Цены снижены! Бесплатная доставка контурной маркировки по всей России

Угловая скорость википедия: Недопустимое название — Википедия

Содержание

Вращательное движение — Викизнание… Это Вам НЕ Википедия!

Вращательное движение

или вращение. — Всем хорошо известное равномерное вращение твердого тела вокруг неподвижной оси служит простейшим представителем тех движений предметов, имеющих протяжения, которые называются вращательными движениями; поэтому, прежде чем говорить о вращательных движениях вообще, следует обратить внимание на те качества, которые свойственны равномерному вращению твердых тел вокруг неподвижных осей. При таком вращении все точки твердого тела (за исключением находящихся на оси вращения) описывают окружности, центры которых находятся на оси вращения, а плоскости — перпендикулярны к этой оси. Скорости точек тела направлены по касательным к описываемым ими окружностям и, следовательно, перпендикулярны к кратчайшим расстояниям их от оси. Если наблюдатель станет вдоль по оси, то увидит, что скорости точек будут направлены все слева направо или все справа налево, смотря по тому, как расположится наблюдатель вдоль по оси; если он станет так, чтобы видимое им вращение тела совершалось

слева направо (по направлению кажущегося движения солнца и небесного свода), то мы будем называть направление оси от ног к голове наблюдателя направлением оси вращения. Величины скоростей различных точек тела будут пропорциональны расстояниям их от оси, так что отношения между величиной скорости и расстоянием от оси будет одно и то же для всех точек тела; это отношение называется угловой скоростью вращения тела; оно равняется отношению между углом, на который поворачивается равномерно вращающееся тело в течение какого-либо промежутка времени, и величиной этого промежутка. Пусть d φ есть бесконечно малый угол, на который поворачивается тело в течение бесконечно малого промежутка времени
dt
; угловая скорость выразится отношением:

d φ /dt (1).

Но так как вращение предполагается равномерным, то этой же самой величине будет равно отношение между углом одного полного оборота вокруг оси (т. е. углом 2π) и временем T, в течение которого совершается полный оборот; оно же равняется отношению между углом 2 n π (если тело делает n оборотов в минуту) и величиной одной минуты. Единица угловой скорости будет та, при которой тело вращается на угол равный единице (т. е. угол в 57°17’44,7″…, у которого длина дуги равна радиусу) в течение единицы времени — одной секунды. Величина единицы угловой скорости выразится

символом 1/(сек.).

Угловая скорость тела, делающего n полных оборотов в минуту, будет равна:

2n π/60∙(сек) = 0,10471975∙ n ∙1/(сек.)

а угловая скорость вращения Земли равна:

2 π/86164,09∙1/(сек.) = 0,0000729∙1/(сек.)

потому что в звездных сутках содержится 86164,09 секунд среднего времени.

При неравномерном вращении твердого тела вокруг постоянной неподвижной оси угловая скорость выражается также формулой (1), но это уже не постоянная, а изменяющаяся с течением времени величина. Производная от нее по t или производная второго порядка от φ по

t называется угловым ускорением при вращении твердого тела вокруг постоянной неподвижной оси. При равномерном или неравномерном вращении твердого тела вокруг постоянной неподвижной оси все точки тела, находящиеся на оси, остаются неподвижными; гораздо сложнее и разнообразнее вращательные движения твердого тела вокруг неподвижной точки, которая одна только остается в покое. Как бы ни было сложно такое движение, одновременные скорости всех точек тела имеют такие величины и направления, как будто бы тело вращалось вокруг некоторой оси, проходящей через неподвижную точку, так что скорости точек тела, находящихся на этой оси, равны нулю, а скорости прочих точек перпендикулярны к плоскостям, проходящим через них и через вышесказанную ось, и пропорциональны кратчайшим расстояниям от этой оси. Эта ось называется
мгновенной осью вращения
и величина отношений скоростей точек к кратчайшим расстояниям их от мгновенной оси — мгновенной угловой скоростью. Мгновенными называются они потому, что как направление оси, так и величина угловой скорости изменяются с течением времени. Для примера возьмем вращение конуса B вокруг его вершины O, когда этот конус катится без скольжения по другому круговому конусу K, неподвижному.

