Цены снижены! Бесплатная доставка контурной маркировки по всей России

Кпд через температуру: КПД теплового двигателя — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Коэффициент полезного действия 💡, формула КПД в физике. Как найти КПД⚡

Автор Даниил Леонидович На чтение 7 мин. Просмотров 18k. Опубликовано

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

формула КПД

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

формула

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

максимальное значение

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Как обозначается

В русских учебниках обозначается двояко. Либо так и пишется – КПД, либо обозначается греческой буквой η. Эти обозначения равнозначны.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности. Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная. Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

определение

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Формула работы в физике

Для механической работы формула несложна: A = F x S. Если расшифровать, она равна приложенной силе на путь, на протяжении которого эта сила действовала. Например, мы поднимаем груз массой 15 кг на высоту 2 метра. Механическая работа по преодолению силы тяжести будет равна F x S = m x g x S. То есть, 15 x 9,8 x 2 = 294 Дж. Если речь идет о количестве теплоты, то A в этом случае равняется изменению количества теплоты. Например, на плите нагрели воду. Ее внутренняя энергия изменилась, она увеличилась на величину, равную произведению массы воды на удельную теплоемкость на количество градусов, на которое она нагрелась.

коэффициент полезного дейтсвия

Это интересно

Наукой обосновано, что коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше единицы. Это связано со вторым началом термодинамики.

формула

Для сравнения, коэффициенты полезного действия различных устройств:

  • гидроэлектростанций 93-95%;
  • АЭС – не более 35%;
  • тепловых электростанций – 25-40%;
  • бензинового двигателя – около 20%;
  • дизельного двигателя – около 40%;
  • электрочайника – более 95%;
  • электромобиля – 88-95%.

Наука и инженерная мысль не стоит на месте. постоянно изобретаются способы, как уменьшить теплопотери, снизить трение между частями агрегата, повысить энергоэффективность техники.

Второй закон термодинамики. Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя

Второе начало термодинамики – физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

  • Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).
  • Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло \(Q_1\) у нагревателя, отдав \(Q_2\) холодильнику и совершив при этом работу \(A=Q_1-Q_2\). После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло \(Q_2\) от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъема теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

  • «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно \(\eta\) («эта»). \(\eta= \frac{W_{пол}}{W_{cyм}}\). КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах. Математически определение КПД может быть записано в виде:

\(\eta = \frac AQ \cdot 100\%\), где А – полезная работа, а \(Q\) – затраченная энергия. В силу закона сохранения энергии КПД всегда меньше единицы или равен ей, то есть невозможно получить полезной работы больше, чем затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя – отношение совершенной полезной работы двигателя, к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле:

\(\eta = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1}\cdot 100\%\),

где \(Q_1\) – количество теплоты, полученное от нагревателя, \(Q_2\) – количество теплоты, отданное холодильнику.

Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника \(T_1\) и холодного \(T_2\), обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

\(\eta =\frac {T_1-T_2}{T_1}.\)

Термический КПД (или тепловой КПД, или термодинамический КПД)

Автор: Владимир Егоров
Источник: icarbio.ru
88984 1

Степень совершенства преобразования теплоты в механическую работу в термодинамическом цикле двигателя оценивается термическим (или тепловым, или термодинамическим) коэффициентом полезного действия ηt.

Термический КПД
Отношение работы, совершенной в прямом обратимом термодинамическом цикле, к теплоте, сообщенной рабочему телу от внешних источников.

В общем случае

ηt = At/Q1 = (Q1 – Q2)/Q1,

где At – тепло, преобразованное в цикле в работу; Q1 – тепло, подведённое в цикле к рабочему телу; Q2 – тепло, отданное в цикле рабочим телом.

Термический КПД
На индикаторной диаграмме это отношение площадей работы за цикл At (область заштрихованая «в клетку») и подведённой в цикле к рабочему телу теплоты Q1 (вся заштрихованная область).

Термический КПД термодинамического цикла показывает, какое количество получаемой теплоты машина превращает в работу в конкретных условиях протекания идеального цикла. Чем больше величина ηt, тем совершеннее цикл и тепловая машина.

В качестве критерия оценки термодинамических циклов часто используют цикл Карно, потому что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бόльшим КПД [1]. Формула для расчёта термического КПД данного цикла общеизвестна

ηt = (T1 – T2)/T1,

где T1 – абсолютная температура нагревателя; T2 – абсолютная температура холодильника.

Из анализа цикла Карно можно сделать следующие выводы:

  1. КПД любого термодинамического цикла тем больше, чем больше разница температур нагревателя T1 и холодильника T2;
  2. термический КПД никогда не достигает 100 %, потому что температура T2 в лучшем случае равна температуре окружающей среды;

Сегодня наибольшая разница температур достигнута в двигателях внутреннего сгорания, благодаря высокой температуре рабочего тела T1. Температура газов в цилиндре поршневого ДВС достигает 2000 °C и более, а в газовой турбине порядка 900 – 1300 °C, что связано с необходимость обеспечить жаропрочность лопаток турбины. Для двигателей с внешним подводом теплоты такие значения температур рабочего тела остаются пока недостижимыми из-за высокого термического сопротивления на границе нагреватель-рабочее тело. Температура пара в современных паровой турбине или поршневом паровом двигателе находится в диапазоне от 300 до 600 °C.

