8 2 2: 8 ÷ 2 (2+2) = ? Простой, на первый взгляд, пример, вызвал резонанс в соцсетях | ActivityEdu

Л 1-8/2

Железобетонные лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс — это специальные многофункциональные изделия, которые широко применяются в большинстве сфер строительства: бытовом, дорожном, железнодорожном, промышленном, жилищном и т.д. Лотки используют при прокладке трубопроводов, теплотрасс, устройстве холодного и горячего водоснабжения, в строительстве газоотводных и водоотводных сооружений и дренажных систем, осушительных каналов, а также в энергоснабжении при прокладке электрических кабелей и других коммуникаций.

Железобетонные лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс представляют собой сборную открытую конструкцию, имеющую дно и два борта, располагающихся друг напротив друга, поперечное сечение лотка выполнено в форме буквы «П», или «U» с закругленными углами. Поверх лотка устанавливается плита перекрытия для доступа к содержимому лотка, дополнительно обеспечивая герметичность конструкции, защищая содержимое от влаги. Такое решение позволяет упростить техническое обслуживание и ремонт систем трубопроводов — чтобы проникнуть в необходимый для осмотра или ремонта отсек трубопровода, достаточно демонтировать плиту. Также, в строительстве теплотрасс плита не позволяет воздуху покинуть лоток, сохраняя тепло.

Железобетонные лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс — это конструкции, полностью готовые к установке в грунт. Технология прокладывания лотков достаточно проста: изделия закладываются в заранее подготовленный земляной желоб, который представляет собой вырытую траншею (в случае, когда строительство планируется на объекте, устраиваемом на слабых грунтах, земляной желоб засыпается песчаной подушкой или устанавливается специальная бетонная подушка), сверху монтируются железобетонные плиты перекрытия. Возможен и следующий вариант исполнения: сначала укладываются плиты, затем на них вверх дном устанавливаются лотки.

Железобетонные лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс являются одними из самых функционально необходимых составляющих в строительстве при прокладке теплотрасс, электрических и других видов проводки в условиях, в которых осуществляемым коммуникациям угрожают механические повреждения при эксплуатации. Простота конструкции, легкость обслуживания и долговечность лотков — лишь те немногие причины, которые говорят о целесообразности использования железобетонных изделий. Бетонные лотки оснащены высокопрочной сталью, что позволяет изделиям выдерживать значительные нагрузки и сохранять свои первоначальные свойства весь период эксплуатации. Поверхность лотков покрывается специальными водоотталкивающими и антикоррозионными смесями. Одним из главных преимуществ также можно назвать низкую стоимость сырья, что, учитывая долговечность конструкций, значительно снижает затраты при строительстве.

Лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс изготавливаются только из тяжелого бетона классами по прочности на сжатие В15, В25, В30 и В35. Класс бетона по морозостойкости и водонепроницаемости зависит от гидрогеологических условий предполагаемого места строительства, как правило — от F50 и W2 соответственно. Для повышения стойкости и износостойкости к воздействию агрессивной среды бетон для лотков обрабатывают полимерными составами. Армирование лотков производится сварными каркасами и сетками из стали классов А-I, A-III и ВрI. В зависимости от проектируемой нагрузки подготавливается горячекатаная или предварительно напряженная сталь. Все металлические элементы дополнительно проходят антикоррозийную обработку.

Железобетонные лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс бетонируют в горизонтальном положении стенками вниз. Для выемки изделий из опалубки в стенках лотков предусмотрены распалубочные уклоны в отношении минимум 1/15 от вертикальной оси. Для строповки лотков при выемке из опалубки предусмотрены монтажные петли. Выемка лотков из опалубки производят после достижения бетоном 70% проектной прочности.

Лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс проходят испытания на прочность неразрушаемым методом в соответствии с ГОСТ 8829-85 «Методы испытания и оценки прочности, жесткости и трещиностойкости». Для обеспечения надежной стыковки лотка и плиты следует соблюдать следующие условия: максимальное разрешенное отклонение прямолинейности профиля по всей поверхности изделия должно быть не более 8-10 мм. При этом категорически не допускается обнажение арматуры. Раковины, впадины и наплывы на поверхности изделий не должны превышать 3-6 мм в диаметре.

Железобетонные лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс должны храниться в штабелях. Высота штабеля назначается из условия обеспечения требований по технике безопасности и согласно СНиП III-4-80 «Техника безопасности в строительстве» и должна быть не более 2,5 м. Деревянные прокладки толщиной не менее 3 см предписывается устанавливать на тех же расстояниях от торцов элементов, что и монтажные петли, а также в местах, где стыкуют ребра лотков.

При транспортировании лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс должны быть надежно закреплены и иметь опоры, расположенные также, как и при складировании. Максимальная загрузка в одну машину не должна превышать 240-350 штук. При погрузке и разгрузке не допускается сбрасывание лотков и их дальнейшее наваливание.

В компании ГК «БЛОК» можно не только заказать лотки Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс, но и проконсультироваться с нашими специалистами, подобрать требуемые конструкции железобетонных изделий. В нашем отделе продаж можно узнать заранее уточнить цену лотков железобетонных и рассчитать общую стоимость заказа. Купить лотки железобетонные и проконсультироваться по общим вопросам покупки и доставки Вы можете позвонив по телефонам компании ГК БЛОК:

По вопросам монтажа лотков железобетонных Л 1-8/2 для сборных каналов теплотрасс обращаться по телефону (812) 309-22-09

В России продукты за год подорожали на 8,2%

2021-03-02T10:50:00+03:00

2021-03-03T10:46:28+03:00

2021-03-02T10:50:00+03:00

2021

https://1prime.ru/state_regulation/20210302/833141912.html

В России продукты за год подорожали на 8,2%

Экономика

Новости

ru-RU

https://1prime.ru/docs/terms/terms_of_use.html

https://россиясегодня.рф

Цены на продукты в России взлетели на 8,2% в январе 2021 года по сравнению с аналогичным периодом прошлого года. Страна почти в восемь раз обогнала Евросоюз по этому показателю (в… ПРАЙМ, 02.03.2021

продукты, цены, росстат, новости, экономика

https://1prime.ru/images/83296/28/832962843.jpg

1920

1440

true

https://1prime.ru/images/83296/28/832962843.jpg

https://1prime.ru/images/83296/28/832962842.jpg

1920

1080

true

https://1prime.ru/images/83296/28/832962842.jpg

https://1prime.ru/images/83296/28/832962841.jpg

1920

1920

true

https://1prime.ru/images/83296/28/832962841.jpg

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

МОСКВА, 2 мар — ПРАЙМ.  Цены на продукты в России взлетели на 8,2% в январе 2021 года по сравнению с аналогичным периодом прошлого года. Страна почти в восемь раз обогнала Евросоюз по этому показателю (в ЕС еда подорожала на 1,1%). Об этом говорится на сайте Росстата.

Больше всего за год в России поднялись в цене овощи — на 17,5% (в ЕС их стоимость выросла на 0,2%), фрукты (на 13,5%) и сладости (сахар, джем, мед, шоколад и конфеты). Цена последних увеличилась на 13,7%. Хлеб подорожал на 9%, а масла и жиры — на 11%. В ЕС наиболее заметно выросли потребительские цены на фрукты (3,3%) и хлеб (1,1%).