В положении, изображенном на чертеже, мгновенной осью служит производящая OC обоих конусов; если качение происходит в таком направлении, что ось

OS симметрии конуса B перемещается слева направо по отношению к оси симметрии OZ конуса K, то мгновенная ось (т. е. место прикосновения поверхностей) будет перемещаться в пространстве по поверхности конуса K в сторону, указанную двойной строкой, и по поверхности конуса B — в сторону, указанную простой стрелкой. Каково бы ни было вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, если только это не есть вращение вокруг неподвижной постоянной оси, мгновенная ось вращения изменяет свое положение в пространстве и в теле. Коническая поверхность или пирамида, вычерчиваемая мгновенной осью в пространстве, называется неподвижным аксоидом, а коническая поверхность, вычерчиваемая ею в твердом теле —
подвижным аксоидом.
При вращении тела подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному. К числу вращений твердого тела относятся: вращения тел по инерции (см. Инерция) и вращения различных гироскопов (см. Гироскоп).

Д. Б.

Как получается, что угловые скорости являются векторами, а вращения

На самом деле существует несколько различных способов интерпретации этого вопроса, в зависимости от того, что вы подразумеваете под «вектором» и «вращением». Но вот чувство, которое я часто задавался вопросом о себе: во вводной физике вектор скорости определяется как производная по времени от вектора положения (относительно некоторой фиксированной точки). Почему то же самое не относится к угловой скорости — то есть, почему нет «вектора углового положения», от которого угловая скорость может быть производной?

На самом деле, иногда есть. Подумайте об этом простом случае: выберите одну фиксированную ось вращения и учитывайте только вращения вокруг этой оси. (2D-повороты, если вы предпочитаете думать об этом таким образом). В качестве «начала координат» вы выбрали бы определенную ориентацию, и вы могли бы фактически определить вектор углового положения, указывающий вдоль оси вращения, с длиной, равной величине вращения относительно этой «исходной» ориентации.

Теперь предположим, что угловое положение вашего объекта меняется со временем. Вы можете взять производную от вектора углового положения, и, надеюсь, вы увидите, что вы получите только старую угловую скорость. направление. Но ему не хватает важной информации: какой из этих поворотов был выполнен первым? Если вы передадите этот вектор своему другу-физику, он не сможет воспроизвести ориентацию объекта, потому что не знает, выполнять ли Икс Икс вращение или Z Z -Вращение первым. Конечно, вы можете знать, что объект был повернут в Z Z -направление, но эта информация должна содержаться в векторе, чтобы она была полезной.

Суть последнего абзаца заключается в том, что невозможно разумно создавать линейные комбинации этих «векторов углового положения». И это в значительной степени разрушает их полезность, потому что способность к линейному объединению абсолютно необходима для определения вектора и лежит в основе многих аналитических методов, которые мы используем в физике.

Кстати, в этом представлении матрицы работают для представления поворотов в том, что матрицы предлагают вам дополнительную операцию умножения, которую вы можете использовать для их объединения. Бывает, что умножение матриц для некоторых матриц (антисимметричное 3×3 с определителем 1) имеет те же свойства, что и составление вращений; в частности, это также некоммутативно. Умножение матрицы A на матрицу B может дать вам результат, отличный от умножения матрицы B на матрицу A.

%d0%a7%d1%82%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5 %d1%82%d0%b5%d0%ba%d1%81%d1%82%d0%b0 %d1%88%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b8%d0%ba%d0%b0%d0%bc%d0%b8 — pmarmalyuk/etran Wiki


1. Описание эксперимента


В ходе эксперимента ученикам 1 и 4 классов было предложено прочитать небольшой отрывок текста с экрана монитора. Айтрекером фиксировались траектории движения взора по плоскости стимула. Затем учителями опрашивались испытуемые на предмет понимания прочитанного текста. На основе ответов испытуемым выставлялась бинарная оценка навыка чтения — «Хорошо»/»Плохо». В качестве одной из гипотез исследования было принято утверждение о наличии в данных видеоокулографии скрытых показателей приверженности определённым стратегиям глазодвигательной активности.


