянным при его движении.

2. Поступательным называется такое движение абсолютно твёрдого тела, при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остаётся параллельным самому себе. Примером поступательного движения может служить свободное падение тел, движение лифта, поезда на прямолинейном участке дороги. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории, совершают одинаковые перемещения, проходят одинаковые пути, в каждый момент времени имеют равные скорости и ускорения.

Для описания поступательного движения абсолютно твёрдого тела достаточно написать уравнение движения одной из его точек.

3. Вращательным движением абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, называемой осью вращения. При этом плоскости, которым принадлежат эти окружности, перпендикулярны оси вращения.

Вращательное движение позволяет осуществить непрерывный процесс работы с использованием больших скоростей. Вращающиеся механизмы более компактны и более экономичны, так как потери энергии на преодоление сил трения качения меньше, чем на преодоление сил трения скольжения. Поэтому в современной технике вращательное движение рабочих частей машин всё более вытесняет возвратно-поступательное. Например, вместо ножовочной пилы в технике используют вращающуюся дисковую пилу, поршневые насосы в большинстве случаев вытесняются центробежными.

4. Угловой скоростью тела при равномерном вращении называется величина, равная отношению угла поворота тела ∆φ к промежутку времени ∆t, за которое этот поворот произошёл.

Будем обозначать угловую скорость греческой буквой ω (омега). Тогда по определению запишем формулу угловой скорости;

При равномерном вращательном движении угловая скорость у всех точек вращающегося тела одинаковая. Поэтому угловая скорость, так же как и угол поворота, является характеристикой движения всего вращающегося тела, а не только отдельных его частей.

Примером вращательного движения, близкого к равномерному, может служить вращение Земли вокруг своей оси.

Угловая скорость в СИ выражается в радианах в секунду (рад/с).

Один радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности.

Угловая скорость положительна, если угол между радиусом вектором, определяющим положение одной из точек твердого тела, и осью ОХ увеличивается, и отрицательным, когда он уменьшается

5.Число полных оборотов за единицу времени называют частотой обращения.

Частоту обозначают греческой буквой «ню». Единица измерения частоты является секунда в минус первой степени

Время, за которое тело совершает один полный оборот, называют периодом обращения и обозначают буквой Т.

7. Связь между линейной и угловой скоростями:

8. Связь между ускорением и угловой скоростью:

Итак, мы рассмотрели два простейших движения абсолютно твердого тела – поступательное и вращательное. В жизни мы чаще встречаем сложное движение абсолютно твердого тела, однако, в этом случае любое сложное движение можно представить как сумму двух независимых движений: поступательного и вращательного.

Примеры и разбор типового тренировочного задания

1. Ротор мощной паровой турбины делает 100 оборотов за 2 с. Определите угловую скорость.

Дано:

N=100 об.

t = 2 c

Найти: ω.

Решение:

2. Два шкива, соединенные друг с другом ремнем, вращаются вокруг неподвижных осей (см.рис). Больший шкив радиусом 20см делает 50 оборотов за 10 секунд, а частота вращения меньшего шкива 2400 оборотов в минуту. Чему равен радиус меньшего шкива? Шкивы вращаются без проскальзывания.

Дано:

Найти —

Решение:

Из условия задачи ученик видит что, шкивы соединены ремнем, следовательно, линейные скорости их равны:

но частота вращения разная.

Сокращает на 2π обе части.

Отсюда имеем:

и так, как в условии известно , то можем записать:

Отсюда находим радиус второго шкива:

Вторая неизвестная величина

Запишем формулу периода обращения для большего шкива:

так как по условию задачи нам известно число оборотов за 10 секунд.