инструкция по подключению и примеры использования [Амперка / Вики]

Текстовый дисплей 8×2 пригодится для вывода показаний датчиков, отображения простых меню, подсказок и приветствий.

Видеообзор

Примеры работы для Arduino

В качестве примера подключим дисплей к управляющей плате Arduino Uno.

Подключение к Arduino

Для коммуникации понадобятся соединительные провода «мама-папа».

Для упрощения работы с LCD-дисплеем используйте встроенную библиотеку Liquid Crystal. В ней вы найдёте примеры кода с подробными комментариями.

Вывод текста

Для вывода первой программы приветствия, воспользуйтесь кодом вроде этого:

hello-amperka.ino

// подключаем стандартную библиотеку LiquidCrystal
#include <LiquidCrystal.h>
 
// инициализируем объект-экран, передаём использованные 
// для подключения контакты на Arduino в порядке:
// RS, E, DB4, DB5, DB6, DB7
LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);
 
void setup() {
  // устанавливаем размер (количество столбцов и строк) экрана
  lcd.begin(8, 2);
  // печатаем первую строку
  lcd.print("Hello,");
  // устанавливаем курсор в колонку 0, строку 1
  // на самом деле это вторая строка, т.к. нумерация начинается с нуля
  lcd.setCursor(0, 1);
  // печатаем вторую строку
  lcd.print("Amperka!");
}
 
void loop() {
}

Кирилица

Существует два способа вывода кирилицы на текстовые дисплеи:

Рассмотрим оба способа более подробно.

Таблица знакогенератора

Дисплейный модуль хранит в памяти две страницы знакогенератора, которые состоят из различных символов и букв.

Для вывода символа на дисплей необходимо передать его номер в шестнадцатеричной системе из таблицы знакогенератора.

Так букве Я соответствует код B1 в шестнадцатеричной системе. Чтобы передать на экран строку «Яndex», необходимо в явном виде с помощью последовательности \x## встроить в строку код символа:

lcd.print("\xB1ndex");

Вы можете смешивать в одной строке обычные символы и явные коды как угодно. Единственный нюанс в том, что после того, как компилятор в строке видит последовательность \x, он считывает за ним все символы, которые могут являться разрядами шестнадцатеричной системы даже если их больше двух. Из-за этого нельзя использовать символы из диапазона 0-9 и A-F следом за двузначным кодом символа, иначе на дисплее отобразится неправильная информация. Чтобы обойти этот момент, можно использовать тот факт, что две строки записанные рядом склеиваются.

Сравните две строки кода для вывода надписи «Яeee»:

lcd.print("\xB1eee"); // ошибка
lcd.print("\xB1""eee"); // правильно

Используя полученную информацию выведем на дисплей сообщение «Привет, Амперка!»:

hello-amperka-rus.ino

// подключаем стандартную библиотеку LiquidCrystal
#include <LiquidCrystal.h>
 
// инициализируем объект-экран, передаём использованные 
// для подключения контакты на Arduino в порядке:
// RS, E, DB4, DB5, DB6, DB7
LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);
 
void setup() {
  // устанавливаем размер (количество столбцов и строк) экрана
  lcd.begin(8, 2);
  // печатаем первую строку
  lcd.print("\xA8""p""\xB8\xB3""e\xBF,");
  // устанавливаем курсор в колонку 0, строку 1
  // на самом деле это вторая строка, т.к. нумерация начинается с нуля
  lcd.setCursor(0, 1);
  // печатаем вторую строку
  lcd.print("A\xBC\xBE""ep\xBA""a!");
}
 
void loop() {
}

Переключение страниц знакогенератора

Дисплейный модуль хранит в памяти две страницы знакогенератора. По умолчанию установлена нулевая страница. Для переключения между страницами используйте методы:

// переключение с нулевой страницы на первую
command(0x101010);
// переключение с первой страницы на нулевую
command(0x101000);

Дисплей не может одновременно отображать символы разных страниц.

Рассмотрим пример, в котором одна и та же строка будет отображаться по-разному — в зависимости от выбранной страницы.

change-page.ino

// Подключаем стандартную библиотеку LiquidCrystal
#include <LiquidCrystal.h>
 
// Инициализируем объект-экран, передаём использованные 
// для подключения контакты на Arduino в порядке:
// RS, E, DB4, DB5, DB6, DB7
LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);
 
void setup() {
  // устанавливаем размер (количество столбцов и строк) экрана
  lcd.begin(8, 2);
  // печатаем первую строку
  lcd.print("\x9b\x9c\x9d\x9e\x9f");
}
 
void loop() {
  // устанавливаем 0 станицу знакогенератора (стоит по умолчанию) 
  lcd.command(0b101000);
  // ждём 1 секунду
  delay(1000);
  // устанавливаем 1 станицу знакогенератора
  lcd.command(0b101010);
  // ждём 1 секунду
  delay(1000);
}

Полную таблицу символов с кодами можно найти в документации к экрану.

Использование библиотеки LiquidCrystalRus

Совсем не обязательно мучатся со знакогенератором, чтобы вывести русский символ. Для решения проблемы скачайте и установите библиотеку LiquidCrystalRus.

Это копия оригинальной библиотеки LiquidCrystal с добавлением русского языка. Добавленный в библиотеку код трансформирует русские символы UTF8 в правильные коды для текстового экрана.

В качестве примера выведем фразу «Привет, Амперка» на дисплей.

hello-amperka-rus-custom-library.ino

// подключаем библиотеку LiquidCrystalRus
#include <LiquidCrystalRus.h>
 
// инициализируем объект-экран, передаём использованные 
// для подключения контакты на Arduino в порядке:
// RS, E, DB4, DB5, DB6, DB7
LiquidCrystalRus lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);
 
void setup() {
  // устанавливаем размер (количество столбцов и строк) экрана
  lcd.begin(8, 2);
  // печатаем первую строку
  lcd.print("Привет,");
  // устанавливаем курсор в колонку 0, строку 1
  // на самом деле это вторая строка, т.к. нумерация начинается с нуля
  lcd.setCursor(0, 1);
  // печатаем вторую строку
  lcd.print("Амперка!");
}
 
void loop() {
}

Примеры работы для Espruino

В качестве примера подключим дисплей к управляющей плате Iskra JS.

Подключение к Iskra JS

Для подключения понадобятся соединительные провода «мама-папа».

Для работы с LCD-дисплеем из среды Espruino существует библиотека HD44780.

Вывод текста

Для вывода программы приветствия, воспользуйтесь скриптом:

hello-amperka.js

// создаём переменную для работы с дисплеем
// HD44780 — контроллер монохромных жидкокристаллических знакосинтезирующих дисплеев
var lcd = require("HD44780").connect(P12,P11,P5,P4,P3,P2);
// печатем первую строку
lcd.print("Hello,");
// устанавливаем курсор в колонку 0, строку 1
// на самом деле это вторая строка, т.к. нумерация начинается с нуля
lcd.setCursor(0, 1);
// печатаем вторую строку
lcd.print("Amperka!");

Кирилица

Вывод кирилицы на дисплей с помощью платформы Iskra JS доступен через встроенную в дисплей таблицу знакогенератора.