2. Описание данных


В эксперименте приняло участие 93 человека: 46 учеников первого класса и 47 — четвертого. Для каждого из них получены данные айтрекера, включающие в себя координаты положения взора на стимульном изображении, размер зрачка и продолжительность сэмпла. Также в наличии таблица оценок навыка чтения и комментариев к прохождению испытания конкретным учеником.


3. Пример загрузки данных и расчёта показателей


## Подготовка вектора путей к файлам Reading_raw_paths <- list.files("../Data/Gaze Data/CSV/Remote Interactive Minds - Text reading/", recursive = T, full.names = T) ################## DATA READING SETTINGS ################## headerKeys <- NULL columnsPositions <- list(commonData = list(time = 6), leftEyeData = list(porx = 3, pory = 4, pupSizeX = NA, pupSizeY = NA, rawx = NA, rawy = NA, crx = NA, cry = NA), rightEyeData = NA, commonEvents = list(trial = list(column = 1, type = "TrialEvents")), leftEvents = NA, rightEvents = NA) ## Считывание данных из файлов Reading_etd_list <- lapply(Reading_raw_paths, FUN = function(x) { readCSVData(filePath = x, encoding = "CP1251", columnsPositions = columnsPositions, header = T, sep = "\t", dec = ",") }) ## Подготовка к дальнейшей обработке Reading_etd_prepared_list <- lapply(Reading_etd_list, FUN = function(x) { subcode <- x$settings$filename subcode <- sub(pattern = "s", replacement = "", x = subcode) subcode <- sub(pattern = "t5.txt", replacement = "", x = subcode) subcode <- as.numeric(subcode) x$settings$subjectCode <- subcode x }) ## Фильтрация Reading_etd_filtered_list <- lapply(Reading_etd_prepared_list, FUN = function(x) { dataFilter(ETD = x) }) ## Сглаживание Reading_etd_smoothed_list <- lapply(Reading_etd_filtered_list, FUN = function(x) { dataSmoother(ETD = x, smoother = smoothingFunctions$medianSmoother, smoothingSettings = list(fl = 15, forder = 3)) }) ## Расчёт скоростей в угловых градусах Reading_etd_velacc_list <- lapply(Reading_etd_smoothed_list, FUN = function(x) { calculateVelAcc(ETD = x, angular = F, velocitySettings = list(velType = "finDiff", fl = 15)) }) ## Определение окуломоторных событий Reading_etd_detected_list <- lapply(Reading_etd_velacc_list, FUN = function(x) { oculomotorEventDetector(ETD = x, detector = IVT, filterOkMarker = "Ok", VT = 350, angular = F) })

4. Пример построения графиков


## График угловой скорости и событий
test_etd <- Reading_etd_detected_list[[60]]
t <- test_etd$commonData$time
test_events <- test_etd$leftEvents$IVT %>%
  mutate(start = c(1, start[-1] - 1),
         start = t[start],
         end = t[end])
levels(test_events$event) <- c("Фиксация", "Саккада")
val <- test_etd$leftEyeData$vel
plotChannel(t = t, value = val, events = test_events,
            xlim = c(1, 2.5), ylim = c(0, 150),
            value.name = "град/сек", line.size = 1.2, 
            xlab = "Время, сек", ylab = "Угловая скорость",
            title = "Зависимость угловой скорости от времени", 
            events.title = "Событие", channels.title = "Канал",
            events.color.palette = adjustcolor(c("green", "red")))

# График координат и событий
plotChannel(t = t, value = list(
  "Х координата" = test_etd$leftEyeData$porx,
  "Y координата" = test_etd$leftEyeData$pory
), events = test_events,
            xlim = c(8, 12.5), line.size = 1.2, 
            xlab = "Время, сек", ylab = "Координата, пикс",
            title = "Зависимость координат от времени", 
            events.title = "Событие", channels.title = "Канал",
            events.color.palette = adjustcolor(c("green", "red")))

stimulus <- readJPEG("../Data/Stimuli/Text reading/1424.jpg")
# Параметры фиксаций
fixParams <- evaluateSubFunctions(ETD = Reading_etd_detected_list[[60]],
                                  eye = "left",
                                  locations = Reading_etd_detected_list[[60]]$leftEvents$IVT,
                                  events = "Fixation",
                                  subFunctions = list(subFunctions$duration,
                                                      subFunctions$centerOfMassXY),
                                  excludeFiltered = T)

