Цены снижены! Бесплатная доставка контурной маркировки по всей России

Тепловая машина с максимальным кпд: Максимальный кпд тепловых машин (теорема Карно). Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Гипермаркет знаний Формула по которой вычисляется максимальное значение кпд

Содержание

Максимальный кпд тепловых машин (теорема Карно). КПД тепловых машин. КПД тепловой машины

КПД теплового двигателя. Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

где — теплота, полученная от нагревателя, — теплота, отданная холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы совершаемой двигателем, к количеству теплоты полученному от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то во всех случаях

Максимальное значение КПД тепловых двигателей. Французский инженер и ученый Сади Карно (1796 1832) в труде «Размышление о движущей силе огня» (1824) поставил цель: выяснить, при каких условиях работа теплового двигателя будет наиболее эффективной, т. е. при каких условиях двигатель будет иметь максимальный КПД.

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Он вычислил КПД этой машины, работающей с нагревателем температуры и холодильником температуры

Главное значение этой формулы состоит в том, как доказал Карно, опираясь на второй закон термодинамики, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры и холодильником температуры не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

Формула (4.18) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю,

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: При этих температурах максимальное значение КПД равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь равно:

Повышение КПД тепловых двигателей, приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели и охрана природы. Повсеместное применение тепловых двигателей с целью получения удобной для использования энергии в наибольшей степени, по сравнению со

всеми другими видами производственных процессов, связано с воздействием на окружающую среду.

Согласно второму закону термодинамики производство электрической и механической энергии в принципе не может быть осуществлено без отвода в окружающую среду значительных количеств теплоты. Это не может не приводить к постепенному повышению средней температуры на Земле. Сейчас потребляемая мощность составляет около 1010 кВт. Когда эта мощность достигнет то средняя температура повысится заметным образом (примерно на один градус). Дальнейшее повышение температуры может создать угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня мирового океана.

Но этим далеко не исчерпываются негативные последствия применения тепловых двигателей. Топки тепловых электростанций, двигатели внутреннего сгорания автомобилей и т. д. непрерывно выбрасывают в атмосферу вредные для растений, животных и человека вещества: сернистые соединения (при сгорании каменного угля), оксиды азота, углеводороды, оксид углерода (СО) и др. Особую опасность в этом отношении представляют автомобили, число которых угрожающе растет, а очистка отработанных газов затруднена. На атомных электростанциях встает проблема захоронения опасных радиоактивных отходов.

Кроме того, применение паровых турбин на электростанциях требует больших площадей под пруды для охлаждения отработанного пара С увеличением мощностей электростанций резко возрастает потребность в воде. В 1980 г. в нашей стране для этих целей требовалось около воды, т. е. около 35% водоснабжения всех отраслей хозяйства.

Все это ставит ряд серьезных проблем перед обществом. Наряду с важнейшей задачей повышения КПД тепловых двигателей требуется проводить ряд мероприятий по охране окружающей среды. Необходимо повышать эффективность сооружений, препятствующих выбросу в атмосферу вредных веществ; добиваться более полного сгорания топлива в автомобильных двигателях. Уже сейчас не допускаются к эксплуатации автомобили с повышенным содержанием СО в отработанных газах. Обсуждается возможность создания электромобилей, способных конкурировать с обычными, и возможность применения горючего без вредных веществ в отработанных газах, например в двигателях, работающих на смеси водорода с кислородом.

Целесообразно для экономии площади и водных ресурсов сооружать целые комплексы электростанций, в первую очередь атомных, с замкнутым циклом водоснабжения.

Другое направление прилагаемых усилий — это увеличение эффективности использования энергии, борьба за ее экономию.

Решение перечисленных выше проблем жизненно важно для человечества. И эти проблемы с максимальным успехом могут

быть решены в социалистическом обществе с плановым развитием экономики в масштабах страны. Но организация охраны окружающей среды требует усилий в масштабе земного шара.

1. Какие процессы называются необратимыми? 2. Назовите наиболее типичные необратимые процессы. 3. Приведите примеры необратимых процессов, не упомянутых в тексте. 4. Сформулируйте второй закон термодинамики. 5. Если бы реки потекли вспять, означало бы это нарушение закона сохранения энергии? 6. Какое устройство называют тепловым двигателем? 7. Какова роль нагревателя, холодильника и рабочего тела теплового двигателя? 8. Почему в тепловых двигателях нельзя использовать в качестве источника энергии внутреннюю энергию океана? 9. Что называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя?

10. Чему равно максимально возможное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя?


Главное значение полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД идеальной машины состоит в том, что она определяет максимально возможный КПД любой тепловой машины.

Карно доказал, основываясь на втором законе термодинамики*, следующую теорему: любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры Т 1 и холодильником температуры

Т 2 , не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

* Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Рассмотрим вначале тепловую машину, работающую по обратимому циклу с реальным газом. Цикл может быть любым, важно лишь, чтобы температуры нагревателя и холодильника были Т 1 и Т 2 .

Допустим, что КПД другой тепловой машины (не работающей по циклу Карно) η’ > η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5):

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q 2 = ||

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

(5.12.12)

Так как по условию η» > η, то А» > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η«, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η» = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η» > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение т|» » ≤ η, или

Это и есть основной результат:

(5.12.13)

Кпд реальных тепловых машин

Формула (5.12.13) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы:

Т 1 = 800 К и Т 2 = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения
, где Т 1 абсолютная температура нагревателя, а Т 2 абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному важнейшая техническая задача.

И полезные формулы .

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

По условию:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Аналогично:

Получим результат:

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

  • ракетный двигатель;
  • авиационный двигатель;
  • газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

  • 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
  • 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
  • 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
  • 4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в

Работу многих видов машин характеризует такой важный показатель, как КПД теплового двигателя. Инженеры с каждым годом стремятся создавать более совершенную технику, которая при меньших давала бы максимальный результат от его использования.

Устройство теплового двигателя

Прежде чем разбираться в том, что такое необходимо понять, как же работает этот механизм. Без знания принципов его действия нельзя выяснить сущность этого показателя. Тепловым двигателем называют устройство, которое совершает работу благодаря использованию внутренней энергии. Любая тепловая машина, превращающая в механическую, использует тепловое расширение веществ при повышении температуры. В твердотельных двигателях возможно не только изменение объема вещества, но и формы тела. Действие такого двигателя подчинено законам термодинамики.

Принцип функционирования

Для того чтобы понять, как же работает тепловой двигатель, необходимо рассмотреть основы его конструкции. Для функционирования прибора необходимы два тела: горячее (нагреватель) и холодное (холодильник, охладитель). Принцип действия тепловых двигателей (КПД тепловых двигателей) зависит от их вида. Зачастую холодильником выступает конденсатор пара, а нагревателем — любой вид топлива, сгорающий в топке. КПД идеального теплового двигателя находится по такой формуле:

КПД = (Тнагрев. — Тхолод.)/ Тнагрев. х 100%.

При этом КПД реального двигателя никогда не сможет превысить значения, полученного согласно этой формуле. Также этот показатель никогда не превысит вышеупомянутого значения. Чтобы повысить КПД, чаще всего увеличивают температуру нагревателя и уменьшают температуру холодильника. Оба эти процесса будут ограничены реальными условиями работы оборудования.

При функционировании теплового двигателя совершается работа, по мере которой газ начинает терять энергию и охлаждается до некой температуры. Последняя, как правило, на несколько градусов выше окружающей атмосферы. Это температура холодильника. Такое специальное устройство предназначено для охлаждения с последующей конденсацией отработанного пара. Там, где имеются конденсаторы, температура холодильника иногда ниже температуры окружающей среды.

В тепловом двигателе тело при нагревании и расширении не способно отдать всю свою внутреннюю энергию для совершения работы. Какая-то часть теплоты будет передана холодильнику вместе с или паром. Эта часть тепловой неизбежно теряется. Рабочее тело при сгорании топлива получает от нагревателя определенное количество теплоты Q 1 . При этом оно еще совершает работу A, в ходе которой передает холодильнику часть тепловой энергии: Q 2

КПД характеризует эффективность двигателя в сфере преобразования и передачи энергии. Этот показатель часто измеряется в процентах. Формула КПД:

η*A/Qx100 %, где Q — затраченная энергия, А — полезная работа.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что КПД будет всегда меньше единицы. Другими словами, полезной работы никогда не будет больше, чем на нее затрачено энергии.

КПД двигателя — это отношение полезной работы к энергии, сообщенной нагревателем. Его можно представить в виде такой формулы:

η = (Q 1 -Q 2)/ Q 1 , где Q 1 — теплота, полученная от нагревателя, а Q 2 — отданная холодильнику.

Работа теплового двигателя

Работа, совершаемая тепловым двигателем, рассчитывается по такой формуле:

A = |Q H | — |Q X |, где А — работа, Q H — количество теплоты, получаемое от нагревателя, Q X — количество теплоты, отдаваемое охладителю.

|Q H | — |Q X |)/|Q H | = 1 — |Q X |/|Q H |

Он равняется отношению работы, которую совершает двигатель, к количеству полученной теплоты. Часть тепловой энергии при этой передаче теряется.

Двигатель Карно

Максимальное КПД теплового двигателя отмечается у прибора Карно. Это обусловлено тем, что в указанной системе он зависит только лишь от абсолютной температуры нагревателя (Тн) и охладителя (Тх). КПД теплового двигателя, работающего по определяется по следующей формуле:

(Тн — Тх)/ Тн = — Тх — Тн.

Законы термодинамики позволили высчитать максимальный КПД, который возможен. Впервые этот показатель вычислил французский ученый и инженер Сади Карно. Он придумал тепловую машину, которая функционировала на идеальном газу. Она работает по циклу из 2 изотерм и 2 адиабат. Принцип ее работы довольно прост: к сосуду с газом подводят контакт нагревателя, вследствие чего рабочее тело расширяется изотермически. При этом оно функционирует и получает определенное количество теплоты. После сосуд теплоизолируют. Несмотря на это, газ продолжает расширяться, но уже адиабатно (без теплообмена с окружающей средой). В это время его температура снижается до показателей холодильника. В этот момент газ контактирует с холодильником, вследствие чего отдает ему определенное количество теплоты при изометрическом сжатии. Потом сосуд снова теплоизолируют. При этом газ адиабатно сжимается до первоначального объема и состояния.

Разновидности

В наше время существует много типов тепловых двигателей, которые работают по разным принципам и на различном топливе. У всех у них свой КПД. К ним относятся следующие:

Двигатель внутреннего сгорания (поршневой), представляющий собой механизм, где часть химической энергии сгорающего топлива переходит в механическую энергию. Такие приборы могут быть газовыми и жидкостными. Различают 2- и 4-тактные двигатели. У них может быть рабочий цикл непрерывного действия. По методу приготовления смеси топлива такие двигатели бывают карбюраторными (с внешним смесеобразованием) и дизельными (с внутренним). По видам преобразователя энергии их разделяют на поршневые, реактивные, турбинные, комбинированные. КПД таких машин не превышает показателя в 0,5.

Двигатель Стирлинга — прибор, в котором рабочее тело находится в замкнутом пространстве. Он является разновидностью двигателя внешнего сгорания. Принцип его действия основан на периодическом охлаждении/нагреве тела с получением энергии вследствие изменения его объема. Это один из самых эффективных двигателей.

Турбинный (роторный) двигатель с внешним сгоранием топлива. Такие установки чаще всего встречаются на тепловых электрических станциях.

Турбинный (роторный) ДВС используется на тепловых электрических станциях в пиковом режиме. Не так сильно распространен, как другие.

Турбиновинтовой двигатель за счет винта создает некоторую часть тяги. Остальное он получает за счет выхлопных газов. Его конструкция представляет собой роторный двигатель на вал которого насаживают воздушный винт.

Другие виды тепловых двигателей

Ракетные, турбореактивные и которые получают тягу за счет отдачи выхлопных газов.

Твердотельные двигатели используют в качестве топлива твердое тело. При работе изменяется не его объем, а форма. При эксплуатации оборудования используется предельно малый перепад температуры.

Как можно повысить КПД

Возможно ли повышение КПД теплового двигателя? Ответ нужно искать в термодинамике. Она изучает взаимные превращения разных видов энергии. Установлено, что нельзя всю имеющуюся механическую и т. п. При этом преобразование их в тепловую происходит без каких-либо ограничений. Это возможно из-за того, что природа тепловой энергии основана на неупорядоченном (хаотичном) движении частиц.

Чем сильнее разогревается тело, тем быстрее будут двигаться составляющие его молекулы. Движение частиц станет еще более беспорядочным. Наряду с этим все знают, что порядок можно легко превратить в хаос, который очень трудно упорядочить.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :

A 34 = Q 2 ,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .\circ\) C, \(A=10\) МДж, \(m-?\)

Решение задачи:

Так как в тепловой машине холодильником является сосуд со льдом, то при передаче холодильнику количества теплоты \(Q_х\) будет плавиться лёд некоторой массы \(m\). При этом справедлива формула:

\[{Q_х} = \lambda m\]

\[m = \frac{{{Q_х}}}{\lambda }\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(\lambda\) – удельная теплота плавления льда, равна 330 кДж/кг.

Коэффициент полезного действия любой тепловой машины \(\eta\) можно определить по формуле:

\[\eta = \frac{A}{{{Q_н}}}\;\;\;\;(2)\]

Работа машины \(A\), количество теплоты \(Q_н\), переданное нагревателем, и количество теплоты \(Q_х\), отданное холодильнику, связаны формулой:

\[{Q_н} = {Q_х} + A\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражение (3) в формулу (2):

\[\eta = \frac{A}{{{Q_х} + A}}\]

Перемножим это равенство “крест-накрест”:

\[A = \eta {Q_х} + \eta A\]

В левую сторону перенесём все члены с множителем \(A\), вынесем его за скобки, остальные оставим в правой и выразим количество теплоты \(Q_х\):

\[A\left( {1 – \eta } \right) = \eta {Q_х}\]

\[{Q_х} = \frac{{A\left( {1 – \eta } \right)}}{\eta } = A\left( {\frac{1}{\eta } – 1} \right)\;\;\;\;(4)\]

Поскольку рассматриваемая тепловая машина является идеальной, то её КПД \(\eta\) также можно находить по формуле:

\[\eta = \frac{{{T_н} – {T_х}}}{{{T_н}}}\]

Поставим полученное выражение в формулу (4):

\[{Q_х} = A\left( {\frac{{{T_н}}}{{{T_н} – {T_х}}} – 1} \right)\]

\[{Q_х} = A\frac{{{T_н} – {T_н} + {T_х}}}{{{T_н} – {T_х}}}\]

\[{Q_х} = \frac{{A{T_х}}}{{{T_н} – {T_х}}}\]

И наконец, подставим это выражение в формулу (1):

\[m = \frac{{A{T_х}}}{{\lambda \left( {{T_н} – {T_х}} \right)}}\]

Перед расчётом численного ответа, переведём температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

\[0^\circ\;C = 273\;К\]

\[100^\circ\;C = 373\;К\]

Численно масса растаявшего льда \(m\) равна:

\[m = \frac{{10 \cdot {{10}^6} \cdot 273}}{{330 \cdot {{10}^3} \cdot \left( {373 – 273} \right)}} = 82,73\;кг\]

Ответ: 82,73 кг.{\text{‘}}}{{Q}_{\mathrm{затр}}}}={\displaystyle \frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{Q}_{2}}}=1-{\displaystyle \frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}}$$,   или   $$ \eta =1-{\displaystyle \frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}}$$.

