Формулы частоты: Формула частоты колебаний пружинного маятника в физике

Электротехника: Резонансная частота.

Рисунок 2 —  Последовательный колебательный контур  

мир электроники — Формулы расчета частоты мультивибратора на КМОП микросхеме

категория

Электроника, электротехника. Самостоятельные расчеты

материалы в категории

Журнал «Радио», 2000г, №1
Автор: C. Елимов, г. Чебоксары

Автор этой статьи провел экспериментальную работу по исследованию характеристик различных генераторов на микросхемах структуры КМОП. В результате он отобрал несколько наиболее интересных, на его взгляд, вариантов их исполнения, которые мы и представляем вниманию читателей.

    В предлагаемой статье кратко описаны несколько схемных решений генератора прямоугольных импульсов, построенного на различных микросхемах серии К561. По своей структуре статья — сравнительно-справочная. К каждой схеме дан перечень параметров и особенностей (см. таблицу), а также графические зависимости потребляемого тока и генерируемой частоты от напряжения питания.

Кроме этого, для каждого генератора указана формула, позволяющая вычислять значение генерируемой частоты в зависимости от номиналов элементов частотозадающей цепи (частота-в герцах, сопротивление в Омах, емкость — в Фарадах, индуктивность — в Генри; более удобно, кстати, для RC-генераторов: частота — в килогерцах, сопротивление в килоомах, емкость — в микрофарадах; для LC-генераторов: частота в мегагерцах, емкость — в нанофарадах, индуктивность — в миллигенри). Расчетные формулы для ряда генераторов получены опытным путем.

Все представляемые в статье характеристики рассматриваемых генераторов получены в результате экспериментов с конкретными образцами микросхем. С другими экземплярами микросхем характеристики могут быть несколько отличными. Формулы для расчета частоты соответствуют напряжению питания 5 В и температуре окружающей среды 25°С. Нагрузочная способность генераторов такая же, как у элементов микросхем серии К561. Верхняя граница напряжения питания генераторов также определена применяемой серией микросхем и равна 15 В, а нижняя указана в таблице. Верхний предел сопротивления резисторов я установил из практических соображений на уровне 40 МОм.

    В генераторах с емкостной положительной обратной связью амплитуда импульсов на входе элемента может превысить напряжение питания. В этих случаях открываются входные защитные диоды, и через них начинает протекать ток. Для ограничения этого тока во входную цепь приходится устанавливать резистор сопротивлением 1…150 кОм, как это указано в (1), и использовано в (2).

Все рассмотренные в этой статье генераторы имеют мягкое возбуждение. Иначе говоря, как бы медленно ни увеличивалось напряжение питания, генератор все равно заработает.

    Генератор на элементах 2И-НЕ (рис.1,а) стал уже классическим и известен по большому числу публикаций. Он сохраняет работоспособность при понижении напряжения питания U_пит до 2 В, при этом, правда, значительно уменьшается частота генерации.

    Скважность импульсов близка к двум при любом напряжении питания. В результате разогревания корпуса микросхемы частота несколько уменьшается (на 4 % при 85°С).

    Подобный генератор может быть выполнен и на двух логических элементах 2ИЛИ-НЕ (рис.2,а), на двух инверторах (рис. 3,а), а также на трех инверторах (рис.4,а). Подробности о работе и различиях генераторов на двух и трех инверторах можно узнать из (3).

Отметим, что у генератора на элементах 2ИЛИ-НЕ частота генерации практически не зависит от температуры корпуса микросхемы, а у генераторов на инверторах частота очень стабильна на участке U_пит=9…15 В.

На рис.5,а показана схема простейшего LC-генератора с логическим элементом 2И-НЕ. LC-цепь сдвигает фазу выходного сигнала элемента на 180 град., в результате этого происходит самовозбуждение генератора. Такие генераторы хорошо работают на повышенных значениях частоты, мягко возбуждаются и отличаются высокой температурной стабильностью (3).