# График "Путь сканирования"
plotScanpath(x.center = fixParams$centerX, y.center = fixParams$centerY,
             duration = fixParams$duration, stimulus = stimulus,
             xlab = NULL, ylab = NULL, title = "Путь сканирования",
             xlim = c(320, 960), ylim = c(256, 768),
             plotting.indexes = seq(5, 850, 10),
             legend.title = "Продолжи-\nтельность\nфиксации", legend.levels = 7,
             fix.max.size = 15, draw.label = F, draw.arrow = T, arrow.head = 15,
             arrow.angle = 15, arrow.color = "green")

# Тепловая карта
plotHeatmap(stimulus = stimulus, 
            x = fixParams$centerX, y = fixParams$centerY, w = fixParams$duration,
            xlab = NULL, ylab = NULL, title = "Тепловая карта",
            xlim = c(320, 960), ylim = c(256, 768),
            percent.to.hide = .35, gridsize = c(512, 512), 
            H = matrix(c(500, 0, 0, 500), nrow = 2),
            legend.title = "Плотность")

Угловая частота — Википедия Wiki Русский 2022

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости.{\circ }\nu }.}

В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости), в случае колебательного движения — приращению полной фазы колебания за единицу времени. Численно угловая (циклическая) частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2π единиц времени.

Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC-контура равна ωLC=1/LC,{\displaystyle \omega _{LC}=1/{\sqrt {LC}},} тогда как обычная резонансная частота νLC=1/(2πLC).{\displaystyle \nu _{LC}=1/(2\pi {\sqrt {LC}}).}

В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что переводные множители 2π и 1/(2π), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

Угловая скорость

Введение

В физике угловая скорость — это векторная величина (точнее, псевдовектор), которая определяет угловую скорость объекта и ось, вокруг которой объект вращается. Единица (метрическая система) угловой скорости — радианы в секунду, хотя она может быть измерена в других единицах, таких как градусы в секунду, обороты в секунду, обороты в минуту, градусы в час и т. Д.Иногда ее также называют скоростью вращения , а ее величина — скоростью вращения, обычно измеряемой в циклах или оборотах в единицу времени (например, оборотов в минуту). Угловая скорость обычно обозначается символом омега ( ω , редко Ω ).

Радиан в секунду определяется как изменение ориентации объекта в радианах каждую секунду.

Угловая частота ω (Обычная) частота ν = ω / 2π
2π радиан в секунду ровно 1 герц (Гц)
1 радиан в секунду примерно 0.159155 Гц
1 радиан в секунду примерно 57,29578 градусов в секунду
1 радиан в секунду примерно 9,5493 об / мин

Другое — Radian

Радиан описывает плоский угол, образованный дугой окружности, как длину дуги, деленную на радиус дуги. Один радиан — это угол, образуемый в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу окружности.В более общем смысле величина такого вытянутого угла в радианах равна отношению длины дуги к радиусу круга; то есть θ = s / r, где θ — угол наклона в радианах, s — длина дуги, а r — радиус. И наоборот, длина замкнутой дуги равна радиусу, умноженному на величину угла в радианах; то есть s = rθ. Полный оборот составляет 2π радиана (здесь показан круг радиуса один и окружность 2π).

Отсюда следует, что величина в радианах одного полного оборота (360 градусов) равна длине всей окружности, деленной на радиус, или 2πr / r, или 2π.Таким образом, 2π радиан равняется 360 градусам, что означает, что один радиан равен 180 / π градусам.

Ссылки и ресурсы

  • Википедия — http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_velocity
  • Википедия — http://en.wikipedia.org/wiki/Radians_per_second

Угловая скорость — Википедия @ WordDisk

В физике угловая скорость или скорость вращения ( ω {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}}} или Ω {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}}} ), также известная как вектор угловой частоты , [1] — это векторная мера скорости вращения, которая относится к тому, насколько быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т.е.е. насколько быстро угловое положение или ориентация объекта меняется со временем.