Подставим в формулу (1) и получим конечную формулу:

Кинематика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Система СИ

К оглавлению…

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

1. единица измерения длины — метр (1 м),
2. времени — секунда (1 с),
3. массы — килограмм (1 кг),
4. количества вещества — моль (1 моль),
5. температуры — кельвин (1 К),
6. силы электрического тока — ампер (1 А),
7. Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Таблица дольных и кратных приставок в физике:

Путь и перемещение

К оглавлению…

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой. Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

Средняя скорость

К оглавлению…

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: L_полн – весь путь, который прошло тело, t_полн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

• При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
• И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

Равноускоренное прямолинейное движение

К оглавлению…

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v₀ – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей. Формула для тормозного пути тела:

Свободное падение по вертикали

К оглавлению…

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х» писать «у». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Горизонтальный бросок

К оглавлению…

При горизонтальном броске с начальной скоростью v₀ движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна v_x = v₀. А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения v_y = gt. При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали. Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

К оглавлению…

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

Сложение скоростей

К оглавлению…

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны. Классический закон сложения скоростей:

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t. Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T. При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt. Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π, следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением, так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:

Обратите внимание, что если тела (точки) находятся на вращающемся диске, шаре, стержне и так далее, одним словом на одном и том же вращающемся объекте, то у всех тел одинаковые период вращения, угловая скорость и частота.

| Федеральная комиссия связи

Сравните типичные действия в сети с минимальной скоростью загрузки (мегабит в секунду или Мбит / с), необходимой для обеспечения адекватной производительности для каждого приложения. Дополнительная скорость может повысить производительность. Скорости основаны на выполнении одного действия за раз.

Для нужд домашнего широкополосного доступа воспользуйтесь нашим Руководством по домашнему широкополосному доступу, чтобы сравнить минимальные потребности в Мбит / с для легкого, среднего и высокого домашнего использования с одним, двумя, тремя или четырьмя устройствами одновременно (например, ноутбуком, планшетом или игровой консолью).

Дополнительную информацию о скоростях широкополосного доступа см. В нашем отчете «Измерение широкополосного доступа в Америке».

Эти цифры являются приблизительными и не основаны на исследованиях или экспериментах, проведенных FCC. Выбирая услуги широкополосного доступа, вы должны руководствоваться здравым смыслом.

Версия для печати

Руководство по скорости широкополосного доступа (pdf)

Speed ​​Lines — Технический анализ

Что такое Speed ​​Lines?

Технический анализТехнический анализ — Руководство для начинающихТехнический анализ — это форма инвестиционной оценки, которая анализирует прошлые цены для прогнозирования будущих ценовых действий.Технические аналитики считают, что коллективные действия всех участников рынка точно отражают всю соответствующую информацию и, следовательно, постоянно определяют справедливую рыночную стоимость ценных бумаг. Инструмент скоростных линий был разработан Эдсоном Гулдом, техническим аналитиком, который стал довольно известным благодаря тому, что в 1960-х и 1970-х годах сделал несколько точных расчетов на фондовых рынках. Иногда их называют «линиями сопротивления скорости», однако это прозвище вводит в заблуждение, поскольку линии предназначены для обозначения уровней поддержки и сопротивления.

Понимание линий скорости

Линии скорости — это так называемый веерный инструмент — инструмент, который выявляет несколько потенциальных уровней трендовых линий поддержки или сопротивления — аналогично вееру Фибоначчи или вееру Ганна. Каждая из трех линий, составляющих этот индикатор, показывает возможные уровни поддержки (при восходящем тренде) или сопротивления (при нисходящем тренде), которые могут служить в качестве будущих поворотных точек для трейдера ценных бумаг. Торговец акциями — это тот, кто участвует в покупке и продаже ценных бумаг. акции компании на фондовом рынке.Подобно тому, кто инвестирует в рынки долгового капитала, трейдер инвестирует в рынки акционерного капитала и обменивает свои деньги на акции компании, а не в облигации. Карьера в банке — дорогая цена.

Как рисовать линии скорости

Хотя вы можете просто применить индикатор линий скорости к графику, линии скорости также легко нарисовать самостоятельно.

