Цены снижены! Бесплатная доставка контурной маркировки по всей России

Скорость через радиус: Период, радиус и скорость

Содержание

Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса

Условие задачи:

Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса равна 10 м/с, а скорость точек, лежащих на 42 см ближе к оси, 4 м/с.

Задача №1.8.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=10\) м/с, \(\Delta R=42\) см, \(\upsilon_2=4\) м/с, \(R-?\)

Решение задачи:

Линейная скорость любой точки колеса в общем виде определяется по формуле:

\[\upsilon  = \omega R\]

В этой формуле \(\omega\) – угловая скорость вращения колеса, \(R\) – расстояние от оси вращения до нужной точки. Учитывая все вышесказанное, запишем систему (смотри рисунок):

\[\left\{ \begin{gathered}
{\upsilon _1} = \omega R \;\;\;\;(1)\hfill \\
{\upsilon _2} = \omega \left( {R – \Delta R} \right) \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Делим выражение (1) на выражение (2).

\[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{R}{{R – \Delta R}}\]

Перемножим “крест-накрест”, тогда получим следующее уравнение.

\[{\upsilon _1}R – {\upsilon _1}\Delta R = {\upsilon _2}R\]

В левую сторону переносим все члены с \(R\), в правую – без \(R\), выносим в левой части общий множитель \(R\) и выражаем его.

\[{\upsilon _1}R – {\upsilon _2}R = {\upsilon _1}\Delta R\]

\[R\left( {{\upsilon _1} – {\upsilon _2}} \right) = {\upsilon _1}\Delta R\]

\[R = \frac{{{\upsilon _1}\Delta R}}{{{\upsilon _1} – {\upsilon _2}}}\]

Переведем расстояние \(\Delta R\) из см в м (то есть в систему СИ).

\[42\; см = \frac{{42}}{{100}}\; м = 0,42\; м\]

Подставим исходные данные задачи в полученную формулу, сосчитав, получим ответ.

\[R = \frac{{10 \cdot 0,42}}{{10 – 4}} = 0,7\; м\]

Ответ: 0,7 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.25 Шкив радиусом 10 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити. Груз
1.8.27 Для того чтобы повернуть трактор, движущийся со скоростью 18 км/ч, тракторист
1.8.28 Колесо, имеющее 12 равноотстоящих спиц, во время вращения фотографирует

Как увеличить скорость или радиус беспроводной передачи данных?

Эта статья подходит для: 

Archer C5400 , Archer C4 , TL-WN721N , TL-WN951N , Archer C5 , TD-W8968 , TL-WR843ND , Archer C2 , Archer AX96 , TL-WA701ND , TL-ANT2415D , TL-WDR3600 , TL-WR710N , TL-WR940N , TL-ANT2403N , Archer C8 , Archer C9 , TD-W8950N , Archer C6 , Archer C7 , Archer AX90 , TL-WR843N , RE450 , Archer C5400X , TL-WN821NC , TL-WA5110G , TL-ANT2414A , TL-ANT2414B , Archer A1200 , TL-WA850RE , TD-W8901GB , TD-W8961N , TL-WR941ND , TL-WN723N , Archer AX4200 , Archer C3200 , Archer A2 , Archer AX75 , Archer AX73 , TD-W8980 , TL-WN751ND , TL-WR720N , TL-WR841N , Archer A6 , Archer A7 , Archer AX72 , TD-W8960N , Archer A5 , TL-WN881ND , Archer A8 , TL-WR340G , Archer A9 , Archer AX68 , Archer AX5300 , TL-WN722N , TD-W8970 , TL-ANT2412D , TL-ANT2424B , TL-WA730RE , TL-WR842N , TL-MR3040 , TL-WR841HP , Archer AX1500 , TL-WDR4900 , Archer AX60 , TL-WDN4800 , Archer AX3000 , RE400 , Archer A2600 , Archer AX55 , TL-WR841ND , Archer AX51 , Archer C50 V3.0 , Archer C5 V4 , TD-W8101G , TL-WN722NC , TL-WR743ND , Archer AX50 , Archer AX6000 , TL-WA750RE , Archer C25 , Archer C24 , TL-ANT2406A , TL-WN861N , Archer AX10/A , TL-WR340GD , Archer C21 , Archer C20 , TL-MR3020 , TL-WR840N , Archer AX1800 , TL-WR842ND , Archer C900 , Archer AX4400 , TL-WA601G , TL-ANT2405C , Archer C1900 , TL-WR740N , Archer C20i , TL-WA7510N , Archer A2600 Pro , TL-WDN3800 , Archer C5 v4.0 , TL-WN350G , Archer C5 Pro , TL-WDN4200 , Archer C2300 , Archer C1210 , Archer AX23 , Archer AX20 , Archer C3150 V2 , Archer AX21 , TL-WN851N , Archer A3000 , TL-WDR4300 , Archer AX3200 , TL-WN422G , Archer C1200 , Archer AX10 , TL-ANT2405CL , TD-W8961ND , Archer C6U , TD-W8961NB , TL-WR741ND , Archer C80 , TL-WR1043ND , TL-WN781ND , TD-W8950ND , Archer A20 , Archer C60 , Archer C64 , TL-WA901ND , TL-MR3220 , TL-WA7210N , TL-WA501G , TL-WA854RE , Archer C59 , Archer C58 , TL-WDN3200 , TL-ANT2409A , TL-ANT2409B , TL-WN751N , TL-WA1201 , Archer A10 , Archer C50 , TD-W8920G , Archer C55 , TD-VG3511 , Archer C54 , TD-VG3631 , TL-WA500G , TL-WR542G , TL-WN7200ND , TL-ANT5823B , TL-ANT2408C , Archer C4000 , TD-W8951ND , TL-WN721NC , RE580D , TL-WR543G , TL-WN725N , TL-WA801ND , TL-WN822N , Archer C5200 , TD-W9970 , TD-W8970B , Archer A2200 , Archer C3150 , Archer C20 V4 , TL-WR702N , TL-WN350GD , TL-WN821N , RE355 , TD-W8901G , Archer C2 V1 , Archer C2600 , Archer C2 V3 , Archer A10 Pro , TL-WR541G , TL-MR3420 , TL-WN321G , Archer AX206 , TL-ANT2408CL , TD-W8151N , Archer C3000 , Archer A54 , Archer AX4800 , TD-W8980B , TL-WN422GC , Archer A2300 , TL-WDR3500 , TL-WR1042ND , Archer GX90 , TL-ANT5830B , TL-ER604W , TL-WN322G , TL-WR700N , TL-WN310G , TL-WN811N , Archer D5 , TD-W9980 , Archer C2700 , TL-WR2543ND , Archer C90 , Archer AX11000 , TL-WA830RE , TL-WN727N , TL-WR810N

Обзор:

Для улучшения скорости или радиуса беспроводной передачи данных настоятельно рекомендуется проработать следующие решения:

 

 

     Проблема:

Отображается низкий уровень беспроводного сигнала, низкая скорость или радиус беспроводной передачи данных.

 

Проблема:

Факторы, которые наиболее часто влияют на качество беспроводного сигнала:

 

     1) Внутренние факторы:

· Радиус передачи

Сигнал беспроводных устройств, работающих на частоте 5 ГГц, более чувствителен к преградам. Несмотря на менее загруженный канал по сравнению с частотой 2,4 ГГц радиус передачи беспроводного сигнала будет значительно снижен и сигнал будет передаваться на меньшую дальность в связи с более высокой частотой.

 

· Антенна

Всенаправленные и направленные антенны

Всенаправленные антенны представлены в наших домашних устройствах, таких как беспроводные маршрутизаторы или маршрутизаторы с модемом ADSL2+. Они передают сигнал в горизонтальной плоскости во все плоскости, но сигнал, передаваемый вверх или вниз, оказывается слабее, как указано на изображении. 

 

 

Направленные антенны передают сигнал строго в направленном направлении и обычно используются в высокомощных наружных устройствах. Усиление направленной антенны, а также радиус покрытия выше, но эффективный угол покрытия уменьшается. Говоря в общем, чем меньше усиление антенны, тем выше направленная возможность антенны. 

Для направленных антенн лепестки диаграммы сигнала имеют определённую направленность. Сзади антенны формируется слабый сигнал. Для справки см. изображение ниже. 

Данное явление будет иметь большую значимость при установке антенны с высоким усилением, поэтому мы рекомендуем удостовериться в точном направлении по горизонтальной оси, иначе возможно непредвиденное ухудшение сигнала.  

· Производительность беспроводной передачи данных

Большая производительность беспроводной передачи данных даёт вам больше возможностей.

 

     2)    Внешние факторы:

— Физические барьеры, такие как стены, перекрытия и т.д.;

— Другие подобные устройства и прочие источники сигналов, такие как микроволновые печи, беспроводные телефоны или прочие устройства и технологии, использующие данную частоту, например, Bluetooth или устройства безопасности;

— На одном канале функционирует несколько точек доступа или маршрутизаторов;

— Место размещения беспроводной точки доступа или маршрутизатора. Старайтесь размещать устройство на возвышенности, чтобы снизить препятствование сигнала барьерами.

 

 

Решение:

Ниже приведены несколько решений для улучшения качества беспроводного соединения. Некоторые проблемы являются издержками беспроводного соединения  и имеют лишь временное решение.

 

 

   Выбор наилучшего места расположения

1) Антенны необходимо размещать в наиболее подходящем месте и направлении

—  Установите антенну в подходящем месте и под правильным углом, также убедитесь, что ваши беспроводные устройства находятся в радиусе покрытия;

—  Для покрытия беспроводного сигнала в многоквартирных домах мы рекомендуем устанавливать антенны под углом в 45 градусов (к диагонали) или 0 градусов (параллельно полу), что будет наиболее эффективно. Поскольку антенны всегда передают слабый сигнал у своего основания, не рекомендуется размещать ваши беспроводные устройства в непосредственной  близости с беспроводным маршрутизатором или точкой доступа TP-LINK.

      2) Старайтесь максимально избегать внешней интерференции

— Избегайте физической интерференции беспроводного сигнала. Каждая стена или потолок будут оказывать негативный эффект на передачу беспроводного сигнала, особенно те, которые сделаны из  твёрдого металлического материала.

— Держите ваши устройства вдали от различных источников электромагнитного шума, например, микроволновых печей, мониторов, электромоторов, копировальных аппаратов и факсов и т.д.

 

     Оптимизация настроек устройства

— Для беспроводных устройств TP-LINK мы рекомендуем выполнить соответствующие настройки, которые позволят избежать интерференции от прочих сетевых устройств и радиоаппаратуры.

 

Для устройств стандартов 802.11b&g доступны 14 каналов на частоте 2,4 ГГц. Рекомендуется использовать 3 непересекающихся канала: 1, 6 и 11 (1, 7 и 13 в европейском регионе. Рекомендуется следовать локальным нормативным актам и законодательству).

 

В некоторых случаях популярные каналы также могут быть загружены, поэтому мы рекомендуем выбрать один канал, соответствующий вашей локальной среде. 

 

 

— Если вы хотите значительного улучшения немедленно или хотите увеличить пропускную способность беспроводного соединения, вы также можете обновить ваши антенны или прочее беспроводное оборудование для увеличения скорости беспроводной передачи данных;

 

— Если прочее беспроводное оборудование создаёт помехи, вы можете использовать проводное соединение или Powerline оборудование TP-LINK в качестве альтернативы. 

 

 

 

 

 

Кинематика. Линейная скорость движения по окружности выражается через угловую скорость и радиус окружности по формуле

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5

КИНЕМТИК задания типа В Стр. 1 из 5 1. Тело начало движение вдоль оси OX из точки x = 0 с начальной скоростью v0х = 10 м/с и с постоянным ускорением a х = 1 м/c 2. Как будут меняться физические величины,

Подробнее

ПРОБНЫЙ ЭКЗАМЕН по теме 1. КИНЕМАТИКА

ПРОБНЫЙ ЭКЗАМЕН по теме. КИНЕМАТИКА Внимание: сначала попытайтесь ответить на вопросы и решить задачи самостоятельно, а потом проверьте свои ответы. Указание: ускорение свободного падения принимать равным

Подробнее

/ /15

1. Задание 1 7777 Вариант 3580273 Небольшое тело движется в пространстве. На рисунке показаны графики зависимости от времени t проекций V x, V y и V z скорости этого тела на оси OX, OY и OZ от времени

Подробнее

Кинематика материальной точки.