Стоит заметить, что высокий термический КПД не служит гарантией высокого эффективного КПД двигателя.

Последнее обновление 02.03.2012
Опубликовано 20.03.2011

Читайте также

  • Наружные боковые подушки безопасности

    Технология наружных подушек безопасности в ближайшее время может появиться в конструкции автомобиля как средство минимизировать урон при боковых ударах.

  • Присадки для экономии топлива

    Сегодня в ассортименте практически каждого автомобильного магазина среди разных товаров вы найдёте чудодейственные средства для автомобиля — так называемые присадки для экономии топлива.

Сноски

  1. ↺ Но может иметь равный – например, тепловая машина, работающая по циклу Стирлинга

Комментарии

ФИЗИКА: Задачи на КПД тепловых двигателей

Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на КПД тепловых двигателей».

Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Масса топлива
m
кг
Удельная теплота сгорания топлива
q
Дж/кг
Полезная работа
Ап
Дж
Ап = ɳ Q
Затраченная энергия
Q
Дж
Q = qm
КПД
ɳ
%

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.


ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ


Задача № 1.  Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.


Задача № 2.  Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.


Задача № 3.  Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.


Задача № 4.  На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.


Задача № 5.  Патрон травматического пистолета «Оса» 18×45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.

Патрон травматического пистолета «Оса» 18x45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.


Задача № 6.  Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 106 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Патрон травматического пистолета «Оса» 18x45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.


Задача № 7.  Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 104 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Патрон травматического пистолета «Оса» 18x45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.


Задача № 8.  За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Патрон травматического пистолета «Оса» 18x45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.

 


Задача № 9.  Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Патрон травматического пистолета «Оса» 18x45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.

 


Задача № 10.   ОГЭ  Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Патрон травматического пистолета «Оса» 18x45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.


Задача № 11.    ЕГЭ  Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Патрон травматического пистолета «Оса» 18x45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.


Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей

 


Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:

 

Тепловые машины — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: принципы действия тепловых машин, КПД тепловой машины, тепловые двигатели и охрана окружающей среды.

Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.
Тепловые машины бывают двух видов — в зависимости от направления протекающих в них процессов.

1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.

2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.

Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.

Тепловые двигатели

Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.

Рис. 1. Тепловой двигатель

Тепловой двигатель — это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из «хаотической» внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.

Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 1). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.

Рабочее тело двигателя — это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную механическую работу.

Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем — сгорающим топливом.

В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу .

Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?

При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае .

Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически, обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.

В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа (а сам газ совершает отрицательную работу ). В итоге полезная работа газа за цикл: .

Разумеется, должно быть , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).

Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.

Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис. 2).

pV

Рис. 2. Цикл теплового двигателя

Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции со знаком минус. В результате работа газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла .

Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, т. е. через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.

Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия.

Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты .

Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным . Согласно первому закону термодинамики:

где — изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: , так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния). В итоге работа газа за цикл получается равна:

(1)

Как видите, : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику — для обеспечения цикличности процесса.

Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя — это отношение механической работы к количеству теплоты , поступившему от нагревателя:

С учётом соотношения (1) имеем также

(2)

КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно , а КПД двигателей внутреннего сгорания около .

Холодильные машины

Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело — ещё больше нагревалось.

40 \%

Рис. 3. Холодильная машина

Ключевое слово здесь — «самопроизвольно». Если использовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему оказывается вполне возможным. Это и делают холодильные
машины.

По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 3).

Рабочее тело холодильной машины называют также хладагентом. Мы для простоты будем считать его газом, который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии (в реальных холодильных установках хладагент — это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации).

Холодильник в холодильной машине — это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабочему телу (газу) количество теплоты , в результате чего газ расширяется.

В ходе сжатия газ отдаёт теплоту более нагретому телу — нагревателю. Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем (в реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло)). Поэтому количество теплоты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холодильника, как раз на величину :

Таким образом, на -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки. Площадь цикла — это работа , совершаемая внешним источником (рис. 4).

{A}

Рис. 4. Цикл холодильной машины

Основное назначение холодильной машины — охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда — в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.

Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент, равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:

Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.

Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос. Тогда её назначение — нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда — холодильником.

Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент, равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе внешнего источника:

Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.

Тепловая машина Карно

Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника.

Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя и температуры холодильника ?

Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна , а минимальная — . Каков теоретический предел КПД такого двигателя?

Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году.

Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 5). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.

300 K

Рис. 5. Цикл Карно

Изотерма . На участке газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты и целиком превращается в работу на этом участке: .

Адиабата . В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке .

При расширении газ совершает положительную работу , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: .

Изотерма . Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты и совершает отрицательную работу .

Адиабата . Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу , а изменение внутренней энергии положительно: . Газ нагревается до исходной температуры .

Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):

(3)

Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя и температурой холодильника .

Так, в приведённом выше примере имеем:

В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов?

Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой. Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.

Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.

Тепловые двигатели и охрана окружающей среды

Тепловые двигатели наносят серьёзный ущерб окружающей среде. Их повсеместное использование приводит к целому ряду негативных эффектов.