Первая линия восходящего тренда проводится от точки минимума цены или начала восходящего тренда до самого последнего максимума цены, достигнутого в тренде.Вторая линия, известная как линия 1/3, затем проводится от минимальной цены до ценовой точки, которая представляет собой ретрейсмент на одну треть от максимума к минимуму. Третья линия, линия 2/3, проводится от минимума до уровня цены, который представляет собой откат на две трети от максимума.

Например, если stockStockЧто такое акция? Лицо, владеющее акциями компании, называется акционером и имеет право требовать часть остаточных активов и прибыли компании (в случае роспуска компании).Термины «акции», «акции» и «капитал» взаимозаменяемы. выросла за период времени от 10 долларов за акцию до максимума в 50 долларов за акцию, тогда линии скорости будут построены следующим образом:

Первая линия будет проведена от минимального уровня цены 10 долларов до максимума 50 долларов.

Линия 1/3 будет проведена от минимума 10 долларов до уровня 37 долларов. (Общий рост акции составляет 50–10 долларов = 40 долларов. Треть от 40 долларов составляет примерно 13 долларов. 50–13 долларов = 37 долларов.)

Линия 2/3 будет проведена от минимума 10 долларов до уровня 24 долларов.(Две трети от 40 долларов составляют примерно 26 долларов. 50 — 26 долларов = 24 доллара.)

Линии 1/3 и 2/3 по сути являются линиями тренда, которые указывают на возможные уровни поддержки в случае нисходящего корректирующего отката во время общего восходящего тренда.

Применяя линии скорости к нисходящему тренду, первая линия проводится от недавнего максимума цены, с которой начался нисходящий тренд, до самого последнего минимума нисходящего тренда. Линия 1/3 будет изображать ретрейсмент на одну треть нисходящего тренда вверх, а линия 2/3 — ретрейсмент на две трети нисходящего тренда.

Линии скорости могут быть перерисованы в случае, если рынок делает новый, более высокий максимум или более низкий минимум.

Использование линий скорости

При восходящем тренде, когда происходит откат вниз, трейдер, ищущий ценовую точку для покупки на рынке, основываясь на убеждении, что общий восходящий тренд возобновится после некоторого корректирующего движения цены вниз, может использовать скорость линии для определения потенциальных уровней поддержки, на которых стоит рассмотреть возможность покупки.

Скоростные линии не предназначены для использования в качестве отдельного технического индикатора Финансовые статьи FinanceCFI разработаны как руководства для самостоятельного изучения важных финансовых концепций онлайн в удобном для вас темпе.Просмотрите сотни статей !. Скорее, они предназначены для определения ценовых уровней, на которых трейдеры могут использовать другие технические индикаторы для изучения ценового действия — например, свечные модели — чтобы определить, действительно ли рынок, похоже, находит поддержку и консолидацию, или ценовое действие показывает рынок вероятно, упадет дальше.

Если цена опускается ниже линии 1/3, следующий уровень для поиска поддержки для формирования находится на линии 2/3. Если цена находит поддержку и снова начинает движение вверх от линии 2/3, линия скорости 1/3 и первая линия (проведенная от минимума к максимуму) могут выступать в качестве уровней сопротивления для возобновления восходящего тренда и потенциального разворота тренда. точки.

Если цена продолжает опускаться ниже линии 2/3, это интерпретируется как означающее, что восходящий тренд больше не действителен, что рынок перешел от восходящего тренда к нисходящему. Затем трейдер может построить новый набор линий скорости, применяемых к нисходящему тренду.

При нисходящем тренде линии скорости 1/3 и 2/3 представляют собой потенциальные уровни сопротивления, от которых рынок может развернуться вниз после восходящего корректирующего отката.

Добавление четвертой линии

Хотя это не является частью расчета линий скорости, многие трейдеры также будут рисовать четвертую потенциальную линию тренда поддержки / сопротивления на уровне 50% восстановления восходящего или нисходящего тренда.Это связано с тем, что, как было показано, обычно происходят 50% откаты долгосрочных трендов. Линия коррекции 50% будет находиться между линиями скорости 1/3 и 2/3.