При увеличении частоты сверх 1,3 МГц амплитуда выходных импульсов начинает падать.В генераторе могут также работать элементы 2ИЛИ-НЕ, причем в этом случае он вырабатывает не прямоугольные импульсы, а колебания, по форме близкие к синусоидальным.

    Для устойчивой работы генератора волновое сопротивление LC-контура  не должно быть менее 2 кОм. Частота генерации практически совпадает с резонансной частотой LC-контура. Достоинство генератора — высокая температурная стабильность частоты.

    Подобные по структуре генераторы можно выполнить на одном элементе триггере Шмитта (рис. 6,а). При напряжении питания, близком к максимальному, они весьма стабильны по частоте. Кроме того, они исключительно экономичны — при напряжении питания менее 6 В потребляют ток всего в несколько десятков микроампер.

Литература

1. Бирюков С. А. Цифровые устройства на МОП-интегральных микросхемах, вып. 1132, с. 60-65; вып. 1220, с. 105-111. — М.: Радио и связь, 1990; 1996 (МРБ).

2. Нечаев И. Пробник логический без источника питания. — Радио, 1990, № 10, с.83,84.

3. Бирюков С. Генераторы и формирователи импульсов на микросхемах КМОП. Радио,1995,№ 7,с.36,37.

4. Киверин Н. LC-генератор на логических элементах. — Радио,1990,№ 7,с.55.

Частотный отклик механических систем | Блог COMSOL

В продолжение статьи нашего корпоративного блога о демпфировании механических колебаний мы подробно расскажем про анализ гармонического отклика механических систем при учете демпфирования. Мы также продемонстрируем различные способы определения и анализа частотного отклика в программном пакете COMSOL Multiphysics®.

Что такое частотный отклик?

В общем смысле, частотный отклик системы показывает реакцию системы (в части некоторых свойств) на воздействие как функцию от частоты возбуждения.2 \right )

т.е. меньше, чем собственная частота колебаний демпфированной системы.

Фактически сдвиг по частоте получается в два раза больше. Может показаться парадоксальным то, что частота возбуждения, вызывающая максимальное усиление колебаний, не совпадает с частотой свободных колебаний. Это можно объяснить фазовым сдвигом между силой и смещением, который обусловлен демпфированием. Без демпфирования нагрузка и смещение синфазны ниже собственной частоты и сдвинуты на 180° по фазе выше собственной частоты (с быстрым переходом в её окрестности). Демпфирование обеспечивает более плавный переход фазового сдвига (см. график ниже). Вне зависимости от уровня демпфирования, фазовый сдвиг на собственной частоте колебаний недемпфированной системы всегда составляет 90°.

Зависимость фазового сдвига смещения как функция от частоты.

Несовпадение по фазе силы и смещения при демпфировании, оказывает влияние на процесс передачи энергии этой силой системе.

Описание демпфирования через коэффициент гистерезисных потерь

Повторим анализ для системы с одной степенью свободы с гистерезисными потерями.2}{8}
\right )

Анализ, в результате которого можно получить соответствующее снижение частоты возбуждения, которое также меньше собственной частоты колебаний демпфированной системы, в данной статье не приведен.

Фазовый сдвиг между возбуждением и откликом при описании демпфирования через коэффициент гистерезисных потерь особенно интересен, поскольку он наблюдается даже при очень низких частотах возбуждения. Его асимптотическое значение — arctan(η).

Зависимость фазового сдвига смещения от частоты в случае введения демпфирования в систему через коэффициент гистерезисных потерь. Низкочастотные асимптоты обозначены пунктирными линиями.

Замечание о трении

В случае сопряжения эффекта демпфирования с эффектом трения между двумя поверхностями, отклик на гармоническое воздействие уже не будет являться гармоническим, ввиду наличия нелинейности в системе. При этом отклик может быть периодическим, но ангармоническим. Такие задачи уже невозможно решить с помощью методов анализа в частотной области, в которых предполагается линейность отношения внешнего воздействия и результата этого воздействия.