• Рассеяние в атмосферу огромного количества тепловой энергии приводит к повышению температуры на планете. Потепление климата грозит обернуться таянием ледников и катастрофическими бедствиями.
• К потеплению климата ведёт также накопление в атмосфере углекислого газа, который замедляет уход теплового излучения Земли в космос (парниковый эффект).
• Из-за высокой концентрации продуктов сгорания топлива ухудшается экологическая ситуация.

Это — проблемы в масштабе всей цивилизации. Для борьбы с вредными последствиями работы тепловых двигателей следует повышать их КПД, снижать выбросы токсичных веществ, разрабатывать новые виды топлива и экономно расходовать энергию.

Тепловые машины. Цикл Карно [wiki.eduVdom.com]

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счёт внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями.

Примеры тепловых двигателей

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая тепловой машиной, не может быть больше: $A = Q_{1} — |Q_{2}|$, т.к. рабочее тело, получая некоторое количество теплоты ($Q_{1}$) от нагревателя, часть этого количества теплоты (по модулю равную $|Q_{2}|$) отдаёт холодильнику. Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия $\eta$ тепловой машины.

Коэффициент полезного действия любой тепловой машины считается по формуле: $$\eta = \frac{A}{Q_{1}}=\frac{Q_{1}-|Q_{2}|}{Q_{1}} = 1 — \frac{|Q_{2}|}{Q_{1}}$$

Для увеличения КПД, при расширении или сжатии газа должны быть использованы процессы, позволяющие исключить уменьшение энергии горячего тела, которое происходило бы без совершения работы. Такие процессы существуют — это изотермический и адиабатный процесс.

Цикл Карно

Сади Карно искал пути решения актуальной для его времени задачи — установить причину несовершенства тепловых машин, найти пути наиболее эффективного их использования. Именно он, впервые предложил наиболее совершенный технический процесс, состоящий из изотерм и адиабат.

Схема цикла Карно

Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела двигателя является состояние точки 4. На участке 4—1 цикла рабочее тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке 1 к нему начинают изотермически подводить теплоту $Q_{1}$ от высокотемпературного источника, в результате чего рабочее тело расширяется по линии 1—2. На участке 2—3 расширение рабочего тела продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На участке 3—4 от рабочего тела с помощью источника низкой температуры отбирается теплота $Q_{2}$. В двигателях, работающих по разомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновления теплоносителя.

Линия Состояние Описание
1-2 Изотерма
$T=T_{1}$
$dQ_{1}$
(нагревание)
$V\Uparrow$
От нагревателя поступает теплота $dQ_{1}$ (или $Q_{H}$), газ под поршнем изотермически расширяется.В начале процесса рабочее тело (газ) имеет температуру температуру нагревателя ($T_{H}$ или $T_{1}$). Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты $Q_{H}$ (или $Q_{1}$).
При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2-3 Адиабата

$dQ=0$
$V\Uparrow$

Газ изолирован от нагревателя и холодильника и адиабатически расширяется.Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой.
При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника ($T_{X}$ или $T_{2}$), тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.
3-4 Изотерма
$T=T_{2}$
$dQ_{2}$
(охлаждение)
$V\Downarrow$
Газ изотермически (при $T = T_{2}$) сжимается и отдает теплоту $dQ_{2}$ холодильнику.Рабочее тело, имеющее температуру холодильника ($T_{X}$ или $T_{2}$), приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты $Q_{X}$ (или $Q_{2}$).
Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.
4-1 Адиабата

$dQ=0$
$V\Downarrow$

Газ изолирован и адиабатически сжимается.Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой.
При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя ($T_{H}$ или $T_{1}$), над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Иллюстрации цикла Карно

Цикл Карно

Максимальный КПД тепловой машины

Коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С.Карно, может быть выражен через температуру нагревателя ($T_{1}$) и холодильника ($T_{2}$). В реальных двигателях не удаётся осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД их цикла всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при прочих равных условиях). $$\eta_{real}<\eta_{ideal}=\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$$

Из формулы видно, что КПД двигателей растёт с увеличением температуры нагревателя и с уменьшением температуры холодильника.

Если бы температура холодильника была равна абсолютному нулю, то КПД был бы равен 100%. В современных двигателях обычно КПД увеличивают за счёт повышения температуры нагревателя.

Реальный КПД тепловых машин порядка 30-40%, в то время как теоретически можно получить 60-80%, при тех же условиях.

Обратный цикл Карно

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно. При этом рабочим телом являются пары легкокипящих жидкостей – фенол, аммиак и т.п. Процесс перекачки теплоты от тел, помещенных в холодильную камеру, в окружающую среду происходит за счет затрат электроэнергии.

Обратный цикл Карно. В обратном цикле Карно те же процессы происходят в обратной последовательности. Исходное состояние рабочего тела теперь — точка 3. Адиабатически сжатое компрессором по линии 3—2 рабочее тело охлаждается изотермически по линии 2—1 и далее продолжает расширяться адиабатически по линии 1—4. На изотерме 4—3 к рабочему телу подводится теплота камеры охлаждения и оно возвращается к исходному состоянию точки 3.

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

Энтропия — часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Существует мнение, что мы можем смотреть на энтропию и как на меру беспорядка в системе.