Таблица знакогенератора

Дисплейный модуль хранит в памяти две страницы знакогенератора, которые состоят из различных символов и букв.

Для вывода символа на дисплей необходимо передать его номер в шестнадцатеричной системе из таблицы знакогенератора.

Так букве Я соответствует код B1 в шестнадцатеричной системе. Чтобы передать на экран строку «Яndex», необходимо в явном виде с помощью последовательности \x## встроить в строку код символа:

lcd.print("\xB1ndex");

Вы можете смешивать в одной строке обычные символы и явные коды как угодно. Единственный нюанс в том, что после того, как компилятор в строке видит последовательность \x, он считывает за ним все символы, которые могут являться разрядами шестнадцатеричной системы даже если их больше двух. Из-за этого нельзя использовать символы из диапазона 0–9 и A–F следом за двузначным кодом символа, иначе на дисплее отобразится неправильная информация. Чтобы обойти этот момент, можно использовать тот факт, что две строки записанные рядом склеиваются.

Сравните две строки кода для вывода надписи «Яeee»:

lcd.print("\xB1eee"); // ошибка
lcd.print("\xB1"+"eee"); // правильно

Используя полученную информацию выведем на дисплей сообщение «Привет, Амперка!»:

hello-amperka-rus.js

// создаём переменную для работы с дисплеем
// HD44780 — контроллер монохромных жидкокристаллических знакосинтезирующих дисплеев
var lcd = require("HD44780").connect(P12,P11,P5,P4,P3,P2);
// печатем первую строку
lcd.print("\xA8"+"p"+"\xB8\xB3"+"e\xBF,");
// устанавливаем курсор в колонку 0, строку 1
// на самом деле это вторая строка, т.к. нумерация начинается с нуля
lcd.setCursor(0, 1);
// печатаем вторую строку
lcd.print("A\xBC\xBE"+"ep\xBA"+"a!");

Переключение страниц знакогенератора

Дисплейный модуль хранит в памяти две страницы знакогенератора. По умолчанию установлена нулевая страница. Для переключения между страницами используйте методы:

// переключение с нулевой страницы на первую
command(0x101010);
// переключение с первой страницы на нулевую
command(0x101000);

Дисплей не может одновременно отображать символы разных страниц.

Рассмотрим пример, в котором одна и та же строка будет отображаться по-разному — в зависимости от выбранной страницы.

change-page.js

// создаём переменную для работы с дисплеем
// HD44780 — контроллер монохромных жидкокристаллических знакосинтезирующих дисплеев
var lcd = require("HD44780").connect(P12,P11,P5,P4,P3,P2);
// создаём переменную состояния
var state = false;
// печатаем первую строку
lcd.print("\x9b\x9c\x9d\x9e\x9f");
 
setInterval(function() {
  // каждую секунду меняем переменую состояния
  state = !state;
  // вызываем функцию смены адреса страницы
  lcdChangePage();
}, 1000);
 
function lcdChangePage () {
  if (state) {
    // устанавливаем 0 станицу знакогенератора (стоит по умолчанию) 
    lcd.write(0b101000, 1);
  } else {
    // устанавливаем 1 станицу знакогенератора
    lcd.write(0b101010, 1);
  }
}

Полную таблицу символов с кодами можно найти в документации к экрану.

Комнатный термометр

Дисплей удобен для отображения показаний модулей и сенсоров. Сделаем задатки «Умного Дома», а именно «комнатный термометр».

Что понадобится

Как собрать

1. Возьмите Troyka Shield и установите сверху на управляющую плату — Arduino или Iskra JS.

3. Подключите аналоговый термометр к управляющей плате через трёхроводной шлейф к аналоговому пину A0.

4. Прошейте управляющую платформу кодом, приведённым ниже.

Скетч для Arduino

thermometer-room.ino

// подключаем стандартную библиотеку LiquidCrystal
#include <LiquidCrystal.h>
 
// инициализируем объект-экран, передаём использованные 
// для подключения контакты на Arduino в порядке:
// RS, E, DB4, DB5, DB6, DB7
LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);
 
// пин датчика температуры
#define TEMPERATURE_PIN  A0
 
void setup() {
  // устанавливаем размер (количество столбцов и строк) экрана
  lcd.begin(8, 2);
}
 
void loop() {
  // очищаем дисплей
  lcd.clear();
  // устанавливаем курсор в колонку 1, строку 0
  // на самом деле это вторая строка, т.к. нумерация начинается с нуля
  lcd.setCursor(1, 0);
  // считываем показания с датчика температуры
  int sensorADC = analogRead(A0);
  // переводим значения с АЦП в вольты
  float sensorVoltage = sensorADC * (5.0 / 1023.0);
  // переводим вольты в градусы цельсия
  int temperature = (sensorVoltage - 0.5) * 100;
  // выводим результат на дисплей
  lcd.print("t=");
  lcd.print(temperature);
  lcd.print("\x99""C");
  delay(500);
}

Скрипт для Iskra JS

thermometer-room.js

// создаём переменную для работы с дисплеем
// HD44780 — контроллер монохромных жидкокристаллических знакосинтезирующих дисплеев
var lcd = require("HD44780").connect(P12,P11,P5,P4,P3,P2);
 
// создаём переменную для работы с датчиком температуры
var thermometer = require('@amperka/thermometer')
 .connect(A0);
 
// каждую секунду считываем данные с датчика температуры и выводим на дисплей
setInterval(function() {
  var celsius = thermometer.read('C');
  lcd.setCursor(1, 0);
  lcd.print("t="+ celsius.toFixed(0) + "\x99"+"C");
}, 1000);

Элементы платы

Дисплей

Дисплей MT-08S2A умеет отображать все строчные и прописные буквы латиницы и кириллицы, а также типографские символы. Для любителей экзотики есть возможность создавать собственные иконки.

Экран выполнен на жидкокристаллической матрице, которая отображает 2 строки по 8 символов. Каждый символ состоит из отдельного знакоместа 5×8 пикселей.

Контроллер дисплея

Матрица индикатора подключена к встроенному чипу КБ1013ВГ6, который выполняет роль посредника между экраном и микроконтроллером.

Контроллер КБ1013ВГ6 аналогичен популярным чипам зарубежных производителей HD44780 и KS0066, что означает совместимость со всеми программными библиотеками.

Контакты подключения

На плате дисплея выведено 14 контактов для подведения питания и взаимодействия с управляющей электроникой.

Дисплей может работать в двух режимах:

• 8-битный режим — в нём используются и младшие и старшие биты (DB0—DB7)

• 4-битный режим — в нём используются только младшие биты (DB4—DB7)

Использовать восьмибитный режим не целесообразно. Для его работы требуется на четыре дополнительные ноги, а выигрыша по скорости практически нет.

Включение подсветки

Фоновая подсветка дисплея — это отдельный контур, не связанный с остальным питание экрана. Для включения подсветки необходимо выполнить следующие действия:

1. Установить перемычку на элемент J2 на плате, что обеспечит подачу питания на анод подсветки через резистор.

2. Установить перемычку на элемент J3 на плате, что обеспечит подачу земли на катод подсветки.