Моделирование частотного отклика в COMSOL Multiphysics®

Настройка исследования

После добавления физического интерфейса из группы Механика Конструкций в Мастере создания моделей становится доступно для выбора несколько типов исследования, четыре из которых можно использовать для вычисления частотного отклика:

1. Frequency Domain
2. Frequency Domain, Prestressed
3. Frequency Domain, Modal
4. Frequency Domain, Prestressed, Modal

Доступные типы исследования для интерфейса Solid Mechanics.

Два исследования из указанных выше реализуют прямое решение, а в двух других используется техника модальной суперпозиции. При использовании исследований группы Prestressed можно учитывать изменение жесткости конструкции, обусловленное стационарной предварительной нагрузкой. Методика суперпозиции мод идеально подходит для расчетов в частотной области, поскольку при этом реализуется простой выбор подходящих мод собственных колебаний на основе заданных частот.

В любом случае частотный анализ выполняется при условии, что в настройках исследования указаны значения частот, для которых требуется вычислить отклик. Зачастую бывает эффективно сгустить частотные точки около собственных частот конструкции (для получения лучшего разрешения).

Ввод частот для проведения частотного анализа.

Обратите внимание на то, что без демпфирования отклик на собственной резонансной частоте стремится к бесконечности. Другими словами, невозможно решить задачу о частотном отклике без демпфирования на частоте равной собственной или близкой к ней. Численный результат при этом будет представлять собой вырожденную или, по крайней мере, плохообусловленную системную матрицу.

Гармоническое возмущение или нет?

В узле Stationary(Стационарный) в последовательности решателя для исследования в частотной области имеется достаточно важная настройка: Linearity (Линейность).

Опции задания настройки Linearity.

В принципе, любой анализ в частотной области можно рассматривать как небольшое возмущение, так что использование опции Linear perturbation (Линейное возмущение) не будет ошибочным. Однако, в наиболее распространенном случае колебания происходят относительно нулевого положения. При этом не так важно, рассматривается ли задача как Linear (линейная) или Linear Perturbation (Линейное гармоническое возмущение). Но свойство линейности всегда фундаментально меняет характер интерпретации нагрузок. Нагрузку можно пометить как Harmonic Perturbation (Гармоническое возмущение). Такая нагрузка будет учитываться, только если для опции Linearity задано значение Linear perturbation. Все нагрузки, не имеющие пометку Harmonic Perturbation, в ходе такого исследования будут проигнорированы. И наоборот, если в Linearity не задано значение Linear perturbation, то все нагрузки с пометкой Harmonic Perturbation (Гармоническое возмущение) не будут учитываться, а все остальные рассматриваются как гармонические.

Нагрузка, заданная на грань и помеченная как Harmonic Perturbation.

Рассматриваемая настройка позволяет разграничить нагрузки, приводящие к предварительным напряжениям, и гармонические возбуждения, воздействующие поверх них.

При добавлении стандартного исследования в Frequency Domain (Исследование в частотной области) по умолчанию в Linearity не ставится вариант с учетом возмущений. Поэтому, в таком случае не следует использовать для нагрузок метку Harmonic Perturbation (пока вы не измените соответствующим образом настройку Linearity). При добавлении исследования в Frequency Domain, Prestressed (Исследование в частотной области с предварительным напряжением) в конфигурации солвера для исследования частотного отклика выставляется опция Linear Perturbation. Если исследование использует технику суперпозиции мод, то оно также всегда будет настроено с опцией Linear Perturbation.

Интерпретация полученных результатов

Результаты расчета в частотной области являются комплекснозначными, а их гармоническое изменение — неявное.{i \phi})

Фазовый угол Φ представляет собой свойство, задаваемое в наборе данных исследовании, где его можно изменить.

