Цены снижены! Бесплатная доставка контурной маркировки по всей России

9 1: «9 1/2 недель» на изучение себя

Содержание

«9 1/2 недель» на изучение себя

Микки Рурк и Ким Бейсингер в фильме «9 ½ недель»

Фильм «9 ½ недель» родился из романа Ингеборг Дэй, основанного на реальных событиях. Когда брак Дэй распался после смерти маленького сына, она переехала в Нью-Йорк и начала работать редактором в оплоте феминизма 70-х, журнале Ms. Тогда же она встретила мужчину по имени Джон, с которым у неё начался «всё в жизни сшибающий и одновременно странный», как она пишет в дневниках, роман. Дэй переживает его второй раз, описывая в предельно искренней книге под псевдонимом Элизабет Макнейл. Литературный дебют в 1978 году пуританская критика встретила враждебно, роман признали слабым. В 1986-м вышел фильм, который называли жалкой бульварной мелодрамой. А в 2011-м Дэй неожиданно для всех покончила с собой, что невольно заставило заново обратиться и к её детищу, и к его продолжению — фильму Лайна. И оказалось, что в нём честно поставлены вопросы, ответы на которые Америка мучительно пыталась найти в кабинетах психоаналитиков. Как не утратить стремление к жизни после тяжелейших сломов? Где заканчивается игра и начинаются так называемые настоящие отношения? Можно ли вообще примирить чувственный поток и бытовую реальность?

Cегодня эксперты обожают разбирать отношения героев как психоаналитический ребус. Когнитивный терапевт Эшли Уоткин называет и книгу Макнейл, и фильм Лайна пособием по коллективным неврозам и азбукой нарциссизма, где невыразимо притягательный, как и следует нарциссу, герой Рурка видит в героине Бейсингер прежде всего отражение себя. Он готов расстаться с ней, лишь бы довести до исступления и разбить ей сердце — классическая парадигма нарциссизма. А коллективный невроз нашего времени, по мысли Уоткина, продемонстрирован в фильме в форме своеобразного утверждения: привычное бытие не имеет никакого смысла. На эту удочку попадается во многом разочарованная Элизабет. «Исследование предпочтений героев-любовников массового кино показало: женщины действительно симпатизируют персонажам с выраженными чертами нарциссизма, психопатии и макиавеллизма, что во многом демонстрирует Джон, — признаёт юнгианский аналитик Лев Хегай. — Это не значит, что они готовы связать с такими мужчинами жизнь, оттого Элизабет и уходит. Скорее, это теневой выбор. Через таких героев люди встречаются с той частью себя, которая подавляется».

И всё-таки почему именно этот фильм, в отличие от многих других лент с эротическим подтекстом, так отзывается в нас? «Он вышел на сломе времён, когда секс перешёл из сферы социального и религиозного регулирования в сферу сугубо личных свобод, до которой не должно быть дела посторонним, — замечает Хегай. — Любые сексуальные практики, совершаемые по обоюдному согласию, стали признаваться нормальными. И герои „9 ½ недель“ постигают природу секса, которая выражает глубинную потребность выйти за свои ограничения, пойти дорогой абсолютной свободы, познать новый опыт и себя в новом качестве». Именно таков скрытый контракт между героями. Поэтому они так мало общаются словами, словно не интересуясь друг другом как реальными людьми. Пожалуй, так пронзительно и честно об этом не заявлял никакой другой фильм.

Статья ««9 ½ недель» на изучение себя» опубликована в журнале «Robb Report» (№1, Февраль 2021).

Поликлиника №1 — БУ «Нижневартовская городская поликлиника»

№ участка

ФИО врача терапевта участкового

Прикрепленное население

 Адрес

1

Плотникова Анна Ивановна

1756

Менделеева 2,4,4А,4Б,6,6Б,8А,10. Омская 4

2

Вакантный участок

1786

Менделеева 12, Омская 2,2Б,6А, Пр. Победы 9,9А,11,11А,13,13А

3

Апкадеров

Дмитрий Рафаэлиевич

1793

Менделеева 2А

60 лет Октября 1,3,5,5А,5Б,7,7А,7Б,9,11.

Победы 6Б

4

Радченко Екатерина Александровна

1927

Пр.Победы 1А,3,3А,5,5А,6,7, 7а, 8,8А,12,12А,14,14Б

5

Репина Ксения Евгеньевна

1822

Омская 6,8,10,12,14,16,18,18А

Пр. Победы 10А,14А.