Кинематика материальной точки. : Скорость материальной точки…. Ускорение материальной точки…. 3 Тангенциальное и нормальное ускорение…. 4 Проекции скорости и ускорения… 5 График скорости… 6 Вращательное

Подробнее

Кинематика 1 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Кинематика 1 1 Точка движется по окружности радиусом 2 м, и ее перемещение равно по модулю диаметру. Путь, пройденный телом, равен 1) 2 м 2) 4 м ) 6,28 м 4) 12,56 м 2 Камень брошен из окна второго этажа

Подробнее

t точки M за малый промежуток

006-07 уч. год. 6, 9 кл. Физика. Движение материальной точки по окружности.. Кинематика движения точки по окружности. Линейная и угловая скорости Важным частным случаем движения материальной точки по заданной

Подробнее

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПРЕДИСЛОВИЕ Физика является одной из тех наук, знание которой необходимо для успешного изучения общенаучных и специальных дисциплин При изучении курса физики студенты

Подробнее

Зависимость скорости от времени

И В Яковлев Материалы по физике MathUsru Равноускоренное движение Темы кодификатора ЕГЭ: виды механического движения, скорость, ускорение, уравнения прямолинейного равноускоренного движения, свободное

Подробнее

Материальная точка. Система отсчета

Неравномерное Учебник Касьянов В.А. Автор: Шипкина Е.А. 10 класс. Модуль 1 по теме «Кинематика» — 15 часов Материальная точка Система отсчета Механическое движение Равномерное Периодическое Криволинейное

Подробнее

Задачи 29 и 30 (бывшие С2 и С3)

Задачи 29 и 30 (бывшие С2 и С3) Задача 29 (по новой нумерации, которую вводят в ЕГЭ с 2015 года) это расчетная задача на механику. До 2014 года включительно она фигурировала под номером «С2». Это может

Подробнее

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Понятие механики, модели в механике 2.2. Система отсчета, тело отсчета 2.3. Кинематика материальной точки 2.3.1. Путь, перемещение 2.3.2. Скорость 2.3.3. Проекция

Подробнее

ДИНАМИКА задания типа В Страница 1 из 6

ДИНМИК задания типа В Страница 1 из 6 1. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом R. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. (M

Подробнее

ЦДО «Уникум» РУДН ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ

ЦДО «Уникум» РУДН ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ Задание 1. Дальность полета снаряда, летящего по навесной траектории, равна максимальной высоте подъема. Какова максимальная высота настильной траектории при той же

Подробнее

достаточно близко, то участок BB

Лекция 3 Криволинейное движение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. Движение точки по окружности. Угловое перемещение, векторы угловой скорости и углового ускорения. Связь между векторами

Подробнее

1. КИНЕМАТИКА. Кинематика точки

1 КИНЕМАТИКА Кинематика точки Вектор скорости, модуль вектора скорости, вектор ускорения, модуль вектора ускорения dx v x = — проекция вектора скорости на координатную ось X может быть найдена dt как производная

Подробнее

Раздел I Физические основы механики

Раздел I Физические основы механики Механика часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Механическое движение это изменение с

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

Подробнее

Основные законы и формулы

1.1. Кинематика материальной точки Основные законы и формулы При движении материальной точки в пространстве радиус-вектор, проведённый из начала координат к точке, и координаты этой точки, представляющие

Подробнее

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 1: МЕХАНИКА

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 1: МЕХАНИКА Задание 1 Планета массой m движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится звезда массой М. Если r радиус-вектор планеты, то справедливым является

Подробнее

ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА

И.Л. Касаткина, Д.Г. Барсегов, А.А. Греков, З.П. Мастропас Готовимся к сессии ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА Тестовые задания с решениями и методическими указаниями УДК ББК К К ISBN Касаткина И.Л. Готовимся к

Подробнее

2.3 Ускорение материальной точки

2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

Подробнее

Обучающие задания на тему «ДИНАМИКА»

Обучающие задания на тему «ДИНАМИКА» 1(А) Автобус движется прямолинейно с постоянной скоростью. Выберете правильное утверждение. 1) На автобус действует только сила тяжести. ) Равнодействующая всех приложенных

Подробнее

Банк заданий по физике 10 класс

Банк заданий по физике 1 класс МЕХАНИКА Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение 1 На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при его прямолинейном движении по оси x.

Подробнее

Курсы подготовки к ЕГЭ по физике

Курсы подготовки к ЕГЭ по физике Механика. Задание 9 Учитель физики: Бабчик И.И. Учебное заведение: МБОУ лицей 1 г. Сургут, 019 г. Задание 9. Основные вопросы 1 1. Кинематика Задача 1 Задача 7. Движение

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики Т.М. Чмерева М.Р. Ишмеев МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе 104

Подробнее

если υ 0 а — движение ускоренное

Кинематика Механическое движение изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел. Поступательное движение движение, при котором все точки тела проходят одинаковые траектории.

Подробнее

СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ классы

СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ 7 11 классы МОСКВА «ВАКО» 017 УДК 37853 ББК 746 С74 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 0906016

Подробнее

Кинематика материальной точки

Кинематика материальной точки Виды механических движений. Скорость и ускорение Прямолинейное движение Криволинейное движение Вращательное движение Преобразование Галилея. Инерциальные системы отсчета .

Подробнее

ИТТ Вариант 2 ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ

ИТТ- 10.1.2 Вариант 2 ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ 1.Предложены две задачи: 1) Определить среднюю скорость самолёта по известному расстоянию между двумя городами и времени полёта. 2) Определить путь, пройденный самолётом

Подробнее

Скорость через радиус вектор

Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается r → <displaystyle <vec >> или просто r <displaystyle mathbf> ) — вектор, задающий положения точки в пространстве (например, евклидовом) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Для произвольной точки в пространстве радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.

Длина, или модуль радиус-вектора — расстояние, на котором точка находится от начала координат, стрелка вектора — указывает направление на эту точку пространства.

На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно оси абсцисс в направлении против часовой стрелки.

Радиус-вектор точки — это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с данной точкой.

Таким образом, особенностью радиус-вектора, отличающего его от всех других векторов, является то, что его начало всегда находится в точке начала координат

Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается или просто ) — вектор, задающий положения точки в пространстве (например, гильбертовом или векторном) относительно некоторой заранее фиксированной точки , называемой началомкоординат.

Скорость – это векторная физическая величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Мгновенная скорость материальной точки – это средняя скорость за бесконечно малый интервал времени, определяемая как векторная величина, равная первой производной по времени от радиус-вектора rрассматриваемой точки:

v=lim(∆t→0) ∆r/∆t=dr/dt=r’ Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения.

Кинематический закон движения– это функция, выражающая положение точки в любой момент времени: r = r(t) (2.1)

Уравнение (2.1) является векторной формой закона. Движение материальной точки полностью определено, если координаты материальной точки заданы в зависимости от времени: x = x(t), y = y(t), z = z(t) . (2.2)

Траектория– это кривая, которую описывает радиус-вектор r(t) координат материальной точки (или тела) с течением времени.

Вектор перемещенияr = rr – это вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени):

r = rr = r(t) — r(t) . В пределе ∆t→0 модуль элементарного перемещения равен элементарному пути: |dr| =ds .

Вектор угловой скорости w характеризует быстроту изменения угла поворота и определяется как

w =d(фи)/dt (2.15) где dt – промежуток времени, за которое тело совершает поворот d(фи) ; w =|фи’|.

Единицаугловой скорости в СИ – радиан на секунду (рад/с).

Аксиальные векторы– это векторы, направление которых связывают с направлением вращения. Начало вектора w можно совместить с любой точкой, принадлежащей оси вращения. Вектор w совпадает с наравлением вектора w и является аксиальным вектором.

Изменение вектора wсо временем характеризуют вектором углового ускорения(бета):

(бета)=dw/dt=w’=d 2 (фи’)/dt2 .Единицауглового ускорения в СИ – радиан на секунду в квадрате (рад/с 2 ).

Равномерное вращение характеризуется периодом вращенияТ – временем, за которое точка совершает один полный оборот: T=2П/w.

Частота вращения– число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности в единицу времени: n=1/T=w/2П.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8946 — | 7616 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Основные формулы кинематики материальной точки

Приведем основные формулы кинематики материальной точки. После чего дадим их вывод и изложение теории.

Радиус-вектор материальной точки M в прямоугольной системе координат Oxyz :
,
где – единичные векторы (орты) в направлении осей x, y, z .

Скорость точки:
;
.
.
Единичный вектор в направлении касательной к траектории точки:
.

Тангенциальное (касательное) ускорение:
;
;
.

Единичный вектор, направленный к центру кривизны траектории точки (вдоль главной нормали):
.

Радиус кривизны траектории:
.

Далее приводится вывод этих формул и изложение теории кинематики материальной точки.

Радиус-вектор и траектория точки

Рассмотрим движение материальной точки M . Выберем неподвижную прямоугольную систему координат Oxyz с центром в некоторой неподвижной точке O . Тогда положение точки M однозначно определяются ее координатами ( x, y, z ) . Эти координаты являются компонентами радиус-вектора материальной точки.

Радиус-вектор точки M – это вектор , проведенный из начала неподвижной системы координат O в точку M .
,
где – единичные векторы в направлении осей x, y, z .

При движении точки, координаты изменяются со временем . То есть они являются функциями от времени . Тогда систему уравнений
(1)
можно рассматривать как уравнение кривой, заданной параметрическими уравнениями. Такая кривая является траекторией точки.

Траектория материальной точки – это линия, вдоль которой происходит движение точки.

Если движение точки происходит в плоскости, то можно выбрать оси и системы координат так, чтобы они лежали в этой плоскости. Тогда траектория определяется двумя уравнениями

В некоторых случаях, из этих уравнений можно исключить время . Тогда уравнение траектории будет иметь зависимость вида:
,
где – некоторая функция. Эта зависимость содержит только переменные и . Она не содержит параметр .

Скорость материальной точки

Согласно определению скорости и определению производной:

Производные по времени, в механике, обозначают точкой над символом. Подставим сюда выражение для радиус-вектора:
,
где мы явно обозначили зависимость координат от времени. Получаем:

,
где
,
,

– проекции скорости на оси координат. Они получаются дифференцированием по времени компонент радиус-вектора
.

Таким образом
.
Модуль скорости:
.

Касательная к траектории

С математической точки зрения, систему уравнений (1) можно рассматривать как уравнение линии (кривой), заданной параметрическими уравнениями. Время , при таком рассмотрении, играет роль параметра. Из курса математического анализа известно, что направляющий вектор для касательной к этой кривой имеет компоненты:
.
Но это есть компоненты вектора скорости точки. То есть скорость материальной точки направлена по касательной к траектории.

Все это можно продемонстрировать непосредственно. Пусть в момент времени точка находится в положении с радиус-вектором (см. рисунок). А в момент времени – в положении с радиус-вектором . Через точки и проведем прямую . По определению, касательная – это такая прямая , к которой стремится прямая при .
Введем обозначения:
;
;
.
Тогда вектор направлен вдоль прямой .

При стремлении , прямая стремится к касательной , а вектор – к скорости точки в момент времени :
.
Поскольку вектор направлен вдоль прямой , а прямая при , то вектор скорости направлен вдоль касательной .
То есть вектор скорости материальной точки направлен вдоль касательной к траектории.

Введем направляющий вектор касательной единичной длины:
.
Покажем, что длина этого вектора равна единице. Действительно, поскольку
, то:
.

Тогда вектор скорости точки можно представить в виде:
.

Далее мы считаем, что если над буквой векторной величины не стоит стрелка, то это обозначает модуль вектора.

Ускорение материальной точки

Аналогично предыдущему, получаем компоненты ускорения (проекции ускорения на оси координат):
;
;
;
.
Модуль ускорения:
.

Тангенциальное (касательное) и нормальное ускорения

Теперь рассмотрим вопрос о направлении вектора ускорения по отношению к траектории. Для этого применим формулу:
.
Дифференцируем ее по времени, применяя правило дифференцирования произведения:
.

Вектор направлен по касательной к траектории. В какую сторону направлена его производная по времени ?

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся тем, что длина вектора постоянна и равна единице. Тогда квадрат его длины тоже равен единице:
.
Здесь и далее, два вектора в круглых скобках обозначают скалярное произведение векторов. Продифференцируем последнее уравнение по времени:
;
;
.
Поскольку скалярное произведение векторов и равно нулю, то эти векторы перпендикулярны друг другу. Так как вектор направлен по касательной к траектории, то вектор перпендикулярен к касательной.

Первую компоненту называют тангенциальным или касательным ускорением:
.
Вторую компоненту называют нормальным ускорением:
.
Тогда полное ускорение:
(2) .
Эта формула представляет собой разложение ускорения на две взаимно перпендикулярные компоненты – касательную к траектории и перпендикулярную к касательной.