Задание ненулевого фазового угла в наборе данных.

В большинстве случаев при проведении расчета в частотной области требуется установить зависимость амплитуды искомой величины v от частоты. Это означает, что анализировать следует не саму величину v, а её модуль abs(v). Их отличия показаны на следующем рисунке.

Пример графика частотного отклика. Обратите внимание на то, что график для «u» идентичен графику для «real(u)».

Для более детального анализ можно добавить на график мнимую часть и аргумент результирующей величины:

Пример графика частотного отклика с отображением фазы.

Для низких частот действительная часть близка к абсолютной величине. Вблизи собственной частоты мнимая часть, наоборот, вносит свой основной вклад. Это означает, что отклик не синфазен с возбуждающей нагрузкой.

А теперь посмотрим, что произойдет, если значение фазового угла в наборе данных будет изменено на 45°.

Частотный отклик при задании величины 45° для фазового угла в наборе данных.

Как и ожидалось, график амплитуды остается неизменным. При этом графики действительной и мнимой частей меняются, а кривая фазы сдвигается вверх на π/4. На самом деле, такой же график получился бы при добавлении фазового угла 45° к нагрузке.

Задание сдвига по фазе в нагрузке.

Вместо ввода фазового угла можно эквивалентным образом указать нагрузку напрямую, используя комплексный формализм:

Комплексное представление нагрузки, аналогичное варианту на изображении выше.

Возможность задать фазовый угол определенно очень важна для случая, когда нагрузки не совпадают по фазе. Например, вращающуюся несбалансированную массу можно описать традиционным способом, указав для нагрузки по оси y фазовый сдвиг на 90° относительно нагрузки по оси x.

Результаты исследования при учете гармонических возмущений

При использовании исследования, в котором учитываются гармонические возмущения (на фоне стационарной нагрузки), будет сформировано два набора результатов: решение для предварительного напряжения и решение для гармонического возмущения. В данном случае при настройке графиков или операций вычисления появится дополнительная настройка: Expression evaluated for.

Выбор способа расчета величины в рамках исследования, в котором учитываются гармонические возмущения.

Здесь можно выбрать для какого решения нужно вывести/рассчитать величину: для решения с расчетом гармонических возмущений, для решения с расчетом предварительного напряжения или для их сочетания. В случае выбора решения с расчетом гармонических возмущений также будет доступна еще одна дополнительная опция: чекбокс Compute differential.

Активация чекбокса Compute differential.

Последняя настройка влияет на обработку нелинейных выражений.2 будет рассчитано как 2*u0*u, где u0 — значение в точке линеаризации.

Преобразование данных из частотной во временную область

В некоторых ситуациях может потребоваться непосредственно визуализировать гармонический отклик, полученный в рамках расчета в частотной области, как функцию от времени. В частности, это может быть полезно при наличии нескольких возбуждающих нагрузок с разными частотами.

Отклик на возбуждение от двух нагрузок с разными частотами.

Провести конвертацию данных из частотной области во временную можно возможно посредством шага исследования Frequency to Time FFT (Быстрое преобразование Фурье из частотной области во временную область).

Последовательность исследований для перевода результатов из частотной области во временную.

Этот метод используется в следующих учебных моделях:

Заключение

Расчет в частотной области представляет собой мощное средство для анализа линейных систем, подверженных воздействию гармонического возбуждения. На самом деле, можно свести к исследованию в частотной области любую задачу с периодической формой возбуждающего сигнала нагрузки за счет конвертации его с использованием преобразования Фурье.

В Галерее приложений доступно множество примеров анализа частотного отклика механических систем, например:

Формула частоты

Частота — это количество циклов в единице времени. «Циклы» могут быть движениями чего-либо с периодическим движением, например пружины, маятника, чего-то вращения или волны. Частота равна 1, деленному на период, который представляет собой время, необходимое для одного цикла.