КПД идеальных тепловых машин, состоящих из обратимых процессов, с данными температурами нагревателя и холодильника, находится по формулам:

$$ \eta =1-{\displaystyle \frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}}$$ — максимальный КПД тепловых машин.

Можно доказать, что КПД может быть найден и по другой формуле:

$$ \eta =1-{\displaystyle \frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}}$$ — максимальный КПД тепловых машин с циклом Карно.

Сади Карно доказал, что тепловая машина с таким циклом имеет максимально возможный КПД.

Цикл Отто

Мы уже говорили о том, что цикл Карно позволяет получить максимальный из всех возможных КПД. В практической деятельности часто создаются машины, работа которых не нацелена на получение максимального КПД. Одним из таких примеров может служить цикл Отто, по которому работает бензиновый двигатель внутреннего сгорания (ДВС). На схеме показаны основные элементы двигателя и характерные точки положений поршня (рис. 19).

Теперь рассмотрим более подробно работу ДВС по циклу Отто. В идеале он должен выглядеть так: 

А) Участок $$ АВ$$ (см. рис. 20) соответствует второй части такта выпуска, где поршень поднимается от нижней до верхней мёртвой точки и выталкивает через открытый выпускной клапан остатки отработанных газов в атмосферу при атмосферном же давлении (см. рис. 19).

Б) На участке $$ ВС$$ (см. рис. 20) (такт впуск) поршень совершает обратное движение к нижней мёртвой точке, но при этом клапан выпускной закрывается, впускной клапан открывается, и рабочая смесь воздуха и бензина поступает (втягивается при атмосферном давлении) в камеру сгорания.

В) На участке $$ CD$$ поршень вновь поднимается к верхней мёртвой точке и, при закрытых клапанах, сжимает рабочую смесь (такт сжатие). Сжатие идёт так быстро, что теплообмен практически не происходит, и процесс можно принять как адиабатный.

Г) В точке $$ D$$ на свечу зажигания подают высокое напряжение, рабочая смесь практически мгновенно сгорает, и давление возрастает в несколько раз при постоянном объёме.

Д) Далее на участке $$ EF$$ газ (отработанная смесь) совершает работу (такт рабочий ход). Процесс опять в первом приближении можно считать адиабатным, а клапаны на протяжении такта закрыты.

Е) Последним процессом будет расширение газа при открытии выпускного клапана (первая часть такта выпуска). Газ выходит лишь частично, давление падает до атмосферного. В действительности процесс сжатия и последующего возрастания давления после сгорания идёт сложнее, да и такт выпуска тоже идёт сложнее (показано пунктирной линией, и соответствует индикаторной диаграмме). Затем повторяются все выше перечисленные процессы.

Эксплуатация тепловых машин сопряжена с рядом факторов:

1. КПД реальных тепловых машин меньше, чем КПД машин, работающих по циклу Карно, но достигает `40%` и более (для дизельных двигателей). Этот коэффициент можно повышать разными способами: добавлением присадок в топливо для более полного сгорания, уменьшением трения в узлах машины, совершенствованием систем охлаждения и зажигания.

2. Тепловые машины являются источниками загрязнения окружающей среды: выхлопные газы (отработанная рабочая смесь) содержат много ядовитых (канцерогенных) веществ и веществ, из которых образуются канцерогены.

3. Однако в значительно большей степени вредоносными для экологии являются не сами тепловые машины, а сопутствующие (обслуживающие) производства: топливная промышленность (добыча, транспортировка, переработка и вновь транспортировка топлива), производство и утилизация ГСМ, сеть Станций Технического Обслуживания, автодорожное строительство и содержании дорог. Каждая из названных категорий представляет собой сложную структуру, агрессивно воздействующую на природную среду.

Далеко не каждый человек осознал значение его простых действий (или бездействий) в развитии биосферы, техносферы и ноосферы.

Что такое идеальный тепловой двигатель. Максимальный кпд тепловых машин (теорема Карно)

Темой текущего урока будет рассмотрение процессов, происходящих во вполне конкретных, а не абстрактных, как в прошлых уроках, устройствах — тепловых двигателях. Мы дадим определение таким машинам, опишем их основные составляющие и принцип действия. Также в ходе этого урока будет рассмотрен вопрос о нахождении КПД — коэффициента полезного действия тепловых машин, как реального, так и максимально возможного.

Тема: Основы термодинамики
Урок: Принцип действия теплового двигателя

Темой прошлого урока был первый закон термодинамики, который задавал связь между некоторым количеством теплоты, которое было передано порции газа, и работой, совершаемой этим газом при расширении. И теперь пришло время сказать, что эта формула вызывает интерес не только при неких теоретических расчётах, но и во вполне практическом применении, ведь работа газа есть не что иное как полезная работа, какую мы извлекаем при использовании тепловых двигателей.

Определение. Тепловой двигатель — устройство, в котором внутренняя энергия топлива преобразуется в механическую работу (рис. 1).

Рис. 1. Различные примеры тепловых двигателей (), ()

Как видно из рисунка, тепловыми двигателями являются любые устройства, работающие по вышеуказанному принципу, и они варьируются от невероятно простых до очень сложных по конструкции.

Все без исключения тепловые двигатели функционально делятся на три составляющие (см. рис. 2):

  • Нагреватель
  • Рабочее тело
  • Холодильник

Рис. 2. Функциональная схема теплового двигателя ()

Нагревателем является процесс сгорания топлива, которое при сгорании передаёт большое количество теплоты газу, нагревая тот до больших температур. Горячий газ, который является рабочим телом, вследствие повышения температуры, а следовательно, и давления, расширяется, совершая работу . Конечно же, так как всегда существует теплопередача с корпусом двигателя, окружающим воздухом и т. д., работа не будет численно равняться переданной теплоте — часть энергии уходит на холодильник, которым, как правило, является окружающая среда.

Проще всего можно представить себе процесс, происходящий в простом цилиндре под подвижным поршнем (например, цилиндр двигателя внутреннего сгорания). Естественно, чтобы двигатель работал и в нём был смысл, процесс должен происходить циклически, а не разово. То есть после каждого расширения газ должен возвращаться в первоначальное положение (рис. 3).

Рис. 3. Пример циклической работы теплового двигателя ()

Для того чтобы газ возвращался в начальное положение, над ним необходимо выполнить некую работу (работа внешних сил). А так как работа газа равна работе над газом с противоположным знаком, для того чтобы за весь цикл газ выполнил суммарно положительную работу (иначе в двигателе не было бы смысла), необходимо, чтобы работа внешних сил была меньше работы газа. То есть график циклического процесса в координатах P-V должен иметь вид: замкнутый контур с обходом по часовой стрелке. При данном условии работа газа (на том участке графика, где объём растёт) больше работы над газом (на том участке, где объём уменьшается) (рис. 4).

Рис. 4. Пример графика процесса, протекающего в тепловом двигателе

Раз мы говорим о некоем механизме, обязательно нужно сказать, каков его КПД.

Определение. КПД (Коэффициент полезного действия) теплового двигателя — отношение полезной работы, выполненной рабочим телом, к количеству теплоты, переданной телу от нагревателя.

Если же учесть сохранение энергии: энергия, отошедшая от нагревателя, никуда не исчезает — часть её отводится в виде работы, остальная часть приходит на холодильник:

Получаем:

Это выражение для КПД в частях, при необходимости получить значение КПД в процентах необходимо умножить полученное число на 100. КПД в системе измерения СИ — безразмерная величина и, как видно из формулы, не может быть больше одного (или 100).

Следует также сказать, что данное выражение называется реальным КПД или КПД реальной тепловой машины (теплового двигателя). Если же предположить, что нам каким-то образом удастся полностью избавиться от недостатков конструкции двигателя, то мы получим идеальный двигатель, и его КПД будет вычисляться по формуле КПД идеальной тепловой машины. Эту формулу получил французский инженер Сади Карно (рис. 5):

Тепловым называется двигатель, выполняющий работу за счет источника тепловой энергии.

Тепловая энергия (Q нагревателя ) от источника передается двигателю, при этом часть полученной энергии двигатель тратит на выполнение работы W , неизрасходованная энергия (Q холодильника ) отправляется в холодильник, роль которого может выполнять, например окружающий воздух. Тепловой двигатель может работать только в том случае, если температура холодильника меньше температуры нагревателя.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя можно рассчитать по формуле: КПД = W/Q нг .

КПД=1 (100%) в том случае, если вся тепловая энергия превращается в работу. КПД=0 (0%) в том случае, если никакая тепловая энергия не превращается в работу.

КПД реального теплового двигателя лежит в промежутке от 0 до 1, чем выше КПД, тем эффективнее двигатель.

Q х /Q нг = T х /T нг КПД = 1-(Q х /Q нг) КПД = 1-(T х /T нг)

Учитывая третье начало термодинамики , которое гласит, что температуру абсолютного нуля (Т=0К) достичь невозможно, можно сказать, что невозможно разработать тепловой двигатель с КПД=1, поскольку всегда T х >0.

КПД теплового двигателя будет тем больше, чем выше температура нагревателя, и ниже температура холодильника.

И полезные формулы .

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

По условию:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Аналогично:

Получим результат:

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

  • ракетный двигатель;
  • авиационный двигатель;
  • газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

  • 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
  • 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
  • 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
  • 4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :

A 34 = Q 2 ,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

.

Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.

Работу многих видов машин характеризует такой важный показатель, как КПД теплового двигателя. Инженеры с каждым годом стремятся создавать более совершенную технику, которая при меньших давала бы максимальный результат от его использования.

Устройство теплового двигателя

Прежде чем разбираться в том, что такое необходимо понять, как же работает этот механизм. Без знания принципов его действия нельзя выяснить сущность этого показателя. Тепловым двигателем называют устройство, которое совершает работу благодаря использованию внутренней энергии. Любая тепловая машина, превращающая в механическую, использует тепловое расширение веществ при повышении температуры. В твердотельных двигателях возможно не только изменение объема вещества, но и формы тела. Действие такого двигателя подчинено законам термодинамики.

Принцип функционирования

Для того чтобы понять, как же работает тепловой двигатель, необходимо рассмотреть основы его конструкции. Для функционирования прибора необходимы два тела: горячее (нагреватель) и холодное (холодильник, охладитель). Принцип действия тепловых двигателей (КПД тепловых двигателей) зависит от их вида. Зачастую холодильником выступает конденсатор пара, а нагревателем — любой вид топлива, сгорающий в топке. КПД идеального теплового двигателя находится по такой формуле:

КПД = (Тнагрев. — Тхолод.)/ Тнагрев. х 100%.

При этом КПД реального двигателя никогда не сможет превысить значения, полученного согласно этой формуле. Также этот показатель никогда не превысит вышеупомянутого значения. Чтобы повысить КПД, чаще всего увеличивают температуру нагревателя и уменьшают температуру холодильника. Оба эти процесса будут ограничены реальными условиями работы оборудования.

При функционировании теплового двигателя совершается работа, по мере которой газ начинает терять энергию и охлаждается до некой температуры. Последняя, как правило, на несколько градусов выше окружающей атмосферы. Это температура холодильника. Такое специальное устройство предназначено для охлаждения с последующей конденсацией отработанного пара. Там, где имеются конденсаторы, температура холодильника иногда ниже температуры окружающей среды.

В тепловом двигателе тело при нагревании и расширении не способно отдать всю свою внутреннюю энергию для совершения работы. Какая-то часть теплоты будет передана холодильнику вместе с или паром. Эта часть тепловой неизбежно теряется. Рабочее тело при сгорании топлива получает от нагревателя определенное количество теплоты Q 1 . При этом оно еще совершает работу A, в ходе которой передает холодильнику часть тепловой энергии: Q 2

КПД характеризует эффективность двигателя в сфере преобразования и передачи энергии. Этот показатель часто измеряется в процентах. Формула КПД:

η*A/Qx100 %, где Q — затраченная энергия, А — полезная работа.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что КПД будет всегда меньше единицы. Другими словами, полезной работы никогда не будет больше, чем на нее затрачено энергии.

КПД двигателя — это отношение полезной работы к энергии, сообщенной нагревателем. Его можно представить в виде такой формулы:

η = (Q 1 -Q 2)/ Q 1 , где Q 1 — теплота, полученная от нагревателя, а Q 2 — отданная холодильнику.

Работа теплового двигателя

Работа, совершаемая тепловым двигателем, рассчитывается по такой формуле:

A = |Q H | — |Q X |, где А — работа, Q H — количество теплоты, получаемое от нагревателя, Q X — количество теплоты, отдаваемое охладителю.

|Q H | — |Q X |)/|Q H | = 1 — |Q X |/|Q H |

Он равняется отношению работы, которую совершает двигатель, к количеству полученной теплоты. Часть тепловой энергии при этой передаче теряется.

Двигатель Карно

Максимальное КПД теплового двигателя отмечается у прибора Карно. Это обусловлено тем, что в указанной системе он зависит только лишь от абсолютной температуры нагревателя (Тн) и охладителя (Тх). КПД теплового двигателя, работающего по определяется по следующей формуле:

(Тн — Тх)/ Тн = — Тх — Тн.

Законы термодинамики позволили высчитать максимальный КПД, который возможен. Впервые этот показатель вычислил французский ученый и инженер Сади Карно. Он придумал тепловую машину, которая функционировала на идеальном газу. Она работает по циклу из 2 изотерм и 2 адиабат. Принцип ее работы довольно прост: к сосуду с газом подводят контакт нагревателя, вследствие чего рабочее тело расширяется изотермически. При этом оно функционирует и получает определенное количество теплоты. После сосуд теплоизолируют. Несмотря на это, газ продолжает расширяться, но уже адиабатно (без теплообмена с окружающей средой). В это время его температура снижается до показателей холодильника. В этот момент газ контактирует с холодильником, вследствие чего отдает ему определенное количество теплоты при изометрическом сжатии. Потом сосуд снова теплоизолируют. При этом газ адиабатно сжимается до первоначального объема и состояния.