Тангенциальное (касательное) ускорение

Умножим обе части уравнения (2) скалярно на :
.
Поскольку , то . Тогда
;
.
Здесь мы положили:
.
Отсюда видно, что тангенциальное ускорение равно проекции полного ускорения на направление касательной к траектории или, что тоже самое, на направление скорости точки.

Тангенциальное (касательное) ускорение материальной точки – это проекция ее полного ускорения на направление касательной к траектории (или на направление скорости).

Символом мы обозначаем вектор тангенциального ускорения, направленный вдоль касательной к траектории. Тогда – это скалярная величина, равная проекции полного ускорения на направление касательной. Она может быть как положительной, так и отрицательной.

Подставим в формулу:
.
Тогда:
.
То есть тангенциальное ускорение равно производной по времени от модуля скорости точки. Таким образом, тангенциальное ускорение приводит к изменению абсолютной величины скорости точки. При увеличении скорости, тангенциальное ускорение положительно (или направлено вдоль скорости). При уменьшении скорости, тангенциальное ускорение отрицательно (или направлено противоположно скорости).

Радиус кривизны траектории

Теперь исследуем вектор .

Рассмотрим единичный вектор касательной к траектории . Поместим его начало в начало системы координат. Тогда конец вектора будет находиться на сфере единичного радиуса. При движении материальной точки, конец вектора будет перемещаться по этой сфере. То есть он будет вращаться вокруг своего начала. Пусть – мгновенная угловая скорость вращения вектора в момент времени . Тогда его производная – это скорость движения конца вектора. Она направлена перпендикулярно вектору . Применим формулу для вращающегося движения. Модуль вектора:
.

Теперь рассмотрим положение точки для двух близких моментов времени. Пусть в момент времени точка находится в положении , а в момент времени – в положении . Пусть и – единичные векторы, направленные по касательной к траектории в этих точках. Через точки и проведем плоскости, перпендикулярные векторам и . Пусть – это прямая, образованная пересечением этих плоскостей. Из точки опустим перпендикуляр на прямую . Если положения точек и достаточно близки, то движение точки можно рассматривать как вращение по окружности радиуса вокруг оси , которая будет мгновенной осью вращения материальной точки. Поскольку векторы и перпендикулярны плоскостям и , то угол между этими плоскостями равен углу между векторами и . Тогда мгновенная скорость вращения точки вокруг оси равна мгновенной скорости вращения вектора :
.
Здесь – расстояние между точками и .

Таким образом мы нашли модуль производной по времени вектора :
.
Как мы указали ранее, вектор перпендикулярен вектору . Из приведенных рассуждений видно, что он направлен в сторону мгновенного центра кривизны траектории. Такое направление называется главной нормалью.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение

направлено вдоль вектора . Как мы выяснили, этот вектор направлен перпендикулярно касательной, в сторону мгновенного центра кривизны траектории.
Пусть – единичный вектор, направленный от материальной точки к мгновенному центру кривизны траектории (вдоль главной нормали). Тогда
;
.
Поскольку оба вектора и имеют одинаковое направление – к центру кривизны траектории, то
.

Из формулы (2) имеем:
(4) .
Из формулы (3) находим модуль нормального ускорения:
.

Умножим обе части уравнения (2) скалярно на :
(2) .
.
Поскольку , то . Тогда
;
.
Отсюда видно, что модуль нормального ускорения равен проекции полного ускорения на направление главной нормали.

Нормальное ускорение материальной точки – это проекция ее полного ускорения на направление, перпендикулярное к касательной к траектории.

Подставим . Тогда
.
То есть нормальное ускорение вызывает изменение направления скорости точки, и оно связано с радиусом кривизны траектории.

Отсюда можно найти радиус кривизны траектории:
.

И в заключении заметим, что формулу (4) можно переписать в следующем виде:
.
Здесь мы применили формулу для векторного произведения трех векторов:
,
в которую подставили
.

Итак, мы получили:
;
.
Приравняем модули левой и правой частей:
.
Но векторы и взаимно перпендикулярны. Поэтому
.
Тогда
.
Это известная формула из дифференциальной геометрии для кривизны кривой.

Автор: Олег Одинцов . Опубликовано: 09-02-2016 Изменено: 19-02-2016

Разработка урока на тему «Движение по окружности. Движение на поворотах»

Ключевые слова: физика, Движение по окружности

Учащиеся должны знать: зависимость устойчивости автомобиля на повороте от скорости движения, радиуса кривизны дороги и коэффициент трения.

Мотивирующий прием: актуальность, яркое пятно.

Картинка: авария лесовоза на дороге.

Технологическая карта урока

Задача на следующий урок: вывести правило – алгоритм решения задач по теме «Динамика движения тел по окружности» (с помощью подводящего диалога) и использовать этот алгоритм при решения задач разного типа (движение конькобежца, велосипедиста на треке, самолета входящего в «мертвую петлю», автомобиля на мосту и т.д).

Угловой скоростью называют величину, равную отношению угла поворота радиуса-вектора точки, движущейся по окружности к промежутку времени t, в течение которого произошел этот поворот.

Мгновенная скорость тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории. Следовательно, в криволинейном движении направление скорости тела непрерывно изменяется, т.е. движение по окружности со скоростью, постоянной по модулю является ускоренным.

Исходя из данной информации, какой вопрос у вас возникает?

Движение по окружности

Период,
с

Частота,
Гц

Линейная скорость,  м/с

Циклическая частота, рад/с

Радиус окружности, м

Нормальное ускорение, м/с²

1

4

 

 

 

10

 

2

 

0,2

16

 

 

 

3

 

 

20

 

800

 

4

0,2

 

30

 

 

 

5

 

 

 

15,7

 

60

6

 

2,5

 

 

1,25

 

7

0,04

 

 

 

0,6

 

8

 

 

 

 

40

10

9

0,05

 

12

 

 

 

10

0,1

 

 

 

0,2

 

ОТВЕТЫ

Период,
с

Частота,
Гц

Линейная скорость,
 м/с

Циклическая частота, рад/с

Радиус окружности, м

Нормальное ускорение, м/с²

1

 

0,25

15,7

1,57

 

24,65

2

5

 

 

1,26

13

20

3

250

4 10-3

 

0,025

 

0,5

4

 

5

 

31,4

100

900

5

0,4

2,5

3,8

 

0,24

 

6

0,4

 

20

16

 

320

7

 

25

94

157

 

5,3 103

8

12,56

0,08

20

0,5

 

 

9

 

20

 

127

0,1

1440

10

 

10

12,56

63

 

790

Задача. Круг радиусом R катится по кругу радиусом 4R. Сколько оборотов совершит малый круг по возвращении в первоначальное положение?

Вопросы
  1. При каком условии возникает криволинейное движение?
  2. Как направлена скорость тела в любой точке криволинейной траектории?
  3. Почему движение по окружности является равноускоренным?
  4. Как направлено ускорение тела, движущегося по окружности?
  5. Что называется периодом обращения?
  6. Что называется частотой?
  7. От чего зависит центростремительное ускорение?
  8. Как связаны между собой период и частота?
  9. Какой угол между векторами скорости и ускорения?
  10. Какие параметры описывают движение точки по окружности?
  11. Чему равно перемещение точки за время равное периоду?
  12. Почему ускорение считается переменным?
  13. Что называется угловой скоростью?
  14. Какое движение называется вращательным?
  15. Если при движении по окружности модуль скорости точки меняется, будет ли ускорение направлено к центру? Почему?
  16. Как зависит линейная скорость движения точки по окружности от расстояния до оси вращения?
  17. В каком месте Земли центростремительное ускорение наибольшее?
  18. Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше часовой?
  19. Когда скорость иглы проигрывателя относительно пластинки больше, в начале проигрывания или в конце?
  20. Почему верхние спицы катящегося колеса иногда сливаются для глаз, в то время как нижние видны раздельно?
Тест

A1. Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью v. Как изменится центростремительное ускорение шарика, если его скорость уменьшить в 2 раза?
1) уменьшится в 2 раза;
2) увеличится в 2 раза;
3) уменьшится в 4 раза;
4) увеличится в 4 раза.

A2. Тело движется равномерно по окружности против часовой стрелки. Как направлен вектор ускорения при таком движении
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4.

A3. Тело равномерно движется по окружности радиуса 40 см со скоростью 4,5 м/с. Какое расстояние будет пройдено телом за время равное периоду?

1) 180 см;
2) 4,5 м;
3) 0,125 м;
4) 2,5 м.

A4. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20м с центростремительным ускорением 5м/с². Скорость автомобиля равна
1) 12,5 м/с;
2) 10 м/с;
3) 5 м/с;
4) 4 м/с.

A5. Вектор ускорения при равномерном движении точки по окружности
1) постоянен по модулю и по направлению;
2) равен нулю;
3) постоянен по модулю, но непрерывно меняется по направлению;
4) постоянен по направлению но непрерывно изменяется по модулю.

Приложение 1

  1. Какова должна быть предельная (максимальная) масса груза лесовоза, массой 6 тонн, движущегося по скользкому закруглению радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
  2. Лесовоз движется по закруглению дороги радиусом 30м и не опрокидывается. Какой радиус кривизны должна иметь дорога, по которой движется лесовоз массой 10 т со скоростью 36 км/ч, чтобы он не опрокидывался, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
  3. Какова максимальная допустимая скорость лесовоза массой 10 т, который движется по закруглению дороги радиусом 30 м если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
  4. Какой должен быть минимальный коэффициент трения колес о мокрый асфальт, при котором может произойти переворот лесовоза, если масса лесовоза 10 т, скорость 36 км/ч, радиус кривизны дороги 28,5 м.

Динамика. Равномерное движение тела по окружности. Решение задач.

Динамика.

Решение задач по теме:

«Равномерное движение тела по окружности»

Элементарные задачи

Задача 1 C какой скоростью велосипедист проходит закругление с радиусом 25 метров, если центростремительная скорость его движения равна 4 м/с?

Задача 2 Колесо радиусом 40 см делает один оборот за 0,4 секунды. Найти скорость точек на ободе колеса.

Задача 3 Колесо велосипедиста имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 4 оборота в секунду? Чему равен период вращения колеса?

Задача 4 С какой скоростью велосипедист должен проходить середину выпуклого моста радиусом 22,5 метра, чтобы его центростремительное ускорение было бы равно ускорению свободного падения?

Задача 5 Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50 см при частоте вращения 5 оборотов в секунду?

Задача 6 Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равно 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек его экватора.

Задача 7 Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Задача 8 Чему равна центростремительная сила и центростремительное ускорение, действующие на пращу массой 800 г, вращающуюся на веревке длиной 60 сантиметров равномерно со скоростью 2 м/с?

Задача 9 Период обращения космического корабля вокруг Земли равен 90 минутам. Высота подъема корабля над поверхностью Земли составляет 300 км, радиус Земли равен 6400 км. Определить скорость корабля.

Задача № 10  Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с2 ?

Задача № 11  С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?

Задача № 12 Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.

Задача № 13  Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

Задача № 14 Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?

Задача № 15 Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.

Задача № 16 Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с2.

Задача № 17Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения.

Задача № 18 Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.