Задачи

subjects/physics/тепловые_машины.txt · Последние изменения: 2018/04/11 23:05 —

Работа газа и КПД цикла

Речь в статье пойдет о КПД различных циклов, проводимых с газом. При этом давайте помнить, что внутренняя энергия изменяется тогда, когда изменяется температура, а в адиабатном процессе передачи тепла не происходит, то есть для совершения работы в таком процессе газ “изыскивает внутренние резервы”. Кроме того, работа численно равна площади под кривой процесса, а работа за цикл – площади внутри цикла.

Задача 1. На рисунке представлена диаграмма цикла с одноатомным идеальным газом. Участки BC и DA – адиабаты.  Вычислите КПД \eta данной тепловой машины и максимально возможный КПД \eta_{max}.

КПД цикла

К задаче 1

КПД тепловой машины можно вычислить как

    \[\eta=\frac{A}{Q}\]

Машина получает тепло только на участке AB, и, так как работы здесь не совершается, то можно вычислить количество теплоты, полученное газом, как увеличение его внутренней энергии:

    \[Q=\Delta U= \frac{3}{2}(p_B V_B-p_A V_A)= \frac{3}{2}\cdot(3300-900)= \frac{3}{2}\cdot 2400=3600\]

Работа численно равна площади, ограниченной циклом. Поэтому

    \[A=A_{BC}-A_{DA}\]

Участк BC и DA по условию – адиабаты, то есть передачи тепла газу на этих участках не происходит, следовательно, работа будет совершена за счет «внутренних резервов» – то есть внутренней энергии. Нужно, следовательно, найти, как она изменилась.

Задачу можно решить двумя способами. Во-первых, просто определить температуры в точках B и C, D и A, это легко сделать из данных графика с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона, и затем посчитать \Delta U=\frac{3}{2}\nu R \Delta T. Но, так как \nu R  T_B=p_B V_B, а \nu R  T_С=p_С V_С,то изменение внутренней энергии будет равно

    \[\Delta U_{BC}= \frac{3}{2}(p_B V_B-p_C V_C)= \frac{3}{2}\cdot(3300-2400)= \frac{3}{2}\cdot 900=1350\]

    \[\Delta U_{DA}=\mid \frac{3}{2}(p_D V_D-p_A V_A)\mid= \mid\frac{3}{2}\cdot(600-900)\mid= \frac{3}{2}\cdot 300=450\]

    \[A=A_{BC}-A_{DA}=1350-450=900\]

    \[\eta=\frac{A}{Q}=\frac{900}{3600}=0,25\]

Определим максимальный КПД. Посчитаем его как КПД цикла Карно. Максимальная температура газа будет достигнута в точке B, а минимальная – в точке D:

    \[T_{max}=\frac{p_BV_B}{\nu R}=\frac{3300}{\nu R}\]

    \[T_{min}=\frac{p_D V_D}{\nu R}=\frac{600}{\nu R}\]

    \[\eta_{max}=1-\frac{ T_{min}}{ T_{max}}=1-\frac{600}{3300}=\frac{9}{11}=0,82\]

Ответ: \eta=25\%, \eta_{max}=82\%.

 

Задача 2. Над идеальным одноатомным газом проводят цикл, включающий изобару, изохору, изотерму, при этом работа газа за цикл равна A=5 кДж.  В процессе изотермического сжатия (3-1) внешние силы совершают над газом положительную работу A_3=3 кДж. Найдите КПД данной тепловой машины.

работа за цикл

К задаче 2

Работа газа в процессе 1-2– площадь под линией процесса 1-2. Работа внешних сил – площадь под циклом (под линией 3-1). Поэтому полная работа за цикл – это разность работы газа и работы внешних сил, площадь, ограниченная линиями цикла. Она будет равна 5 кДж.

Работа газа в процессе 1-2, таким образом, равна 8 кДж. А поскольку процесс изобарный, то \Delta U_{12}=\frac{3}{2}A_{12}=12 кДж. Тогда КПД

    \[\eta=\frac{A}{Q}=\frac{A}{A+\Delta U}=\frac{5}{8+12}=0,25\]

Ответ: \eta=25\%.

 

Задача 3. КПД  тепловой машины, работающей по циклу, включающему изотермический (1-2) и адиабатный (3-1) процессы, равен \eta=25\%, причем работа, совершенная 2 моль одноатомного идеального газа в изотермическом процессе A_{12}=16,62 кДж. Найдите разность \Delta T максимальной и минимальной  температур  газа в цикле.

работа за цикл

К задаче 3

Полная площадь под кривой процесса 1-2 равна A_{12}=16,62 кДж. При этом, так как КПД машины 25%, то площадь внутри цикла равна \frac{1}{4} A_{12}, а под кривой 3-1  – \frac{3}{4} A_{12}.  В процессе 1-2 изменения внутренней энергии не было, так как температура не менялась, а в процессе 3-1 газу не передавали тепло, следовательно, работа совершена за счет внутренней энергии. Т.е.

    \[\Delta U_{31}=\frac{3}{4} A_{12}\]

    \[\Delta U_{31}=\frac{3}{2}\nu R \Delta T=\frac{3}{4} A_{12}\]

    \[\Delta T=\frac{1}{2\nu R } A_{12}=\frac{16620}{8,31\cdot2\cdot2}=500\]

Ответ: 500 K.