Физическое количество

Есть два типа угловой скорости. Орбитальная угловая скорость означает, насколько быстро точечный объект вращается вокруг фиксированной точки начала координат, то есть скорость изменения его углового положения относительно начала координат во времени. Угловая скорость вращения относится к тому, насколько быстро твердое тело вращается относительно своего центра вращения, и не зависит от выбора начала координат, в отличие от орбитальной угловой скорости.

В общем, угловая скорость имеет размерность угла в единицу времени (угол, заменяющий расстояние от линейной скорости со временем, как правило). Единица измерения угловой скорости в системе СИ — радианы в секунду [2], причем радиан является безразмерной величиной, поэтому единицы измерения угловой скорости в системе СИ могут быть указаны как s -1 . Угловая скорость обычно обозначается символом омега ( ω , иногда Ω ). По соглашению, положительная угловая скорость означает вращение против часовой стрелки, а отрицательная — по часовой стрелке.

Например, геостационарный спутник совершает один оборот в день над экватором, или 360 градусов за 24 часа, и имеет угловую скорость ω = (360 °) / (24 ч) = 15 ° / ч, или (2π рад. ) / (24 ч) ≈ 0,26 рад / ч. Если угол измеряется в радианах, линейная скорость равна радиусу, умноженному на угловую скорость, v = rω {\ displaystyle v = r \ omega}. Таким образом, с радиусом орбиты 42000 км от центра Земли скорость спутника в космосе составляет v = 42000 км × 0,26 / час ≈ 11000 км / час.Угловая скорость положительна, поскольку спутник движется на восток вместе с вращением Земли (против часовой стрелки от северного полюса).

Угловая скорость — это псевдовектор, величина которого измеряет угловую скорость , скорость, с которой объект вращается или вращается, и его направление, указывающее перпендикулярно плоскости мгновенного вращения или углового смещения. Ориентация угловой скорости обычно задается правилом правой руки. [3]

Подробнее.2rθ˙2 = rω2 описывают радиальное ускорение наружу от начала координат и центростремительное ускорение по направлению к началу координат соответственно. Тангенциальные члены — это тангенциальное ускорение a = rθ¨ = rαa = r \ ddot {\ theta} = r \ alphaa = rθ¨ = rα, где α = ω˙ \ alpha = \ dot {\ omega} α = ω ˙ — угловое ускорение , а 2r˙θ˙ = 2r˙ω2 \ dot {r} \ dot {\ theta} = 2 \ dot {r} \ omega2r˙θ˙ = 2r˙ω, кориолисово ускорение .

Прямая линия в инерциальной системе отсчета становится изогнутой линией во вращающейся системе отсчета, когда нет силы, обеспечивающей ускорение Кориолиса [2].

Примечательно, что этот вывод вообще без ссылки на какие-либо силы доказывает, что объект, совершающий круговое движение с угловой скоростью ω \ omegaω, должен ускоряться радиально внутрь с центростремительным ускорением aca_cac, указанным выше.

гироскопических датчиков — как они работают и что нас ждет впереди | о гироскопическом датчике | Техническая информация | Другая информация

Гироскопические датчики

Гироскопические датчики, также известные как датчики угловой скорости или датчики угловой скорости, представляют собой устройства, измеряющие угловую скорость.

Угловая скорость

Проще говоря, угловая скорость — это изменение угла поворота в единицу времени.
Угловая скорость обычно выражается в градусах / с (градусах в секунду).

Продукты с гироскопом EPSON
Автомобильный гироскоп
Стандартный гироскоп
Видео: серия XV7000 для РВК 、 АГВ

Типы гироскопических датчиков

Гироскопические датчики

бывают разных типов.Здесь представлены разные типы по размеру и производительности.

В последние годы гироскопические датчики вибрации нашли свое применение, среди прочего, в системах обнаружения дрожания камеры для компактных видео- и фотоаппаратов, в датчиках движения для видеоигр и в системах электронного контроля устойчивости (противоскольжения) транспортных средств.

Ожидается, что в будущем спрос на гироскопы вибрации будет расти в таких областях, как системы безопасности и поддержки водителя транспортных средств, а также управление движением роботов.