Для создания перемычки достаточно капнуть припой на контактную площадку.

Габаритный чертёж

Характеристики

• Тип дисплея: текстовый

• Цвет: монохромный

• Технология: LCD (Liquid Crystal Display)

• Индикация: 2 строки по 8 символов

• Драйвера матрицы: КБ1013ВГ6

• Интерфейс: параллельный 4/8 бит

• Тип подсветки: LED

• Цвет подсветки: янтарный

• Цвет символов: чёрный

• Напряжение питания: 5 В

• Максимальный ток потребления: 0,8 мА

• Потребляемый ток подсветки: 60 мА

• Напряжение логических уровней: 3,3–5 В

• Габариты: 58×32×12,9 мм

Ресурсы

Процессор Intel® Core™ i7-920 (8 МБ кэш-памяти, 2,66 ГГц, 4,80 ГТ/с Intel® QPI) Спецификации продукции

Дата выпуска

Дата выпуска продукта.

Литография

Литография указывает на полупроводниковую технологию, используемую для производства интегрированных наборов микросхем и отчет показывается в нанометре (нм), что указывает на размер функций, встроенных в полупроводник.

Количество ядер

Количество ядер — это термин аппаратного обеспечения, описывающий число независимых центральных модулей обработки в одном вычислительном компоненте (кристалл).

Количество потоков

Поток или поток выполнения — это термин программного обеспечения, обозначающий базовую упорядоченную последовательность инструкций, которые могут быть переданы или обработаны одним ядром ЦП.

Базовая тактовая частота процессора

Базовая частота процессора — это скорость открытия/закрытия транзисторов процессора. Базовая частота процессора является рабочей точкой, где задается расчетная мощность (TDP). Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Максимальная тактовая частота с технологией Turbo Boost

Максимальная тактовая частота в режиме Turbo — это максимальная тактовая частота одноядерного процессора, которую можно достичь с помощью поддерживаемых им технологий Intel® Turbo Boost и Intel® Thermal Velocity Boost. Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Кэш-память

Кэш-память процессора — это область быстродействующей памяти, расположенная в процессоре. Интеллектуальная кэш-память Intel® Smart Cache указывает на архитектуру, которая позволяет всем ядрам совместно динамически использовать доступ к кэшу последнего уровня.

Частота системной шины

Шина — это подсистема, передающая данные между компонентами компьютера или между компьютерами. В качестве примера можно назвать системную шину (FSB), по которой происходит обмен данными между процессором и блоком контроллеров памяти; интерфейс DMI, который представляет собой соединение «точка-точка» между встроенным контроллером памяти Intel и блоком контроллеров ввода/вывода Intel на системной плате; и интерфейс Quick Path Interconnect (QPI), соединяющий процессор и интегрированный контроллер памяти.

Кол-во соединений QPI

QPI (Quick Path Interconnect) обеспечивающий соединяет высокоскоростное соединение по принципу точка-точка при помощи шины между процессором и набором микросхем.

Расчетная мощность

Расчетная тепловая мощность (TDP) указывает на среднее значение производительности в ваттах, когда мощность процессора рассеивается (при работе с базовой частотой, когда все ядра задействованы) в условиях сложной нагрузки, определенной Intel. Ознакомьтесь с требованиями к системам терморегуляции, представленными в техническом описании.

Диапазон напряжения VID

Диапазон напряжения VID является индикатором значений минимального и максимального напряжения, на которых процессор должен работать. Процессор обеспечивает взаимодействие VID с VRM (Voltage Regulator Module), что, в свою очередь обеспечивает, правильный уровень напряжения для процессора.

Доступные варианты для встраиваемых систем

Доступные варианты для встраиваемых систем указывают на продукты, обеспечивающие продленную возможность приобретения для интеллектуальных систем и встроенных решений. Спецификация продукции и условия использования представлены в отчете Production Release Qualification (PRQ). Обратитесь к представителю Intel для получения подробной информации.

Поиск продукции с Доступные варианты для встраиваемых систем

Макс. объем памяти (зависит от типа памяти)

Макс. объем памяти означает максимальный объем памяти, поддерживаемый процессором.

Типы памяти

Процессоры Intel® поддерживают четыре разных типа памяти: одноканальная, двухканальная, трехканальная и Flex.

Макс. число каналов памяти

От количества каналов памяти зависит пропускная способность приложений.

Макс. пропускная способность памяти

Макс. пропускная способность памяти означает максимальную скорость, с которой данные могут быть считаны из памяти или сохранены в памяти процессором (в ГБ/с).

Расширения физических адресов

Расширения физических адресов (PAE) — это функция, обеспечивающая возможность получения 32-разрядными процессорами доступа к пространству физических адресов, превышающему 4 гигабайта.

Поддержка памяти ECC

Поддержка памяти ECC указывает на поддержку процессором памяти с кодом коррекции ошибок. Память ECC представляет собой такой типа памяти, который поддерживает выявление и исправление распространенных типов внутренних повреждений памяти. Обратите внимание, что поддержка памяти ECC требует поддержки и процессора, и набора микросхем.

Поиск продукции с Поддержка памяти ECC ^‡

Поддерживаемые разъемы

Разъемом называется компонент, которые обеспечивает механические и электрические соединения между процессором и материнской платой.

T

Критическая температура — это максимальная температура, допустимая в интегрированном теплораспределителе (IHS) процессора.

Технология Intel® Turbo Boost

Технология Intel® Turbo Boost динамически увеличивает частоту процессора до необходимого уровня, используя разницу между номинальным и максимальным значениями параметров температуры и энергопотребления, что позволяет увеличить эффективность энергопотребления или при необходимости «разогнать» процессор.

Технология Intel® Hyper-Threading

Intel® Hyper-Threading Technology (Intel® HT Technology) обеспечивает два потока обработки для каждого физического ядра. Многопоточные приложения могут выполнять больше задач параллельно, что значительно ускоряет выполнение работы.

Поиск продукции с Технология Intel® Hyper-Threading ^‡

Технология виртуализации Intel® (VT-x)

Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода (VT-x) позволяет одной аппаратной платформе функционировать в качестве нескольких «виртуальных» платформ. Технология улучшает возможности управления, снижая время простоев и поддерживая продуктивность работы за счет выделения отдельных разделов для вычислительных операций.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® (VT-x) ^‡

Intel® VT-x с таблицами Extended Page Tables (EPT)

Intel® VT-x с технологией Extended Page Tables, известной также как технология Second Level Address Translation (SLAT), обеспечивает ускорение работы виртуализованных приложений с интенсивным использованием памяти. Технология Extended Page Tables на платформах с поддержкой технологии виртуализации Intel® сокращает непроизводительные затраты памяти и энергопотребления и увеличивает время автономной работы благодаря аппаратной оптимизации управления таблицей переадресации страниц.

Архитектура Intel® 64

Архитектура Intel® 64 в сочетании с соответствующим программным обеспечением поддерживает работу 64-разрядных приложений на серверах, рабочих станциях, настольных ПК и ноутбуках.¹ Архитектура Intel® 64 обеспечивает повышение производительности, за счет чего вычислительные системы могут использовать более 4 ГБ виртуальной и физической памяти.