Мгновенный радиус — Энциклопедия по машиностроению XXL

Теорему о свойстве подобия плана ускорений нетрудно доказать, если учесть, что точка Ра на рис 28, а представляет собой мгновенный центр ускорений. В этом случае векторы абсолютных ускорений йв, йс и йд точек В, С О звена образуют с направлениями соответствующих мгновенных радиусов вращения РаВ, РаС и РаО одинаковые углы  [c.34]

Решение задач гфи помощи мгновенного центра скоростей при этом эффективнее дру гих графоаналитических методов, если требуется определить скорости нескольких точек, причем вычисление мгновенных радиусов может быть произведено без сложных выкладок. Если же согласно условию задачи необходимо найти скорость какой-либо одной точки плоской фигуры, то обычно быстрее к цели ведет применение теоремы о распределении скоростей (9 ) или теоремы о равенстве проекций скоростей концов отрезка плоской фигуры на направление самого отрезка.  [c.377]


Для определения скорости середины стержня, точки D, проведем мгновенный радиус PD. Из треугольника ADP следует, что АР = = AD= 1 м. Следовательно, треугольник равносторонний и DP= 1 м. 3 огда  [c.380]

Скорость точки D направлена перпендикулярно к мгновенному радиусу DP.  [c.380]

Направление скорости точки Е перпендикулярно к мгновенному радиусу  [c.385]

Обозначая длину отрезка РО через X, можно выразить величину скорости точки О как произведение длины мгновенного радиуса РО на величину мгновенной угловой скорости стержня ЕО  [c.387]

Не следует смешивать нормальное ускорение точки с центростремительным ускорением вокруг полюса, а касательное ускорение с вращательным ускорением вокруг полюса. Действительно, нормальное ускорение любой точки плоской фигуры не зависит от выбора полюса оно направлено перпендикулярно к скорости точки, т. е. по мгновенному радиусу к мгновенному центру скоростей. Центростремительное ускорение при вращении фигуры вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено всегда к полюсу. Касательное ускорение направлено по скорости точки или прямо противоположно скорости, т. е. перпендикулярно к мгновенному радиусу, и не зависит также от выбора полюса. Вращательное ускорение вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с полюсом.  [c.407]

Если ускорение какой-либо точки находится по формуле распределения ускорений, то для определения нормального ускорения У///Z / ///////A V///// У//7///J надо спроектировать все составляющие ускорения на направление мгновенного радиуса и вычислить их алгебраическую сумму. Для  [c.407]

Скорость точки М направлена перпендикулярно мгновенному радиусу РМ.  [c.432]

В решении задачи 402 было определено положение мгновенного центра скоростей аР шатуна АВ и был вычислен мгновенный радиус  [c.488]

Решение. Колесо совершает плоское движение. Так как колесо катится без скольжения по неподвижному рельсу, то мгновенный центр скоростей этого колеса находится в точке касания Р колеса с рельсом, и поэтому скорость им точки М обода колеса будет перпендикулярной к мгновенному радиусу вращения МР. А так как прямой угол РМВ опирается на диаметр, то вектор скорости vм точки М проходит через точку В. Зная положение мгновенного центра скоростей колеса и скорость его центра, находим угловую скорость колеса согласно формуле (6)  [c.334]


Зная (Ир и мгновенные радиусы вращений РА, РВ и РС, находим скорости точек Л, 5 и С  [c.335]

Если из точки С опустить перпендикуляр ССх на мгновенную ось вращения, то СС есть мгновенный радиус вращения точки С, а поэтому имеем  [c.392]

Так как точка А лежит на мгновенной оси вращения, то ее скорость са равна нулю, т. е. са =0. Если из точки В опустим перпендикуляр на мгновенную ось вращения, то ВВ1 есть мгновенный радиус вращения точки В, а поэтому модуль ив скорости ив точки В равен  [c.393]

Найдем теперь ускорение точки В. Осестремительное ускорение точки В направлено по мгновенному радиусу вращения этой точки модуль этого ускорения равен  [c.394]

Так как точка 5 пря.мой является мгновенным центром вращения, то отрезок АВ—мгновенный радиус вращения точки А, описывающей эвольвенту. Отрезок АВ является радиусом кривизны эвольвенты в точке А. Угол давления а , образованный радиус-вектором и перпендикуляром ОВ, можно найти  [c.268]

Рассмотрим теперь случай, когда положение МЦВ колодки неизвестно, но дано направление силы 5. Поставим задачу найти мгновенный радиус вращения колодки и положение МЦВ.  [c.315]

Путь волокна для получения такого контура образуется линией пересечения плоскости с торцовой крышкой (рис. 16.9) [15]. В этом случае главные напряжения уравновешиваются регулированием мгновенных радиусов кривизны в каждой точке. Уравнение плоскости намотки  [c.219]

Переходим к определению скоростей точек цилиндра. Мгновенный центр скоростей цилиндра находится в точке D, где неподвижная часть нити BD соприкасается с цилиндром. В этом месте скорости точек нити и цилиндра, находящихся в соприкосновении, равны между собой и, следовательно, равны нулю. Скорости остальных точек пропорциональны расстояниям до мгновенного центра скоростей и перпендикулярны к мгновенным радиусам. Модуль скорости точки Е определится из пропорции  [c.543]

Направление скорости точки Е перпендикулярно к мгновенному радиусу DE, т.е. параллельно скорости точки А. Скорости точек С -я Н равны по модулю, так как они отстоят от мгновенного центра скоростей, точки D, на одинаковых расстояниях D = DH = гл/2. Модули этих скоростей определяются из пропорции  [c.543]

Скорость точки М направлена перпендикулярно мгновенному радиусу РМ. Ускорение точки Л/ есть производная от скорости по времени. 2  [c.578]

Поскольку векторы рф, р с и рф. перпендикулярны соответствующим мгновенным радиусам вращения Р В, РуС и PyD и им пропорциональны, то фигура pyb d подобна фигуре PyB D и повернута относительно нее на 90° в сторону вращения звена. План скоростей звена расположен сходственно со звеном, так как чередование букв при обходе треугольников bed и B D по контуру в одном и том же направлении одинаково.  [c.32]

Находим теперь нодуль скорости точки С как произведение мгновенной угловой скорости стержня ВС на мгновенный радиус  [c.403]

Решение. На основании теоремы Пуапсо утверждаем, чао боковая поверхность конуса является подвижным аксоидом, а плоскость Охц — неподвижный аксоид. Мгновенная ось направлена вдоль образующей конуса О А. Если точка С движется вокруг оси Oz в положительном направлении, мгновенная угловая скорость имеет направление, указанное на рис. 44. Мгновенный радиус вращения р точки С найдем из прямоугольного треугольника ОСА, в котором р — высота,  [c.123]

Таким образом, мы видим, что в каждый данный момент скорости точек плоской фигуры расположены так, как если бы плоская фигура вращалась вокруг оси, проходящей через мгновенный центр скоростей плоской фигуры и перпендикулярной ее плоскости. При этом скорости точек плоской фигуры перпендикулярны мгновенным радиусам вращения и пропорционал ты расстояниям этих точек до мгновенного центра скоростей. Картина распределения скоростей показана на рис. 205.  [c.330]

Если нам известна по модулю и направлению скорость оа одной точки А плоской фигуры и направление скорости ьв какой-нибудь другой ее точки В, то мы можем определить скорости всех точек плоской фигуры. Действительно, восставив из точек А В перпендикуляры кдан-ным направлениям скоростей и и Увэтих точек, мы найдем положение мгновенного центра Я и по направлению скорости оа определим сторону вращения плоской фигуры (рис. 205). После этого, зная модуль скорости оа и мгновенный радиус вращения АР, получим угловую скорость плоской фигуры  [c.331]


Чтобы построить скорости остальных точек Е, К,— шатуна АВ, надо провести мгновенные радиусы вращения РЕ, РК,— и построить перпендикуляры к ним в точках Е, К,. — , направления перпендикуляров совпадают с направлениями скоростей точек ,/С,… Чтобы найти модули скоростей, достаточно учесть, что концы векторов скоростей точек прямолинейного отрезка лежат на одной прямой. Если предварительно провести прямую тп (рис. 212) через концы векторов vavi vb, то скорости всех точек шатуна АВ определятся однозначно, так как концы векторов ve, vk ,… расположатся на прямой.  [c.340]

Скорости точек механизма мощно определять также с помощью особой точки 01, которая является полюсом мгновенного вращения звена 3, т. е. скорость 0 =0, Поэтому, соединяя точку в] с точкой S3, находим мгновенный радиус 01Вз вращения точки В3, скорость которой перпендикулярна радиусу 6183.  [c.42]

Если ускорение какой-либо точки находится гю формуле распределения ускорений, го для определения нормального ускорения надо спроек п.-ровать все составляющие ускорения на направление мгновенного радиуса и вычислить их алгебраическую сумму. Для нахождения касательного ускорения точки следует вычислить алгебраическую сумму проекций составляющих ускорений на направление, периещдикуллрнос к Miii -аеииому радиусу.  [c.562]


Центростремительная сила и ускорение — AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

Дискобол разгоняет диск из состояния покоя до скорости 24,0 м/с, вращая его за 1,23 об. Предположим, что диск движется по дуге окружности радиусом 1,01 м. а) Рассчитайте конечную угловую скорость диска.(b) Определить звездную величину th

Дано:

  • Начальная линейная скорость диска {eq}{v_i} = 0 {/экв}.
  • Конечная линейная скорость диска равна {eq}v = 24\;{\rm{м/с}} {/экв}.
  • Радиус дуги окружности равен {eq}r = 1,01\;{\rm{m}} {/экв}.
  • Общее количество оборотов диска равно {eq}1,23 {/экв}.

(а)

Соотношение между угловой скоростью и линейной скоростью определяется как

{экв}\омега = \dfrac{v}{r} {/экв}

Подставьте указанные значения в приведенное выше уравнение.2} {/экв}.

(с)

Связь между угловым ускорением и угловой скоростью определяется как

{экв}\начало{выравнивание*} \alpha &= \dfrac{{\Delta \omega}}{{\Delta t}}\\ \Delta t &= \dfrac{{\Delta \omega}}{\alpha}\\ \Delta t &= \dfrac{{{\omega _f} — {\omega _i}}}{\alpha} \конец{выравнивание*} {/экв}

Подставьте известные значения в приведенное выше уравнение.

{экв}\начало{выравнивание*} \Delta t &= \dfrac{{23,76\;{\rm{рад/с}} — 0}}{{36.2}}}\\ \Дельта t &\приблизительно 0,65\;{\rm{s}} \конец{выравнивание*} {/экв}

Таким образом, интервал времени, необходимый для ускорения диска, равен {eq}\Delta t \приблизительно 0,65\;{\rm{s}} {/экв}.

Радиус прямо пропорционален тангенциальной скорости? – Restaurantnorman.com

Радиус прямо пропорционален тангенциальной скорости?

Физическое расстояние, которое он перемещает, называется длиной пути. Чем больше радиус круга, тем больше длина пройденного пути. Для объекта, движущегося по кругу, тангенциальная скорость объекта прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.

Как найти тангенциальную скорость с радиусом?

Формула тангенциальной скорости

  1. Формула тангенциальной скорости: V_{t} = r \times \frac {d\theta}{dt}
  2. Формула тангенциальной скорости также может быть: V_{t} = r \times \omega.
  3. Другая формула для тангенциальной скорости: V_{t} = \frac{ 2 \pi r}{t}

Какова формула тангенциальной скорости?

Тангенциальная скорость измеряется в любой точке касательной к вращающемуся колесу.Таким образом, угловая скорость ω связана с тангенциальной скоростью Vt по формуле: Vt = ω r. Здесь r — радиус колеса. Тангенциальная скорость — это составляющая движения по краю окружности, измеренная в любой произвольный момент времени.

Как найти тангенциальную скорость без учета радиуса?

Разделите длину окружности на время, необходимое для совершения одного оборота, чтобы найти тангенциальную скорость. Например, если для совершения одного оборота требуется 12 секунд, разделите 18,84 на 12, чтобы найти тангенциальную скорость, равную 1.57 футов в секунду.

Как найти радиус по скорости?

Скорость равна длине пройденной дуги (S), деленной на изменение времени (Δ?), которое также равно |?|R. А длина дуги (S) равна абсолютному значению углового смещения (|Δ?|), умноженному на радиус (R).

Как найти массу по радиусу и скорости?

Выполните следующие простые шаги:

  1. Найдите массу предмета, например 10 кг.
  2. Определить радиус вращения.Допустим, это 2 м.
  3. Определите скорость объекта. Она может быть равна 5 м/с.
  4. Используйте уравнение центробежной силы: F = m v² / r .
  5. Или вместо этого вы можете просто ввести данные в наш калькулятор 🙂

Как найти радиус кругового движения?

Объекты, движущиеся по кругу, имеют скорость, равную пройденному расстоянию за время движения. Расстояние по окружности эквивалентно длине окружности и рассчитывается как 2•pi•R, где R — радиус.

Является ли центростремительная сила и натяжение одним и тем же?

Когда автомобиль движется кругами по ровной поверхности, центростремительная сила является силой трения. Когда мы вращаем мяч на веревке, центростремительная сила является нормальной силой нити на крючке, к которому она привязана, и величина этой нормальной силы равна натяжению нити.

Может ли Напряжение действовать как центростремительная сила?

Центростремительная сила — это результирующая сила, которая действует на объект, заставляя его двигаться по круговой траектории.Сила натяжения нити качающегося привязанного шара и сила гравитации, удерживающая спутник на орбите, являются примерами центростремительных сил.

В какой момент напряжение наибольшее?

наибольшее напряжение в нижней части круговой траектории. Здесь веревка, скорее всего, порвется. Должно быть понятно, что напряжение внизу самое большое.

Увеличивается ли тангенциальная скорость с увеличением радиуса? – М.В.Организинг

Тангенциальная скорость увеличивается с радиусом?

Увеличивается, потому что тангенциальная скорость прямо пропорциональна радиусу.Она увеличивается, потому что тангенциальная скорость обратно пропорциональна радиусу.

Тангенциальная скорость увеличивается с массой?

Существует тангенциальная составляющая натяжения, постоянно возрастающая, которая служит для ускорения вращения массы.

Является ли скорость такой же, как тангенциальная скорость?