Разновидности

В наше время существует много типов тепловых двигателей, которые работают по разным принципам и на различном топливе. У всех у них свой КПД. К ним относятся следующие:

Двигатель внутреннего сгорания (поршневой), представляющий собой механизм, где часть химической энергии сгорающего топлива переходит в механическую энергию. Такие приборы могут быть газовыми и жидкостными. Различают 2- и 4-тактные двигатели. У них может быть рабочий цикл непрерывного действия. По методу приготовления смеси топлива такие двигатели бывают карбюраторными (с внешним смесеобразованием) и дизельными (с внутренним). По видам преобразователя энергии их разделяют на поршневые, реактивные, турбинные, комбинированные. КПД таких машин не превышает показателя в 0,5.

Двигатель Стирлинга — прибор, в котором рабочее тело находится в замкнутом пространстве. Он является разновидностью двигателя внешнего сгорания. Принцип его действия основан на периодическом охлаждении/нагреве тела с получением энергии вследствие изменения его объема. Это один из самых эффективных двигателей.

Турбинный (роторный) двигатель с внешним сгоранием топлива. Такие установки чаще всего встречаются на тепловых электрических станциях.

Турбинный (роторный) ДВС используется на тепловых электрических станциях в пиковом режиме. Не так сильно распространен, как другие.

Турбиновинтовой двигатель за счет винта создает некоторую часть тяги. Остальное он получает за счет выхлопных газов. Его конструкция представляет собой роторный двигатель на вал которого насаживают воздушный винт.

Другие виды тепловых двигателей

Ракетные, турбореактивные и которые получают тягу за счет отдачи выхлопных газов.

Твердотельные двигатели используют в качестве топлива твердое тело. При работе изменяется не его объем, а форма. При эксплуатации оборудования используется предельно малый перепад температуры.

Как можно повысить КПД

Возможно ли повышение КПД теплового двигателя? Ответ нужно искать в термодинамике. Она изучает взаимные превращения разных видов энергии. Установлено, что нельзя всю имеющуюся механическую и т. п. При этом преобразование их в тепловую происходит без каких-либо ограничений. Это возможно из-за того, что природа тепловой энергии основана на неупорядоченном (хаотичном) движении частиц.

Чем сильнее разогревается тело, тем быстрее будут двигаться составляющие его молекулы. Движение частиц станет еще более беспорядочным. Наряду с этим все знают, что порядок можно легко превратить в хаос, который очень трудно упорядочить.

Принципы действия тепловых маших. КПД тепловых машин

Цели урока:

  • Расширить представления учащихся о коэффициенте полезного действия, способы его определения для идеальной и реальной тепловых машин, пути его повышения.
  • Экологические аспекты применения тепловых машин.
  • Расширить представления о разных видах тепловых машин.

Оборудование к уроку: LCD проектор, компьютер, таблица с циклом Карно.

Учащиеся заранее получают задания по подготовке электронных презентаций о С. Карно и по разным видам тепловых двигателей: внутреннего сгорания, дизельного, паровой турбины, турбореактивного двигателя и т.д.

Ход урока

Актуализация знаний учащихся в виде устного фронтального опроса.

В чем состоит 1 закон термодинамики?

В чем смысл 2 закона термодинамики?

Из каких основных частей состоит любая тепловая машина? Охарактеризуйте роль каждой из этих частей?

Какие виды тепловых машин вы знаете?

Что называется коэффициентом полезного действия и что он характеризует?

Объяснение нового материала:

Любая машина, устройство можно характеризовать такой величиной как коэффициент полезного действия. Как можно определить эту величину для тепловой машины? Какова полезная работа в тепловой машине? Для этого можно вспомнить геометрический смысл работы.

 

Это площадь фигуры под графиком в системе координат (р,V). За один замкнутый цикл полезная работа будет численно равна площади фигуры, ограничивающей заданный цикл. Чем больше будет площадь этой фигуры, тем больше будет полезная работа. Что же затрачивается в этом случае? Это количество теплоты, полученное газом от нагревателя Qн. Тогда коэффициент полезного действия будет равен:

; .

Для реальных тепловых двигателей коэффициент полезного действия равен из-за разного рода энергетических потерь приблизительно равен 40%, Максимальный КПД — около 44%-имеет двигатели внутреннего сгорания. Можно ли повысить коэффициент полезного действия? Из-за того, что часть теплоты при работе тепловых двигателей неизбежно передается холодильнику, КПД не может равняться единице. Чему же может быть равен максимально возможный КПД теплового двигателя с температурой нагревателя Т1 и температурой холодильника Т2? Ответ на этот вопрос дал французский инженер и ученый Сади Карно. ( презентация о С. Карно). Им была предложена тепловая машина, в которой осуществляется замкнутый цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, проводимый с идеальным газом. Сначала газ расширяется изотермически при температуре Т1, получая при этом от нагревателя количество теплоты Q1. Затем он расширяется адиабатно и не обменивается теплотой с окружающими телами. Далее следует изотермическое сжатие газа при температуре Т2. Газ отдает при этом процессе холодильнику количество теплоты Q2. Далее газ сжимается адиабатно и возвращается в исходное состояние. Работа, совершаемая газом, численно равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины:

Эта формула дает теоретический предел для максимального значения коэффициента полезного действия тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, КПД будет равен 1.

Температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышение температуры нагревателя ограничивается теплостойкостью и жаропрочностью материалов, из которых изготавливают цилиндры и поршни двигателей. Пути повышения КПД инженеры видят в уменьшении трения в частях двигателей и потерь топлива вследствие его неполного сгорания. Непрерывное развитие энергетики, автомобильного и других видов транспорта, возрастание потребления угля, нефти и газа в промышленности и на бытовые нужды увеличивает возможности удовлетворения жизненных потребностей человека. Однако в настоящее время количество ежегодно сжигаемого в различных тепловых машинах химического топлива настолько велико, что все более сложной проблемой становится охрана окружающей среды от вредного влияния продуктов сгорания. Основные проблемы, связанные с использованием тепловых машин:

  1. Постепенное уменьшение кислорода в атмосфере.
  2. Повышение концентрации углекислого газа в атмосфере Земли и, как следствие повышение температуры атмосферы (парниковый эффект)
  3. Загрязнение атмосферы азотными и серными соединениями, вредными для здоровья человека, флоры и фауны.

Проблемы, связанные с использованием тепловых двигателей, являются глобальными для всей планеты. Для их решения необходимо проводить ряд мероприятий по охране окружающей среды. Необходимо повышать эффективность сооружений, препятствующих выбросу в атмосферу вредных веществ; добиваться более полного сгорания топлива в автомобильных двигателях. Уже сейчас не допускаются к эксплуатации автомобили с повышенным содержанием СО в отработанных газах. Осуществляется перевод автомобилей на сжиженный газ в качестве топлива, а для бензиновых двигателей разрабатывается переход на топливо стандарта «Евро 4» и «Евро 5». Обсуждается возможность использования в качестве топлива водорода, в результате сгорания которого образуется вода. В настоящее время практически все мировые автопроизводители разработали машины с электрическими двигателями, которые возможно в будущем заменят тепловые двигатели.

Закрепление.

  1. Тепловой двигатель произвел работу, равную 700 Дж. При сжигании топлива в нем выделилось количество теплоты 3000 Дж. Чему равен коэффициент полезного действия этого двигателя?
    А. 7%; Б. 23%; В. 30%; Г. 11,5%.
  2. Тепловая машина с КПД 4% выполняет полезную работу 3кДж. Какое количество теплоты машина получает от нагревателя?
    А. 0,75 кДж; Б. 7,5 кДж; В. 75 кДж; Г. 750 кДж.
  3. В камере сгорания ракетного двигателя температура равна 3000 К. Коэффициент полезного действия такого двигателя теоретически может достигнуть значения 70%. Определите температуру струи газа, вытекающей из сопла двигателя.
    А. 10000 К; Б. 2100 К; В. 900 К; Г. 4300 К.
  4. При разработке нового автомобиля необходимо решать экологическую проблему…
    А. увеличения мощности двигателя;
    Б. уменьшения токсичности выхлопных газов;
    В. Улучшения комфортности салона;
    Г. уменьшения мощности двигателей.
    Ответы: 1. Б; 2. В; 3. В; 4.Б.

Домашнее задание: п. 84, упр.15(15,16)

Презентация.

Тепловые машины. Коэффициент полезного действия. Цикл Карно. — КиберПедия

Тепловые машины

Тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла.

КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η . КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.

Максимальным КПД обладают машины у которых только обратимые процессы.

η — коэффициент полезного действия(КПД) теплового двигателя

Аполезн — полезная работа, совершенная двигателем, Дж.

Q – общее количество теплоты, полученное двигателем, Дж.

КПД=

КПД – коэф. полезного действия теплового двигателя

Q1 — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя.

Q2 — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику

Цикл Карно(в его случае только обратимый)

Основываясь на втором начале термодинамики, Карно вывел теорему, носящую его имя.

Теорема карно

Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины. Причем КПД обратимых машин, равны друг другу и не зависят от конструкции машины и от природы рабочего вещества.
При этом КПД меньше единицы.

Цикл, изученный Карно, является самым экономичным и представляет собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Тепловой машиной называется периодически действующий двигнатель, совершающий работу за счет, получаемого изве тепла и имеющего нагрватель,холодильник и рабочее тело.

Будем считат, что нагрватель и холодильник имеют бесконченую теплоемкость, т.е. их температуры не изменяются в процессе передачи тепла.

Как видим, на всех стадиях крувого процесса нигде не допускается сопрокосновенность тел с разной температурой, т.е. нет необратимых процессов теплопроводности. Весь цикл проводится обратимо(бесконечно медленно), значит η-max.

Из равенства следует

Итак, полезная работа A =

КПД η равен: η= = =1- =1-

Видно, что η <1 зависит от разности температур между нагревателем и холодильником (и не зависит от конструкции машины и рода рабочего тела) .
Это еще одна формулировка теоремы Карно.
Цикл Карно, рассмотренный выше, был на всех стадиях проведен так, что не было необратимых процессов, (не было соприкосновения тел с разными температурами). Поэтому здесь самый большой КПД. БОЛЬШЕ ПОЛУЧИТЬ В ПРИНЦИПЕ НЕВОЗМОЖНО.

26. Тепловые машины. Абсолютная термодинамическая шкала температур

Тепловые машины

Тепловой машиной называется периодический действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла.

Любая тепловая машина работает по принципу кругового (циклического) процесса, т.е. возвращается в исходное состояние. Но чтобы при этом была совершена полезная работа, возврат должен быть произведен с наименьшими затратами.
Полезная работа равна разности работ расширения и сжатия, т.е. равна площади, ограниченной замкнутой кривой.

Обязательными частями тепловой машины являются нагреватель (источник энергии), холодильник, рабочее тело (газ, пар).

Зачем холодильник? Так как в тепловой машине реализуется круговой процесс, то вернуться в исходное состояние можно с меньшими затратами, если отдать часть тепла.
Если охладить пар, то его легче сжать, следовательно, работа сжатия будет меньше работы расширения. Поэтому в тепловых машинах используется холодильник.

Прямой цикл используется в тепловом двигателе – периодически действующей тепловой машине, совершающей работу за счет полученной извне теплоты.

Обратный цикл используется в холодильных машинах – периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота Q2 от холодного тела переносится к телу с более высокой температурой

Тепловые машины

Тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла.

КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η . КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.

Максимальным КПД обладают машины у которых только обратимые процессы.

η — коэффициент полезного действия(КПД) теплового двигателя

Аполезн — полезная работа, совершенная двигателем, Дж.

Q – общее количество теплоты, полученное двигателем, Дж.

КПД=

КПД – коэф. полезного действия теплового двигателя

Q1 — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя.

Q2 — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику

Цикл Карно(в его случае только обратимый)

Основываясь на втором начале термодинамики, Карно вывел теорему, носящую его имя.

Теорема карно

Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины. Причем КПД обратимых машин, равны друг другу и не зависят от конструкции машины и от природы рабочего вещества.
При этом КПД меньше единицы.

Цикл, изученный Карно, является самым экономичным и представляет собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Тепловой машиной называется периодически действующий двигнатель, совершающий работу за счет, получаемого изве тепла и имеющего нагрватель,холодильник и рабочее тело.

Будем считат, что нагрватель и холодильник имеют бесконченую теплоемкость, т.е. их температуры не изменяются в процессе передачи тепла.

Как видим, на всех стадиях крувого процесса нигде не допускается сопрокосновенность тел с разной температурой, т.е. нет необратимых процессов теплопроводности. Весь цикл проводится обратимо(бесконечно медленно), значит η-max.

Из равенства следует

Итак, полезная работа A =

КПД η равен: η= = =1- =1-

Видно, что η <1 зависит от разности температур между нагревателем и холодильником (и не зависит от конструкции машины и рода рабочего тела) .
Это еще одна формулировка теоремы Карно.
Цикл Карно, рассмотренный выше, был на всех стадиях проведен так, что не было необратимых процессов, (не было соприкосновения тел с разными температурами). Поэтому здесь самый большой КПД. БОЛЬШЕ ПОЛУЧИТЬ В ПРИНЦИПЕ НЕВОЗМОЖНО.

26. Тепловые машины. Абсолютная термодинамическая шкала температур

Тепловые машины

Тепловой машиной называется периодический действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла.

Любая тепловая машина работает по принципу кругового (циклического) процесса, т.е. возвращается в исходное состояние. Но чтобы при этом была совершена полезная работа, возврат должен быть произведен с наименьшими затратами.
Полезная работа равна разности работ расширения и сжатия, т.е. равна площади, ограниченной замкнутой кривой.

Обязательными частями тепловой машины являются нагреватель (источник энергии), холодильник, рабочее тело (газ, пар).

Зачем холодильник? Так как в тепловой машине реализуется круговой процесс, то вернуться в исходное состояние можно с меньшими затратами, если отдать часть тепла.
Если охладить пар, то его легче сжать, следовательно, работа сжатия будет меньше работы расширения. Поэтому в тепловых машинах используется холодильник.

Прямой цикл используется в тепловом двигателе – периодически действующей тепловой машине, совершающей работу за счет полученной извне теплоты.