Поиск продукции с Архитектура Intel® 64 ^‡

Набор команд

Набор команд содержит базовые команды и инструкции, которые микропроцессор понимает и может выполнять. Показанное значение указывает, с каким набором команд Intel совместим данный процессор.

Расширения набора команд

Расширения набора команд — это дополнительные инструкции, с помощью которых можно повысить производительность при выполнении операций с несколькими объектами данных. К ним относятся SSE (Поддержка расширений SIMD) и AVX (Векторные расширения).

Состояния простоя

Режим состояния простоя (или C-состояния) используется для энергосбережения, когда процессор бездействует. C0 означает рабочее состояние, то есть ЦПУ в данный момент выполняет полезную работу. C1 — это первое состояние бездействия, С2 — второе состояние бездействия и т.д. Чем выше численный показатель С-состояния, тем больше действий по энергосбережению выполняет программа.

Enhanced Intel SpeedStep® Technology (Усовершенствованная технология Intel SpeedStep®)

Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® позволяет обеспечить высокую производительность, а также соответствие требованиям мобильных систем к энергосбережению. Стандартная технология Intel SpeedStep® позволяет переключать уровень напряжения и частоты в зависимости от нагрузки на процессор. Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® построена на той же архитектуре и использует такие стратегии разработки, как разделение изменений напряжения и частоты, а также распределение и восстановление тактового сигнала.

Технология Intel® Demand Based Switching

Intel® Demand Based Switching — это технология управления питанием, в которой прикладное напряжение и тактовая частота микропроцессора удерживаются на минимальном необходимом уровне, пока не потребуется увеличение вычислительной мощности. Эта технология была представлена на серверном рынке под названием Intel SpeedStep®.

Поиск продукции с Технология Intel® Demand Based Switching

Технологии термоконтроля

Технологии термоконтроля защищают корпус процессора и систему от сбоя в результате перегрева с помощью нескольких функций управления температурным режимом. Внутрикристаллический цифровой термодатчик температуры (Digital Thermal Sensor — DTS) определяет температуру ядра, а функции управления температурным режимом при необходимости снижают энергопотребление корпусом процессора, тем самым уменьшая температуру, для обеспечения работы в пределах нормальных эксплуатационных характеристик.

Новые команды Intel® AES

Команды Intel® AES-NI (Intel® AES New Instructions) представляют собой набор команд, позволяющий быстро и безопасно обеспечить шифрование и расшифровку данных. Команды AES-NI могут применяться для решения широкого спектра криптографических задач, например, в приложениях, обеспечивающих групповое шифрование, расшифровку, аутентификацию, генерацию случайных чисел и аутентифицированное шифрование.

Поиск продукции с Новые команды Intel® AES

Технология Intel® Trusted Execution

Технология Intel® Trusted Execution расширяет возможности безопасного исполнения команд посредством аппаратного расширения возможностей процессоров и наборов микросхем Intel®. Эта технология обеспечивает для платформ цифрового офиса такие функции защиты, как измеряемый запуск приложений и защищенное выполнение команд. Это достигается за счет создания среды, где приложения выполняются изолированно от других приложений системы.

Поиск продукции с Технология Intel® Trusted Execution ^‡

Функция Бит отмены выполнения

Бит отмены выполнения — это аппаратная функция безопасности, которая позволяет уменьшить уязвимость к вирусам и вредоносному коду, а также предотвратить выполнение вредоносного ПО и его распространение на сервере или в сети.

Страница не найдена — помните о своих решениях

Если вы совершите покупку по этим ссылкам, я могу получить компенсацию за покупки, сделанные на Amazon. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Это не влияет на цену, которую вы платите.

Мои книги (ссылки на США и другие страны)
https://mindyourdecisions.com/blog/my-books

Не забывай о своих решениях — это сборник из 5 книг:

(1) The Joy of Game Theory : Введение в стратегическое мышление
(2) 40 парадоксов в логике, теории вероятностей и игр
(3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость
(4) Лучшие уловки с умственной математикой
(5) Умножение Числа, нарисованные линиями

Радость теории игр показывает, как можно использовать математику, чтобы перехитрить своих конкурентов.(4,2 / 5 звезд в 184 обзорах)

40 Парадоксов в логике, вероятностях и теории игр содержит наводящие на размышления и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4/5 звезд в 28 обзорах)

Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость — это руководство, которое объясняет, как мы предвзято относимся к принятию решений, и предлагает методы для принятия разумных решений . (рейтинг 3.9 / 5 звезд в 16 отзывах)

Лучшие уловки в области ментальной математики учит, как можно выглядеть математическим гением, решая задачи в уме (оценка 4.2/5 звезд в 52 обзорах)

Умножение чисел на рисование линий Эта книга представляет собой справочное руководство для моего видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров о геометрическом методе умножения чисел. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 22 обзорах)

Mind Your Puzzles представляет собой сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность , логика и теория игр.

Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач счета, геометрии, вероятности и теории игр.Том 1 получил оценку 4,4 / 5 звезд в 66 отзывах.

Math Puzzles Volume 2 — это продолжение книги с более серьезными задачами. (рейтинг 4,2 / 5 звезд по 19 отзывам)

Math Puzzles Volume 3 — третий в серии. (рейтинг 4.2 / 5 звезд в 15 отзывах)

8 ÷ 2 (2 + 2)? Ответ на вирусный математический вопрос, разделяющий всех

Я больше ни во что не верю

Наконец-то пришло время использовать ваши математические GCSE, потому что Twitter был полностью разделен (без каламбура) на кажущуюся простую сумму.Вопрос в том, что равно 8 ÷ 2 (2 + 2)? Но есть два разных ответа.

Вы знаете, что это большое дело, потому что уравнение имеет собственное определение мема на KnowYourMeme.

В нем говорится: «8 ÷ 2 (2 + 2) =?, Иногда записываемое как 8/2 (2 + 2), — это неоднозначное алгебраическое уравнение, которое было широко распространено в Интернете в конце июля 2019 года.

«В Твиттере наиболее частыми ответами на проблему были 1 и 16, что вызвало длительные споры между пользователями о том, как определить правильный порядок операций.«

Но каков правильный ответ?

Кто может это решить?
8 ÷ 2 (2 + 2) =?

— umut katırcı (@umutkatirci) 1 августа 2019 г.

Половина мысли 8 ÷ 2 (2 + 2) = 1

Многие люди думают, что ответ на вопрос один. Так как вы сначала сделаете скобки и получите четыре, умножьте это на два вне скобок и получите восемь, а затем восемь, разделенные на восемь, равны единице.

Остальные считают 8 ÷ 2 (2 + 2) = 16

Все остальные думают, что ответ на вопрос на самом деле 16.Поскольку вы сначала делаете скобки и получаете четыре, затем в соответствии с BODMAS (скобки, деление, умножение, сложение и вычитание) вы должны затем сделать деление, так что делите восемь на два и получите четыре. Затем вы умножаете эти четыре на четыре из скобок и получаете 16.

Вывод: все ложь

Если вы введете сумму в Google, ответ будет 16. Но большинство ответов в Twitter говорят, что один.

Некоторые калькуляторы говорят «16», а некоторые — «один» — даже у машин нет ответа !!!