Продукты с гироскопом EPSON
Автомобильный гироскоп
Стандартный гироскоп

Гироскопические датчики вибрации

Вибрационные гироскопические датчики определяют угловую скорость по силе Кориолиса, приложенной к вибрирующему элементу. По этой причине точность измерения угловой скорости существенно различается в зависимости от материала элемента и конструктивных отличий. Здесь мы кратко опишем основные типы элементов, используемых в гироскопических датчиках вибрации.

Типы элементов, применяемых в гиродатчиках колебаний

Производители гироскопических датчиков вибрации используют различные материалы и конструкции, пытаясь разработать компактные, высокоточные гироскопические датчики с хорошими характеристиками, в том числе:
• масштабный коэффициент
• температурно-частотный коэффициент
• компактный размер
• ударопрочность
• стабильность
• шумовые характеристики

Продукты с гироскопом EPSON
Автомобильный гироскоп
Стандартный гироскоп

Как работает определение угловой скорости (в гироскопических датчиках вибрации)

Вибрационные гироскопические датчики определяют угловую скорость по силе Кориолиса, приложенной к вибрирующему объекту.
Здесь мы объясняем, как это работает, на примере кристаллического элемента Epson с двойной Т-структурой.

Продукты с гироскопом EPSON
Автомобильный гироскоп
Стандартный гироскоп

Применение гироскопических датчиков

Есть три основных приложения для гироскопических датчиков.

Измерение угловой скорости
Определите величину создаваемой угловой скорости.

Используется для измерения самой величины движения.
Пример) Проверка спортивного движения
Определение угла
Определяет угловую скорость, создаваемую собственным движением датчика. Углы обнаруживаются процессором посредством операций интеграции.

Перемещенный угол передается в приложение и отражается в нем.
Бывший.) Автомобильные навигационные системы
Игровые контроллеры
Сотовая связь
Механизмы управления
Определяет вибрацию, вызванную внешними факторами, и передает данные о вибрации в виде электрических сигналов на центральный процессор.

Используется для корректировки ориентации или баланса объекта.
Пример) Коррекция дрожания камеры
Управление автомобилем

Интересные факты
Примеры угловой скорости в приложениях:
• Автомобильные навигационные системы: ~ 10 град / с
• Управление транспортным средством: ~ 30 град / с
• Коррекция дрожания камеры: ~ 100 град / с
• Игровые контроллеры: ~ 300 град / с
• Определение движения лучших игроков в гольф: ~ 3000 град / с

Продукты с гироскопом EPSON
Автомобильный гироскоп
Стандартный гироскоп

Примеры приложений


Гироскопические датчики

используются во всех изделиях, которые нас окружают.

Продукты с гироскопом EPSON
Автомобильный гироскоп
Стандартный гироскоп
Видео: серия XV7000 для РВК 、 АГВ

Кориолисово ускорение — Coastal Wiki

Определение ускорения Кориолиса:

Кориолисово ускорение — это ускорение из-за вращения Земли, испытываемое частицами (например, частицами воды), движущимися по поверхности земли. На океанические течения влияет ускорение Кориолиса.

Это общее определение ускорения Кориолиса, другие определения можно обсудить в статье

.

Кориолисово ускорение генерируется вращением Земли на восток вокруг оси север-юг.

Рисунок 1: Определение осей x, y, z на вращающейся Земле.

Это ускорение можно рассматривать как чисто кинематический эффект, если отметить, что вывод времени во вращающейся системе отсчета вводит термин, связанный с вращением опорных осей [1]:

[математика] (d \ vec r / dt) _ {фиксированная рамка} = \ vec u + \ vec \ Omega \ times \ vec r, [/ math]

где [math] \ vec r [/ math] указывает положение жидкой частицы на вращающейся Земле ([math] \ vec r = 0 [/ math] в центре Земли), [math] \ vec u \ Equiv d \ vec r / dt [/ math] — это скорость на вращающейся Земле, [math] \ vec \ Omega [/ math] — вектор вращения вдоль оси вращения NS.2) _ {фиксированная рамка} = d \ vec u / dt + \ vec \ Omega \ times \ vec u + \ vec \ Omega \ times \ vec u + \ vec \ Omega \ times (\ vec \ Omega \ times \ vec r). [/ math]