Эффективность рекуперации тепла

Общие принципы рекуперации энергии

Установки рекуперации тепла, используемые в системах вентиляции и кондиционирования воздуха, основаны на некоторых общих принципах:

  • Возвратный воздух
  • Ротационные теплообменники
  • Воздухо-жидкостные теплообменники
  • Крест проточные теплообменники
  • Тепловые насосы

Поперечно-проточные и вращающиеся теплообменники показаны ниже:

heat recovery efficiency

Блоки рекуперации возвратного воздуха

В блоке рекуперации возвратного воздуха — отработанный воздух смешивается с подпиточным или приточным воздухом.Энергия из выходящего воздуха подается непосредственно в подпиточный воздух. Передается как явное, так и скрытое (влага) тепло.

Вращающиеся теплообменники

Во вращающемся теплообменнике — выходящий воздух нагревает (или охлаждает) теплообменник, когда колесо проходит через выходящий воздушный поток. Энергия передается подпиточному воздуху, когда колесо проходит через подпиточный воздух.

Может передаваться как явное, так и скрытое тепло. Скрытое тепло, когда влага из выходящего воздуха конденсируется на колесе.Больше влаги можно передать с помощью гигроскопического колеса. В теплообменниках без гигроскопических колес сливается большая часть конденсата.

Воздух-жидкость-воздух

В блоке рекуперации тепла воздух-жидкость-воздух тепло передается в теплообменнике от выходящего воздуха к циркулирующей жидкости. Жидкость циркулирует в теплообменнике в подпиточном воздухе, где тепло передается приточному воздуху.

Может передаваться как явное, так и скрытое тепло. Скрытое тепло, когда влага из выходящего воздуха конденсируется в теплообменнике.Влага не передается.

Теплообменники с перекрестным потоком

В теплообменнике с перекрестным потоком тепло передается непосредственно от выходящего воздуха к воздуху подпитки через разделительные стенки в теплообменнике.

Может передаваться как явное, так и скрытое тепло. Скрытое тепло, когда влага из выходящего воздуха конденсируется на теплообменнике. Влага не передается.

Тепловые насосы

Тепловой насос позволяет — с некоторой дополнительной энергией — передавать больше энергии выходящего воздуха в подпиточный воздух, чем любая другая система.Потребление энергии составляет приблизительно от 1/3 до 1/5 рекуперированной энергии.

Может передаваться как явное, так и скрытое тепло. Скрытое тепло, когда влага из выходящего воздуха конденсируется на теплообменнике. Влага не передается.

Процесс нагрева — рекуперация без переноса влаги

Процесс нагрева без переноса влаги с устройством рекуперации — типичный, как устройство с поперечным потоком на рисунке выше — можно визуализировать на психрометрической диаграмме Молье как

Mollier diagram - Heating process without moisture transfer

Процесс нагрева — Восстановление с переносом влаги

Процесс нагрева с переносом влаги и рекуперацией — типичный, как блок с вращающимся колесом на рисунке выше — можно визуализировать на психрометрической диаграмме Молье как

Psychrometric Mollier diagram - Heat recovery with moisture transfer

Процесс нагрева с рекуперацией тепла и влаги в качестве альтернативы можно визуализировать на психрометрической диаграмме как

Psychrometric chart - heating process with heat and moisture recovery

Эффективность передачи температуры

Эффективность передачи температуры для блока рекуперации тепла можно рассчитать как

μ t = (t 2 — t 1 ) / (т 3 — т 1 ) (1)

, где

μ t = эффективность передачи температуры

t 1 = температура внешнего подпиточного воздуха перед теплообменником ( o C, o F)

t 2 = температура внешнего подпиточного воздуха после теплообменника ( o C , o F )

t 3 = температура выходящего воздуха перед теплообменником ( o C , o F )

Эффективность передачи влаги

Эффективность передачи влаги для рекуператора тепла можно рассчитать как

мкм м = (x 2 — x 1 ) / (x 3 — x 1 ) (2)

, где

μ м = эффективность влагопереноса

x 1 = влажность внешнего подпиточного воздуха перед теплообменником (кг / кг, зерен / фунт)

x 2 = влажность внешнего подпиточного воздуха после теплообменника (кг / кг, гран / фунт )

x 3 = влажность выходящий воздух до теплообменник (кг / кг, гран / фунт )

Эффективность передачи энтальпии

Эффективность передачи энтальпии для блока рекуперации тепла можно рассчитать как

μ e = (h 2 — h 1 ) / (h 3 — h 1 ) (3)

где 9000 5

μ e = эффективность передачи энтальпии

h 1 = энтальпия внешнего подпиточного воздуха перед теплообменником (кДж / кг, БТЕ / фунт)

ч 2 = энтальпия внешнего подпиточного воздуха после теплообменника (кДж / кг , БТЕ / фунт )

ч 3 = энтальпия выходящего воздуха от до теплообменник (кДж / кг , БТЕ / фунт )

Связанные мобильные приложения из Engineering ToolBox Engineering Toolbox Apps

— бесплатные приложения для автономного использования на мобильных устройствах.

Калькулятор КПД теплообменника

Калькулятор, представленный ниже, можно использовать для расчета КПД по температуре, влажности или энтальпии для теплообменника — как в британских, так и в метрических единицах. Расчет теплообмена (кВт) действителен для метрических единиц.

.