Есть ли разница между «тангенциальной скоростью» и «тангенциальной скоростью»? Насколько мне известно, скорость — это скалярная величина, определяемая только своей величиной, а скорость — это вектор, определяемый как величиной, так и направлением.

В чем измеряется тангенциальная скорость?

радиана в секунду

Какова формула линейной скорости?

Мы можем использовать исчисление, чтобы доказать формулу линейной скорости, которая равна v=rω. Рассмотрим тело, движущееся с постоянной скоростью v по окружности радиуса r. Предположим, что тело проходит линейное расстояние △x за короткое время △t и образует угол △θ в центре.

Что такое единица линейной скорости в системе СИ?

Ответ: СИ Единицей линейной скорости является м/с.

Что является примером линейной скорости?

Объяснение: Линейная скорость определяется как расстояние за период времени. Например, если человек пробежал 1 милю или примерно 1600 метров за 7 минут, он преодолел бы около 230 метров в минуту.

Как найти угловую скорость в физике?

При равномерном круговом движении угловая скорость (?) является векторной величиной и равна угловому смещению (Δ?, векторная величина), деленному на изменение во времени (Δ?).Скорость равна длине пройденной дуги (S), деленной на изменение времени (Δ?), которое также равно |?|R.

Что такое Омега в тригонометрии?

ω называется «угловой частотой» в физике и технике и измеряется в радианах в секунду. Поскольку радиан является «безразмерной единицей» (поскольку угол определяется как отношение длины дуги вдоль окружности к радиусу указанной окружности), единица радиана часто не записывается.

Какая связь между угловой скоростью и линейной скоростью?

Чем больше угол поворота за заданный промежуток времени, тем больше угловая скорость.Угловая скорость ω аналогична линейной скорости v. Мы можем записать соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью двумя разными способами: v=rω или ω=v/r.

Какая связь между линейным и угловым ускорением?

at=rΔωΔt а т знак равно р Δ ω Δ т . Эти уравнения означают, что линейное ускорение и угловое ускорение прямо пропорциональны. Чем больше угловое ускорение, тем больше линейное (тангенциальное) ускорение, и наоборот.

Какова формула линейного перемещения?

d = линейное перемещение.r = радиус вращения. θ = угловое смещение. Обратите внимание, что единицы измерения углового смещения в этом уравнении должны быть в радианах!

Радиус поворота, скорость, угол наклона

Угловые силы и трение

Вот вопрос, который кажется более актуальным, чем обычная школьная задача по физике. в баллистике, где вы бросаете камни под определенными углами, пренебрегая сопротивлением воздуха: Как быстро вы можете вести машину по повороту, прежде чем потеряете сцепление с дорогой и соскользнете?

Это, очевидно, зависит от того, как быстро вы едете, насколько круто вы поворачиваете и тяга у тебя.Вы можете выполнять поворот со скоростью 100 миль в час, если поворот плавный и вы иметь хорошую резину и дорожное покрытие. Если поворот круче, или вы на льду, а не чисты на сухом асфальте максимальная скорость снижается. Таким образом, эти три элемента являются переменными, которые мы надо анализировать. Я получу выражение для боковой силы и другое для сила трения, которая должна противодействовать этой боковой силе, чтобы удерживать транспортное средство на дорога. Приравнивание этих двух величин даст уравнение, касающееся радиуса поворота. и скорость.

Боковая сила

Сначала давайте вычислим боковую силу, действующую на транспортное средство.Для автомобиля со скоростью v, совершающей поворот радиусом r, радиальным (то есть внутрь) ускорение v 2 /r, квадрат скорости, деленный на радиус. (Посмотрите это в своем книга по физике если вы хотите знать, как его получить.) А поскольку сила = масса, умноженная на ускорение, боковая сила mv 2 /r, масса транспортного средства, умноженная на квадрат скорости, деленный на радиус поворот.

Трение от шин

Теперь боковая сила должна быть приложена за счет трения шин о дорогу.Уравнение трения F = µN, трение равно µ (греческая буква мю, произносится «миоо»), коэффициент трения, умножить на N, вес автомобиля. (Опять же, обратитесь к учебнику по физике или см. мое объяснение трения.) Вес может быть точнее: масса, умноженная на гравитационную силу, т. е. обычно пишется «г». Итак, F = μ*m*g.

Боковая сила равна силе трения

Теперь соединим наши два уравнения: Для автомобиля, движущегося со скоростью v вокруг поворота радиусом r боковая сила mv 2 /r; и сила трения доступным для предотвращения скольжения является мкг.В момент максимальной вращающей силы там, где сцепление, обеспечиваемое шинами, находится на пределе, эти две силы должно быть равно:
мв 2 /r = мкг
Удобно, что масса фигурирует в обеих частях уравнения, поэтому мы можем отменить это:
v 2 /r = мкг
Переставьте это в
v 2 = мкг

Настройка единиц измерения для удобства

Единицы измерения скорости, радиуса и гравитации должны быть согласованы. Для нас колоний, скорость удобнее всего измерять в милях в час, а радиус в ногах.Если вы выполните арифметические действия, то обнаружите, что мили в час умножаются на 1,47. дает вам футов в секунду. g в английских единицах составляет 32,2 фута в секунду на второй. Таким образом, подставив эти числа в уравнение, мы получим
(1,47v) 2 = 32,2 мкР
, что сводится к
v 2 = 14,9 мкР
, где скорость v выражена в милях в час, а радиус r — в футах. (Те те из вас, кто живет в месте с разумными единицами измерения, могут использовать
v 2 = 127μr
, где скорость выражается в километрах в час, а радиус — в метрах.)

Коэффициент трения

Последняя часть этого уравнения, о которой следует подумать, это μ — коэффициент трения. Получение разумного значения для μ неожиданно трудный. Во-первых, сила, необходимая для начала скольжения , больше. чем требуется для продолжения скольжения. И если одна поверхность катится с другой стороны, как если бы шина катилась по дороге, сила требуется для начала скольжения, находится где-то между статическим и динамическим случаями.Но проверив Справочник по химии и физике CRC , я нашел значения статического трения для резины на чистых асфальт и бетон должны быть близки к 1. Я буду запустите числа с этим значением, а также с более консервативным значением 0,65, для учета снижения коэффициента трения при качении шины. (Но смотрите в конце этой страницы возможный источник значений для μ.)

Итак, как быстро?

Предположим, вы находитесь на жилой дороге шириной около 25 футов и приближаетесь к пересечение с аналогичной дорогой, намереваясь повернуть налево.Как быстро ты мог взять очередь? Радиус поворота будет 25 футов (при условии, что вы остаетесь у правого края дороги, на максимальной ширине). С использованием оптимистическое значение 1 для μ, коэффициента трения, мы имеем
v 2 = 14,9*25, значит
v = 19,3 мили в час. Если коэффициент трения качения меньше 1, допустим 0,65, получаем
v 2 = 14,9*0,65*25, значит
v = 15,6 миль в час.

Радиус 25 футов — довольно крутой поворот.Посмотрим, как сильно ты сможешь повернуться на скорости 60 миль в час. Используя μ=1
60 2 = 14,9r и вычисляя r, мы получаем около 240 футов. Это увеличивается примерно до 370 футов, если μ=0,65.

Нет, так быстро нельзя!

Важно понимать, что рассчитанная таким образом скорость является верхним пределом. это скорость, с которой шины начинают скользить, скорость, с которой гонщик с самым высоким рейтингом приблизится в горячо оспариваемой гонке; скорость, с которой обычный человек пойдет прямо перед тем, как он разобьется; скорость, которую полицейский назвал бы безрассудной операция.

Кроме того, помните, что любые неровности дороги уменьшат трение. и заставить скользить любого на этой скорости: комок листьев, немного песка, нарисованный линия, разлив топлива из переполненного автомобиля без крышки бензобака. Нормальные люди на публике дороги (и копы) были бы намного счастливее на половине или на 2/3 скорости, чтобы оставить немного коэффициент безопасности.

Ноам Бен-хаму взял это за отправную точку и значительно расширил. В его сайт вы можете использовать Google карты, чтобы указать дорогу и уровень агрессивности, чтобы увидеть, как быстро по ней можно пройти.(Имейте в виду, что копы не будут так заинтересованы в этом, как вы.)

Научный проект!

Это предлагает способ для предприимчивой группы молодых людей сделать солидный вклад в полезность Интернета: вы можете использовать уравнение v 2 = 14,9µr для измерения коэффициента трения. Найдите большой, малоиспользованный автостоянку и отметьте круг радиусом, скажем, 50 футов. Убедитесь, что есть нечего ударить, когда вы скользите. (Обычные легковые автомобили не будут переворачиваться, когда они горка; Я бы не стал делать это с внедорожником.) Начать движение по кругу, сохраняя круг между колесами автомобиля, и постепенно увеличивая скорость пока машина не скользит. Наверное, лучше, чтобы пассажир сидел сзади сиденье позади водителя, чтобы следите за скоростью, чтобы водитель мог сосредоточиться на поддержании ровного пути. Обратите внимание на скорость, когда автомобиль скользит. Подставьте скорость и радиус в уравнение, решить относительно μ.

Предположим, вы начинаете скользить со скоростью 25 миль в час. v = 25, r = 50, дает значение μ около 0,8.Попробуйте еще раз под дождем и еще раз, когда идет снег. И — теперь обратите внимание, это самое главное — не говорите копы, что я сказал вам сделать это! (Но сделайте , сообщите мне ваши результаты после.)

Если бы вы сделали это на мотоцикле, насколько бы он наклонился?

Мы проделали большую часть работы, чтобы определить угол наклона велосипеда или велосипеда. мотоцикл. Если мы можем связать боковую силу мотоцикла с наклоном угол, мы будем иметь его.

Диагональная линия представляет собой мотоцикл, наклоненный под углом к вертикаль.Два угла, обозначенные буквой «а», одинаковы (они чередуются). внутренние углы к двум вертикальным линиям). Строка с надписью «вес» конечно вес мотоцикла и мотоциклиста всегда направлен прямо вниз. Из нашей базовой тригонометрии мы знаем гипотенузу прямоугольный треугольник — это длина вертикальной стороны (которая равна мг), деленная косинусом угла a,
h = mg/cosa
, а горизонтальной линией, боковой силой, является гипотенуза, умноженная на sina:
F ​​= mgsina/cosa = mgtana

То есть боковая сила равна массе, умноженной на силу тяжести, умноженной на тангенс угол наклона a (измеряется от вертикали).

Теперь вспомним сверху, что боковая сила также равна mv 2 /r, поэтому мы имеем:
mv 2 /r = mgtana
Снова мы можем сократить массу, оставив
v 2 /r = gtana
и переместим гравитационную постоянную g в другую сторону:
v 2 /rg = tana

Теперь нам снова нужно согласовать единицы измерения, поэтому преобразование v в мили в час в fps имеем
(1.47v) 2 /rg = tana
2.16v 2 /rg = tana
и подключаем g=32.2 получаем в итоге
.067v 2 /r = tana

Итак, наше уравнение. Например, если вы едете на мотоцикле вокруг поворота радиусом 200 футов на скорости 45 миль в час мы имеем:
тана = 0,067 * 45 2 / 200
тана = 0,67948, и, используя функцию арктангенса на моем калькуляторе, я получаю
x = 34 градуса.

Какой у

реальный угол наклона ? Понятие угла наклона не так тривиально, как можно было бы себе представить. Если мы были бы бесконечно тонкие шины, то это было бы очевидно: просто проведите линию от центра масс к точке контакта и измерьте угол между этой линией и горизонтальный или вертикальный.Но у нас толстые шины. Фактический угол наклона необходимо измерять от центра масс до центра контактной площадки, который будет внутри шины. Итак, видимый угол наклона — используя линию, параллельную развилкам, скажем — будет больше фактического угол наклона, используя центр площади контакта шины. Обратите внимание, что это означает, что мотоцикл с более низким центром масс будет наклоняться больше, чем мотоцикл с более высоким центром масс, для заданного радиуса поворота и скорости.

Угол наклона и коэффициент трения

Существует интересная связь между углом наклона мотоцикла и коэффициент трения шин.Мы только что поняли, что тангенс угла наклона равен v 2 /rg. Вернуться в раздел «Боковая сила Равно трению», мы выяснили, что v 2 /rg = μ, коэффициент трения. Отсюда можно сделать вывод, что коэффициент трения равен тангенсу максимального угла наклона!

Мы можем увидеть это и по-другому. В этом разделе мы пришли к выводу, что F = mgtana, где mg, масса, умноженная на гравитационную постоянную, представляет собой прижимная сила мотоцикла, обусловленная его весом.Но мы также знаем, что сила трения между двумя поверхностями равна силе прижима этих поверхностей вместе — вес в данном случае, мг — умноженный на коэффициент трения. Итак, мы имеем
F ​​= mgtana = mgμ, что сводится к
tana = μ.