Производной единицей измерения частоты в системе СИ является герц, названный в честь Генриха Рудольфа Герца (символ hz). Один Гц — это один цикл в секунду.

f = частота, количество циклов в единицу времени

T = период, время, необходимое для одного цикла

N = количество циклов

t = количество времени

Частотная формула Вопросы:

1) Длинный маятник занимает 5.00 с для завершения одного цикла возвратно-поступательного движения. Какая частота движения маятника?

Ответ: Для завершения одного цикла маятнику требуется 5,00 с , поэтому это его период T. Частоту можно найти с помощью уравнения:

f = 0,20 цикла / с

частота маятника 0,20 цикл / с . Единицы циклов / с часто обозначаются как «Герцы» с символом «Гц». Таким образом, частота этого маятника также может быть обозначена как 0.20 Гц.

2) Тахометр в автомобиле измеряет количество оборотов шин в минуту (обороты и циклы — это одно и то же). Автомобиль движется с постоянной скоростью, а тахометр показывает 2400 оборотов в минуту. Какова частота пробуксовки шин, измеренная в циклах в секунду? Какой период в секундах?

Ответ: Количество циклов (оборотов), которое необходимо учитывать, составляет 2400 . Это количество циклов, которые происходят за одну минуту, что равно 60 секундам.Итак, частоту можно найти с помощью уравнения:

f = 40 циклов / с

Частота вращения шин составляет 40 циклов / с , что также можно записать как 40 Гц. Чтобы найти период из этого, измените уравнение, которое связывает период и частоту:

T = 0,025 с

Период вращения шин составляет 0,025 секунд.

Частота и период, онлайн-калькулятор и формулы

Онлайн-калькуляторы и формулы для расчета частоты и периода переменного напряжения

Рассчитать частоту или период

На этой странице вы можете рассчитать продолжительность периода для определенной частоты или частоту для периода.

Совет: калькулятор для расчета частоты и длин волн можно найти здесь

Формула для частоты и периода времени

Частота — это количество периодов в секунду.Приведенная ниже формула применяется для расчета частоты:

\ (\ Displaystyle е = \ гидроразрыва {1} {T} \)

Продолжительность периода рассчитывается по следующей формуле:

\ (\ Displaystyle Т = \ гидроразрыва {1} {е} \)

Легенда

\ (\ Displaystyle е \)	Частота в Гц
\ (\ Displaystyle Т \)	Продолжительность периода в секундах

Простые уравнения определяют методы исследования высокочастотных поверхностных волн

Мы обсуждаем пять полезных уравнений, связанных с методами высокочастотных поверхностных волн и их применение на практике.Эти уравнения являются теоретическими результатами из опубликованной литературы относительно выбора источника, параметров сбора данных, разрешения изображения дисперсионной кривой в частотно-скоростной области и частоты отсечки высоких мод. Первое уравнение предполагает, что волны Рэлея появляются на кратчайшем удалении, когда источник расположен на поверхности земли, что подтверждает наши наблюдения о том, что источники поверхностных столкновений являются лучшим источником для методов поверхностных волн. Второе и третье уравнения, основанные на модели слоистой земли, показывают взаимосвязь между оптимальным ближайшим удалением при сборе данных рэлеевских волн и сейсмическими условиями — наблюдаемыми максимальной и минимальной фазовыми скоростями и максимальной длиной волны.Сравнение данных, полученных с разными смещениями на одном испытательном участке, подтверждает, что лучшие данные были получены с предложенным оптимальным ближайшим смещением. Четвертое уравнение показывает, что разрешение изображения дисперсионной кривой на заданной частоте прямо пропорционально произведению длины массива геофонов на частоту. Мы использовали реальные данные, чтобы проверить четвертое уравнение. Последнее уравнение показывает, что частота отсечки высоких мод волн Лява для двухслойной модели определяется скоростями поперечных волн и толщиной верхнего слоя.Мы применили это уравнение к волнам Рэлея и многослойным моделям со средней скоростью и получили обнадеживающие результаты. Это уравнение не только обеспечивает критерий отличия высоких мод от числовых артефактов, но также предоставляет простые средства для разрешения глубины в полупространство слоистой модели земли. ?? 2005 Elsevier Ltd. Все права защищены.

