Коэффициент полезного действия кормозапарника равен отношению количества – Коэффициент полезного действия кормозапартника

Коэффициент полезного действия кормозапартника

27977. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой m_в (в килограммах) от температуры t₁ до температуры t₂ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы m_др кг.  Он определяется формулой               

с_в = 4,2∙10³ (Дж∙К/кг) — теплоёмкость воды

q_др = 8,3∙10⁶ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров.

Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m_в = 83  воды от 10⁰C до  кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ в килограммах.

Необходимо определить наименьшее количество дров m_др. Известно, что КПД не больше 21%, то есть η≤21%. Значит необходимо решить неравенство:

Перечислим известные величины:

t

t₁ – начальная температура воды 10⁰C

Подставим их в формулу и найдём m_д:

Масса дров величина положительная, поэтому знак неравенства неизменится:

Наименьшее количество дров, которое понадобится 18 кг.

Ответ: 18

27976. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой

Т₁ — температура нагревателя (в градусах Кельвина),

Т₂ — температура холодильника (в градусах Кельвина).

При какой минимальной температуре нагревателя Т₁  КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника Т₁

По условию необходимо, чтобы КПД  был равен или больше 15%, то есть η ≥ 15%, так как сказано «не меньше 15%». Решение задачи сводится к решению неравенства:

Т₁ величина положительная, поэтому знак неравенства не изменится:

Таким образом, минимальная температура для данных условий работы двигателя 400 градусов Кельвина.

Ответ: 400

matematikaege.ru

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой

Реальная математика (2 уровень)

Прототип задания 11 (№ 27976)

Решение

$$\frac{T_1 — 340 }{T_1} \cdot 100\% = 15\%, $$

$$\frac{T_1 — 340 }{T_1} = 0,15, $$

$$T_1 — 340 = 0,15 \cdot T_1,$$

$$T_1 = 400.$$

Ответ: 400.

Прототип задания 11 (№ 27977)

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой \(m_\textrm{в}\) (в килограммах) от температуры \(t_1\) до температуры \(t_2\) (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы \(m_\textrm{др}\) кг. Он определяется формулой \(\eta = \frac{c_\textrm{в} m_\textrm{в}(t_2 — t_1 )}{q_\textrm{др} m_\textrm{др}} \cdot 100\%\), где \(c_\textrm{в} = {\rm{4}}{\rm{,2}} \cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К) — теплоёмкость воды, \(q_\textrm{др} = 8,3 \cdot 10^6\) Дж/кг — удельная теплота сгорания дров.

Решение

Сразу напомним, что температура кипения воды равна \(100^\circ\).

$$\frac{4,2 \cdot 10^3 \cdot 83 \cdot (100 — 10 )}{8,3 \cdot 10^6 \cdot m_\textrm{др}} \cdot 100\% = 21\%,$$

$$\frac{4,2 \cdot 10^3 \cdot 83 \cdot 90}{8,3 \cdot 10^6 \cdot m_\textrm{др}} = 0,21,$$

$$\frac{4,2 \cdot 90}{10^2 \cdot m_\textrm{др}} = 0,21,$$

$$\frac{4,2 \cdot 90}{m_\textrm{др}} = 21,$$

$$\frac{42 \cdot 9}{m_\textrm{др}} = 21,$$

$$\frac{2 \cdot 9}{m_\textrm{др}} = 1,$$

$$m_\textrm{др} = 18.$$

Ответ: 18.

Прототип задания 11 (№ 27978)

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой \(p = \frac{{mg}}{{2ls}}\), где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с\({}^2\)). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Решение

$$\frac{{mg}}{{2ls}} \le 140,$$

$$\frac{{1260 \cdot 10}}{{2\cdot 18 \cdot s}} \le 140,$$

$$\frac{35}{s} \le 14,$$

$$s \ge \frac{35}{14},$$

$$s \ge 2,5.$$

Наименьшая возможная ширина опорных балок равна 2,5 м.

Ответ: 2,5.

Прототип задания 11 (№ 27979)

К источнику с ЭДС \(\varepsilon = 55\) В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой \(U = \frac{{\varepsilon R}}{{R + r}}\). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.

Решение

$$\frac{{\varepsilon R}}{{R + r}} \ge 50,$$

$$\frac{55 \cdot R}{R + 0,5} \ge 50,$$

$$55R \ge 50R+25,$$

$$5R \ge 25,$$

$$R \ge 5.$$

Наименьшее значение сопротивления нагрузки должно быть равно 5 Ом.

Ответ: 5.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

mathexam.ru

Блог Олега Кривошеина: Коэффициент полезного действия (КПД)

Решение. Подставляем данные в формулу (1) и получаем

0,25 = (T₁— 276)/ T₁, отсюда 0,25 T₁ = T₁— 276,

276 = T₁— 0,25 T₁, 276 = 0,75 T₁, T₁ = 368.

Ответ 368.

Решение. Подставляем данные в формулу (2) и получаем

0,14 = 4200*80*(100-17)/(8300000m), сократим дробь на 1000

0,14 = 42*8*83/(8300m), после сокращения дроби на 83 получим

0,14 = 42*8*/(100m), умножим обе части уравнения на 100 m и получим

14 m=336 или m=24.

Ответ 24.

Задания для самостоятельной работы.

krivoleg.blogspot.com