Обратный цикл используется в холодильных машинах – периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота Q2 от холодного тела переносится к телу с более высокой температурой

Е) Что такое КПД теплового двигателя? Может ли КПД быть больше или равным единице? Что называют циклом Карно? Из каких процессов он состоит? Начертите и

А)

Теплово́й дви́гатель — устройство, совершающее работу за счет использования внутренней энергии топлива, тепловая машина, превращающая тепло в механическую энергию, использует зависимость теплового расширения вещества от температуры.

Действие теплового двигателя подчиняется законам термодинамики. Для работы необходимо создать разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

, где:

· — количество теплоты, полученное от нагревателя,

· — количество теплоты, отданное охладителю.

Двигатель Стирлинга (Периодический тепловой двигатель)

Дви́гатель Сти́рлинга — тепловая машина, в которой жидкое или газообразное рабочее тело движется в замкнутом объёме, разновидность двигателя внешнего сгорания. Основан на периодическом нагреве и охлаждении рабочего тела с извлечением энергии из возникающего при этом изменения объёма рабочего тела. Может работать не только от сжигания топлива, но и от создания разницы температур его цилиндров.

Рабочее тело в теплотехнике и термодинамике условное несменяемое материальное тело, расширяющееся при подводе к нему теплоты и сжимающееся при охлаждении и выполняющее работу по перемещению рабочего органа тепловой машины. В теоретических разработках рабочее тело обычно обладает свойствами идеального газа.


Б) Дело в том, что цикл Карно состоит из мало отличающихся между собой изотерм и адиабат. Практическая реализация этого цикла малоперспективна. Цикл Стирлинга позволил получить практически работающий двигатель в приемлемых габаритах.

 

В)ОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС в термодинамике процесс, который возможно осуществить в обратном направлении, последовательно повторяя в обратном порядке все промежуточные состояния прямого процесса. Обратимым процессом может быть только равновесный процесс. Реальные процессы, строго говоря, являются необратимыми процессами.

Нагреватель — устройство для нагревания (обогрева) чего-либо.(рабочего тела )

Для функционирования тепловой машины обязательно необходимы следующие составляющие:нагреватель, холодильник и рабочее тело. При этом, если необходимость в наличии нагревателя и рабочего тела обычно не вызывает сомнений, то холодильник как составная часть тепловой машины в её конструкции зачастую отсутствует. В качестве холодильника выступает окружающая среда.

 

Г)

 

Д) формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

  • Теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому (постулат Клаузиуса).
  • Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты в работу.
  • Невозможно построить машину, все действия которой сводились бы к производству работы за счет охлаждения теплового источника (вечный двигатель второго рода).

Е)В соответствии с первым началом термодинамики (1.4), при осуществлении кругового процесса, из-за возвращения рабочего тела в исходное состояние, его внутренняя энергия за цикл не изменяется. Поэтому совершенная рабочим телом механическая работа равна разности подведенной и отведенной теплоты:

 

. (3.1)

Тепловой коэффициент полезного действия (к.п.д.) цикла любой тепловой машины можно рассчитать как отношение полезной работы к количеству теплоты , переданной от нагревателя:

 

. (3.2)

Из выражения (3.2) следует, что к.п.д. любой тепловой машины всегда меньше единицы, так как часть полученной от нагревателя теплоты должна передаваться холодильнику.

Цикл Карно

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

 

Рис. 3.7. Термодинамический цикл Карно. Принцип действия.

При первом изотермическом процессе 1-2 происходит передача рабочему телу теплоты , причем эта теплота передается бесконечно медленно, при практически нулевой разнице температуры между нагревателем и рабочим телом. Далее рабочее тело подвергается адиабатическому расширению без теплообмена с окружающей средой (процесс 2-3). При последующем изотермическом процессе 3-4 холодильник забирает у рабочего тела теплоту . Процесс 4-1 представляет собой адиабатическое сжатие, переводящее рабочее тело в первоначальное состояние.

 

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Полученное выражение позволяет определить коэффициент полезного действия цикла Карно обратимой тепловой машины, если в ней в качестве рабочего тела используется идеальный газ. КПД такой тепловой машины всегда меньше единицы и полностью определяется температурами нагревателя и холодильника.

 

12.а) Адиабатный процесс. Как осуществляют адиабатный процесс на практике?

б) Формулы и график адиабатного процесса в V-p координатах. Сравнение с

Изотермическим процессом.

 

Адиаба́тный проце́сс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством.

Если термодинамический процесс в общем случае являет собой три процесса — теплообмен, совершение системой (или над системой) работы и изменение её внутренней энергии, то адиабатический процесс в силу отсутствия теплообмена ( ) системы со средой сводится только к последним двум процессам[6]. Поэтому, первое начало термодинамики в этом случае приобретает вид

где — изменение внутренней энергии тела, — работа, совершаемая системой.

 

Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, в случае квазистатического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением

где — его объём, — показатель адиабаты, и — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

График адиабаты (жирная линия) на диаграмме для газа.
— давление газа;
— объём.

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду

где — абсолютная температура газа. Или к виду

Поскольку всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (то есть при уменьшении ) газ нагревается ( возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов. Нагревание при сжатии больше для того газа, у которого больше коэффициент .

Вывод уравнения

Согласно закону Менделеева — Клапейрона[6] для идеального газа справедливо соотношение

где R — универсальная газовая постоянная. Вычисляя полные дифференциалы от обеих частей уравнения, полагая независимыми термодинамическими переменными , получаем

(3)

Если в (3) подставить из (внутр энерг) , а затем из , получим

или, введя коэффициент :

.

Это уравнение можно переписать в виде

что после интегрирования даёт:

.

Потенцируя, получаем окончательно:

что и является уравнением адиабатического процесса для идеального газа.

При адиабатическом процессе показатель адиабаты равен .

 

 

Адиабатический процесс может быть реализован в газе либо путём его термоизоляции, либо за счёт быстрого протекания процесса, когда процесс теплопередачи не успевает произойти. Первый способ применялся в опытах Джоуля, где было принципиально необходимо достижение газом состояния, близкого к равновесному. Поэтому каждый из опытов требовал продолжительного времени (около часа) и возникала необходимость введения поправок на тепловые потери.

Примером быстропротекающего процесса является распространение звука в воздухе. Несмотря на то, что такой процесс нельзя считать равновесным, опыт показывает, что для его описания возможно применение уравнения Пуассона, полученного в рамках равновесной термодинамики.

Осуществить адиабатный процесс можно, окружив систему теплоизолирующей оболочкой. Пример такой оболочки —термос. Но адиабатным может быть и процесс, протекающий так быстро, что теплообмен с окружающей средой не успевает произойти или настолько мал, что им можно пренебречь.

 

11 а)Теплоемкость тела. Удельная теплоемкость вещества. Молярная теплоемкость вещества. Единица измерения.

б) Теплоемкость газа в изопроцессах; в адиабатическом процессе.

в) Зависит ли теплоемкость тел от температуры?

Приращение температуры тела прямо пропорционально количеству теплоты, сообщенного ему. Для количественного описания этого соотношения вводится коэффициент пропорциональности между количеством теплоты, сообщаемого телу, и изменением его температуры, называемым теплоёмкостью:

 

. (2.55)

Этот коэффициент позволяет определить количество теплоты , которое необходимо сообщить телу для повышения его температуры на величину .

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

 

В самом общем случае для произвольного тела его теплоемкость может зависеть от параметров состояния этого тела, например, от его температуры или объема. Очевидно, что теплоемкость термодинамической системы изменяется при изменении количества вещества в ней. Для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, их теплоемкость пропорциональна количеству вещества. Это позволяет ввести для описания свойств тела удельную теплоемкость:

 

(2.56)

 

 

и, соответственно, молярную теплоемкость:

 

, (2.57)

где: — масса тела, — количество вещества в нем. Эти теплоемкости связаны между собой через молярную массу следующим соотношением:

 

. (2.58)

Теплоемкость, так же как и количество переданной телу теплоты, зависит от того, каким образом, а точнее при осуществлении какого процесса, теплота передавалась этому телу.

Если в процессе изменения состояния идеального газа теплоёмкость его не изменяется, то такой процесс называется политропическим. Частными случаями политропического процесса являются рассмотренные ранее изопроцессы, протекающие при постоянных значениях температуры, давления или объема.

Проведем определение теплоёмкости идеального газа в процессе, при котором его объём остаётся неизменным. При таком процессе работа не совершается: , так как нет изменения объема газа.Поэтому, в соответствии с первым началом термодинамики, имеем равенство подведенной к телу теплоты и изменения его внутренней энергии :

 

. (2.59)

Считая, что внутренняя энергия идеального газа пропорциональна количеству вещества:

 

, (2.60)

его теплоемкость в изохорическом процессе можно определить с помощью формулы:

 

. (2.61)

Здесь: — внутренняя энергия одного моля газа, а молярная теплоемкость при постоянном объем равна:

 

, (2.62)

или, как обычно принято записывать в термодинамике

 

. (2.63)

Символ после закрывающей скобки указывает на то, что дифференцирование происходит при неизменном значении объема .

В соответствии с формулой кинетическая, а, следовательно, и внутренняя энергия идеального газа, линейно зависят от его температуры. Из этого следует, что молярная теплоемкость идеального газа в изохорическом процессе постоянна: , и не зависит от температуры идеального газа. Тогда выражение для его внутренней энергии с точностью до произвольной постоянной, которую обычно принимают равной нулю, можно записать в следующем виде:

 

. (2.64)

Из этого выражения следует, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от других параметров его состояния, в частности от его объема.

Отсутствие зависимости внутренней энергии идеального газа от его объема было экспериментально подтверждёно в опытах Гей-Люссака и Джоуля, схема которых показана на рис. 2.6.

Теплоемкость газа в адиабатическом процессе:

Рис. 2.6. Схема опытов Гей-Люссака и Джоуля 1 — отделения сосуда, разделенные перегородками, 2 — извлекаемые перегородки, 3 — калориметр

В опытах Гей-Люссака адиабатически изолированный жёсткий сосуд имел несколько отделений 1, разделённых перегородками 2, которые можно было медленно извлекать, причём трение в системе практически отсутствовало. В одном из отделений первоначально находился газ, который, по мере открывания перегородок постепенно заполнял другие отделения сосуда, причём каждый раз после открытия перегородки система приходила в состояние термодинамического равновесия. При этом процессе, так как сосуд был адиабатически изолированным, внутренняя энергия газа не изменялась. Опыты показали, что температура газа при этом также не изменяется. Это подтверждало независимость внутренней энергии идеального газа при постоянстве температуры от его объёма.

Опыты Джоуля являлись усовершенствованным продолжением опытов Гей-Люссака. Джоуль поместил сосуд в калориметр 3, и тем самым избавил себя от необходимости использовать адиабатически изолированный сосуд. Это дало возможность более тщательно добиваться установления термодинамического равновесия и повысить точность эксперимента. Температуру газа в сосудах Джоуль контролировал посредством измерения температуры воды в калориметре. Опыты Джоуля подтвердили, что внутренняя энергия идеального газа не зависит от занимаемого им объёма. Однако дальнейшие более точные опыты Джоуля, проведённые им совместно с Томсоном (лордом Кельвином) показали, что если газ не является идеальным, его внутренняя энергия зависит от объёма, занимаемого им (эффект Джоуля-Томпсона).

Так как внутренняя энергия идеального газа с точностью до произвольной постоянной равна кинетической энергии теплового движения его молекул, то формула для молярной теплоемкости такого газа:

 

, (2.65)

где число степеней свободы зависит от физико-химической структуры молекулы газа.

Из формулы (2.65) следует, что для одноатомного газа молярная теплоемкость , а для газа, молекулы которого состоят из двух жестко связанных атомов . Соответственно для газов из жестких, многоатомных молекул .

При использовании выражения для практических расчетов реальных газов необходимо помнить, что оно является приближенным. Для кинетической энергии многоатомного газа, существует зависимость количества учитываемых при расчете степеней свободы от температуры. Это приводит к тому, что при значительных изменениях температуры теплоемкость газа может существенно изменяться.

Например, для молекул водорода, при температуре порядка 50 К вращательные степени свободы как бы «вымерзают» и его молярная теплоёмкость становится близкой к . А при температурах порядка 300 — 400 К вращательные степени свободы «включаются» и его теплоёмкость приобретает значение . При дальнейшем, значительном по сравнению с комнатной, повышении температуры начинают проявляться колебательные степени свободы. Для двухатомного газа, например водорода, это приводит к увеличению энергии его молекулы на величину , и соответственно к возрастанию молярной теплоемкости на . Поэтому при очень высоких температурах молярная теплоёмкость водорода стремится к значению .

Теплоемкость идеального газа в процессе, происходящем с изменением объема, отличается от полученного выше выражения . Это связано с тем, что при изменении объема газа им совершается работа и, в соответствии с первым началом термодинамики, подведенная теплота и изменение внутренней энергии становятся не равными друг другу. При расширении газа часть подведенной теплоты затрачивается на совершение им работы.

Поэтому для произвольного политропического процесса при определении молярной теплоемкости необходимо вместо выражения (2.62) использовать формулу:

 

, (2.66)

где: — объем одного моля газа. Последнее слагаемое в числителе этой формулы описывает работу, совершенную одним молем газа в рассматриваемом процессе.

Если процесс происходит при постоянном давлении, то с учетом выражения имеем

 

. (2.67)

Использование уравнения Клапейрона-Менделеева, записанного для одного моля газа

 

, (2.68)

дает:

 

. (2.69)

Тогда из выражения (2.67) следует формула для нахождения молярной теплоемкости при постоянном давлении:

 

, (2.70)

которая называется соотношением Майера. Из этой формулы с учетом выражения (2.65) имеем:

 

. (2.71)

Анализ выражения (2.70) показывает, что теплоемкость при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме. Это связано с тем, что при изобарическом процессе, в отличие от изохорического, совершается работа, на выполнение которой затрачивается часть подведенной теплоты.

Таким образом, молярная теплоёмкость идеального газа зависит от вида процесса, в котором он участвует, и от внешних условий, обеспечивающих протекание этого процесса. Например, в соответствии с определением теплоёмкости , для адиабатического процесса, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует и , она равна нулю, а для изотермического при — бесконечности.

Произведение удельной (на единицу массы вещества) теплоёмкости на атомную массу элемента, из которого состоит твёрдое тело, есть величина почти постоянная.

Закон Дюлонга и Пти был установлен ими эмпирически путём проведения большого количества опытов. В этих опытах измерялась скорость охлаждения различных веществ, находящихся при одинаковых внешних условиях, при которых передача теплоты определялась только разностью температуры вещества и окружающей среды. Если для различных веществ разности температур одинаковы, то отношение их теплоёмкостей будет равно обратному отношению скоростей изменения температуры.