Тепловой КПД — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Тепловой КПД ( η т час {\ displaystyle \ eta _ {th} \,} ) является безразмерным показателем производительности теплового устройства, например, двигателя внутреннего сгорания, котла или печи.

Вход, Q я п {\ displaystyle Q_ {in} \,} , к устройству — тепло, или теплосодержание потребляемого топлива.Желаемый результат — механическая работа, W о ты т {\ displaystyle W_ {out} \,} , или тепло, Q о ты т {\ displaystyle Q_ {out} \,} или, возможно, оба. Поскольку входящее тепло обычно имеет реальные финансовые затраты, запоминающееся общее определение термического КПД составляет [1]

η т час ≡ Вывод Ввод .{\ displaystyle \ eta _ {th} \ Equiv {\ frac {\ text {Output}} {\ text {Input}}}.}.

Согласно первому и второму законам термодинамики выходной сигнал не может превышать входной сигнал, поэтому

0 ≤ η т час ≤ 1.0. {\ displaystyle 0 \ leq \ eta _ {th} \ leq 1.0.}

Термический КПД, выраженный в процентах, должен находиться в пределах от 0% до 100%.Из-за неэффективности, такой как трение, потеря тепла и других факторов, термический КПД обычно намного меньше 100%. Например, типичный бензиновый автомобильный двигатель работает с тепловым КПД около 25%, а большая угольная электростанция достигает пика около 36%. Тепловой КПД электростанции с комбинированным циклом приближается к 60%.

При преобразовании тепловой энергии в механическую, тепловой КПД теплового двигателя — это процент энергии, преобразованной в работу.Термический КПД определяется как

η т час ≡ W о ты т Q я п {\ displaystyle \ eta _ {th} \ Equiv {\ frac {W_ {out}} {Q_ {in}}}} ,

или через первый закон термодинамики, чтобы заменить отвод отработанного тепла для произведенной работы,

η т час знак равно 1 — Q о ты т Q я п {\ displaystyle \ eta _ {th} = 1 — {\ frac {Q_ {out}} {Q_ {in}}}} .

Например, когда 1000 джоулей тепловой энергии преобразуется в 300 джоулей механической энергии (а оставшиеся 700 джоулей рассеиваются как отходящее тепло), тепловой КПД составляет 30%.

Для устройства преобразования энергии, такого как котел или печь, тепловой КПД равен

η т час ≡ Q о ты т Q я п {\ displaystyle \ eta _ {th} \ Equiv {\ frac {Q_ {out}} {Q_ {in}}}} .

Таким образом, для котла, который производит 210 кВт (или 700 000 БТЕ / ч) на каждые 300 кВт (или 1 000 000 БТЕ / ч) вводимого теплового эквивалента, его тепловой КПД составляет 210/300 = 0,70, или 70%. Это означает, что 30% энергии теряется в окружающей среде.

Электрический резистивный нагреватель имеет тепловой КПД около 100% или очень близко, поэтому, например, 1500 Вт тепла вырабатывается на 1500 Вт входной электроэнергии. При сравнении нагревательных элементов, таких как электрический резистивный нагреватель с КПД 100% и топкой на природном газе с КПД 80%, необходимо сравнить цены на энергию, чтобы найти более низкую стоимость.

Тепловые насосы, холодильники и кондиционеры, например, перемещают тепло, а не преобразуют его, поэтому для описания их тепловых характеристик необходимы другие меры. Общими показателями являются коэффициент полезного действия (COP), коэффициент энергоэффективности (EER) и сезонный коэффициент энергоэффективности (SEER).

КПД теплового насоса (HP) и холодильников (R) *:
E ЧАС п знак равно | Q ЧАС | | W | {\ displaystyle E_ {HP} = {\ frac {| Q_ {H} |} {| W |}}}

E р знак равно | Q L | | W | {\ displaystyle E_ {R} = {\ frac {| Q_ {L} |} {| W |}}}

E ЧАС п — E р знак равно 1 {\ displaystyle \ displaystyle E_ {HP} -E_ {R} = 1}

Если температуры на обоих концах теплового насоса или холодильника постоянны, а их процессы обратимы:

E ЧАС п знак равно Т ЧАС Т ЧАС — Т L {\ displaystyle E_ {HP} = {\ frac {T_ {H}} {T_ {H} -T_ {L}}}}

E р знак равно Т L Т ЧАС — Т L {\ displaystyle E_ {R} = {\ frac {T_ {L}} {T_ {H} -T_ {L}}}}

 * H = высокая (температура / источник тепла), L = низкая (температура / источник тепла)
 

«Тепловой КПД» иногда называют КПД .В Соединенных Штатах при повседневном использовании SEER является наиболее распространенным показателем энергоэффективности для охлаждающих устройств, а также для тепловых насосов в режиме нагрева. Для нагревательных устройств с преобразованием энергии часто указывается их пиковая стационарная тепловая эффективность, например, «эта печь эффективна на 90%», но более подробным показателем сезонной энергоэффективности является годовая эффективность использования топлива (AFUE). [2]

  1. Основы инженерной термодинамики , Хауэлл и Бакиус, МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, 1987
  2. ↑ HVAC Systems and Equipment volume of ASHRAE Handbook , ASHRAE, Inc., Атланта, Джорджия, США, 2004 г.
.