Иногда производители шин для мотоциклов указывают максимальный угол наклона для конкретной шины. Например, в мае 2009 г. Michelin заявляет о максимальном наклоне угол 50,6 градусов на сухом асфальте и 41,9 градусов на мокром асфальте «как измерено на испытательном треке Michelin для спортивных шин Pilot Power.Можно предположить, что тест Мишлен покрытие трека содержит меньше песка и лучше обслуживается, чем стандартная улица тротуар, но это чисто предположение. В любом случае это дает коэффициент коэффициент трения 1,2 на сухом асфальте и 0,90 на мокром асфальте.

Спортбайк BMW S1000RR имеет механизм контроля тяги, который измеряет наклон угол и ограничивает мощность, когда угол превышает заданный предел. Дождь режим допускает 38 градусов обеднения, что соответствует коэффициенту трения 0,78; спортивный режим допускает 45 градусов, μ = 1; режим гонки позволяет 48 градусов, м = 1.1; а слик-режим дает 53 градуса, μ = 1,3

Торможение и коэффициент трения

Пока мы на нем, мы можем использовать кратчайший тормозной путь, чтобы достичь нижняя граница коэффициента трения. Motorcycle Consumer News сообщает о минимальном тормозном пути от 60 миль в час до 0 для многих их мотоциклетных испытаний. Лучший тормозной путь находятся в диапазоне 105 футов от этой скорости. Так что смахните пыль со своей копии Halliday and Resnick или другой текст по физике и найдите уравнение для ускорение с учетом начальной скорости v 0 (в нашем случае 60 миль в час = 88 кадров в секунду), конечная скорость v x (ноль), начальное расстояние x 0 (ноль), конечное расстояние x (105 футов):
v x 2 = v 0 2 + 2а(х — х 0 )
Подставляя значения имеем
0 = 88 2 + 2a105
и найдя ускорение, мы получим
а = -36.9 футов в секунду в секунду. (Тот факт, что ускорение отрицательный означает, что мы замедляемся.)

Сейчас на странице Можно ли тормозить быстрее чем автомобили? Я вывожу уравнение
a = µg, где g — ускорение свободного падения, 32,2 фута в секунду. в секунду, a – замедление за счет торможения. Таким образом, мы имеем
36,9 = μ, умноженное на 32,2, и, решая для μ, мы получаем
μ = 1,15. Таким образом, коэффициент трения этой шины на что покрытие должно быть не менее 1,15.

Увеличивает ли радиус центростремительную силу?

Спрашивает: г-жаМэди Бир III
Оценка: 4,5/5 (61 голос)

Масса, скорость и радиус связаны между собой при расчете центростремительной силы. Уравнение показывает, что если вы увеличиваете массу или скорость, вам потребуется большая сила ; если вы уменьшаете радиус, вы делите на меньшее число, поэтому вам также понадобится большая сила. …

Что происходит с центростремительной силой при увеличении радиуса?

В приведенной ниже формуле, если заданный радиус r больше, F будет меньше .В другой формуле, если заданный радиус r больше, F будет больше. Как это возможно? Интуитивно понятно, что если мы увеличим радиус кругового пути, нам потребуется меньшая центростремительная сила, чтобы удерживать его на пути.

Какая связь между радиусом и центростремительной силой?

Центростремительная сила перпендикулярна скорости и вызывает равномерное круговое движение . Чем больше F c , тем меньше радиус кривизны r и тем острее кривая.

Увеличивает ли радиус центростремительное ускорение?

Если вы поддерживаете постоянную скорость и увеличиваете радиус, то центростремительное ускорение уменьшится . Примером этого может быть движение по кривой с увеличивающимся радиусом (спираль) с постоянной скоростью. Чтобы понять почему, вспомните, что ускорение — это скорость изменения скорости.

Какой фактор увеличивает центростремительную силу?

На центростремительную силу влияют три фактора: масса объекта ; его скорость; радиус окружности.

32 похожих вопроса найдено

Является ли центростремительная сила прямо пропорциональной массе?

Когда масса объекта при равномерном круговом движении увеличивается, что происходит с центростремительной силой, необходимой для поддержания его движения с той же скоростью? Она увеличивается, поскольку центростремительная сила прямо пропорциональна массе вращающегося тела .

Почему центростремительная сила увеличивается со скоростью?

Поскольку центростремительная сила действует на объект, движущийся по окружности с постоянной скоростью, сила всегда действует внутрь, поскольку скорость объекта направлена ​​по касательной к окружности…. Сила действительно может ускорить объект , изменив его направление, но не может изменить его скорость.

Что произойдет с центростремительным ускорением, если радиус уменьшится?

Центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу кривизны, поэтому оно увеличивается по мере уменьшения радиуса кривизны .

Какая связь между радиусом и ускорением?

Радиальное ускорение прямо пропорционально квадрату линейной скорости и обратно пропорционально радиусу криволинейного пути .Радиальное ускорение прямо пропорционально произведению квадрата угловой скорости на радиус криволинейного пути.

Что происходит с центростремительным ускорением, когда радиус увеличивается вдвое?

Объект имеет массу M, скорость V и движется по окружности радиусом R. Что происходит с центростремительным ускорением объекта, когда масса увеличивается вдвое? Возможные ответы: Центростремительное ускорение уменьшилось вдвое .

Является ли центростремительное ускорение прямо пропорциональным радиусу?

Центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу кривизны , поэтому оно увеличивается по мере увеличения радиуса кривизны.

Как радиус влияет на силу?

Объяснение связано с тем, что линейное расстояние, проходимое по краю круга, также пропорционально радиусу.В целом чем больше радиус окружности при той же радиальной скорости, тем больше сила.

Что происходит, когда центростремительная сила уменьшается?

Вопрос: Что происходит с центростремительной силой при уменьшении скорости в частном случае, когда объект продолжает двигаться по окружности того же радиуса? A) Радиус не может оставаться прежним . … Сила также уменьшается.

Какая связь существует между радиусом и центростремительным ускорением?

Величина центростремительного ускорения прямо пропорциональна квадрату скорости и обратно пропорциональна радиусу окружности, по которой движется объект .

Радиальное и центростремительное ускорения одинаковы?

Радиальное и тангенциальное ускорение. Радиальное ускорение всегда перпендикулярно мгновенной скорости , поэтому оно также известно как нормальное ускорение. Радиальное ускорение всегда направлено к мгновенному центру кривизны траектории, поэтому его также называют центростремительным ускорением.

Почему радиус влияет на центростремительную силу?

Масса, скорость и радиус связаны между собой при расчете центростремительной силы…. Уравнение показывает, что если вы увеличите массу или скорость , вам понадобится большая сила; если вы уменьшаете радиус, вы делите на меньшее число, поэтому вам также понадобится большая сила.

Что произойдет с тангенциальной скоростью, если радиус увеличится?

Что происходит с тангенциальной скоростью при увеличении радиуса объекта при условии, что угловая скорость остается неизменной? Она увеличивается, потому что тангенциальная скорость прямо пропорциональна радиусу .Она увеличивается, потому что тангенциальная скорость обратно пропорциональна радиусу.

Влияет ли масса на ускорение?

Масса не влияет на скорость ускорения . При отклонении массы от равновесия сила тяжести не меняется, изменяется только сила пружины. и высота влияют на его ускорение под действием силы тяжести. Далее у нас есть второй закон Ньютона, который гласит: F = ma или сила равна массе, умноженной на ускорение.

Почему скорость увеличивается при уменьшении радиуса?

Скорость массы равна угловой скорости х радиус, и если масса и угловой момент постоянны, то уменьшение радиуса требует увеличения угловой скорости , при этом скорость массы остается постоянной (такая же скорость в меньший кружок означает более высокую скорость вращения).

Равно ли натяжение центростремительной силе?

Если на объект действует несколько сил (например, в вашем вертикальном примере гравитация, а также натяжение струны), то в общем случае сила натяжения не равна центростремительной силе , так как это только чистая сила (векторная сумма всех сил), ускоряющая объект.

Является ли центробежная сила такой же, как центростремительная сила?

Центростремительная сила – это сила, НЕОБХОДИМАЯ для кругового движения. Центробежная сила — это сила, которая заставляет что-то убегать от центра.

Какие 3 примера центростремительной силы?

Некоторые примеры центростремительной силы приведены ниже.

  • Вращение мяча на веревке или вращение аркана. Сила натяжения веревки притягивает объект к центру.
  • Поворот автомобиля. …
  • Прохождение петли на американских горках. …
  • Планеты, вращающиеся вокруг Солнца.

В чем разница между радиальной силой и центростремительной силой?

радиальный: Движение по радиусу.центростремительный: Направленный или движущийся к центру.

Чему пропорциональна центростремительная сила?

, которые заставляют объект двигаться по круговой траектории. Согласно уравнению (2), центростремительная сила пропорциональна квадрату скорости тела данной массы M, вращающегося по заданному радиусу R .

Что происходит, когда увеличивается центробежная сила?

Увеличение массы или уменьшение радиуса увеличивает центробежную силу прямо или обратно пропорционально, а увеличение скорости вращения увеличивает ее пропорционально квадрату скорости; то есть увеличение скорости в 10 раз, скажем с 10 до 100 оборотов в минуту, увеличивает …

WPA2-Enterprise и 802.1x Simplified

WPA2-PSK и WPA2-Enterprise: в чем разница?

WPA2-PSK

WPA2-PSK (Wi-Fi Protected Access 2 Pre-Shared Key) — это тип сети, которая защищена одним общий пароль для всех пользователей. Принято считать, что один пароль для доступа к Wi-Fi безопасен, но только настолько, насколько вы доверяете тем, кто его использует.В противном случае это тривиально для того, кто получил пароль через гнусные средства для проникновения в сеть. Вот почему WPA2-PSK часто считается ненадежный.

Существует всего несколько ситуаций, в которых следует развертывать WPA2-PSK:

  • В сети всего несколько устройств, и все они являются доверенными. Это может быть дом или небольшой офис.
  • Как способ запретить случайным пользователям присоединяться к открытой сети, если они не могут развернуть закрытый портал.Это может быть кофейня или гостевая сеть.
  • В качестве альтернативной сети для устройств, несовместимых с 802.1x. Например, игровые приставки в студенческое общежитие.

WPA3-PSK

Чтобы повысить эффективность PSK, обновления WPA3-PSK обеспечивают более надежную защиту за счет улучшения процесс аутентификации. Стратегия для этого использует одновременную аутентификацию равных (SAE), чтобы сделать атака по словарю методом перебора гораздо сложнее для хакера.Этот протокол требует взаимодействия со стороны пользователя при каждой попытке аутентификации, что приводит к значительному замедлению работы тех, кто пытается выполнить брутфорс. через процесс аутентификации.

WPA2-предприятие

Для развертывания WPA2-Enterprise требуется сервер RADIUS, который обрабатывает задачу аутентификации доступа пользователей сети. Фактический процесс аутентификации основан на 802.1x и поставляется в нескольких различных системах с пометкой EAP.Поскольку каждое устройство аутентифицируется перед подключается, между устройством и сетью эффективно создается персональный зашифрованный туннель.

WPA3-предприятие

Существенным улучшением, которое предлагает WPA3-Enterprise, является требование проверки сертификата сервера для быть настроен на подтверждение идентификации сервера, к которому подключается устройство.

Хотите узнать больше о WPA3? Узнайте подробности об изменениях, которые WPA3 готов внести в эту статью.

Ключевые выводы
  • WPA2-PSK — это простейшая форма безопасности аутентификации, и ее не следует использовать вне защиты домашние сети Wi-Fi.
  • WPA2-Enterprise требует сетевой инфраструктуры и несколько сложной конфигурации, но значительно безопаснее.
  • WPA3 все еще находится на предварительной стадии, и на данный момент WPA2-Enterprise является золотым стандартом для беспроводных сетей. безопасность.

Развертывание WPA2-Enterprise и 802.1x

Для работы стандарта 802.1x требуется всего несколько компонентов. На самом деле, если у вас уже есть точки доступа и немного свободного места на сервере, у вас есть все оборудование. необходимо, чтобы обеспечить безопасную беспроводную связь. Иногда вам даже не нужен сервер: некоторые точки доступа поставляются с встроенное программное обеспечение, которое может работать с 802.1x (но только для самых маленьких развертываний).Независимо от того покупаете ли вы профессиональные решения или создаете их самостоятельно с помощью инструментов с открытым исходным кодом, качество и простота 802.1x полностью зависит от дизайна.