По словам анонимного профессора Оксфордского университета, который говорил с The Mirror: «Без лучших скобок может возникнуть двусмысленность.Существуют соглашения о порядке действий для решения этой проблемы, иногда называемые BODMAS в школах Великобритании.

«Если это все еще кажется неясным, лучше всего включить скобки, чтобы устранить любую возможную двусмысленность. Математики обычно не имеют проблем при общении друг с другом по таким вопросам, как это, но по какой-то причине людям, кажется, нравится ставить такие задачи в социальных сетях. ! »

Ответ на самом деле зависит от того, как вы выучили математику.

Если вы используете метод PEMDAS (более американский метод), порядок уравнения следующий: скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.

Но если вы используете метод BODMAS (который чаще всего преподается в Великобритании), то порядок следующий: скобки, порядки, деление, умножение, сложение, вычитание. Следовательно, даю вам разные ответы.

Так ОБЕИХ правы ?!

Как вы думаете, что такое 8 ÷ 2 (2 + 2)?

Связанные истории, рекомендованные этим писателем:

• Что означает «Sco Pa Tu Manaa» и почему прямо сейчас об этом написано в Твиттере?

• Сможете ли вы сдать экзамен по математике на аттестат зрелости?

• Пройдите викторину GCSE 2019 и поймите, что не заслуживаете квалификации

Математическое уравнение, которое попыталось поставить в тупик Интернет

Прочтите статью Стивена Строгаца о математике в The Times

Чтобы помочь учащимся в США запомнить этот порядок операций, учителя вставляют в них аббревиатуру PEMDAS: скобки, показатели, умножение, деление, сложение, вычитание.Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру BODMAS: скобки, порядки, деление и умножение, а также сложение и вычитание. Третьи советуют своим ученикам запомнить маленькую частушку: «Прошу прощения, моя дорогая тетя Салли».

[ Эта математическая задача — не первый раз, когда Интернет раскололся. Помните Янни и Лорел? Как насчет цвет этого платья ? ]

А теперь поймите, что следование за тетей Салли — это чисто условный вопрос.В этом смысле PEMDAS произвольна. Более того, по моему опыту математика, выражения вроде 8 ÷ 2 × 4 выглядят абсурдно надуманными. Ни один профессиональный математик никогда не написал бы что-то столь явно неоднозначное. Мы бы вставили круглые скобки, чтобы обозначить наш смысл и указать, следует ли сначала выполнить деление или умножение.

В последний раз, когда это появилось в Твиттере, я отреагировал возмущенно: казалось смешным, что мы тратим так много времени в школьной программе на такую ​​софизму.Но теперь, будучи просветленным некоторыми из моих компьютерных друзей в Твиттере, я пришел к пониманию того, что условности важны и от них могут зависеть жизни. Мы знаем это всякий раз, когда выезжаем на шоссе. Если все остальные едут по правой стороне дороги (как в США), вам будет разумно последовать их примеру. То же самое, если все остальные едут слева, как в Соединенном Королевстве. Неважно, какая конвенция будет принята, если все ее соблюдают.

Точно так же важно, чтобы каждый, кто пишет программное обеспечение для компьютеров, электронных таблиц и калькуляторов, знал правила порядка операций и следовал им.Для остальных из нас сложности PEMDAS менее важны, чем более крупный урок о том, что условности имеют свое место. Это двойная желтая линия по центру дороги — бесконечный знак равенства — и общее соглашение о взаимопонимании, совместной работе и избежании лобовых столкновений. В конечном счете, 8 ÷ 2 (2 + 2) — это не столько утверждение, сколько кирпичная кладка; это все равно, что написать фразу «ест побеги и листья» и прийти к выводу, что язык капризен. Ну да, при отсутствии знаков препинания это так; вот почему мы изобрели этот материал.

Итак, от имени всех учителей математики, пожалуйста, извините нас за то, что вы натренируете себя в юности на этой скуке. Мои дочери тратили на это несколько недель каждый учебный год в течение нескольких лет обучения, как будто готовились стать автоматами. Неудивительно, что так много студентов начинают рассматривать математику как бесчеловечный и бессмысленный набор произвольных правил и процедур. Очевидно, что если этот последний приступ беспорядка в Интернете является каким-либо признаком, многие студенты не могут усвоить более глубокий и важный урок. Возможно, пора перестать извинять дорогую тетю Салли и вместо этого обнять ее.

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . , и они автоматически конвертируются в дроби, то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в словесных задачах:

следующие математические задачи »

Каков порядок действий в математике? — Определение и примеры — Видео и стенограмма урока

Порядок действий Шаги

Шаги, которые мы используем для решения любого математического выражения:

1. Упростите все скобки . Это включает в себя все формы группирующих символов, такие как скобки и фигурные скобки, в дополнение к круглым скобкам.
2. Упростите все показатели .
3. Упростите умножение и деление слева направо . Упрощая умножение и деление, работайте слева направо.
4. Упростите все сложение и вычитание слева направо . Опять же, упрощая сложение и вычитание, работайте слева направо.

Следуя этому порядку, мы все сможем решить проблему и получить одно и то же решение.

PEMDAS

После объяснения всех этих правил моей тете Салли, она кажется немного ошеломленной.Однако у меня есть ярлык, чтобы помочь ей запомнить эти шаги. Он называется PEMDAS .

Это означает:

P — круглые скобки

E — экспоненты

M — умножение

D — деление

A — добавление

000

000

000

000 Помните, что шаги для умножения и деления — это один шаг. Мы выполняем все операции умножения и деления за один шаг слева направо.Умножение не всегда предшествует делению; они обрабатываются в том порядке, в котором они появляются. Это также верно для сложения и вычитания. Они обрабатываются в одном шаге слева направо. Для меня простой способ запомнить эти шаги — это запомнить фразу , пожалуйста, извините, дорогая тетя Салли, , где:

P — Круглые скобки — Пожалуйста,

E — Экспоненты — Excuse

M — Умножение — Мой

D — Отдел — Уважаемый

A — Дополнение — Тетя

S — Вычитание — Салли

Примеры

Давайте покажем тете Салли, как порядок операций помогает нам решать проблемы.Я хочу показать тете Салли проблему из моей домашней работы сегодня вечером. Задача 3 + [6 (11 + 1 — 4)] ÷ 8 x 2. Помните, что для решения этой задачи мы будем следовать порядку действий. Давайте подумаем о PEMDAS.

Первым шагом к решению этой проблемы является работа с буквой P (круглые скобки). В этой задаче использовались как круглые, так и квадратные скобки. Нам нужно будет начать в круглых скобках и работать, пока мы не заполним все символы группировки. Кроме того, работая внутри символов группировки, мы должны соблюдать оставшийся порядок.Для начала нам нужно будет сложить 11 + 1, а затем вычесть 4, что составляет 8. Теперь мы все еще должны работать внутри скобок, 6 умножить на 8 равно 48.