Повышение энергоэффективности за счет температурной компенсации на основе термистора

Баладжи Сантханам, Hubble Power Systems
Мехди Сами, Ametherm Inc.
Первоначально опубликовано в журнале Power System Design Magazine

По мере того, как электронные системы становятся все более компактными, температура играет все более важную роль в надежности системы и энергоэффективности. Многие инженеры уже знакомы с тем, как температура может влиять на надежность; если система становится слишком горячей, работа устройства может стать непредсказуемой.Используя простой датчик температуры, такой как термистор, главный процессор может отслеживать температуру и принимать меры, например включать вентилятор, когда температура окружающей среды слишком высока.

Термисторы, однако, представляют собой универсальные датчики, которые можно использовать не только для простого мониторинга. Этот же термистор можно использовать непосредственно в цепи с такими компонентами, как медные соленоиды и ЖК-дисплеи, внутреннее сопротивление которых зависит от температуры. Другие распространенные применения термисторов включают коррекцию коэффициента мощности (PFC) и подавление бросков импульсного тока.

Учитывайте работу ЖК-дисплея. Когда ЖК-дисплей холодный, он имеет низкое сопротивление. Это приводит к низкому току через ЖК-дисплей. В результате дисплей плохо читается (символы слишком светлые) и требуется много времени для разогрева. Точно так же, когда ЖК-дисплей горячий, он имеет высокое сопротивление, что приводит к более высокому току. В результате дисплей не только плохо читается (символы и фон слишком темные), но и потребляет больше энергии, чем нужно.

Для соленоида требуется меньший ток, чтобы удерживать соленоид открытым при более высоких температурах.Кроме того, пропускание через соленоид большего тока, чем необходимо, увеличивает температуру соленоида. За счет уменьшения общего потребления тока можно минимизировать нагрев соленоида, что приводит к необходимости менее частого охлаждения и потенциально менее дорогой подсистемы охлаждения. Менее частая работа вентиляторов также снижает износ механических частей, повышает надежность системы и улучшает взаимодействие с пользователем за счет более тихой работы.

В этой статье будет рассмотрено, как можно использовать термистор для поддержания стабильного потребления тока при изменении температуры.В частности, будет описано, как найти правильную схему температурной компенсации для соленоида с медной катушкой. Этот рентабельный подход обеспечивает лучшую энергоэффективность для приложений, обычно работающих при высоких температурах, таких как промышленные, бытовые, автомобильные и другие системы, в которых используются термочувствительные компоненты. Это также улучшает взаимодействие с пользователем за счет эксплуатации термочувствительных компонентов при их идеальном токе (т.е. пользователи могут четко видеть ЖК-дисплей независимо от температуры).Этот подход прост в реализации и не требует использования центрального процессора, что дополнительно повышает надежность и энергоэффективность.

Температурная компенсация на основе термисторов

Простота и низкая стоимость — ключевые преимущества термисторов. Термистор с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), например, обеспечивает переменное сопротивление в зависимости от температуры окружающей среды. Это сопротивление имеет относительно линейный отклик в желаемом диапазоне температур от -40 до + 80 ° C [~ 120 для промышленных].

В традиционной системе мониторинга это позволяет процессору выполнять простой поиск в таблице для определения температуры и сравнения ее с пороговым значением, чтобы определить, требуется ли охлаждение. ЦП также может регулировать ток на соленоиде или ЖК-дисплее, но для этого требуются циклы ЦП, а также дополнительные схемы для расширения этой возможности на ЦП.

Более простой подход — интегрировать термистор в независимую схему температурной компенсации . Термистор включен последовательно с фиксированным резистором.Таким образом, изменяющееся сопротивление термистора может автоматически регулировать величину тока, протекающего через соленоид, ЖК-дисплей или другой чувствительный к температуре компонент, без участия процессора.

Медные катушки соленоида демонстрируют положительный температурный коэффициент при повышении температуры. Поскольку термистор NTC обычно имеет диапазон температурных коэффициентов от -3,3% на ° C до -4,9% ° на ° C , используется фиксированный параллельный резистор с температурным коэффициентом 440 ppm, чтобы снизить температурный коэффициент до полезного предела. .Например, медь имеет температурный коэффициент 0,4% на ° C в диапазоне температур от –40 ° C до + 80 ° C . Сопротивление катушки составляет 80 ± 20 Ом (см. Таблицу 1) и имеет следующую характеристику. Кроме того, через катушку проходит ток 0,85 А, который также проходит через термистор, вызывая самонагрев:

Eqn 1 уравнение (1)

Где:

  • R — сопротивление проводника при температуре. T
  • R ref — сопротивление проводника при эталонной температуре T ref (принимается равным 20 ° C)
  • α — температурный коэффициент сопротивления материала проводника
  • T — рабочая температура материала проводника в градусы Цельсия
  • T ref — это эталонная температура, которая указана для материала проводника, а также означает среднюю температуру.
  • Подстановка в уравнение (1) дает температурный коэффициент α для медного соленоида.4167% на ° C

Table 1- copper-resistance-values

Используя значения из Таблицы 1, можно принять следующие исходные значения:

T ref = 20 ° C и R ref = 80 Ом

Рассматриваемая система имеет сопротивление последовательно с этой парой катушек. Значение этого последовательного сопротивления предполагается равным 97,15 Ом в зависимости от конструкции, чтобы система работала должным образом (см. Рисунок 1 ниже). Обратите внимание, что общее сопротивление составляет 177.15 Ом.