Термин [math] d \ vec u / dt [/ math] — это ускорение на вращающейся Земле, [math] 2 \ vec \ Omega \ times \ vec u [/ math] — это ускорение Кориолиса, а член [ math] \ vec \ Omega \ times (\ vec \ Omega \ times \ vec r) [/ math] — это составляющая центробежной силы, компенсируемая притяжением Земли и корректировкой равновесного уклона морской поверхности.2) _ {фиксированная рамка} = 0. [/ Math]

Чтобы найти более обычные формулы для ускорения Кориолиса, мы используем систему осей на вращающейся Земле, как показано на рисунке 1, где [math] \ theta [/ math] — азимутальный угол, указывающий долготу (выраженный в радианах). ), [math] \ phi [/ math] — угол возвышения в радианах, обозначающий широту, а [math] R [/ math] — радиус Земли. В этой системе координат компоненты вектора

[математика] \ vec u = (u = R \ cos \ phi \; d \ theta / dt, v = R d \ phi / dt, 0), \; \ vec \ Omega = (0, \ Omega \ cos \ phi, \ Omega \ sin \ phi).[/ математика]

Ускорение Кориолиса тогда определяется по формуле:

[математика] du / dt = f v, \; dv / dt = — fu, \; f = 2 \ Omega \ sin \ phi. [/ math]

Ускорение Кориолиса может быть получено более интуитивно понятным способом, если мы рассмотрим скорости жидкости ([math] u, v [/ math]), намного меньшие, чем скорость вращения земной поверхности [math] U = R \ Omega \ cos \ phi [/ математика]. Из-за вращения Земли на воды океана действует центробежная сила, перпендикулярная оси вращения Земли. Эта центробежная сила лишь частично компенсируется притяжением Земли; в нем есть компонент, действующий вдоль поверхности земли к экватору, см. рисунок 2.

Рисунок 2: Тангенциальная составляющая центробежной силы.

Если вода находится в покое, эта тангенциальная составляющая центробежной силы уравновешивается уклоном морской поверхности. Когда морская вода приводится в движение, это равновесие нарушается, и движение воды испытывает ускорение Кориолиса. Текущий [math] u [/ math] в восточном направлении будет испытывать ускорение к экватору в результате увеличения тангенциальной составляющей центробежной силы:

[математика] dv / dt = — \ sin \ phi [(U + u) ^ 2 — U ^ 2] / R \ cos \ phi \ приблизительно — fu [/ math] с [математикой] f = 2 \ Omega \ sin {\ phi}. 2 \ phi + u R \ cos \ phi] / dt = 0.{-4} [/ math]), вращение Земли почти не влияет на токи, которые колеблются с более высокими частотами, такие как волновое орбитальное движение. Однако влияние на стационарные или медленно меняющиеся течения, такие как ветровое течение и приливное движение, может быть значительным (см. Кориолисовый поток и приливное движение в шельфовых морях). Так обстоит дело с широкими бассейнами, ширина которых на порядок или больше, чем [math] | \ vec u + \ vec v | / f. [/ Math]

Жидкость, свободно движущаяся (без внешних сил или сил трения) в широком бассейне (без наклона водной поверхности) с начальной скоростью [math] V [/ math], будет описывать круговое движение из-за ускорения Кориолиса:

[математика] u = V \ sin ft, \; v = V \ cos ft.[/ математика]

Жидкость движется по инерционному кругу с радиусом [math] V / f [/ math]. Такой режим течения иногда можно наблюдать, когда сильная речная струя входит в широкий бассейн.

Velocity — Scratch Wiki

Скорость определяется как скорость в заданном направлении и поэтому может быть отрицательной, в отличие от одной скорости (которая не имеет направления и всегда положительна). Часто используется в проектах для создания физических эффектов. Использование скорости — гораздо более плавный и эстетичный метод, чем традиционная прокрутка.