Когда линии скорости наиболее полезны

Линии скорости используются для помощи трейдерам Подобно тому, кто инвестирует в рынки долгового капитала, трейдер инвестирует в рынки акционерного капитала и обменивает свои деньги на акции компании, а не в облигации.Карьера в банке высокооплачиваема, и аналитики определяют вероятные уровни поддержки или сопротивления в рамках общей тенденции. Их можно применять в различных временных рамках, например, ежечасно, ежедневно или еженедельно, но они не предназначены для использования, когда ценная бумага находится на колеблющемся, нетрендовом рынке. Используя разные временные рамки, трейдеры или аналитики могут применять скоростные линии к краткосрочным, среднесрочным и долгосрочным трендам.

Они наиболее полезны при применении к ценным бумагам, которые торгуются в рамках долгосрочного четко определенного тренда и торговля которыми обычно не характеризуется высокой волатильностью.Как правило, они менее полезны при применении к ценным бумагам, для которых характерна неустойчивая или чрезвычайно волатильная торговля.

Узнать больше

CFI предлагает страницу программы коммерческого банковского и кредитного аналитика (CBCA) ™ — сертификат CBCAGet CFI CBCA ™ и возможность стать коммерческим банковским и кредитным аналитиком. Зарегистрируйтесь и продвигайтесь по карьерной лестнице с помощью наших программ и курсов сертификации. программа сертификации для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы:

• Forex TradingForex Trading — Как торговать на рынке Forex Торговля на Forex позволяет пользователям извлекать выгоду из повышения и понижения курса различных валют.Торговля на Форекс включает в себя покупку и продажу валютных пар на основе относительной стоимости каждой валюты по отношению к другой валюте, составляющей пару.
• Осциллятор МакклелланаОсциллятор Макклеллана — Технический анализОсциллятор Макклеллана — это разновидность импульсного осциллятора. Осциллятор Макклеллана рассчитывается с использованием экспоненциальных скользящих средних и предназначен для указания силы или слабости ценового движения, а не его направления.
• Биржевые фонды Биржевые фонды (ETF) Биржевые фонды (ETF) — это популярный инвестиционный инструмент, с помощью которого портфели могут быть более гибкими и диверсифицированными по широкому спектру всех доступных классов активов.Узнайте о различных типах ETF, прочитав это руководство.
• Торговля с фиксированным доходом Торговля с фиксированным доходом Торговля с фиксированным доходом предполагает инвестирование в облигации или другие долговые ценные бумаги. Ценные бумаги с фиксированным доходом имеют несколько уникальных атрибутов и факторов, которые

Как узнать скорость загрузки моего компьютера | Small Business

Вы можете определить максимальную скорость загрузки компьютера, проверив производительность сети и поставщика услуг Интернета. Максимальная скорость загрузки компьютера определяется самой медленной частью процесса передачи данных.Более быстрый и производительный компьютер, как правило, не улучшает скорость загрузки, так как скорость сети и подключения к Интернету недостаточна, чтобы это имело значение.

Об узких местах в данных

Сетевой адаптер компьютера в конечном итоге определяет максимальную потенциальную скорость загрузки, но сеть и интернет-провайдеры создают узкое место для загрузки, когда они медленнее, чем адаптер. Например, компьютер может иметь аппаратные средства и сетевой потенциал для загрузки данных со скоростью 1000 Мбит / с, но интернет-провайдер ограничивает скорость загрузки 50 Мбит / с.При тестировании скорости загрузки сначала запустите тест скорости интернет-провайдера и проверьте скорость сетевого подключения. Вы можете запустить тест производительности сети, чтобы выявить узкие места в сети, которые отрицательно влияют на скорость загрузки.

Проверьте своего интернет-провайдера с помощью Speedtest.net

На веб-сайте Ookla Speedtest.net можно проверить скорость подключения к Интернету вашего компьютера и узнать максимальную скорость загрузки и выгрузки устройства. Тест не требует установки какого-либо программного обеспечения; все, что вам нужно сделать, это загрузить сайт в веб-браузер и нажать «Начать тест».«Результаты Ookla отражают только скорость загрузки компьютера при конкретном подключении к Интернету. Компьютер будет работать по-другому, если подключен через другую службу или в другом месте.