Ключевые выводы
  • Лучший способ развернуть золотой стандарт беспроводной безопасности (WPA2-Enterprise с 802.1X) — это беспарольное решение, использующее цифровые сертификаты.
  • Привяжите свою облачную идентификацию к сетевой безопасности, развернув WPA2-Enterprise для Wi-Fi и VPN аутентификация.

Компоненты 802.1x

Клиент / Соискатель

Чтобы устройство могло участвовать в аутентификации 802.1x, оно должно иметь часть программного обеспечения, называемую проситель, установленный в сетевом стеке. Соискатель необходим, так как он будет участвовать в начальное согласование транзакции EAP с коммутатором или контроллером и пакет учетных данных пользователя способом, соответствующим 802.1x. Если у клиента нет запрашивающей стороны, кадры EAP, отправленные из коммутатор или контроллер будут игнорироваться, и коммутатор не сможет пройти аутентификацию.

К счастью, почти все устройства, которые мы могли бы подключить к беспроводной сети, имеют запрашивающее устройство. встроенный. SecureW2 предоставляет запросчик 802.1x для устройств, у которых его нет изначально.

К счастью, подавляющее большинство производителей устройств имеют встроенную поддержку 802.1x. Самый распространенный исключениями могут быть потребительские устройства, такие как игровые приставки, развлекательные устройства или некоторые принтеры.Вообще говоря, эти устройства должны составлять менее 10% устройств в вашей сети и лучше всего рассматриваться как исключение, а не в центре внимания.

Ключевые выводы
  • Клиент содержит учетные данные пользователя и подключается к коммутатору/контроллеру, поэтому аутентификация процесс может инициироваться.

Коммутатор/точка доступа/контроллер

Коммутатор или беспроводной контроллер играет важную роль в 802.1x транзакция в качестве «брокера» в обмен. До успешной аутентификации у клиента нет подключения к сети, и только связь между клиентом и коммутатором в обмене 802.1x. Переключатель/контроллер инициирует обмен, отправляя пакет EAPOL-Start клиенту, когда клиент подключается к сеть. Ответы клиента перенаправляются на правильный сервер RADIUS в соответствии с конфигурацией в Настройки безопасности беспроводной сети.Когда аутентификация завершена, коммутатор/контроллер принимает решение следует ли авторизовать устройство для доступа к сети на основе статуса пользователя и, возможно, атрибутов содержится в пакете Access_Accept, отправленном с сервера RADIUS.

Если сервер RADIUS отправляет пакет Access_Accept в результате аутентификации, он может содержать определенные атрибуты, которые предоставляют коммутатору информацию о том, как подключить устройство к сети.Общий Атрибуты будут указывать, какую VLAN назначить пользователю, или, возможно, набор ACL (список управления доступом) user должен быть предоставлен после подключения. Это обычно называется «Назначение политик на основе пользователей», так как RADIUS сервер принимает решение на основе учетных данных пользователя. Распространенными вариантами использования были бы подталкивание гостевых пользователей к «Гостевая VLAN» и сотрудников в «Employee VLAN».

Ключевые выводы
  • Эти компоненты облегчают связь между устройством конечного пользователя и сервером RADIUS.
  • Они могут быть настроены с протоколами аутентификации с низким уровнем безопасности, такими как WPA-PSK, которые не требуют РАДИУС.
  • Переключатель — это место, где вы настраиваете сеть для использования 802.1x вместо WPA2-PSK.

RADIUS-сервер

Локальный или облачный сервер RADIUS выступает в качестве охрана» сети; когда пользователи подключаются к сети, RADIUS аутентифицирует их личность и авторизует их для использование сети.Пользователь получает авторизацию для доступа к сети после подачи заявки на сертификат от PKI. (Инфраструктура закрытых ключей) или подтвердив свои учетные данные. Каждый раз, когда пользователь подключается, RADIUS подтверждает, что у них есть правильный сертификат или учетные данные, и предотвращает доступ любых неутвержденных пользователей сеть. Ключевым механизмом безопасности, который следует использовать при использовании RADIUS, является проверка сертификата сервера. Это гарантирует, что пользователь подключается только к той сети, к которой он намеревается, настроив свое устройство для подтверждения личности RADIUS, проверив сертификат сервера.Если сертификат не тот, который ищет устройство поскольку он не будет отправлять сертификат или учетные данные для аутентификации.

Серверы

RADIUS также можно использовать для аутентификации пользователей из другой организации. В таких решениях, как Eduroam, серверы RADIUS работают как прокси (такие как RADSEC), так что если студент посещает соседний университет, сервер RADIUS может аутентифицировать его статус дома университет и предоставить им безопасный доступ к сети в университете, который они в настоящее время посещают.

Ключевые выводы
  • Серверы RADIUS служат в качестве «охранника» сети путем аутентификации клиентов, авторизации клиентов доступ и мониторинг активности клиентов.
  • Серверы RADIUS получают атрибуты от клиента и определяют соответствующий уровень доступа.

Магазин личных данных

Хранилище удостоверений относится к объекту, в котором хранятся имена пользователей и пароли.В большинстве случаев это Active Directory или, возможно, сервер LDAP. Почти любой RADIUS сервер может подключаться к вашему AD или LDAP для проверки пользователей. Есть несколько предостережений при использовании LDAP, в частности, о том, как пароли хэшируются на сервере LDAP. Если ваши пароли не хранятся в открытым текстом или хэшем NTLM, вам нужно будет тщательно выбирать методы EAP, поскольку некоторые методы, такие как EAP-PEAP, может быть несовместим. Это не проблема, вызванная серверами RADIUS, а скорее пароль хэш.

SecureW2 может помочь вам настроить SAML для аутентификации пользователей любого поставщика удостоверений для доступа к Wi-Fi. Здесь руководства по интеграции с некоторыми популярными продуктами.

Чтобы настроить аутентификацию SAML в Google Workspace, нажмите здесь.

Настройка WPA2-Enterprise с Okta, нажмите здесь.

Чтобы получить руководство по аутентификации SAML с использованием Shibboleth, щелкните здесь.

Чтобы настроить WPA2-Enterprise с ADFS, щелкните здесь.

Для разработки надежной сети WPA2-Enterprise требуются дополнительные задачи, такие как настройка PKI или CA. (Центр сертификации), чтобы беспрепятственно распространять сертификаты среди пользователей. Но вопреки тому, что вы могли бы думаю, вы можете сделать любое из этих обновлений без покупки нового оборудования или внесения изменений в инфраструктура. Например, развертывание гостевого доступа или изменение метода аутентификации может быть осуществляется без дополнительной инфраструктуры.В последнее время многие учреждения меняют методы EAP. с PEAP на EAP-TLS после заметного улучшения времени соединения и возможности роуминга или переключения с физического сервера RADIUS на облачное решение RADIUS. Улучшения функциональности беспроводных сетей можно добиться, не меняя ни одной аппаратной части.


Ключевые выводы
  • 802.1x включает только четыре основных компонента: клиент, коммутатор, сервер RADIUS и каталог
  • 802.1x требуется каталог, чтобы RADIUS мог идентифицировать каждого конечного пользователя и какой уровень доступа они разрешены.
  • Несмотря на то, что 802.1x состоит всего из нескольких компонентов, включить его невероятно сложно, и вы рискуете неправильная конфигурация при передаче настройки конечному пользователю.
  • Лучше всего интегрировать бортовое приложение, которое позволяет устройствам самообслуживаться с настройки 802.1х.

Протоколы WPA2-Enterprise

Далее следует краткий обзор основных протоколов аутентификации WPA2-Enterprise.Если вы хотите более подробное сравнение и противопоставление, читайте полноценная статья.

EAP-TLS

EAP-TLS — это протокол на основе сертификатов, который считается одним из самых безопасных стандартов EAP. потому что это устраняет риск кражи учетных данных по воздуху. Это также протокол, который обеспечивает лучший пользовательский интерфейс, поскольку он устраняет отключения, связанные с паролем из-за политик смены пароля. в Раньше существовало ошибочное мнение, что аутентификацию на основе сертификатов сложно настроить и/или контролировать, но теперь многие считают, что EAP-TLS проще в настройке и управлении, чем другие протоколы.
Хотите узнать больше о преимуществах EAP-TLS и о том, как SecureW2 может помочь вам внедрить его в вашу собственную сеть? Нажмите на ссылку!

EAP-TTLS/PAP

EAP-TTLS/PAP — это протокол на основе учетных данных, который был создан для упрощения настройки, поскольку требует только сервер для аутентификации, в то время как аутентификация пользователя не является обязательной. TTLS создает «туннель» между клиент и сервер и дает вам несколько вариантов аутентификации.

Но TTLS содержит много уязвимостей. Процесс настройки может быть сложным для неопытных сетевых пользователей, а одно неправильно настроенное устройство может привести к значительным потерям для организации. То протокол позволяет отправлять учетные данные по воздуху в открытом виде, что может быть уязвимо для кибератак. как Man-In-The-Middle и легко перепрофилируется для достижения целей хакера.

Если вы хотите узнать больше об уязвимостях TTLS-PAP, Читай полную статью здесь.

PEAP-MSCHAPv2

PEAP-MSCHAPv2 — это протокол на основе учетных данных, разработанный Microsoft для Active Directory. среды. Хотя это один из самых популярных методов аутентификации WPA2-Enterprise, PEAP-MSCHAPv2 не требует настройки проверки сертификата сервера, оставляя устройства уязвимы для кражи учетных данных по воздуху. Неправильная конфигурация устройства, если оставить ее на усмотрение конечных пользователей, относительно распространено, поэтому большинство организаций полагаются на Onboarding Software для настройки устройств для PEAP-MSCHAPv2.Прочитайте, как этот топ Университет перешел с аутентификации PEAP-MSCHAPv2 на EAP-TLS, чтобы обеспечить более стабильную аутентификация для пользователей сети.
Дополнительные сведения о протоколе PEAP MSCHAPv2 см. в этой статье.

Ключевые выводы
  • Протоколы WPA2-Enteprise могут основываться на учетных данных (EAP-TTLS/PAP и PEAP-MSCHAPv2) или на основе сертификата (EAP-TLS)
  • EAP-TLS — это протокол аутентификации на основе сертификатов, рекомендуемый такими гигантами отрасли, как Майкрософт и НИСТ.
  • Специалисты по безопасности не рекомендуют использовать протокол аутентификации на основе учетных данных, такой как TTLS/PAP и MSCHAPv2. и вместо этого интегрировать протоколы аутентификации без пароля.

Методы аутентификации 802.1x

Прежде чем пользователи смогут повседневно аутентифицироваться для доступа к сети, они должны быть подключены к безопасному сеть. Адаптация — это процесс проверки и утверждения пользователей, чтобы они могли подключиться к защищенной сети. используя форму идентификации, такую ​​как имя пользователя/пароль или сертификаты.Этот процесс часто становится существенное бремя, поскольку пользователям требуется настроить свои устройства для работы в сети. Для обычного пользователей сети, этот процесс может оказаться слишком сложным, поскольку он требует высокого уровня знаний в области ИТ для понять шаги. Например, университеты в начале учебного года испытывают это, когда подключение сотен или даже тысяч студенческих устройств, что приводит к длинным очередям обращений в службу поддержки. Адаптированные клиенты предлагают простую в использовании альтернативу, которая позволяет конечным пользователям легко настраивать свои устройства в несколько шагов, экономя пользователям и ИТ-администраторам массу времени и денег.

Аутентификация на основе пароля

Подавляющее большинство методов аутентификации полагаются на имя пользователя/пароль. Его проще всего развернуть, поскольку в большинстве учреждений уже настроены какие-либо учетные данные, но сеть восприимчива ко всем проблемы паролей без бортовой системы (см. ниже).

Для аутентификации на основе пароля существует два основных варианта: PEAP-MSCHAPv2 и EAP-TTLS/PAP. Они оба работают одинаково, но TTLS не поддерживается любой ОС Microsoft до Windows 8 без использования стороннего 802.1x проситель, такой как наш Корпоративный клиент. На данный момент большинство учреждений развернули или перешли на PEAP. Однако вы не может развернуть PEAP без использования Active Directory (проприетарная служба Microsoft) или выхода из пароли в незашифрованном виде.

Ключевые выводы
  • Более 80% утечек данных можно отследить по утерянным или украденным паролям. Рассмотрите возможность движения к аутентификация на основе сертификатов.

Аутентификация на основе токенов

Исторически токены представляли собой физические устройства в виде брелоков или электронных ключей, которые пользователи. Они генерировали числа синхронно с сервером, чтобы добавить дополнительную проверку соединения. Хотя вы можете носить их с собой и использовать расширенные функции, такие как сканеры отпечатков пальцев или USB-плагины, ключи есть минусы. Они могут быть дорогими и, как известно, иногда теряют соединение с серверами.