В то время, когда Дюлонг и Пти проводили свои эксперименты, атомные массы многих элементов ещё не были установлены. Сейчас, с учетом того факта, что молярная масса пропорциональна атомной массе элемента, закон Дюлонга и Пти может быть сформулирован как закон постоянства молярной теплоёмкости (при постоянном объёме) для большинства твёрдых тел, состоящих из простых соединений. Величина этой теплоемкости равна 24,9 Дж/моль*К.

Закон постоянства молярной теплоёмкости может быть объяснён равнораспределением энергии по степеням свободы. Считая твёрдое тело состоящим из атомов, каждый из которых представляет собой гармонический осциллятор с тремя степенями свободы, имеем на каждую степень свободы атома среднюю кинетическую энергию и такую же среднюю потенциальную энергию. Тогда внутренняя энергия одного моля вещества может быть определена с помощью формулы:

 

, (2.72)

а, соответственно, его молярная теплоемкость примет вид:

 

, (2.73)

что хорошо согласуется с указанным выше значением.

Объяснение: предел Карно | Новости Массачусетского технологического института

Всякий раз, когда инженеры пытаются спроектировать новый тип теплового двигателя или улучшить существующую конструкцию, они сталкиваются с фундаментальным пределом эффективности: пределом Карно.

Предел Карно «устанавливает абсолютный предел эффективности, с которой тепловая энергия может быть превращена в полезную работу», — говорит Джейн и Отто Морнингстар, профессор Массачусетского технологического института, профессор физики Роберт Джаффе, который читает курс физики энергии. Если перед инженерами стоит задача перепроектировать двигатель с КПД 35 %, то имеет большое значение, будет ли максимально возможный КПД такого двигателя равен 50 % (в этом случае дальнейшее повышение эффективности может оказаться нецелесообразным) или 80 %. , и в этом случае есть значительный запас для улучшения.

Этот предел вывел Николя Леонар Сади Карно, родившийся во Франции в 1796 году и проживший всего 36 лет. Его понимание природы тепла и ограничений машин, использующих тепло, оказало влияние, которое сохраняется и по сей день. Что делает его достижения еще более замечательными, так это тот факт, что природа самой теплоты не была понята до тех пор, пока Карно не умер. Во время его исследований ученые все еще придерживались позже дискредитированной «калорической» теории тепла, согласно которой невидимая жидкость с таким названием переносит тепло от одного объекта к другому.

Книга Карно 1824 года «Размышления о движущей силе огня» изложила ряд принципов, которые в некоторых случаях широко используются до сих пор. Одним из них является предел Карно (также известный как КПД Карно), который задается простым уравнением: разностью температур между горячим рабочим телом, таким как пар в электростанции, и его температурой в охлажденном состоянии. выходит из двигателя, деленная на температуру в градусах Кельвина (то есть градусов выше абсолютного нуля) горячей жидкости.Эта теоретическая эффективность выражается в процентах, к которой можно приблизиться, но никогда не достичь.

Во времена Карно лучшие паровые машины в мире имели общий КПД всего около 3 процентов. Сегодня обычные паровые двигатели могут достигать эффективности 25 процентов, а парогенераторы с газовыми турбинами на электростанциях могут достигать 40 процентов и более — по сравнению с пределом Карно, в зависимости от точной разницы тепла в таких установках, около 51 процента.Сегодняшние автомобильные двигатели имеют КПД 20 процентов или меньше по сравнению с их пределом Карно в 37 процентов.

Поскольку предел эффективности основан на разнице температур между источником тепла и тем, что используется для охлаждения системы — обычно наружным воздухом или подачей воды — ясно, что чем горячее источник тепла, тем выше возможная эффективность . Так, например, объясняет Джаффе, «ядерный реактор четвертого поколения, который нагревает пар до 1200 градусов по Цельсию, использует заданное количество энергии гораздо эффективнее, чем геотермальный источник энергии, использующий пар при температуре 120 градусов по Цельсию.

(PDF) О максимальной эффективности реальных тепловых двигателей

Эффективность тепловых машин привлекала внимание исследователей с

девятнадцатого века. Задача интересна как с концептуальной точки зрения, так и по очевидным практическим причинам. Хорошо известно, что для идеальной тепловой машины, работающей

между горячим резервуаром при Th и холодным при Tc, максимальный КПД

равен

знаменитый результат Карно:

= 1 – (Tc/Th); однако КПД реального теплового двигателя

значительно меньше этого.

В 1975 году Курзон и Альборн [1] изучали идеальный двигатель Карно, контактирующий с

двумя резервуарами, но процесс теплопроводности не был идеальным; между резервуарами и двигателем были термосопротивления

отличные от нуля. Эти авторы явно ввели время

в свой анализ и получили интересный результат: эффективность системы составила

CA = 1 — (Th/Tc)1/2 и не имела зависимости от времени.Более того, сравнение

КПД Курсона-Альборна и КПД реальных тепловых двигателей показало хорошее совпадение

. Позже Ребхан [2] исследовал двигатель Карно с тепловыми потерями и трением. Он обнаружил, что эффективность этих машин ограничена сверху выражением Курзона-

Альборна. Недавно ван ден Брок [3] в рамках неравновесной термодинамики показал, что эффективность любой тепловой машины ограничена от

и выше до

СА.Это говорит о том, что результат Курсона и Альборна имеет более глубокое значение

, чем считалось ранее. Однако есть один момент, который разочаровывает, по крайней мере, для

настоящего автора: время явно используется в исходной дедукции

CA . По этой причине

в этой заметке вычет эффективности Курзона-Альборна дается без какой-либо ссылки

на время.

Предположим, что тепловая машина Карно находится в контакте с двумя тепловыми резервуарами при Th (Tc)

соответственно, как показано на рисунке 1.Существует тепловое сопротивление Rh (Rc) между горячим

(холодным) резервуаром и двигателем. Обозначим Qh (Qc) теплоту, поступающую из (в) теплового (холодного) резервуара

, а W — выход работы. Тепловой двигатель на самом деле работает между высокой температурой

T1 и холодная T2, учитывая:

CHC

CCC

HHH

RWQT

RQTT

RQTT

) (

2

1







(1)

Эффективность этой машины Карно:

(2)

Если заданы значения Выходит:

H

ЧHHH

ЧHHH Q

RRQT

RRQTCT

W) (

) (





(3)

Второй закон термодинамики в новой редакции — College Physics

Резюме

  • Определите цикл Карно.
  • Рассчитайте максимальный теоретический КПД ядерного реактора.
  • Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальную машину Карно.
Рисунок 1. Эта новая игрушка, известная как пьющая птица, является примером двигателя Карно. Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100ºF. Для работы нужно намочить голову птицы. Когда вода испаряется, жидкость поднимается в голову, заставляя птицу утяжеляться и нырять вперед обратно в воду.Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего низ птицы становится тяжелым, и она опрокидывается вверх. Если не считать очень небольшого вклада энергии — первоначального смачивания головы — птица становится своего рода вечным двигателем. (Фото: Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Из второго закона термодинамики мы знаем, что тепловая машина не может быть на 100 % эффективнее, поскольку всегда должен существовать некоторый теплообмен [латекс] {Q _ {\ text {c}}} [/latex] в окружающую среду, которую часто называют отработанным теплом.Насколько эффективной может быть тепловая машина? На этот вопрос на теоретическом уровне ответил молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832) в 1824 г., изучая появлявшуюся тогда технологию теплового двигателя, решающую для промышленной революции. Он разработал теоретический цикл, который теперь называется циклом Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и, таким образом, Карно на самом деле открыл этот фундаментальный закон.Любая тепловая машина, использующая цикл Карно, называется двигателем Карно .

Важнейшее значение цикла Карно — и, по сути, его определение — заключается в том, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность. Это увеличивает передачу тепла [латекс] {Q_{\text{c}}}[/латекс] в окружающую среду и снижает эффективность двигателя. Очевидно, что обратимые процессы предпочтительнее.

ДВИГАТЕЛЬ КАРНО

В терминах обратимых процессов второй закон термодинамики имеет третью форму:

Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД любой тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.Кроме того, все двигатели, использующие только обратимые процессы, имеют одинаковую максимальную эффективность при работе в пределах одних и тех же заданных температур.

На рис. 2 показана диаграмма [латекс]{PV}[/латекс] для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

Карно также определил КПД идеальной тепловой машины, то есть машины Карно. Всегда верно, что КПД циклической тепловой машины определяется выражением:

.

[латекс] {Эфф \: =} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {Q _ {\ текст {ч}} — Q _ {\ текст {с}}} {Q _ {\ текст {ч}}}} [/латекс] [латекс] {= 1-}[/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {Q _ {\ текст {с}}} {Q _ {\ текст {ч}}}}.[/латекс]

Карно обнаружил, что для идеальной тепловой машины отношение [латекс]{Q_{\text{c}}/Q_{\text{h}}}[/латекс] равно отношению абсолютных температур тепла водохранилища. То есть [латекс] {Q_{\text{c}}/Q_{\text{h}}=T_{\text{c}}/T_{\text{h}}}[/latex] для карно двигатель, так что максимальная или эффективность Карно [латекс] {Eff _ {\ text {C}}} [/латекс] определяется как

[латекс] {Eff _ {\ text {C}} = 1-} [/ латекс] [латекс] {\ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}}}, [ /латекс]

, где [латекс]{Т_{\текст{ч}}}[/латекс] и [латекс]{Т_{\текст{с}}}[/латекс] выражены в градусах Кельвина (или любой другой шкале абсолютной температуры).Ни одна настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, чего можно достичь. Но идеальный двигатель Карно, как и пьющая птица выше, хотя и является увлекательной новинкой, но имеет нулевую мощность. Это делает его нереальным для любых приложений.

Интересный результат Карно подразумевает, что 100%-ная эффективность была бы возможна, только если бы [латекс]{Т_{\текст{с}}=0\текст{К}}[/латекс] — то есть, только если бы холодный резервуар был на абсолютной ноль, практическая и теоретическая невозможность.Но физический смысл таков: единственный способ заставить всю теплопередачу пойти на работу — это убрать всю тепловую энергию, а для этого требуется холодный резервуар при абсолютном нуле.

Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда отношение [латекс]{T_{\text{c}}/T_{\text{h}}}[/латекс] минимально возможно. Как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна при максимально возможной температуре горячего резервуара и минимально возможной температуре холодного резервуара.(Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме [латекс]{PV}[/латекс]; кроме того, кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу.) фактические температуры резервуара тепловой машины обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которую происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.

Рис. 2. PV диаграмма цикла Карно с использованием только обратимых изотермических и адиабатических процессов.Теплопередача Q ч происходит в рабочее тело на изотермическом пути АВ, который протекает при постоянной температуре Th. Теплопередача Q c происходит вне рабочего тела по изотермическому пути CD, который протекает при постоянной температуре T c . Чистый результат работы W равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах T h и T c .{\circ}\text{C}}[/latex], а затем снова нагревают, чтобы начать цикл заново. Рассчитайте максимальный теоретический КПД тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.

Рис. 3. Схематическая диаграмма ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, преобразующих работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для производства пара, отчасти для того, чтобы избежать загрязнения генераторов радиоактивностью. Две турбины используются, потому что это дешевле, чем работа одного генератора, который производит такое же количество электроэнергии.Пар конденсируется в жидкость перед возвратом в теплообменник, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой). Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. (Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не соприкасается с паром, проходящим через турбины.{\circ}\text{C}},[/latex] соответственно. Тогда в кельвинах [латекс] {T_{\text{h}}=573\text{K}}[/latex] и [латекс]{T_{\text{c}}=300\text{K}} ,[/latex] чтобы максимальная эффективность была

[латекс] {Eff _ {\ текст {C}} = 1-} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {T _ {\ текст {с}}} {T _ {\ текст {ч}}}}. [ /латекс]

Таким образом,

[латекс]\begin{array}{lcl} {Eff_{\text{C}}} & {=} & {1-\frac{300\text{K}}{573\text{K}}} \ \ {} & {=} & {0,476\text{ или }47,6\%.} \end{массив}[/latex]

Обсуждение

Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35%, что немного лучше 0.7-кратное максимально возможное значение, дань превосходной инженерной мысли. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют больший фактический КПД (около 42%), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений. Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями. На рис. 4 показан (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. У обоих есть градирни, в которые вода из конденсатора поступает в градирню в верхней части и распыляется вниз, охлаждаясь за счет испарения.

Рис. 4. (а) Атомная электростанция (фото: BlatantWorld.com) и (б) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, что соответствует Q c . Ядерный реактор, поставляющий Q h , расположен внутри куполообразной защитной оболочки. (Фото: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org)

Поскольку все реальные процессы необратимы, реальный КПД тепловой машины никогда не может быть таким же большим, как у двигателя Карно, как показано на рис. 5(а).Даже при наличии наилучшей тепловой машины в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии, всегда присутствуют диссипативные процессы. Это еще больше снижает общую эффективность за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплопередачу, как показано на рис. 5(b).

Рис. 5. Реальные тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) В реальных двигателях используются необратимые процессы, уменьшающие передачу тепла на работу. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно сделал бы между теми же двумя резервуарами.б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах тепловой машины преобразуют часть ее работы в теплопередачу окружающей среде.
  • Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Любой двигатель, использующий цикл Карно, в котором используются только обратимые процессы (адиабатический и изотермический), известен как двигатель Карно.
  • Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальным теоретическим КПД.
  • Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретического максимального КПД Карно, поскольку определенную роль играют диссипативные процессы, такие как трение.Циклы Карно без потери тепла могут быть возможны при абсолютном нуле, но это никогда не наблюдалось в природе.

Концептуальные вопросы

1: Подумайте о пьющей птице в начале этого раздела (рис. 1). Хотя птица обладает теоретически максимально возможной эффективностью, если со временем ее оставить наедине с собой, она перестанет «пить». Какие диссипативные процессы могут привести к прекращению движения птицы?

2: Можно ли использовать усовершенствованные технологии и материалы в тепловых двигателях для уменьшения передачи тепла в окружающую среду? Могут ли они полностью устранить передачу тепла в окружающую среду?

3: Изменяет ли второй закон термодинамики принцип сохранения энергии?

 

Задачи и упражнения

1: Определенный бензиновый двигатель имеет КПД 30.{\circ}\text{C}}[/latex] и имеет эффективность Карно 0,700. б) Что неразумного в температуре? в) Какая посылка неразумна?

