Цены снижены! Бесплатная доставка контурной маркировки по всей России

Коэффициент полезного действия кормозапарника равен отношению количества – Коэффициент полезного действия кормозапартника

Коэффициент полезного действия кормозапартника

27977. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг.  Он определяется формулой               

св = 4,2∙103 (Дж∙К/кг) — теплоёмкость воды

qдр = 8,3∙106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров.

Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть mв = 83  воды от 100C до  кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ в килограммах.

Необходимо определить наименьшее количество дров mдр. Известно, что КПД не больше 21%, то есть η≤21%. Значит необходимо решить неравенство:

Перечислим известные величины:

t2 – температура кипения воды 1000C

t1 – начальная температура воды 100C

Подставим их в формулу и найдём m

д:

Масса дров величина положительная, поэтому знак неравенства неизменится:

Наименьшее количество дров, которое понадобится 18 кг.

Ответ: 18

27976. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой

Т1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина),

Т2 — температура холодильника (в градусах Кельвина).

При какой минимальной температуре нагревателя Т1  КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника Т1 = 340 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

По условию необходимо, чтобы КПД  был равен или больше 15%, то есть η ≥ 15%, так как сказано «не меньше 15%». Решение задачи сводится к решению неравенства:

Т1 величина положительная, поэтому знак неравенства не изменится:

Таким образом, минимальная температура для данных условий работы двигателя 400 градусов Кельвина.

Ответ: 400

matematikaege.ru

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой

 

 

Реальная математика (2 уровень)

 

Прототип задания 11 (№ 27976)

 

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой \(\eta = \frac{T_1 — T_2 }{T_1} \cdot 100\% \), где \(T_1\) — температура нагревателя (в кельвинах), \(T_2\) — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя \(T_1\) КПД этого двигателя будет \(15\%\), если температура холодильника \(T_2\) = 340 К? Ответ дайте в кельвинах.

 

Решение

$$\frac{T_1 — 340 }{T_1} \cdot 100\% = 15\%, $$

$$\frac{T_1 — 340 }{T_1} = 0,15, $$

$$T_1 — 340 = 0,15 \cdot T_1,$$

$$0,85 T_1 = 340,$$

$$T_1 = 400.$$

 

Ответ: 400.

 

Прототип задания 11 (№ 27977)

 

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой \(m_\textrm{в}\) (в килограммах) от температуры \(t_1\) до температуры \(t_2\) (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы \(m_\textrm{др}\) кг. Он определяется формулой \(\eta = \frac{c_\textrm{в} m_\textrm{в}(t_2 — t_1 )}{q_\textrm{др} m_\textrm{др}} \cdot 100\%\), где \(c_\textrm{в} = {\rm{4}}{\rm{,2}} \cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К) — теплоёмкость воды, \(q_\textrm{др} = 8,3 \cdot 10^6\) Дж/кг — удельная теплота сгорания дров.

Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть \(m_{\rm} = 83\) кг воды от \(10^\circ\) C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен \(21\%\). Ответ выразите в килограммах.

 

Решение

Сразу напомним, что температура кипения воды равна \(100^\circ\).

$$\frac{4,2 \cdot 10^3 \cdot 83 \cdot (100 — 10 )}{8,3 \cdot 10^6 \cdot m_\textrm{др}} \cdot 100\% = 21\%,$$

$$\frac{4,2 \cdot 10^3 \cdot 83 \cdot 90}{8,3 \cdot 10^6 \cdot m_\textrm{др}} = 0,21,$$

$$\frac{4,2 \cdot 90}{10^2 \cdot m_\textrm{др}} = 0,21,$$

$$\frac{4,2 \cdot 90}{m_\textrm{др}} = 21,$$

$$\frac{42 \cdot 9}{m_\textrm{др}} = 21,$$

$$\frac{2 \cdot 9}{m_\textrm{др}} = 1,$$

$$m_\textrm{др} = 18.$$

 

Ответ: 18.

 

Прототип задания 11 (№ 27978)

 

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой \(p = \frac{{mg}}{{2ls}}\), где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с\({}^2\)). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

 

Решение

$$\frac{{mg}}{{2ls}} \le 140,$$

$$\frac{{1260 \cdot 10}}{{2\cdot 18 \cdot s}} \le 140,$$

$$\frac{35}{s} \le 14,$$

$$s \ge \frac{35}{14},$$

$$s \ge 2,5.$$

Наименьшая возможная ширина опорных балок равна 2,5 м.

 

Ответ: 2,5.

 

Прототип задания 11 (№ 27979)

 

К источнику с ЭДС \(\varepsilon = 55\) В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой \(U = \frac{{\varepsilon R}}{{R + r}}\). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.

 

Решение

$$\frac{{\varepsilon R}}{{R + r}} \ge 50,$$

$$\frac{55 \cdot R}{R + 0,5} \ge 50,$$

$$55R \ge 50R+25,$$

$$5R \ge 25,$$

$$R \ge 5.$$

Наименьшее значение сопротивления нагрузки должно быть равно 5 Ом.

 

Ответ: 5.

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

mathexam.ru

Блог Олега Кривошеина: Коэффициент полезного действия (КПД)



Задание №28267  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 25%, если температура холодильника T2=276 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Решение. Подставляем данные в формулу (1) и получаем

0,25 = (T1 276)/ T1, отсюда 0,25 T1 = T1 276,

276 = T1 0,25 T1, 276 = 0,75 T1, T1 = 368.

Ответ 368.


 Задание №28277 Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2),  где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=80 кг воды от 17∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 14%. Ответ выразите в килограммах.

Решение. Подставляем данные в формулу (2) и получаем

0,14 = 4200*80*(100-17)/(8300000m), сократим дробь на 1000

0,14 = 42*8*83/(8300m), после сокращения дроби на 83 получим

0,14 = 42*8*/(100m), умножим обе части уравнения на 100 m и получим

14 m=336 или m=24.

Ответ 24.

Задания для самостоятельной работы.

Задание №28269  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника T2=275 К? Ответ выразите в градусах Кельвина. Задание №28271  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 55%, если температура холодильника T2=270 К? Ответ выразите в градусах Кельвина. Задание №28273  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 25%, если температура холодильника T2=285 К? Ответ выразите в градусах Кельвина. Задание №28275  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 25%, если температура холодильника T2=300 К? Ответ выразите в градусах Кельвина. Задание №28279  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=166 кг воды от 20∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 21%. Ответ выразите в килограммах. Задание №28281  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой
m
в (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от 20∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 28%. Ответ выразите в килограммах. Задание №28283  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы
m
др кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=249 кг воды от 20∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 28%. Ответ выразите в килограммах. Задание №28285  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть
m
=83 кг воды от 10∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 18%. Ответ выразите в килограммах. Задание №28287  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=75 кг воды от 17∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 15%. Ответ выразите в килограммах.

krivoleg.blogspot.com

admin / 28.11.2018 / Разное

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о