Физические токены все еще используются, но их популярность снижается, поскольку смартфоны сделали их ненужными. То, что когда-то было загружено на брелок, теперь можно поместить в приложение. Кроме того, существуют и другие методы двухфакторной аутентификации за пределами самого метода EAP, например текстовые или электронные подтверждения для проверки устройства.

Ключевые выводы
  • Для токена доступа не существует стандартной структуры; теоретически он может содержать что угодно и клиент не было бы никакого способа узнать.
  • Злоумышленник может легко внедрить утекший или украденный токен доступа и выдать себя за сервер ресурсов, когда клиент принимает токены доступа.

Аутентификация на основе сертификатов

Сертификаты

уже давно являются основой аутентификации в целом, но обычно не используются в BYOD. настройки, поскольку сертификаты требуют, чтобы пользователи устанавливали их на свои устройства. Однако после получения сертификата установлены, они удивительно удобны: на них не распространяются политики смены паролей, они намного безопаснее, чем Имена пользователей/пароли и устройства аутентифицируются быстрее.

Службы PKI SecureW2 в сочетании с встроенным клиентом JoinNow создают готовое решение для аутентификации Wi-Fi на основе сертификатов. Ан эффективная PKI обеспечивает всю необходимую инфраструктуру для реализации сети на основе сертификатов и поддерживает безопасность и распространение всех сетевых сертификатов. Теперь организации могут беспрепятственно распространять сертификаты на устройства и легко управлять ими, используя наши мощные функции управления сертификатами.

Ключевые выводы
  • 802.1x используется для защиты конечных пользователей от корпоративной сети и ее приложений через Wi-Fi или VPN.
  • Идеальным методом развертывания 802.1x является беспарольная служба адаптации, которая автоматизирует 802.1x. конфигурации, а не полагаться на конечных пользователей для настройки.
  • Цифровые сертификаты — это решение без пароля, поскольку их можно запрограммировать так, чтобы они направляли конечного пользователя. через процесс адаптации.

Проблемы WPA2-Enterprise

По нашему опыту мы обнаружили, что средняя сеть WPA2-Enterprise страдает от комбинации этих 4 проблемы:

Недостаток № 1: Вариант устройства

Когда IEEE создал протокол 802.1x в 2001 году, было несколько устройств, которые могли бы использовать беспроводной доступ и управление сетью было намного проще. С тех пор количество производителей устройств резко возросло. мобильных вычислений.Чтобы дать некоторое представление, сегодня существует больше разновидностей Android, чем было целых операционных систем в 2001 году.

Поддержка 802.1x несовместима между устройствами, даже между устройствами с одной и той же ОС. Каждое устройство имеет уникальные характеристики, которые могут заставить их вести себя непредсказуемо. Эта проблема усугубляется уникальными драйверами. и программное обеспечение, установленное на устройстве.

Недостаток № 2: MITM и доставка сертификатов

Хотя WPA2 предлагает очень безопасное соединение, вы также должны быть уверены, что пользователи будут подключаться только к безопасная сеть.Безопасное соединение не имеет смысла, если пользователь неосознанно подключился к приманке или самозванцу. сигнал. Учреждения часто ищут и обнаруживают мошеннические точки доступа, в том числе атаки «Человек посередине», но пользователи по-прежнему могут быть уязвимы за пределами сайта. Человек с ноутбуком может попытаться незаметно собрать учетные данные пользователя на автобусной остановке, в кафе или в любом другом месте, через которое могут пройти устройства и попытаться автоматически подключиться.

Даже если сервер имеет правильно настроенный сертификат, нет гарантии, что пользователи не будут подключаться к мошеннический SSID и принимать любые представленные им сертификаты.Лучшей практикой является установка открытого ключа на устройство пользователя для автоматической проверки сертификаты, представленные сервером.

Чтобы узнать больше об атаках MITM, ознакомьтесь с нашей разбивкой здесь.

Недостаток № 3: проблема со сменой пароля

Сети с паролями, срок действия которых истекает на регулярной основе, сталкиваются с дополнительным бременем при использовании WPA2-Enterprise. Каждый устройство потеряет связь, пока не будет перенастроено. Это не было проблемой, когда у среднего пользователя был только один устройства, но в современной среде BYOD каждый пользователь, скорее всего, будет иметь несколько устройства, для которых требуется безопасное сетевое соединение.В зависимости от того, как происходит изменение пароля или возможности пользователей управлять паролями, это может быть бременем для служб поддержки.

Еще хуже в сетях с неожиданными изменениями пароля из-за утечки данных или безопасности. уязвимости. Помимо развертывания новых учетных данных по всему сайту, ИТ-отделу приходится сталкиваться с наплывом билеты службы поддержки, связанные с Wi-Fi.

Недостаток № 4: изменение пользовательских ожиданий

Самая сложная часть настройки сети WPA2-Enterprise — это обучение пользователей.Пользователи сегодня возлагают невероятно большие надежды на простоту использования. У них также есть больше вариантов, чем когда-либо, чтобы обойти официальный доступ. Если сеть слишком сложна в использовании, они будут использовать данные. Если сертификат плохой, они игнорируй это. Если они не могут получить доступ к чему-то, что им нужно, они будут использовать прокси.

Для того чтобы WPA2-Enterprise был эффективным, вам необходимо максимально упростить навигацию для пользователей сети. без ущерба для безопасности.

Прежде чем приступить к работе в сети WPA2-Enterprise, ознакомьтесь с нашим учебником по наиболее распространенным ошибкам. люди делают при настройке WPA2-предприятие.

Ключевые выводы
  • WPA2-Enterprise не без проблем; можно проследить основные уязвимости в WPA2-Enterprise к украденным учетным данным и неправильно настроенным клиентам.
  • Эти проблемы можно решить, связав сетевую безопасность с вашей облачной идентификацией с помощью сертификатов.

Упрощение WPA2-Enterprise с помощью JoinNow

Правильно настроенная сеть WPA2-Enterprise, использующая 802.1x аутентификация — мощный инструмент для защита безопасности пользователей сети и защита ценных данных; но ни в коем случае это не конец сети соображения, которые вам необходимо сделать. Многие компоненты способствуют безопасности и удобству использования сети как полная система. Если только метод аутентификации безопасен, а конфигурация управляемых устройств оставленный среднему пользователю сети, существует серьезный риск для целостности сети. SecureW2 распознает что каждый аспект беспроводной сети должен работать в унисон для железной безопасности, поэтому мы предоставили некоторые готовые концепции, которые каждый сетевой администратор должен учитывать при планировании своей сети.

Ключевые выводы
  • Оптимизация внедрения WPA2-Enterprise с помощью управляемой службы PKI, предназначенной для простого интегрироваться в существующую архитектуру.
  • Соединитель JoinNow использует цифровой сертификат и позволяет организациям внедрять Zero Trust инициативы.

Эффективность за счет адаптации

Одной из самых больших проблем для сетевых администраторов является эффективная и точная адаптация пользователей к безопасная сеть.Если предоставить их самим себе, многие пользователи ошибутся в настройке. Настройка для Сеть WPA2-Enterprise с аутентификацией 802.1x не является простым процессом и включает в себя несколько шагов, которые человек, незнакомый с концепциями ИТ, не поймет. Если пользователи не подключаются к безопасному SSID и неправильно настроены для WPA2-Enterprise, ожидаемые администраторами преимущества безопасности будут потеряны. Для тех, кто хотят получить преимущества сетей на основе сертификатов, многие решают развернуть встроенный клиент, который автоматически настроит пользовательские устройства.

Встроенные клиенты, такие как предлагаемые SecureW2, устраняют путаницу для пользователей, предлагая им всего несколько простых шагов, предназначенных для учащихся в возрасте от K-12 и старше. Результат — правильно настроенная сеть WPA2-Enterprise с аутентификацией 802.1x, которая успешно подключила всю сеть пользователей в защищенную сеть.

Хотите получить дополнительную информацию о преимуществах оптимизированной и безопасной регистрации с использованием собственных устройств (BYOD) программное обеспечение? Посмотрите этот информативный материал на адаптация!

Ключевые выводы
  • Лучшее решение PKI предоставляет программное обеспечение самообслуживания для BYOD и неуправляемых устройств, которое автоматически управляет 802.1x настройки.

Укрепленный сертификат WPA2-Enterprise

PKI позволяет организациям использовать x.509 сертификаты и распространять их среди пользователей сети. Он состоит из HSM (аппаратного модуля безопасности), CA, клиент, открытый и закрытый ключи, а также CRL (список отозванных сертификатов). Эффективная PKI значительно укрепляет сетевую безопасность, позволяя организациям устранять проблемы, связанные с паролями, с помощью сертификатов. аутентификация.После настройки PKI пользователи сети могут начать регистрацию сертификатов. Это сложная задача для выполнения, но организации, которые использовали онбординг-клиент, добились наибольшего успеха раздача сертификатов. SecureW2 может предоставить все инструменты, необходимые для успешного развертывания PKI. и эффективное распространение сертификатов. После оснащения своих устройств сертификатом пользователи готовы для аутентификации в беспроводной сети.Помимо безопасной беспроводной аутентификации, можно использовать сертификаты. для VPN, аутентификации веб-приложений, проверки безопасности SSL и многого другого.

Ключевые выводы
  • Наша PKI JoinNow Connector обеспечивает надежную основу для беспарольной безопасности для строгой аутентификации устройств, сетей и приложений.

Конфигурация управляемого устройства WPA2-Enterprise

Предприятиям с управляемыми устройствами часто не хватает единого метода настройка устройств для обеспечения безопасности на основе сертификатов.Разрешение пользователям самостоятельно настраивать часто приводит к много неправильно настроенных устройств, и передача задачи ИТ-специалистам может оказаться сложной задачей. Настройка десятков, а иногда даже сотни устройств вручную для безопасной сети WPA2-Enterprise часто считаются слишком трудоемкий, чтобы быть стоящим. Усовершенствованные шлюзы SCEP и WSTEP от SecureW2 предоставить средства для автоматической регистрации управляемых устройств без взаимодействия с конечным пользователем. Одним махом эти шлюзы разрешить ИТ-отделу настраивать управляемые устройства любого крупного поставщика для сети, управляемой сертификатами безопасность.

Ключевые выводы
  • Используйте свои платформы управления устройствами (включая IoT) и платформы MDM/EMM через API JoinNow для распространять сертификаты и управлять ими.

Серверы RADIUS и управление доступом на основе политик

Сервер RADIUS играет важнейшую роль в сети, аутентифицируя каждое устройство при подключении к сети. сеть. Решение SecureW2 JoinNow поставляется со встроенным облачным сервером RADIUS мирового класса, обеспечивающим мощный, управляемый политиками 802.1x аутентификация. Поддерживаемый AWS, он обеспечивает высокую доступность, стабильное и качественное подключение и требует без физической установки. Сервер легко конфигурируется и настраивается под нужды любой организации. требования, без необходимости модернизации существующей инфраструктуры вилочным погрузчиком. После полной интеграции сеть на основе сертификатов готова начать аутентификацию пользователей сети.

SecureW2 также предлагает первую в отрасли технологию, которую мы называем Dynamic Cloud RADIUS , которая позволяет для прямой ссылки на каталог — даже на облачные каталоги, такие как Google, Azure и Okta.Вместо того, чтобы делать решения о политике на основе статических сертификатов, RADIUS принимает решения о политике на уровне выполнения на основе пользовательских атрибуты, хранящиеся в каталоге.

Dynamic RADIUS — это улучшенный RADIUS с улучшенной безопасностью и более простым управлением пользователями. Хотите узнать больше? Говорить одному из наших экспертов, чтобы узнать, может ли ваша сеть WPA2-Enterprise извлечь выгоду из Dynamic RADIUS.

Ключами к успешному развертыванию RADIUS являются доступность, согласованность и скорость.Cloud RADIUS от SecureW2 предоставляет организациям инструменты, необходимые для безопасная сеть, к которой легко подключиться и которая всегда доступна, поэтому пользователи постоянно защищены от внешних воздействий угрозы.

Готовы сделать следующий шаг в улучшении взаимодействия с пользователем и усилении безопасности вашей сети? Переход процесс проще, чем вы думаете. Нажмите здесь, если вы хотели бы связаться с одним из наших экспертов.

Ключевые выводы
  • Защита сертификата требует высокопроизводительной проверки подлинности — необходимо внедрить собственный облачный RADIUS разработан для защиты без пароля и на основе облачной идентификации.
.

alexxlab / 13.06.1990 / Разное

Добавить комментарий

Почта не будет опубликована / Обязательны для заполнения *