Глоссарий

Цикл Карно
циклический процесс, в котором используются только обратимые процессы, адиабатические и изотермические процессы
Двигатель Карно
тепловой двигатель, использующий цикл Карно
Эффективность Карно
максимальный теоретический КПД тепловой машины

Решения

Задачи и упражнения

1:

[латекс] {403 ^ {\ circ} \ text {C}} [/латекс]

3:

(а) [латекс] {244 ^ {\ circ} \ text {C}} [/ латекс]

(b) [латекс] {477 ^ {\ circ} \ text {C}} [/ латекс]

(c)Да, поскольку двигатели автомобилей не могут перегреться без перегрева, их эффективность ограничена.

5:

(a) [латекс] {Eff_1 = 1- \ frac {T _ {\ text {c, 1}}} {T _ {\ text {h, 1}}} = 1- \ frac {543 \ text {K} }{723\текст{ К}}=0,249\текст{ или }24,9\%}[/латекс]

(b) [латекс]{Eff_2=1-\frac{423 K}{543 K}=0,221\text{ или }22,1\%}[/latex]

(c) [латекс] {Eff_1 = 1- \ frac {T _ {\ text {c, 1}}} {T _ {\ text {h, 1}}} \ Rightarrow {T} _ {\ text {c, 1}}=T_{\text{h,1}}(1,\:-,\:eff_1)\textbf{аналогично}T_{\textbf{c,2}}=T_{\textbf{h,2 }}(1-Эфф_2)}[/латекс]

[латекс]\begin{array}{ll} {} & {T_{\textbf{c,2}}=T_{\text{h,1}}(1-Eff_1)(1-Eff_2)\equiv{ T} _ {\ text {h, 1}} (1-Eff _ {\ text {общий}})} \\ {\ text {используя} T _ {\ textbf {h, 2}} = T _ {\ text {c ,1}}\text{ в приведенном выше уравнении дает}} & {\следовательно(1-Eff_{\text{общий}})=(1-Eff_1)(1-Eff_2)} \\ {} & {Eff_{\ текст{общий}}=1-(1-0.249)(1-0,221)=41,5\%} \end{массив}[/латекс]

(d) [латекс] {Eff_{\text{общий}}=1-\frac{423\text{K}}{723\text{K}}=0,415\text{или}41,5\%}[/ латекс]

7:

Теплопередача в холодный резервуар составляет [латекс]{Q_{\text{c}}=Q_{\text{h}}-W=25\text{кДж}-12\text{кДж}=13\text { кДж}},[/латекс], поэтому эффективность равна [латекс] {Eff=1-\frac{Q_{\text{c}}}}{Q_{\text{h}}}=1-\frac{13 \text{кДж}}{25\текст{кДж}}=0,48}.[/latex] Эффективность Карно равна [латекс]{Eff_{\text{C}}=1-\frac{T_{\text{c }}}{T_{\text{h}}}=1-\frac{300\text{K}}{600\text{K}}=0.{\circ}\text{C}}[/латекс]

(b) Температура слишком низкая для работы паровой машины (местная окружающая среда). Это ниже точки замерзания воды.

(c) Предполагаемая эффективность слишком высока.

 

Анализ производительности универсального радиационного теплового двигателя на основе нового подхода к максимальной эффективной мощности | Международный журнал низкоуглеродных технологий

» data-legacy-id=»s1″> 1 ВВЕДЕНИЕ

Работа теплового двигателя была предметом многих исследований с использованием различных подходов, хотя на самом деле все эти методы схожи и могут быть отнесены к методу максимизации мощности.Бежан [1] рассмотрел доступные процедуры и предложил новый подход, названный «минимизация генерации энтропии» (EGM). Этот метод, представляющий собой комбинацию термодинамики, теплопередачи и потока жидкости, по существу объединяет то, что известно в технике как «термодинамика с конечным временем» (FTT). С тех пор, как FTT или EGM были усовершенствованы, была проведена большая работа по анализу производительности и оптимизации процессов с конечным временем и устройств с конечными размерами [2-13]. В этих исследованиях в качестве критериев оптимизации выбраны выходная мощность, тепловой КПД, генерация энтропии и экологические преимущества.Однако анализ производительности, основанный на вышеупомянутых критериях оптимизации, не принимает во внимание влияние размера двигателя на инвестиционные затраты. Чтобы включить влияние размера двигателя в анализ производительности, Sahin et al. [14, 15] в качестве нового критерия оптимизации ввел максимальную удельную мощность (MPD). В своем исследовании они максимизировали удельную мощность (отношение мощности к максимальному удельному объему в цикле) и нашли конструктивные параметры в условиях MPD, что привело к созданию меньших и более эффективных тепловых двигателей Джоуля-Брайтона, чем двигатели, работающие в условиях MPD. .В литературе [16, 17] исследователи распространили методы MPD на различные тепловые машины, имеющие тепловые резервуары бесконечной и конечной теплоемкости. Надлежащий критерий оптимизации для тепловых двигателей будет зависеть от их назначения. Если тепловой двигатель проектировался не для получения МП, а для получения максимальной выгоды от энергии, то целью проектирования является получение максимального КПД. Новая критериальная функция производительности, называемая эффективной мощностью, которая учитывает как выходную мощность, так и эффективность, была определена Йимазом [18].

Этот анализ является продолжением работы, проделанной исследователями [13, 19]. В этой статье анализ максимальной эффективной мощности (MEP) был проведен для модели теплового двигателя Карно с необратимым внутренним и внешним излучением. В этом контексте исследуются оптимальные параметры производительности и конструкции в условиях MEP. Полученные результаты обсуждаются в сравнении с результатами, полученными с использованием критериев эффективности MP и MPD. Тепловые двигатели ртутных электростанций на солнечных батареях и излучающие солнечные устройства прямого преобразования энергии можно рассматривать как практические радиационные тепловые двигатели.Такие двигатели экологически безопасны и имеют многообещающие будущие космические применения в искусственной среде.

» data-legacy-id=»s2a»> 2.1 Анализ MEP
Эффективная мощность ( Вт ep ), которая определяется как произведение выходной мощности и эффективности цикла, может быть записана как 9. Термическая эффективность может быть записана как 10Используя уравнения (1), (7) и ( 10), выражение для безразмерной эффективной мощности ( P ep ) может быть записано как можно решить численно для ( ψ ′) mep через τ .MEP ( P mep ) затем может быть найдена через τ путем замены ( ψ ′) mep в уравнении (11). Тепловой КПД необратимой радиационной тепловой машины на МООС становится 13

» data-legacy-id=»s2c»> 2.3 MP-анализ
Выражение для безразмерной выходной мощности ( P ) может быть записано в следующей форме с использованием уравнений (1) и (7) Уравнение (19) можно решить численно для ( ψ ′) mp через τ .MP ( P mp ) затем может быть найдено через τ путем замены ( ψ ′) mp в уравнении (19). Тепловой КПД необратимой радиационной тепловой машины на МП становится 20

» data-legacy-id=»s4″> 4 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На разработку традиционных тепловых двигателей все чаще влияют экологические проблемы.Радиационная тепловая машина, возможно, удовлетворит требования поддержания стандартов качества воздуха и сокращения энергетических ресурсов. Наш теоретический анализ практической конструкции внутренне и внешне необратимого радиационного теплового двигателя показывает, что для оптимальной эффективности цикла в условиях MPD τ должно быть ≤0,2, а γ должно быть <1,0 для любого заданного значения R между 0,6 и 0,9. Радиационные тепловые двигатели, разработанные для условий MEP, меньше по размеру и более эффективны в застроенной среде, чем двигатели, разработанные для условий MPD и MP.Можно отметить, что экологически чистые двигатели внешнего сгорания по тем же причинам повышения эффективности и уменьшения размера двигателя также могут быть разработаны с использованием эффективной мощности в качестве цели оптимизации.

«>

Авторы благодарят проф.С. К. Каушик и профессору М. Чандвани за их ценное руководство и поддержку.

тепловых двигателей в реальном мире

Всем студентам бакалавриата-физики преподают цикл Карно как пример термодинамического двигателя. Цикл Карно оптимизирован с точки зрения эффективности, но, к сожалению, дает нулевую мощность и, следовательно, не очень полезен в действительности. Тем не менее, его анализ математически элегантен. Как мы можем изменить анализ Карно для реальных двигателей, оптимизированных по мощности, не жертвуя математической простотой?

Цикл Карно

Теорема Карно утверждает, что для тепловой машины, работающей с горячим тепловым резервуаром (температура T H ) и холодным тепловым резервуаром (температура T C ), ни один из них не может иметь КПД выше, чем у следующего цикла:

1.Изотермическое, обратимое расширение рабочего тела при Т H

2. Адиабатическое, обратимое расширение рабочего тела, охлаждающее его до Т С

3. Изотермическое, обратимое сжатие рабочего тела при Т С

4. Адиабатическое, обратимое расширение рабочего тела, которое обратно нагревает его до T H (с температурами в Кельвинах = o Цельсия + 273)

На практике возникают трудности при создании тепловой машины Карно.Для достижения теоретического КПД Карно все процессы в цикле должны быть полностью обратимыми, и, таким образом, время цикла τ приближается к бесконечности, а выходная мощность равна нулю . В другом крайнем случае, когда τ приближается к нулю (мгновенный цикл), в конечном итоге мы обнаруживаем, что тепло течет прямо из горячего резервуара в холодный резервуар (Q в = Q из ), в результате чего работа не выполняется и еще раз, нулевой мощности.

Рис. 1.Диаграмма давление-объем (PV) для цикла Карно с модификациями для максимизации мощности

Максимальная теоретическая эффективность

Не принимая во внимание вопросы мощности, эффективность цикла Карно, ${\eta}_{\epsilon}$, дается в уравнении. 1 (Карно, 1824 г.).

${\eta}_{\epsilon}=1-\frac{T_C}{T_H}\tag{1}$

Эффективность при максимальной выходной мощности

Где-то между этими двумя крайностями достигается максимальная выходная мощность. Чтобы оценить КПД тепловой машины при максимальной мощности ${\eta}_{p}$, профессора физики Университета Британской Колумбии Фрэнк Керзон и Бой Альборн рассмотрели тот факт, что существует предел скорости теплообмена. между рабочим телом и горячим и холодным резервуарами, и получил новое выражение для КПД тепловой машины (уравнение2).

${\eta}_{p}=1-\sqrt\frac{T_C}{T_H}\tag{2}$

Примеры из реального мира, приведенные в статье Керзона-Альборна, показаны в таблице 1. Реальность гораздо ближе к эффективности Керзона-Альборна, чем к эффективности Карно.

Таблица 1. Примеры реальной эффективности производства электроэнергии.

Рис. 2. Примеры электростанций.

Бумага UBC

Керзон и Альборн опубликовали свой результат в Американском журнале физики в 1975 году.Хотя ранее он был получен в 1957 году Иваном Ивановичем Новиковым в журнале «Атомная энергия» и независимо в том же году Полем Шамбадалем в книге Les centrales nucléaires , эти публикации на русском и французском языках не оказали большого влияния. О них не знали ни авторы UBC, ни редакторы и рецензенты American Journal of Physics. Публикация результата в англоязычном журнале привлекла к нему гораздо более широкую аудиторию. По сей день эта статья цитируется в научной литературе около пятидесяти раз в год.

Рис. 3. Статья Керзона и Альборна, первоначально отвергнутая как «правильная, но не представляющая интереса», по-прежнему получает около 50 цитирований в год, 45 лет спустя.

Авторы

Профессора Керзон и Альборн присоединились к физическому факультету UBC в начале 1960-х годов. Фрэнк Керзон приехал в Ванкувер из Лондонского университета, а Бой Альборн приехал из Мюнхенского университета Людвига-Максимилиана. Во время написания их знаменитой статьи по термодинамике в 1975 году они вместе работали в группе по физике плазмы.Результатом этой исследовательской работы стали две успешные ванкуверские компании, Vortek Industries и TIR Systems.

Рис.4. Бой Альборн ок. 1975.

Рис.5. Фрэнк Керзон около 1975 года.

Бойе позже был директором программы инженерной физики UBC и сыграл важную роль в создании проектной лаборатории инженерной физики в здании Хеннингс. Преподавательская деятельность Фрэнка в UBC длилась полвека.

Модель четырехтактного теплового двигателя

Рис.6. Двигатель цикла Отто (Элис Лам, UBC Engineering Physics).

Существует множество названных термодинамических циклов — Отто (четырехтактные бензиновые двигатели в транспортных средствах), Ренкина (парогенераторы на угольных и атомных электростанциях), Брайтона (газотурбинные установки в авиации) и т. различные формы вокруг диаграммы PV. В каждом случае работа, выполненная за цикл, представляет собой площадь, заключенную в геометрическом месте, а эффективность — это выполненная работа, деленная на тепло, подводимое к горячему резервуару.Цикл Карно — это просто идеализированная версия, которую полезно рассматривать как предельный случай.

 

 

Обновлено CEW 02.10.2019

Как работают тепловые двигатели?

Как работают тепловые двигатели? — Объясните этот материал Реклама

В наш век топливных элементов и электромобили, паровозы (и даже автомобили с бензиновым двигателем) может показаться ужасно старой технологией.Но взгляните на историю шире, и вы увидите, что даже древнейшие паровой двигатель действительно очень современное изобретение. Люди были используя инструменты, чтобы увеличить свою мышечную силу примерно в 2,5 раза миллионов лет, но только за последние 300 лет мы усовершенствовали искусство создания «мускулов» — машин с двигателем, — которые работают все сами по себе. Скажем иначе: люди были без двигатели для более чем 99,9 процентов нашего существования на Земле!

Теперь у нас есть двигатели, без которых, конечно, не обойтись. их.Кто мог представить себе жизнь без автомобилей, грузовиков, кораблей или самолеты — все они приводились в движение мощными двигателями. И двигателей нет просто перемещают нас по миру, они помогают нам радикально изменить его. От мостов и туннелей до небоскребов и плотины, практически каждое крупное здание и сооружение, построенное людьми. в последние пару столетий был построен с помощью двигателей — кранов, экскаваторов, самосвалов и бульдозеров. их. Двигатели также подпитывают современную сельскохозяйственную революцию: значительная часть всех наших еда теперь собирается или транспортируется с использованием мощности двигателя.Двигатели не заставляют мир двигаться круглые, но они участвуют практически во всем остальном, что происходит на нашей планете. Рассмотрим подробнее, что они из себя представляют и как работай!

Работа: Основная концепция тепловой машины: машина, которая преобразует тепловую энергию в работу, перемещаясь туда и обратно между высокой температурой и более низкой. Типичный тепловой двигатель питается от сжигания топлива (внизу слева) и использует расширяющийся-сжимающийся поршень (вверху в центре) для передачи энергии топлива на вращающееся колесо (внизу справа).