Figure 1-resistance-solenoid-coil

Цель состоит в том, чтобы найти схему температурной компенсации, которая нейтрализует положительный температурный эффект соленоида и последовательного сопротивления. Чтобы уменьшить колебания сопротивления, идеальным диапазоном будет сглаживание кривой в ее центре.

Поскольку чувствительность соленоидов и ЖК-дисплеев достаточно линейна в желаемом диапазоне температур, можно использовать стандартное уравнение линеаризации. Это уравнение в основном представляет собой отношение постоянного резистора к сопротивлению термистора , при определенной температуре (т.е.е. обычно в средней точке минимальной и максимальной требуемой рабочей температуры). К тому же точность для этой схемы не критична. Ему просто необходимо иметь возможность добавлять приблизительно идеальное количество тока, когда соленоид холодный, и соответствующим образом уменьшать ток, когда он горячий.

Рассмотрим схему линеаризации (рисунок 2), состоящую из термистора, где:

  • R c — сопротивление катушки, которое включает последовательное сопротивление
  • R t — сопротивление термистора
  • R f — фиксированное резистор

Figure 2-thermistor-linearization-circuit

Суммарное сопротивление указанной схемы составляет 177.15 + K, где

eqn (2) eqn (2)

Обратите внимание, что сопротивление катушки (с последовательным соединением) составляет 177,15 — K.
Уравнение линеаризации для сглаживания кривой термистора выглядит следующим образом:

  • Постоянное сопротивление резистора R = R f
  • Значение сопротивления термистора Термистор R = R t

Таким образом, уравнение линеаризации:

eqn 3 eqn (3)

Где:

β = константа материала = в нашем примере = 3500 ° K (с учетом кривой M, см. Рисунок 3)

T ref , средняя температура рассчитывается как:

eqn 3.1

Значение α therm рассчитывается по приведенному ниже уравнению:

eqn 4 eqn (4)

Примечание:

eqn 4.1

.

Тепловая эффективность — Energy Education

Рис. 1: Объем работы для данного количества тепла определяет тепловую эффективность системы. [1]

Тепловые двигатели превращают тепло в работу. Тепловой КПД выражает долю тепла, которая становится полезной работой. Тепловой КПД представлен символом [math] \ eta [/ math] и может быть рассчитан с помощью уравнения:

[математика] \ eta = \ frac {W} {Q_H} [/ математика]

Где:

[math] W [/ math] — полезная работа и

[math] Q_H [/ math] — это общее количество тепловой энергии, поступающей от горячего источника. [2]

Тепловые двигатели часто работают с КПД от 30% до 50% из-за практических ограничений. Тепловые двигатели не могут достичь 100% теплового КПД ([math] \ eta = 1 [/ math]) согласно Второму закону термодинамики. Это невозможно, потому что в тепловом двигателе всегда вырабатывается некоторое количество отработанного тепла, что показано на Рисунке 1 термином [math] Q_L [/ math]. Хотя полная эффективность теплового двигателя невозможна, есть много способов повысить общую эффективность системы.

Пример

Если вводится 200 джоулей тепловой энергии в качестве тепла ([math] Q_H [/ math]), а двигатель выполняет работу 80 Дж ([math] W [/ math]), то эффективность составляет 80 Дж / 200 Дж, что эффективность 40%.

Тот же результат можно получить, измеряя отходящее тепло двигателя. Например, если в двигатель вложено 200 Дж, а отходящее тепло составляет 120 Дж, то должно быть выполнено 80 Дж работы, что дает КПД 40%.

Эффективность Карно

основной артикул

Физик Сади Карно определил максимально достижимую эффективность теплового двигателя.Следуя законам термодинамики, уравнение для этого оказывается

[математика] \ eta_ {max} = 1 — \ frac {T_L} {T_H} [/ math]

Где

[math] T_L [/ math] — это температура холодной «раковины» и

[math] T_H [/ math] — это температура теплового резервуара.

Это описывает эффективность идеализированного двигателя, которая в действительности недостижима. [3] Из этого уравнения, чем ниже температура стока [math] T_L [/ math] или чем выше температура источника [math] T_H [/ math], тем больше работы доступно от теплового двигателя.Энергия для работы исходит от уменьшения общей энергии жидкости, используемой в системе. Следовательно, чем больше изменение температуры, тем больше это уменьшение в жидкости и, следовательно, больше энергии, доступной для выполнения работы. [4]

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

Список литературы

  1. ↑ Это изображение было сделано командой Energy Education.
  2. ↑ ТПУБ «Механика двигателей».(4 апреля 2015 г.). Тепловой КПД [Онлайн]. Доступно: http://enginemechanics.tpub.com/14075/css/14075_141.htm
  3. ↑ Hyperphysics, Carnot Cycle [Online], Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/carnot.html
  4. ↑ Р. А. Хинрихс и М. Кляйнбах, «Тепло и работа», в Энергия: ее использование и окружающая среда , 4-е изд. Торонто, Онтарио. Канада: Томсон Брукс / Коул, 2006, глава 4, раздел E, стр 115
.

admin / 25.08.2020 / Разное

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о