Следующая буква в нашем аббревиатуре — E для экспонент. Поскольку экспонентов нет, продолжаем. Следующий шаг — упростить M и D (умножение и деление) слева направо. Поскольку деление на самом деле стоит на первом месте, мы работаем с ним слева направо. Сначала мы разделим 48 ÷ 8, что составляет 6. В нашей задаче все еще существует умножение, поэтому теперь нам нужно будет умножить 6 на 2, что равно 12.Единственный оставшийся шаг — AS (сложение и вычитание). В этой задаче осталось только одно: 3 плюс 12, что равно 15. Итак, как вы видите, тетя Салли, ответ на эту проблему будет 15.

Давайте вместе займемся другой задачей. Решаем 20-4 + 52/5.

Шаг 1: проверьте, нет ли скобок, поэтому мы можем перейти к шагу 2.

Шаг 2: Далее следуют экспоненты, и у нас есть показатель степени в 52, который упрощается до 25. Это меняет задачу, чтобы выглядеть как 20 — 4 + 25/5.

Шаг 3: Умножения нет, поэтому мы можем перейти к следующему шагу — делению.

Шаг 4: Работа по разделению, которую нам нужно выполнить, составляет 25/5, что составляет 5. Теперь проблема выглядит как 20 — 4 + 5.

Шаг 5: Далее идет сложение, и у нас есть -4 + 5, что составляет 1. Задача упрощается до 20 + 1, и это дает нам окончательный ответ 21.

Как гласит старая пословица, практика ведет к совершенству, поэтому давайте рассмотрим другой пример проблемы и решим ее.

Следующая задача — (6-5 x 2) 2 / (3 + 7).

Шаг 1: Нам нужно выполнить работу в двух скобках. В круглых скобках числителя указано вычитание и умножение. PEMDAS говорит нам сначала сделать умножение. Это дает нам (6-10) 2. Теперь мы можем вычесть эти значения и получить (-4) 2, что равно 16. Это наш числитель. Круглые скобки знаменателя — это сложение, в результате чего получается 10. Теперь задача упрощается до 16/10, что составляет 1,6.

Поскольку у нас это очень хорошо получается, мы сделаем еще одну задачу, чтобы продемонстрировать наши новые навыки!

Новая задача: 16-4 x 2 + 3 / (17-42) x 32.

Шаг 1. Видны ли скобки? Да! Давайте сначала решим это. В круглых скобках 42, то есть 16. Завершение математических расчетов внутри скобок дает нам 17 — 16 = 1. Теперь задача выглядит как 16 — 4 x 2 + 3/1 x 32.

Шаг 2: Степень больше не существует. , поэтому мы можем перейти к шагу 3.

Шаг 3: Следующий шаг — умножение. У нас есть -4 x 2 и 3 x 32. Таким образом, задача выглядит как 16 — 8 + 96.

Шаг 4: Окончательный вид задачи — 16 — 8 + 96, и ответ — 104.

Теперь давайте рассмотрим то, что мы узнали.

Резюме урока

Порядок операций — это порядок, в котором мы складываем, вычитаем, умножаем или делим для решения проблемы. Шаги, которые мы используем для решения любого математического выражения:

1. Упростите все круглые скобки . Сюда входят все формы символов группировки, такие как скобки, фигурные скобки и круглые скобки.
2. Упростите все показатели .
3. Упростите умножение и деление слева направо .Упрощая умножение и деление, убедитесь, что вы работаете слева направо.
4. Упростите все сложение и вычитание слева направо . Опять же, упрощая сложение и вычитание, работайте слева направо.

Для меня полезный способ запомнить этот порядок: Пожалуйста, извините, дорогая тетя Салли , что означает:

P — круглые скобки

E — экспоненты

M — умножение

— Деление

A — Сложение

S — Вычитание

Помните, что умножение и деление включаются в один и тот же шаг и упрощаются слева направо.То же самое и для сложения и вычитания.

Результаты обучения

После этого урока вы сможете:

• Составить список шагов, входящих в порядок операций для решения математических выражений
• Найдите аббревиатуру, которая поможет запомнить порядок операций
• Применить порядок операций для решения математического выражения

— наименьшее общее кратное

Использование калькулятора

Наименьшее общее кратное ( LCM ) также называется наименьшим общим кратным ( LCM ) и наименьшим общим делителем ( LCD) .Для двух целых чисел a и b, обозначенных LCM (a, b), LCM — это наименьшее положительное целое число, которое делится без остатка как на a, так и на b. Например, LCM (2,3) = 6 и LCM (6,10) = 30.

НОК двух или более чисел — это наименьшее число, которое делится на все числа в наборе без остатка.

Калькулятор наименьшего общего числа

Найдите НОК набора чисел с помощью этого калькулятора, который также показывает шаги и способы выполнения работы.

Введите числа, для которых нужно найти LCM. Вы можете использовать запятые или пробелы для разделения чисел. Но не используйте запятые в числах. Например, введите 2500, 1000 , а не 2500, 1000 .

Как найти наименьшее общее кратное LCM

Этот калькулятор LCM с шагами находит LCM и показывает работу с использованием 5 различных методов:

• Объявление кратного
• Основная факторизация
• Метод торта / лестницы
• Метод деления
• Использование наибольшего общего множителя GCF

Как найти LCM путем перечисления кратных

• Перечислить кратные каждого числа до тех пор, пока хотя бы одно из кратных не появится во всех списках
• Найдите наименьшее число во всех списках
• Это номер LCM

Пример: LCM (6,7,21)

• Кратное 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, 54, 60
• , кратное 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42 , 56, 63
• , кратное 21: 21, 42 , 63
• Найдите наименьшее число во всех списках.Он выделен жирным шрифтом выше.
• Итак, LCM (6, 7, 21) равно 42

Как найти LCM путем простой факторизации

• Найдите все простые множители каждого заданного числа.
• Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они встречаются чаще всего для любого данного числа.
• Умножьте список простых множителей, чтобы найти НОК.

LCM (a, b) вычисляется путем нахождения разложения на простые множители как a, так и b.Используйте тот же процесс для НОК более двух чисел.

Например, для LCM (12,30) находим:

• Разложение на простые множители 12 = 2 × 2 × 3
• Разложение на простые множители 30 = 2 × 3 × 5
• Используя все простые числа, которые встречаются так часто, как каждое встречается чаще всего, мы берем 2 × 2 × 3 × 5 = 60
• Следовательно, LCM (12,30) = 60.

Например, для LCM (24,300) находим:

• Разложение на простые множители 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• Разложение на простые множители 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
• Используя все простые числа, которые встречаются так часто, как каждое встречается чаще всего, мы берем 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
• Следовательно, LCM (24,300) = 600.

Как найти LCM методом простой факторизации с использованием экспонентов

• Найдите все простые множители каждого заданного числа и запишите их в экспоненциальной форме.
• Перечислите все найденные простые числа, используя наивысший показатель степени, найденный для каждого.
• Умножьте список простых множителей на показатели вместе, чтобы найти НОК.