Используйте COUNTIFS, а не FREQUENCY, чтобы вычислить таблицы распределения частот для построения гистограмм

Поскольку губернаторы Техаса и Калифорнии спорили из-за попытки техасца переманивать калифорнийских работодателей, мне стало любопытно, как распределяются уровни безработицы в двух штатах.

Итак, я скачал данные из Федерального резервного банка Сент-Луиса. Затем я суммировал данные и создал эту диаграмму, технически гистограмму, которую я изначально настроил как файл смахивания.

Исходные данные включают 361 уровень безработицы для каждого штата за период с декабря 1982 г. по декабрь 2012 г.

График показывает, что уровни безработицы в Техасе сгруппированы в верхней части графика. То есть за последние 30 лет в Техасе уровень безработицы был ниже, чем в Калифорнии.

Вы можете применить логику этой диаграммы для расчета частотных распределений для ваших собственных данных. Распределения будут сравнивать количество экземпляров практически по любым критериям, которые вы можете подсчитать: заказы по продуктам по месяцам для двух продавцов, процент отказов по месяцам для двух продуктов, количество больничных дней, взятых по возрасту, по полу в прошлом году и скоро.

Использование функции частоты Excel

Очевидный способ сгенерировать это частотное распределение — использовать функцию ЧАСТОТА Excel, которая имеет следующий синтаксис:

= ЧАСТОТА (массив_данных, массив_бинов)

На этом рисунке, например, data_array — это диапазон B3: B9, а bins_array — это диапазон D4: D6.

Функция ЧАСТОТА имеет три необычных характеристики.

Во-первых, вы должны ввести формулы как массив из нескольких ячеек. Вот, например, я выбрал диапазон E3: E6, набрал формулу…

= ЧАСТОТА ($ B $ 3: $ B $ 9, $ D $ 4: $ D $ 6)

… удерживая клавиши Ctrl + Shift, нажмите Enter, чтобы ввести формулу в виде массива.

Позже, если вы решите изменить количество ячеек, вы сначала должны изменить введенную в массив функцию на обычную функцию, добавить или удалить нужные вам строки, а затем повторно ввести массив.Чтобы преобразовать массив в обычную функцию, выберите ячейки в массиве (здесь E3: E6), нажмите F2, чтобы отредактировать функцию, затем удерживайте Ctrl и нажмите Enter, чтобы ввести формулу в каждую ячейку как обычную функцию.

Во-вторых, вы должны ввести на одну формулу ЧАСТОТА больше, чем количество ячеек. Здесь, например, я ввел формулу ЧАСТОТА в диапазоне из четырех ячеек для ссылки на три ячейки Bins.

Дополнительная ячейка, в данном случае ячейка E3, содержит количество значений, меньшее или равное наименьшему номеру ячейки.Итак, на рисунке значение 3 в ячейке E3 — это количество чисел 10, 16 и 20.

В-третьих, функция ЧАСТОТА возвращает значения, которые больше одного интервала и меньше или равны следующему большему интервалу. Обратите внимание, например, что хотя столбец Data содержит значение 20, столбец Freq показывает ноль для значения ячейки 20.

Короче говоря, использование функции ЧАСТОТА в Excel кажется немного странным. Должен быть способ получше.

Использование функции СЧЁТЕСЛИМН для вычисления распределения частот

С добавлением функции СЧЁТЕСЛИМН в Excel 2007, теперь у нас есть более простой и мощный способ создания частотных распределений.