Определение скорости сетевого подключения

Windows определяет скорость сетевого подключения в разделе« Сетевое подключение » Меню состояния. Меню определяет скорость сетевого подключения для проводных и беспроводных подключений; однако оно не измеряет реальную производительность. Скорость подключения — это максимально возможная скорость загрузки, на которую способен компьютер в идеальных условиях.Вы можете получить доступ к статусу сетевого подключения, щелкнув правой кнопкой мыши значок Wi-Fi или Ethernet на панели задач, выбрав «Открыть центр управления сетями и общим доступом» и щелкнув текущую активную сеть рядом с «Подключения». В окне будет указана скорость соединения рядом с обозначением «Скорость» в Мбит / с.

Измерение производительности сети

Производительность сети измеряет скорость загрузки между компьютером и модемом, а также между компьютерами в одной сети. Вы можете измерить максимальную скорость загрузки или передачи данных для компьютера в сети с помощью приложения или программы для тестирования производительности сети.Загрузка с компьютера на компьютер в той же сети может легко превысить скорость загрузки из Интернета. Однако, если подключение к Интернету быстрее, чем сама сеть, сеть замедлит скорость загрузки. Вы можете измерить производительность сети и Интернета, запустив приложение Network Speed ​​Test для устройств с Windows 8. Вы также можете запускать тесты производительности сети с помощью сторонних программ, таких как LAN Speed ​​Test или NetMeter. Все три программы тестирования скорости имеют простые интерфейсы для запуска общих тестов производительности сети и получения результатов скорости загрузки (ссылки в ресурсах).

Заявление об ограничении ответственности за версию

Информация в этой статье относится к Windows 8. Она может незначительно или значительно отличаться от других версий или продуктов.

Ссылки

Ресурсы

Биография писателя

Дэн Стоун начал профессионально писать в 2006 году, специализируясь на образовании, технологиях и музыке. Он веб-разработчик в коммуникационной компании и ранее работал на телевидении. Стоун получил степень бакалавра журналистики и степень магистра коммуникативных исследований в Университете Северного Иллинойса.

Не знаете, что такое Wi-Fi и домашние сети? Вот с чего вы начнете.

Примечание редакции: Эта статья была первоначально опубликована 9 декабря 2014 г. и часто обновлялась последней информацией.

Когда дело доходит до домашних сетей, существует множество технических терминов: LAN, WAN, широкополосный доступ, Wi-Fi, CAT5e и многие другие. Если вам сложно усвоить эти основные термины, вы читаете правильный пост. Здесь я (попытаюсь) объяснить их все, чтобы вы могли лучше понять свою домашнюю сеть и, надеюсь, лучше контролировать свою онлайн-жизнь. Придется многое объяснить, поэтому этот длинный пост — лишь первый из постоянно развивающейся серии.

Продвинутым и опытным пользователям это, вероятно, не понадобится, но остальным я бы рекомендовал прочитать все это целиком.Так что не торопитесь, но если вы хотите перейти к быстрому ответу, не стесняйтесь искать то, что вы хотите знать, и, скорее всего, вы найдете это в этом сообщении.

1. Проводная сеть

Проводная локальная сеть — это в основном группа устройств, подключенных друг к другу с помощью сетевых кабелей, чаще всего с помощью маршрутизатора , что подводит нас к самому первому, что вы должны знать о вашей сети.

Маршрутизатор: Это центральное устройство домашней сети, к которому можно подключить один конец сетевого кабеля .Другой конец кабеля подключается к сетевому устройству с сетевым портом . Если вы хотите добавить к маршрутизатору больше сетевых устройств, вам понадобится больше кабелей и больше портов на маршрутизаторе. Эти порты как на маршрутизаторе, так и на оконечных устройствах называются портами локальной сети (LAN). Они также известны как порты RJ45 или Ethernet . В тот момент, когда вы подключаете устройство к маршрутизатору, у вас появляется проводная сеть. Сетевые устройства с сетевым портом RJ45 называются Ethernet-ready устройствами.Подробнее об этом ниже.