Как программировать скорость с нуля

Обычный метод, используемый для программирования скорости, заключается в сохранении ее значения в качестве переменной и использовании этого для изменения положения спрайта:

 при щелчке зеленого флажка
навсегда
если нажата клавиша <(стрелка влево v)?> то
change [velocity v] by (-1) // Уменьшаем скорость для ускорения влево
конец
если нажата клавиша <(стрелка вправо v)?> то
change [velocity v] by (1) // Увеличиваем скорость для ускорения вправо
конец
установите [скорость v] на ((скорость) * (0.9)) // Постепенно теряем скорость (вне зависимости от направления)
изменить x на (скорость) // изменить положение спрайта на основе обновленной скорости
 

Вышеупомянутый метод прост, эффективен и содержится в одном скрипте. Числа можно изменить, чтобы повлиять на то, как быстро спрайт может изменять свою скорость. Следует отметить, что число в последнем установленном блоке переменных должно быть от 0 до 1, иначе спрайт будет ускоряться, а не замедляться постепенно.

Пример использования

Velocity имеет множество применений, и его можно использовать практически где угодно.Ниже приведены некоторые из множества вариантов использования:

  • Гонки и гоночные игры — Скоростные автомобили более реалистичны.
  • Платформеры — Скорость может сделать движение (особенно вертикальное) более реалистичным.
  • Физическое моделирование. Виртуальный мяч может отскакивать и двигаться вслед за гравитацией со скоростью.
  • Прокрутка проектов — популярны скроллеры со скоростью. [ требуется ссылка ]
  • Fidget Spinners — Спиннеры Fidget работают более плавно с угловой скоростью.
  • Космические игры — Космические игры, такие как «Астероиды», выглядят более реалистично, используя скорость.

В общем, везде, где движется спрайт, можно добавить скорость.

Примеры проектов

Ниже приведены некоторые проекты, в которых используется скорость:

См. Также

Внешние ссылки

Мгновенный центр скорости

Мгновенный центр скорости

Продление твердое тело: Расширение твердого тела относится к работе теоретически расширяя тело, чтобы заполнить все пространство.Этой операцией каждая точка в пространстве становится точкой тела и в результате имеет связанную с ним скорость. Поскольку это не фактическое расширение тела, теоретическое расширение действительно не влияет на то, как движется собственное тело — оно просто следует за движениями тела. фактическое тело.

Мгновенный Центр скорости (ICV): Любая точка твердого тела или его продолжения, имеющая нулевую скорость. называется мгновенным центром скорости тела.Предполагая, что кто-то знает ICV тела, можно вычислить скорость любой точки A на теле, используя уравнение и признавая, что быть определением . Это насмешки

В 2-мерное движение, если находится в плоскости движение и перпендикулярно к этой плоскости, то можно использовать скалярное соотношение

Методы поиск ICV:

Данный скорость точки A на твердом теле и угловой скорости твердого тела можно использовать приведенное выше уравнение, чтобы найти расстояние между точкой A, и ICV.Затем можно провести линию перпендикулярно скорости и проходя через A и , и пройти по этой линии на расстояние , чтобы добраться до ICV. Сторона, на которой находится ICV, определяется направлением углового скорость.

Данный скорость точек A и B на твердом теле можно найти ICV проведя линию, перпендикулярную к и пройдя через A, , и проведя линию, перпендикулярную на и проходящий через B. Один из следующих трех случаев будет результат

Линии пересекаются в одной точке: точка пересечения — это ICV. В угловая скорость может быть рассчитана после определения ICV с использованием скорость любой точки и соответствующее расстояние от ICV.

Линии параллельны (они пересекаются на бесконечности): ICV находится на бесконечности, и угловая скорость равна нулю, поскольку бесконечность умноженная на ноль — единственный способ получить скорости, отличные от бесконечности.Следовательно, тело в чистом переводе и скорость двух точек должна быть одинаковой.

Две строки ложатся друг на друга: можно найти местоположение ICV с использованием пропорциональности скорости и расстояния от ICV до создать похожие треугольники. Это следует из

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Пример 4

Мехрдад Негахбан и Университет Небраски, 1999-2002 гг.

Все права защищены

Копировать и распространять бесплатно только для личного пользования

Отделение инженерной механики, Университет Небраски, Линкольн, NE 68588-0526

.

alexxlab / 13.06.1984 / Разное

Добавить комментарий

Почта не будет опубликована / Обязательны для заполнения *