Пример: LCM (12,18,30)

• Простые множители 12 = 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3 ¹
• Простые множители 18 = 2 × 3 × 3 = 2 ¹ × 3 ²
• Простые множители 30 = 2 × 3 × 5 = 2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
• Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого заданного числа, и умножьте их вместе, чтобы найти НОК.
  • 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
• Используя вместо этого экспоненты, перемножьте каждое из простых чисел с наибольшей степенью
• Итак, LCM (12,18,30) = 180

Пример: LCM (24,300)

• Простые множители 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2 ³ × 3 ¹
• Простые множители 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2 ² × 3 ¹ × 5 ²
• Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого заданного числа, и умножьте их вместе, чтобы найти НОК.
  • 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
• Используя вместо этого экспоненты, перемножьте каждое из простых чисел с наибольшей степенью
• Итак, LCM (24,300) = 600

Как найти LCM с помощью метода тортов (лестничный метод)

Метод пирога использует деление, чтобы найти НОК набора чисел.Люди используют метод торта или лестницы как самый быстрый и простой способ найти НОК, потому что это простое деление.

Метод тортов такой же, как лестничный метод, блочный метод, факторный блочный метод и сеточный метод ярлыков для поиска НОК. Ящики и сетки могут выглядеть немного иначе, но все они используют деление на простые числа для нахождения НОК.

Найдите LCM (10, 12, 15, 75)

• Запишите свои числа в корж (ряд)

• Разделите номера слоев на простое число, которое делится на два или более числа в слое, и перенесите результат на следующий уровень.

• Если какое-либо число в слое не делится без остатка, просто уменьшите это число.

• Продолжайте разделять коржи простыми числами.
• Когда больше нет простых чисел, которые равномерно делятся на два или более чисел, все готово.

• НОК — это произведение чисел в форме буквы L, левом столбце и нижнем ряду.1 игнорируется.
• НОК = 2 × 3 × 5 × 2 × 5
• НОК = 300
• Следовательно, LCM (10, 12, 15, 75) = 300

Как найти НОК методом деления

Найдите LCM (10, 18, 25)

• Запишите свои числа в верхнюю строку таблицы

• Начиная с наименьших простых чисел, разделите строку чисел на простое число, которое без остатка делится хотя бы на одно из ваших чисел, и перенесите результат в следующую строку таблицы.

• Если какое-либо число в строке не делится без остатка, просто уберите это число.

• Продолжайте делить строки простыми числами, которые равномерно делятся хотя бы на одно число.
• Когда в последней строке результатов все единицы, все готово.

• НОК — произведение простых чисел в первом столбце.
• НОК = 2 × 3 × 3 × 5 × 5
• НОК = 450
• Следовательно, LCM (10, 18, 25) = 450

Как найти LCM по GCF

Формула для нахождения НОК с использованием наибольшего общего коэффициента GCF набора чисел:

НОК (a, b) = (a × b) / GCF (a, b)

Пример: найти НОК (6,10)

• Найдите GCF (6,10) = 2
• Используйте формулу НОК по ВХК, чтобы вычислить (6 × 10) / 2 = 60/2 = 30
• Итак, LCM (6,10) = 30

Коэффициент — это число, которое получается, когда вы можете равномерно разделить одно число на другое.В этом смысле фактор также известен как делитель.

Наибольший общий делитель двух или более чисел — это наибольшее число, разделяемое всеми множителями.

Наибольший общий множитель GCF такой же, как:

• HCF — наибольший общий множитель
• GCD — Наибольший общий делитель
• HCD — Наивысший общий делитель
• GCM — Величайшая общая мера
• HCM — высшая общая мера

Как найти НОК десятичных чисел

• Найдите число с наибольшим количеством десятичных знаков
• Подсчитайте количество десятичных знаков в этом числе.Назовем этот номер D.
• Для каждого из ваших чисел переместите десятичную точку D вправо. Все числа станут целыми.
• Найдите НОК набора целых чисел
• Для LCM переместите десятичные разряды D влево. Это НОК для исходного набора десятичных чисел.

Свойства

НОК ассоциативный:

НОК (а, б) = НОК (б, а)

НОК коммутативен:

НОК (a, b, c) = НОК (НОК (a, b), c) = НОК (a, НОК (b, c))

LCM распределительный:

НОК (da, db, dc) = dLCM (a, b, c)

НОК относится к наибольшему общему коэффициенту (GCF):

НОК (a, b) = a × b / GCF (a, b) и

GCF (a, b) = a × b / LCM (a, b)

Ссылки

[1] Цвиллинджер, Д.(Ред.). Стандартные математические таблицы и формулы CRC, 31-е издание, Нью-Йорк, Нью-Йорк: CRC Press, 2003, стр. 101.

[2] Вайстейн, Эрик У. Наименьший общий множитель. Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram.

Математический форум: НОК, GCF.

Линия наилучшего вписывания (метод наименьших квадратов)

А линия наилучшего соответствия представляет собой прямую линию, которая является наилучшим приближением данного набора данных.

Он используется для изучения характера связи между двумя переменными. (Здесь мы рассматриваем только двумерный случай.)

Лучшую линию можно приблизительно определить с помощью метода глазного яблока, проведя прямую линию на диаграмма рассеяния так, чтобы количество точек над линией и под линией было примерно одинаковым (и линия проходила через максимальное количество точек).

Более точный способ найти наиболее подходящую линию — это метод наименьших квадратов .

Используйте следующие шаги, чтобы найти уравнение линии наилучшего соответствия для набора заказанные пары ( Икс 1 , y 1 ) , ( Икс 2 , y 2 ) , … ( Икс п , y п ) .

Шаг 1. Рассчитайте среднее значение Икс -значения и среднее значение y -значения.

Икс ¯ знак равно ∑ я знак равно 1 п Икс я п Y ¯ знак равно ∑ я знак равно 1 п y я п

Шаг 2: Следующая формула дает наклон линии наилучшего соответствия:

м знак равно ∑ я знак равно 1 п ( Икс я — Икс ¯ ) ( y я — Y ¯ ) ∑ я знак равно 1 п ( Икс я — Икс ¯ ) 2

Шаг 3. Вычислите y -перехват строки по формуле:

б знак равно Y ¯ — м Икс ¯

Шаг 4: используйте наклон м и y -перехват б сформировать уравнение линии.

Пример:

Используйте метод наименьших квадратов, чтобы определить уравнение линии наилучшего соответствия для данных. Затем нанесите линию.

Решение:

Нанесите точки на координатная плоскость .

Рассчитайте среднее значение Икс -ценности и y -значения.

Икс ¯ знак равно 8 + 2 + 11 + 6 + 5 + 4 + 12 + 9 + 6 + 1 10 знак равно 6.4 Y ¯ знак равно 3 + 10 + 3 + 6 + 8 + 12 + 1 + 4 + 9 + 14 10 знак равно 7

Теперь посчитайте Икс я — Икс ¯ , y я — Y ¯ , ( Икс я — Икс ¯ ) ( y я — Y ¯ ) , и ( Икс я — Икс ¯ ) 2 для каждого я .

Рассчитайте уклон.

м знак равно ∑ я знак равно 1 п ( Икс я — Икс ¯ ) ( y я — Y ¯ ) ∑ я знак равно 1 п ( Икс я — Икс ¯ ) 2 знак равно — 131 118.4 ≈ — 1.1

Рассчитать y -перехват.

Используйте формулу для вычисления y -перехват.

б знак равно Y ¯ — м Икс ¯ знак равно 7 — ( — 1.1 × 6.4 ) знак равно 7 + 7,04 ≈ 14.0

Используйте наклон и y -перехват, чтобы сформировать уравнение линии наилучшего соответствия.