Примечание : Технически вы можете пропустить маршрутизатор и соединить два компьютера напрямую, используя один сетевой кабель, чтобы сформировать сеть из двух. Однако для этого требуется вручную настроить IP-адреса или использовать специальный перекрестный кабель , чтобы соединение работало. Вы действительно не хотите этого делать.

Задняя часть типичного роутера; порт WAN (интернет) четко отличается от LAN.

Порты LAN: Домашний маршрутизатор обычно имеет четыре порта LAN, что означает, что прямо из коробки он может размещать в сети до четырех проводных сетевых устройств.Если вы хотите иметь более крупную сеть, вам нужно будет прибегнуть к коммутатору (или концентратору ), который добавляет к маршрутизатору больше портов LAN. Как правило, к домашнему маршрутизатору можно подключить около 250 сетевых устройств, и большинству домов и даже малых предприятий больше этого не требуется.

В настоящее время существует два основных стандарта скорости для портов LAN: Ethernet (также называемый Fast Ethernet), который ограничивает 100 мегабит в секунду (или около 13 мегабайт в секунду), и Gigabit Ethernet, который ограничивается 1 гигабит в секунду (или около 150 Мбит / с).Другими словами, для передачи данных на компакт-диске (около 700 МБ или около 250 цифровых песен) по Ethernet-соединению требуется около минуты. С Gigabit Ethernet та же работа занимает около пяти секунд. В реальной жизни средняя скорость соединения Ethernet составляет около 8 Мбит / с, а соединения Gigabit Ethernet — где-то от 45 до 100 Мбит / с. Фактическая скорость сетевого подключения зависит от многих факторов, таких как используемые конечные устройства, качество кабеля и объем трафика.

Практическое правило : Скорость одного сетевого соединения определяется самой низкой скоростью любой из задействованных сторон .

Например, чтобы иметь проводное соединение Gigabit Ethernet между двумя компьютерами, оба компьютера, маршрутизатор, к которому они подключены, и кабели, используемые для их соединения, должны поддерживать Gigabit Ethernet (или более быстрый стандарт). Если вы подключите устройство Gigabit Ethernet и обычное устройство Ethernet к маршрутизатору, соединение между ними будет ограничено скоростью Ethernet, которая составляет 100 Мбит / с.

Короче говоря, порты LAN на маршрутизаторе позволяют устройствам с поддержкой Ethernet подключаться друг к другу и обмениваться данными.

Для того, чтобы они также имели доступ к Интернету, маршрутизатор должен иметь порт глобальной сети (WAN). На многих маршрутизаторах этот порт также может быть обозначен как порт i nternet .

Switch vs.концентратор : концентратор и коммутатор добавляют дополнительные порты LAN к существующей сети. Они помогают увеличить количество клиентов с поддержкой Ethernet, которые может разместить сеть. Основное различие между концентраторами и коммутаторами заключается в том, что концентратор использует один общий канал для всех своих портов, а коммутатор имеет выделенный канал для каждого из них. Это означает, что чем больше клиентов вы подключаетесь к концентратору, тем медленнее становится скорость передачи данных для каждого клиента, тогда как с коммутатором скорость не меняется в зависимости от количества подключенных клиентов.По этой причине концентраторы намного дешевле коммутаторов с тем же количеством портов .

Однако сейчас концентраторы в значительной степени устарели, поскольку стоимость коммутаторов значительно снизилась. Цена коммутатора обычно варьируется в зависимости от его стандарта (обычный Ethernet или Gigabit Ethernet, причем последний стоит дороже) и количества портов (чем больше портов, тем выше цена).