Здесь мы используем три формулы для получения тех же результатов, что и функция ЧАСТОТА.

Формула в верхней части частотного диапазона:
E3: = COUNTIFS ($ B $ 3: $ B $ 9, ”<=” & $ D $ 4)

Формула в нижней части диапазона частот:
E6: = COUNTIFS ($ B $ 3: $ B $ 9, ”>” & D6)

Остальные формулы выглядят следующим образом:
E4: = COUNTIFS ($ B $ 3: $ B $ 9, ”>” & $ D4, $ B $ 3: $ B $ 9, ”<“ & $ D5)
Скопируйте эту формулу вниз как необходимо.

Так почему же проще и эффективнее использовать три формулы, а не одну? Есть четыре причины.

Во-первых, мы исключаем формулу массива с несколькими ячейками, которая позволяет нам легко добавлять и удалять строки.

Во-вторых, мы делаем логику очевидной для каждой ячейки в частотном диапазоне. Например, в ячейке E3 нам не нужно выяснять, что означает число 3; формула показывает нам, что происходит.

В-третьих, если нас не интересуют значения за пределами диапазона ячеек, нам не нужно их показывать.То есть, если нам не нужны значения меньше 20, мы можем стереть формулу в ячейке E3.

В-четвертых, мы можем изменить способ вычисления частотного распределения. Например, сбивает с толку тот факт, что, хотя наши данные содержат значение 20, наше частотное распределение показывает нулевые результаты для значения ячейки 20.

Следовательно, мы могли бы изменить наше распределение так, чтобы оно показывало значения больше или равные значениям бинов, как показано на этом рисунке. Это упрощает понимание значений частоты.

То есть теперь мы можем сказать, что есть два значения меньше 20, одно значение — 20, два значения — 30 и два значения — 40 и выше.

Соответствующие формулы:

E3: = COUNTIFS ($ B $ 3: $ B $ 9, «<" & $ D $ 4)

E4: = COUNTIFS ($ B $ 3: $ B $ 9, ”> =” & $ D4, $ B $ 3: $ B $ 9, ”<“ & $ D5)

E6: = COUNTIFS ($ B $ 3: $ B $ 9, ”> =” & D6)

Поскольку я использовал этот метод СЧЁТЕСЛИМН в рабочей книге, уровни безработицы сгруппированы в ячейки по 3.0–3,9, 4,0–4,9 и т. Д.

С другой стороны, если бы я использовал функцию ЧАСТОТА для суммирования данных, ставки были бы сгруппированы в интервалы 2,1–3,0, 3,1–4,0 и так далее.

Дополнительная информация

Excel — как использовать? (Простые шаги)

Функция ЧАСТОТА в Excel

Функция ЧАСТОТА в Excel помогает вычислить частоту значения данных в заданном диапазоне значений. Другими словами, он оценивает, сколько раз значение данных встречалось среди заданного набора значений.Он предоставляет вертикальный массив чисел, соответствующих частоте каждого значения в диапазоне. Это встроенная статистическая функция Excel.

Синтаксис

Синтаксис функции ЧАСТОТА:

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью с гиперссылкой
Например:
Источник: ЧАСТОТА в Excel (wallstreetmojo.com)

Формула ЧАСТОТА имеет следующие обязательные аргументы:

• Data_array — Это массив или ссылка на набор определенных значений, частоты которых нам нужно подсчитать.
• Bins_array — Это массив или ссылка на интервалы, в которые вы хотите сгруппировать значения в «data_array».

Эта функция возвращает массив значений. В Excel он используется как формула массива с помощью «CTRL + Shift + Enter» (для Mac: нажмите «Command + Shift + Enter»). Выберите ячейку, в которой требуется вывод. Затем введите формулу ЧАСТОТА в Excel и введите формулу массива.

Выберите ячейки -> Введите формулу -> Нажмите «CTRL + Shift + Enter»

Выход частотной функции