Что такое тепловая машина?

Двигатель — это машина, которая превращает энергия, заключенная в топливе, превращается в силу и движение. Уголь — нет очевидное использование кто-нибудь: это грязный, старый, каменный материал, зарытый под землю. Сожги это в однако двигатель, и вы можете высвободить содержащуюся в нем энергию для заводские машины, автомобили, лодки или локомотивы. То же самое справедливо других видов топлива, таких как природный газ, бензин, древесина и торф. С двигатели работают, сжигая топливо для выделения тепла, иногда они называется тепловыми двигателями .Процесс сжигания топлива включает химическая реакция, называемая горение , при которой топливо сгорает в кислород в воздухе, чтобы сделать углекислый газ и пар. (Как правило, двигатели также загрязняют воздух, потому что топливо не всегда на 100% чистое и не сгорает идеально чисто.)

Всем известно, что тепло может производить движение. В том, что оно обладает огромной движущей силой, никто не может сомневаться… »

Николя Сади Карно, 1824

Существует два основных типа тепловых двигателей: внешнего сгорания и внутреннего сгорания. сгорание:

  • В двигателе внешнего сгорания топливо сгорает снаружи и вдали от основной части двигателя, где сила и движение производятся.Хорошим примером является паровая машина: есть угольный огонь на одном конце, который нагревает воду, чтобы сделать пар. Пар подается в прочный металлический цилиндр , где он перемещает плотно прилегающий плунжер называется поршень туда и обратно. То движущийся поршень приводит в действие все, к чему прикреплен двигатель (возможно, заводской станок или колеса паровоза). Это внешний двигатель внутреннего сгорания, потому что уголь горит снаружи и некоторые расстояние от цилиндра и поршня.
  • В двигателе внутреннего сгорания топливо сгорает внутри цилиндр.В типичном автомобильном двигателе, например, есть что-то вроде четырех-шести отдельных цилиндров, внутри которых бензин постоянно горит кислородом с выделением тепловой энергии. То цилиндры «зажигаются» поочередно, чтобы гарантировать, что двигатель производит стабильная подача мощности, которая приводит в движение колеса автомобиля.

Двигатели внутреннего сгорания, как правило, гораздо более эффективны, чем двигатели с внешним двигатели внутреннего сгорания, потому что энергия не тратится впустую на передачу тепла от огонь и котел к цилиндру; все происходит в одном месте.

Художественное произведение: В двигателе внешнего сгорания (например, паровом двигателе) топливо сгорает вне цилиндра, и тепло (обычно в виде горячего пара) должно отводиться на некоторое расстояние. В двигателе внутреннего сгорания (например, в автомобильном) топливо сгорает прямо внутри цилиндров, что гораздо эффективнее.

Фото: Паровой двигатель является двигателем внешнего сгорания, потому что уголь горит в топке (там, где стоит машинист) на некотором расстоянии от цилиндра, где вырабатывается собственно мощность.

Как двигатель приводит машину в движение?

В двигателях используются поршни и цилиндры, поэтому мощность, которую они производят, непрерывный возвратно-поступательный, толкающий и тянущий или возвратно-поступательный движение. Проблема в том, что многие машины (и практически все транспортные средства) полагаются на на колесах, которые вращаются и вращаются, другими словами, вращательных движение. Существуют различные способы поворота возвратно-поступательного движения. движение во вращательное (или наоборот). Если вы когда-нибудь смотрели пыхтя паровой машины, вы, должно быть, заметили, как крутятся колеса. приводимый в движение кривошипом и шатуном: простой рычажно-рычажный механизм, соединяющий одну сторону колеса с поршнем, так что колесо вращается, когда поршень качает вперед и назад.

Альтернативный способ преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное заключается в использовании передач. Это то, что гениальный шотландский инженер Джеймс Уатт (1736–1819) решил сделать это в 1781 году, когда открыл кривошипно-шатунный механизм, который он Необходимость использовать в своей усовершенствованной конструкции паровой двигатель была, по сути, уже защищен патентом. Конструкция Уатта известна как солнечная и планетарная шестерня) и состоит из двух или более шестерен колеса, одно из которых (планета) толкается вверх и вниз поршнем стержень, движущийся вокруг другой шестерни (Солнца) и приводящий ее во вращение.


Фото: Два способа преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное: Первое фото: Солнечная и планетарная передача. Когда поршень движется вверх и вниз, шестерни крутятся. Второе фото: На этом токарном станке с ножным приводом просто решена проблема преобразования движения вверх-вниз в круговое. Когда вы нажимаете вверх и вниз на педаль (педаль), вы заставляете струну подниматься и опускаться. Это заставляет вал, к которому прикреплена струна, вращаться со скоростью, приводя в действие токарный станок и сверло или другой инструмент, прикрепленный к нему.Обе фотографии сделаны в Музее науки Think Tank в Бирмингеме, Англия.

Некоторым двигателям и машинам необходимо преобразовать вращательное движение в возвратно-поступательное движение. Для этого вам нужно что-то, что работает в противоположное коленчатому валу, а именно кулачок. Кулачок — это некруглое (обычно яйцевидное) колесо, имеющее что-то вроде бар, опирающийся на него. Когда ось поворачивает колесо, колесо заставляет штангу подниматься и опускаться. Не можете представить это? Попробуйте представить автомобиль, колеса которого яйцевидный.По мере движения колеса (кулачки) вращаются, как обычно, но кузов автомобиля подпрыгивает вверх и вниз одновременно, поэтому вращательное движение производит возвратно-поступательные движения (подпрыгивания) у пассажиров!

Кулачки работают во всех видах машин. Есть камера в электрическая зубная щетка, которая делает щетка двигается вперед и назад, когда электрический двигатель внутри вращается.

Рекламные ссылки

Типы двигателей

Фото: Внешнее сгорание: Эта стационарная паровая машина использовалась для подачи природного газа в дома людей с 1864 года.Фотография сделана в Think Tank.

Существует полдюжины или около того основных типов двигателей, которые вырабатывают энергию за счет сжигания топлива:

Двигатели внешнего сгорания

Лучевые двигатели (атмосферные двигатели)

Первые паровые двигатели были гигантскими машинами, заполнявшими целые здания. и они обычно использовались для откачки воды из затопленных шахт. Создан англичанином Томасом Ньюкоменом. (1663/4–1729) в начале 18 века имели одноцилиндровый и поршень, прикрепленный к большой балке, которая качалась вперед и назад.Тяжелая балка обычно была наклонена вниз, так что поршень находился высоко в цилиндре. В цилиндр закачивали пар, затем впрыскивали воду, охлаждая пар, создавая частичный вакуум и заставляя луч наклоняться назад другой путь, прежде чем процесс был повторен. Лучевые двигатели были важным технологическим достижением, но они были слишком большими, медленными и неэффективными, чтобы приводить в действие заводские машины и поезда.

Работа: Как работает атмосферный (лучевой) двигатель (упрощенно).Двигатель состоит из тяжелой балки (серая), установленной на башне (черная), которая может качаться вверх и вниз. Обычно балка наклоняется вниз и вправо под весом прикрепленного к ней насосного оборудования. Водогрейный котел (1) подает пар (2) вверх в цилиндр (3). Когда цилиндр заполнен, из резервуара (4) впрыскивается холодная вода. Это конденсирует пар, создавая более низкое давление в цилиндре. Поскольку атмосферное давление (воздуха) над поршнем выше, чем давление под ним, поршень толкается вниз, вся балка наклоняется влево, а насос тянет вверх, выкачивая воду из шахты (5).

Паровые машины

В 1760-х годах Джеймс Уатт значительно усовершенствовал паровую машину Ньюкомена, сделав ее меньше, эффективнее и мощнее — и эффективно превращает пар двигателей в более практичные и доступные машины. Работа Уатта привела к созданию стационарного пара двигатели, которые можно было бы использовать на заводах, и компактные движущиеся двигатели которые могли бы привести в действие паровозы. Подробнее читайте в нашей статье о паровых двигателях.

Двигатели Стирлинга

Не все двигатели внешнего сгорания огромные и неэффективные.Шотландский священник Роберт Стирлинг (1790–1878) изобрел очень умный двигатель с двумя цилиндрами с поршнями, приводящими в действие два кривошипа езда на одном колесе. Один цилиндр постоянно поддерживается горячим (нагревается внешней энергией). источником, который может быть чем угодно, от угольного пожара до геотермальной энергии. подачи), в то время как другой остается постоянно холодным. Двигатель работает по челночный тот же объем газа (постоянно запечатанный внутри двигатель) туда и обратно между цилиндрами через устройство, называемое регенератор , который помогает сохранять энергию и значительно увеличивает экономичность двигателя.Двигатели Стирлинга не обязательно включают сгорание, хотя они всегда питаются от внешнего источника тепла. Узнайте больше в нашей основной статье о двигателях Стирлинга.

Фото: Машинный зал Think Tank (музей науки в Бирмингеме, Англия) представляет собой удивительную коллекцию энергетических машин, датируемых 18 веком. Экспонаты включают огромный паровой двигатель Smethwick, самый старый работающий двигатель в мире. На этом снимке он не показан, в основном потому, что он был слишком большим, чтобы его можно было сфотографировать!

Двигатели внутреннего сгорания

Бензиновые (бензиновые) двигатели

В середине 19 века несколько европейских инженеров, в том числе Француз Жозеф Этьен Ленуар (1822–1900) и немец Николаус Отто. (1832–1891) усовершенствовали двигатели внутреннего сгорания, которые сжигали бензин.Это был короткий шаг для Карла Бенца (1844–1929). подключить один из этих двигателей к трехколесному карету и сделать первый в мире автомобиль, работающий на газе. Подробнее в нашей статье об автомобильных двигателях.

Фото: Мощный бензиновый двигатель внутреннего сгорания от спортивного автомобиля Jaguar.

Дизельные двигатели

Позже, в 19 веке, другой немецкий инженер Рудольф Дизель (1858–1913), понял, что может создать гораздо более мощный внутренний двигатель внутреннего сгорания, который мог работать на всех видах топлива.В отличие от бензиновых двигателей, дизельные двигатели сжимают топливо намного сильнее. он самопроизвольно воспламеняется и выделяет тепловую энергию заперта внутри него. Сегодня дизельные двигатели по-прежнему являются предпочтительными машинами для вождения. тяжелые транспортные средства, такие как грузовики, корабли и строительные машины, а также многие автомобили. Подробнее читайте в нашей статье о дизельных двигателях.

Роторные двигатели

Одним из недостатков двигателей внутреннего сгорания является то, что они нужны цилиндры, поршни и вращающийся коленчатый вал, чтобы использовать их мощность: цилиндры неподвижны, а поршни и коленчатый вал постоянно перемещаются.Роторный двигатель — это принципиально другая конструкция двигателя внутреннего сгорания, в котором «цилиндры» (которые не всегда цилиндрические форме) вращаются вокруг неподвижного коленчатого вала. Хотя роторные двигатели относятся к 19 веку, возможно, наиболее известная конструкция — относительно современный роторный двигатель Ванкеля , особенно используется в некоторых японских автомобилях Mazda. Статья в Википедии о Роторный двигатель Ванкеля хорошее введение с блестящей маленькой анимацией.

Двигатели в теории

Фото: Машинист: гениальный Николя Сади Карно, 17 лет.

Пионерами двигателей были инженеры, а не ученые. Ньюкомен и Уатт были практическими, практическими «деятелями», а не головоломными теоретиками. Только когда в 1824 году появился француз Николя Сади Карно (1796–1832) — более чем через столетие после того, как Ньюкомен построил свой первый паровой двигатель, — были предприняты какие-либо попытки понять теорию. того, как работают двигатели и как их можно улучшить с истинно научной точки зрения. Карно интересовался тем, как сделать двигатели более эффективными (в Другими словами, как больше энергии можно получить из того же количества топлива).Вместо того, чтобы возиться с настоящим паровым двигателем и пытаться его улучшить Методом проб и ошибок (подобный подход применил Уатт к двигателю Ньюкомена) он сделал себя теоретический движок — на бумаге — и вместо этого поиграл с математикой.

Фото: Паровые двигатели по своей природе неэффективны. Работа Карно говорит нам, что для максимальной эффективности пар в двигателе как это нужно перегреть (так что это выше его обычная температура кипения 100 ° C), а затем ему дают максимально расшириться и остыть в цилиндрах, чтобы он отдавал как можно больше энергии поршням.

Цикл Карно

Тепловая машина Карно представляет собой довольно простую математическую модель того, как в теории мог бы работать наилучший поршневой и цилиндровый двигатель, путем бесконечного повторения четырех шагов, называемых теперь циклом Карно . Мы не будем вдаваться здесь в детальную теорию или математику (если вам интересно, см. Страница цикла НАСА Карно и превосходная страница «Тепловые двигатели: цикл Карно» Майкла Фаулера с превосходной флэш-анимацией).

Базовый двигатель Карно состоит из газа, заключенного в цилиндр с поршнем. Газ получает энергию от источника тепла, расширяется, охлаждается и выталкивает поршень. Когда поршень возвращается в цилиндр, он сжимает и нагревает газ, так что газ завершает цикл при точно таком же давлении, объеме и температуре, с которых он начал. Двигатель Карно не теряет энергию на трение или окружающую среду. Это полностью обратимо — теоретически совершенная и совершенно теоретическая модель работы двигателей.Но это многое говорит нам и о реальных двигателях.

Насколько эффективен двигатель?

Мы не должны рассчитывать когда-либо использовать на практике всю движущую силу горючих материалов. »

Николя Сади Карно, 1824

Стоит отметить вывод, к которому пришел Карно: КПД двигателя (реальная или теоретическая) зависит от максимальной и минимальной температур, в пределах которых он работает . С математической точки зрения, КПД двигателя Карно, работающего в диапазоне от Tmax (его максимальная температура) до Tmin (его минимальная температура):

(Tmax-Tmin) / Tmax

, где обе температуры измеряются в кельвинах (K).Повышение температуры жидкости внутри цилиндра в начале цикла делает его более эффективным; снижение температуры на противоположном конце цикла также делает его более эффективным. Другими словами, действительно эффективная тепловая машина работает при максимально возможной разнице температур. Другими словами, мы хотим, чтобы Tmax была как можно выше, а Tmin как можно ниже. Вот почему такие вещи, как паровые турбины на электростанциях, должны использовать градирни для максимально возможного охлаждения своего пара: именно так они могут получать больше энергии из пара и производить больше электроэнергии.В реальном мире движущиеся транспортные средства, такие как автомобили и самолеты, очевидно, не могут иметь ничего похожего на градирни, и трудно достичь низких температур Tmin, поэтому вместо этого мы обычно сосредотачиваемся на повышении Tmax. Настоящие двигатели — в автомобилях, грузовиках, реактивных самолетах и ​​космических ракетах — работают при чрезвычайно высоких температурах (поэтому они должны быть построены из высокотемпературных материалов, таких как сплавы и керамика).