Вы можете найти коммутатор с четырьмя или до 48 портов (или даже больше).Обратите внимание, что общее количество дополнительных проводных клиентов, которые вы можете добавить в сеть, равно общему количеству портов коммутатора минус один. Например, четырехпортовый коммутатор добавит в сеть еще трех клиентов. Это связано с тем, что вам нужно использовать один из портов для подключения самого коммутатора к сети, которая, кстати, также использует другой порт существующей сети. Помня об этом, убедитесь, что вы покупаете коммутатор со значительно большим количеством портов, чем количество клиентов, которое вы собираетесь добавить в сеть.

Порт глобальной сети (WAN): Также известен как интернет-порт. Обычно маршрутизатор имеет только один порт WAN. (Некоторые бизнес-маршрутизаторы поставляются с двумя портами WAN, поэтому можно использовать две отдельные интернет-службы одновременно.) На любом маршрутизаторе порт WAN будет отделен от портов LAN и часто выделяется другим цветом. Порт WAN используется для подключения к Интернет-источнику, например широкополосному модему . WAN позволяет маршрутизатору подключаться к Интернету и совместно использовать это соединение со всеми подключенными к нему устройствами с поддержкой Ethernet.

Широкополосный модем: Часто называемый модемом DSL или кабельным модемом , широкополосный модем — это устройство, которое соединяет интернет-соединение от поставщика услуг с компьютером или маршрутизатором, делая Интернет доступным для потребителей. . Как правило, модем имеет один порт LAN (для подключения к порту WAN маршрутизатора или к устройству с поддержкой Ethernet) и один служебный порт, например, телефонный порт (модемы DSL) или коаксиальный порт (кабельные модемы), который подключается к линии обслуживания.Если у вас есть только модем, вы сможете подключить к Интернету только одно устройство с поддержкой Ethernet, например компьютер. Чтобы подключить к Интернету более одного устройства, вам понадобится маршрутизатор. Провайдеры обычно предлагают комбинированное устройство, представляющее собой комбинацию модема и маршрутизатора или беспроводного маршрутизатора, все в одном .

Сетевые кабели: Это кабели, используемые для подключения сетевых устройств к маршрутизатору или коммутатору. Они также известны как кабели категории 5 или кабели CAT5 .В настоящее время большинство имеющихся на рынке кабелей CAT5 — это CAT5e , которые способны передавать данные со скоростью Gigabit Ethernet (1000 Мбит / с). Последний используемый в настоящее время стандарт сетевых кабелей — CAT6, который разработан, чтобы быть более быстрым и надежным, чем CAT5e. Разница между ними заключается в проводке внутри кабеля и на обоих концах. Кабели CAT5e и CAT6 могут использоваться как взаимозаменяемые, и, по моему личному опыту, их характеристики практически одинаковы. Для большинства случаев домашнего использования того, что предлагает CAT5e, более чем достаточно.Фактически, вы, вероятно, не заметите никакой разницы, если переключитесь на CAT6, но использование CAT6 не повредит, если вы можете позволить себе быть ориентированным на будущее. Кроме того, сетевые кабели одинаковы, независимо от их формы, круглой или плоской.

Теперь, когда мы разобрались с проводными сетями, перейдем к беспроводной сети.

2. Беспроводная сеть

Беспроводная сеть очень похожа на проводную с одним большим отличием: устройства не используют кабели для подключения к маршрутизатору и друг другу.Вместо этого они используют беспроводные радиосвязи под названием Wi-Fi (Wireless Fidelity), что является понятным названием для сетевых стандартов 802.11, поддерживаемых Институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE). Для беспроводных сетевых устройств не обязательно иметь порты, только антенны, которые иногда спрятаны внутри самого устройства. В типичной домашней сети обычно есть как проводные, так и беспроводные устройства, и все они могут общаться друг с другом. Для подключения к Wi-Fi необходимы точка доступа и клиент Wi-Fi .

Основные термины

Каждая из сетей Wi-Fi, которую обнаруживает клиент, например iPhone, обычно принадлежит одной точке доступа.