Каков максимальный КПД двигателя?

Есть ли предел эффективности тепловой машины? Да! Tmin никогда не может быть меньше нуля (при абсолютном нуле), поэтому, согласно Согласно нашему уравнению, приведенному выше, ни один двигатель не может быть более эффективным, чем Tmax/Tmax = 1, что соответствует 100-процентному КПД, и большинство настоящие двигатели и близко к этому не подходят.Если бы у вас была паровая машина, работающая при температуре от 50°C до 100°C, это было бы около 13 процентов эффективности. Чтобы получить 100-процентную эффективность, вам нужно охладить пар. до абсолютного нуля (-273°C или 0K), что, очевидно, невозможно. Даже если бы вы могли охладить его до замерзания (0 ° C или 273 K), вы все равно получите только 27-процентную эффективность.

Диаграмма: Тепловые двигатели более эффективны, когда они работают при больших перепадах температур. Предполагая постоянную минимальную температуру льда (0 ° C или 273 K), эффективность медленно растет по мере повышения максимальной температуры.Но обратите внимание, что мы получаем убывающую отдачу: с каждым повышением температуры на 50 ° C эффективность растет с каждым разом меньше. Другими словами, мы никогда не сможем достичь 100-процентной эффективности, просто повысив максимальную температуру.

Это также помогает нам понять, почему более поздние паровые двигатели (созданные такими инженерами, как Ричард Тревитик и Оливер Эванс) использовали гораздо более высокое давление пара, чем те, которые производили такие люди, как Томас Ньюкомен. Двигатели более высокого давления были меньше, легче и их было проще устанавливать на движущихся транспортных средствах, но они также были намного эффективнее: при более высоких давлениях вода закипает при более высоких температурах, и это дает нам большую эффективность.При удвоенном атмосферном давлении вода кипит при температуре около 120°C (393K), что дает КПД 30%. с минимальной температурой 0°С; при четырехкратном атмосферном давлении температура кипения составляет 143°C (417K), а эффективность близка к 35%. Это большое улучшение, но все еще далеко от 100 процентов. Паровые турбины на электростанциях используют очень высокое давление (более чем в 200 раз превышающее атмосферное давление). является типичным). При 200 атмосферах вода кипит при температуре около 365°C (~640K), что дает максимальный теоретический КПД около 56 процентов, если мы также сможем охладить воду до точки замерзания (и если нет других потерь тепла или неэффективности).Даже в этих экстремальных и идеальных условиях мы все еще очень далеки от 100-процентной эффективности; реальные турбины с большей вероятностью достигают 35–45 процентов. Создание эффективных тепловых двигателей намного сложнее, чем кажется!

Рекламные ссылки

Узнать больше

На этом сайте

На других сайтах

Один из лучших способов понять двигатели — посмотреть анимацию их работы. Вот два очень хороших сайта, которые исследуют самые разные двигатели:

  • Анимированные движки. Этот великолепный сайт охватывает практически все виды движков, которые вы только можете себе представить, с простыми для понимания анимациями и очень четкими письменными описаниями.
  • Посмотрите, как работают двигатели: коллекция очень красиво нарисованных анимаций реальных двигателей из Лондонского музея науки. (Архивировано через Wayback Machine.)

Книги

Вводный
  • Шесть легких пьес Ричарда П. Фейнмана. Penguin, 1998. Глава 4 представляет собой очень оригинальное объяснение сохранения энергии, включая довольно простое объяснение того, почему ни один двигатель или машина не является более эффективным, чем полностью обратимый (идеальный).
Более сложный
Детские книги

Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие веб-сайты

Статьи с этого веб-сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США.Копирование или иное использование зарегистрированных произведений без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и/или нарушение смежных прав может повлечь за собой серьезные гражданские или уголовные санкции.

Авторские права на текст © Chris Woodford 2009, 2019. Все права защищены. Полное уведомление об авторских правах и условия использования.

Подписывайтесь на нас

Сохранить или поделиться этой страницей

Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее или рассказать о ней своим друзьям:

Цитировать эту страницу

Вудфорд, Крис.(2009/2019) Двигатели. Получено с https://www.explainthatstuff.com/engines.html. [Доступ (вставьте дату здесь)]

Больше интересного на нашем сайте…

Общая физика II

Тепловые двигатели, энтропия и Второй закон

Глава 22:

Вопросы 22:3, 4, 6, 16, 17

Задачи 22:1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 28, 31, 32, 41

Будьте уверены и сделайте эти; делай не просто подожди и смотреть мне делать их в сорт!


Q22.3 Используйте первый закон термодинамики, чтобы объяснить, почему полная энергия изолированной системы всегда постоянна.

Первый закон термодинамики это просто переформулировка Энергосбережения. Если система изолированы, над ним не совершается работа и теплота не передается ему или от него. Энергия может передаваться от одной части системы к другому, но полная энергия остается постоянной.

Q22.4 Можно ли преобразовать внутреннюю энергию в механическую энергия?

Первый закон термодинамики касается именно этого.Внутренняя энергия может быть использована для передачи энергии в тепла или в виде работы.

Q22.6 В практических тепловых двигателях, над которыми у нас больше контроля, температура горячего резервуара или температуры холодного резервуара? Объяснять.

Холодная температура, вероятно, будет температура окружающего воздуха — возможно, температура охлаждающего пруда, реки или океана. Есть мало контроля над любым из них.Горячая температура будет температура горящего масла или угля или расщепления Уран; это температура, которую мы можем контролировать.

Q22.16 Приведите пример природного процесса, который почти обратимый.

Почти полное устранение трения означает, что процесс почти обратим. Простой маятник это обратимым до тех пор, пока мы не посмотрим на него достаточно внимательно, чтобы обнаружить трение с воздуха. Медленное сжатие воздушного шара почти обратимый.

Q22.17 Происходит термодинамический процесс, при котором энтропия система изменяется на — 8,0 Дж/К. Согласно второму закону термодинамики, какой вывод вы можете сделать об изменении энтропии окружение?

Изменение энтропии окружающая среда — окружающая среда, остальная часть Вселенной вне нашей «системы» — должно быть +8,0 Дж/К или больше, чтобы полная энергия Вселенной не уменьшается.


22.1 Тепловая машина поглощает 360 Дж тепловой энергии и работает 25 Дж работы в каждом цикле.

Найти (а) КПД двигателя

е = 25 Дж / 360 Дж

е = 0,069

е = 6,9%

и (b) тепловая энергия, выделяемая в каждом цикле.

1 — [Q c /Q h ] = e = 0,069

Q c /Q h = 1 — 0.069

Q c / Q ч = 0,931

Q c /Q h (0,931)

Q c = (360 Дж) (0,931)

Q c = 335 Дж

22.2 Тепловая машина совершает работу 200 Дж в каждом цикле и имеет КПД 30%. За каждый цикл сколько тепловой энергии уходит

(а) поглощенные и

Q ч = Вт/е

Ом ч = 200 Дж/0.30

Q ч = 667 Дж

(б) исключен?

1 — [Q c /Q h ] = e = 0,30

Q c /Q h = 1 — 0,30

Q с /Q ч = 0,70

Q c = Q h (0,70)

Q c = (667 Дж) (0,70)

Q c = 467 Дж

22.6 Конкретный двигатель имеет выходную мощность 5,0 кВт и КПД 25%. Если двигатель выделяет 8 000 Дж тепловой энергии в каждом цикле найти

(a) теплота, поглощаемая в каждом цикле и

1 — [Q c /Q h ] = e = 0,25

Q c /Q h = 1 — 0,25

Q с /Q ч = 0,75

Q ч = Q с /0,75

Q ч = 8 000 Дж/0.75

Q ч = 10 667 Дж

(б) время для каждого цикла.

Для каждого цикла W = Q ч — Q c
W = 10 667 Дж — 8 000 Дж

Вт = 2 667 Дж = 2,667 кДж

Р = Вт/т

т = Вт / П

т = 2,667 кДж/5,0 кВт

т = 0,533 с

22.7 Двигатель поглощает 1600 Дж из горячего резервуара и выбрасывает 1 000 Дж в холодный резервуар в каждом цикле.

(а) Каков КПД двигателя?

е = 1 — [1000 Дж/1600 Дж]

е = 1 — 0,625

е = 0,375

е = 37,5%

(b) Какова выходная мощность двигателя, если каждый цикл длится за 0,30 с?

Для каждого цикла W = Q ч — Q c

Вт = 1 600 Дж — 1 000 Дж

Вт = 600 Дж

Тогда мощность

Р = Вт/т

Р = 600 Дж/0.30 с

P = 2 000 Вт = 2 кВт

22.8 Тепловая машина работает между двумя резервуарами при 20 o C и 300 o C. Какова максимальная возможный КПД для этого двигателя?

Из нашего исследования двигателей Карно мы знаем максимальное эффективность

Помните, конечно, что эти температуры должны измеряться в кельвины,

Т с = 20°С = 293 К

Т ч = 300°С = 573 К

е = 1 — [ 293 К/573 К]

е = 1 — 0.511

е = 0,489

е = 48,9%

22,9 Электростанция работает с КПД 32% в течение летом, когда морская вода для охлаждения имеет температуру 20 o С. завод использует пар 350 o C для привода турбин. Предполагая эффективность установки изменяется в той же пропорции, что и идеальная КПД, какова эффективность установки зимой, когда морская вода находится при температуре 10 o C?

Сначала рассчитайте КПД Карно для летнего периода. и зима,

е лето = 1 — [ 293 К / 623 К ]

е лето = 1 — 0.470

е лето = 0,530

e зима = 1 — [283 К/623 К]

е зима = 1 — 0,454

е зима = 0,546

Соотношение = e зима /e лето

Соотношение = 0,546/0,530

Коэффициент = 1,03

То есть КПД Карно зимой в 1,03 раза Эффективность Карно летом.Из-за более низких холодов температуры эффективность Карно увеличивается на 3%. Если реальный КПД изменяется на 3% — по сравнению с летним значением в 32% — тогда мы ожидаем зимнюю эффективность

e зима /e лето = соотношение

e зима /e лето = 1,03

e зима = 1,03 e лето

e зима = 1,03 (32%)

e зима = 33%

22.11 Предложена силовая установка, использующая температурный градиент в океане. Система должна работать между 20 o C (температура поверхностной воды) и 5 o С (температура воды на глубине около 1 км).

(a) Какова максимальная эффективность такой системы?

Максимально возможная эффективность — Карно эффективность, Т с = 5 о С = 278 К

Т ч = 20 о С = 293 К

е = 1 — [ 278 К/293 К]

е = 1 — 0.949

е = 0,051

е = 5,1%

(b) Если выходная мощность станции составляет 75 МВт, сколько тепла энергия поглощается в час?

Во-первых, сколько работы выполняется в час?
P = Вт/т

Вт = P т

Вт = (75 МВт) (1 час)

Вт = (75 x 10 6 Вт) [(Дж/с)/Вт] (1 час) [3 600 с/ч]

Вт = 2,7 x 10 12 Дж

Теперь, сколько тепла необходимо, чтобы обеспечить столько выходной работы?

Q ч = Вт/эл

Q ч = (2.7 x 10 12 Дж) / 0,051

Q h = 5,3 x 10 13 J

(c) Какой компенсирующий фактор сделал это предложение интересным несмотря на значение КПД, рассчитанное в части (а)?

Морской воды лотов ! Температура градиент в океане обеспечивает обильный источник энергии хотя небольшой температурный градиент означает, что эффективность очень низкий.

22.14 Пар поступает в турбину при температуре 800 o C и исчерпаны при 120 o С.Какова максимальная эффективность эта турбина?

Т с = 120 о С = 393 К

Т ч = 800 о С = 1073 К

е = 1 — [ 393 К/1073 К]

е = 1 — 0,366

е = 0,634

е = 63,4%

 

22.28 Как изменится энтропия, если 1 моль серебра (108 г) плавится при 961 o С?

Сколько тепла потребуется, чтобы расплавить 108 г серебра? Q = м л

О = (0.108 кг) (8,82 x 10 4 Дж/кг)

Q = 9,53 x 10 3 Дж

S = Q/T

Т = (273 + 961) К

Т = 1234 К

S = (9,53 x 10 3 Дж)/(1234 К)

S = 7,72 Дж/К

 

22.31 Рассчитайте изменение энтропии 250 г воды, нагретой медленно от 20 o C до 80 o C.

(Подсказка: обратите внимание, что dQ = m c dT).

Это тепло добавляется при разных температурах, поэтому мы должен брать интеграл,

dQ = м с dT

 

22.32 Лоток для льда содержит 500 г воды при температуре 0 o С. Рассчитайте изменение энтропии воды при ее полном и медленном замерзании при 0 o °С.

Сколько тепла требуется, чтобы заморозить 500 г воды при 0°С?

Q = м Lf

Q = (0.500 кг) (3,33 x 10 5 Дж/кг)

Q = 1,67 x 10 5 Дж

С = Q/T

С = (1,67 х 10 5 Дж)/273 К

С = 610 Дж/К

22,41 Кубик льда массой 18 г при 0,0 o C нагревают до тех пор, пока он не испаряется в виде пара.

а) Насколько увеличилась энтропия?

Сколько тепла требуется, чтобы растопить кубик льда в воду при 0°С (или 273 К)? Q = м L f

Q = (0.018 кг) (3,33 x 10 5 Дж/кг)

Q = 599 Дж

Это означает, что добавленная энтропия была

С = Q/T

С = (599 Дж)/273 К

С = 2,2 Дж/К

Сколько энтропии добавляется при повышении температуры от 0 o C до 100 o C (или 373 K)? Это как задача 22.32, которую мы уже решили; это тоже из конечно, требует интеграла.

dQ = m c dT

Сколько теплоты требуется, чтобы испарить воду в пара при 100 o C?

Q = м л v

Q = (0,018 кг) (2,26 x 10 6 Дж/кг)

Q = 40 700 Дж

Это означает, что добавленная энтропия была

С = К/Т

Т = (100 + 273) К

С = (40 700 Дж)/373 К

С = 109 Дж/К

Следовательно, общее изменение энтропии есть просто сумма из этих частей:

С по = [2.

alexxlab / 22.03.1993 / Разное

Добавить комментарий

Почта не будет опубликована / Обязательны для заполнения *