6

Жмакова 

Наталья Николаевна

1809

Омская 20,20А,22,22А,24

Нефтяников 1,1А,1Б,3,3А,5,5А,5Б

7

Мирсаитова

Файруза Вафаевна

 

1700

Пр. Победы 6А

Пионерская 1,3,5,7,9,11,11А,13,13А,15

8

Амирханова

Заира Айнутдиновна

2091

60 лет Октября 4,6,8,10,12а

Пр. Победы 1

9

Леонова Мария Сергеевна

1825

М. Джалиля 2А,2Б,2В,2Ж,

60 лет Октября 22Б,22В,42,44,46,48

Пикмана31

10

Сумарокова

Елена Михайловна

 

1853

М. Джалиля  9,15

Нефтяников 2,4,20

60 лет Октября 19,19А,21

Пионерская 17

11

Мизамудинова

Рабият Магомедовна

1863

60 лет Октября 18,18А,20,20А,23,24,24А,26,26А,27,27А

М. Джалиля 2,2Е,4,4А,6, 18,20А

12

Халецкая

Ольга Андреевна

1878

Ленина 34,36,38

Чапаева 2, 16,16А,18,18А,18Б,18Г,20

Таежная 25В,31,31А,27А,27Б,29А,29Б,59

60л Октября 29

14

Шайдуллина

Роза Фаисовна 

1835

Ленина 34А,36А,36Б,38А

Таежная 28

Омская 28,28А,38

Чапаева 6

15

Шестеркина Наталья Анатольевна

1806

ул.Дзержинского 19, 19б, 19в, 21

ул.Интернациональная 12, 12а, 12б, 14,14а,14б

16

Вакантный участок

1735

ул.Интернациональная  4, 6, 8б,10а,10б ,8а, 6б

ул.Нефтяников  78, 78а

17

Сюняева Адиля Радиковна

1701

ул. Спортивная  1а, 3а, 5а

ул. Нефтяников  70, 70б, 72, 72а, 74, 76, 76а, 72б

18

Исмаилова

Айдан Октай-кызы (д/о)

1720

ул. Дзержинского  15, 15а,17, 19а, 19г

19

вакантная ставка

1719

ул. Комсомольский б-р  1, 2, 2а, 2б, 4, 8, 8а, 8б, 14, 16

20

Попова

Надежда Алексеевна

1721

ул. Комсомольский б-р1а, 5, 5а,7

ул. Мира  28, 30, 32, 32а, 34а, 36, 36а

21

Журавлева

Юлия Ирековна

1720

ул. Мира 56а, 58, 58а, 58б, 58в, 60, 60а, 60б

22

вакантная ставка

1711

ул. Мира  48а, 48б, 50, 54,

ул. Нефтяников 64, 66, 68.  Озерная 1

23

вакантная ставка

1715

Ул.Мира 60/5, 60/6

ул. Дзержинского – 9

ул.Чапаева 34,36

24

Войцеховская

Людмила Павловна

1706

ул. Мира   60/1, 60/2,  60/3, 60/4 ул. Ленина 15 к.2

25

Пашалова

Татьяна Анатольевна

 

1718

ул. Чапаева  38

ул. Спортивная  13/1, 13/2, 13/3, 13/4

26

Курманбакиева

Наиля Мухаметовна

1815

ул. Жукова  3, 3а, 5, 9, 11, 11а

ул. Ленина  11/1, 11/2, 11/3.  Мира  26

27

Косарева

Татьяна Евгеньевна

 

1801

ул.  Спортивн  5, 7б, 9, 11, 11а, 13, 13а

ул. Дзержинского   15б

28

Бухардинова

Зульфия Хабибуловна

1783

п. Дивный ул. Молодежная д. 1-6, ул.3 БК 1-3;5-8,12,20,30,33,35-1,35-2,38,ул 4БК-9,11,12,14

16,18,20,1,2,4,5,7,9 ул. 5 БК-30; ул. 6 БК-1,2,4,6,7,9,11,11а,25,28. ул. 7 кот- 14,18,19. ул.8-БК-4.5,17. ул. 10 БК- 1,2,3,4,5,21,23, ул.11БК-1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.

ул. 12 БК- 7,9,33,34,35,38,40,44,45,46,50,67,

69. кот-32,33,41,  57-64,3. СКД 16-18,24. ул.13

БК-28а,29,30.34,36. ДК- 25,27,28,29,30,32. СКД

6-8,10,12,19а,20,21,24. ул .14 ВАГ-12а,87. ДК-71,23.3КОТ-75,79,81,83,87. БК-1,2,4,24.СКД-1-9.12,13,13а,14а,14д, 15а.15б,15д,16б,17,

19б,20а,20б, ул.15 д.2,3,4,5. БК-1,2,3,6. СКД-12. ул16 ДКБК1,2,3,4,5,6,7,8,

,37а. дом -1,2,40,42. БАМ-30

п. Солнечный. СУ 496 д. – 1.2,3,5,6. НСМТд.1-161.

РЭБ флота- д. с 1по 25. ВМУ – д. с 1 по 16

29

Павченко

Татьяна Николаевна

1796

Нефтяников 37,39,41,44

Ленина 28

Мусы Джалиля 25

30

Бухтоярова

Мария Дмитриевна

1808

Победы 17, 17а, 19а

Ленина 1, 3, 7/1, 7/2

31

Плюшкин

Антон Юрьевич

 

1844

Жукова 2а, 2б, 4а, 4б, 6а, 6б,

8а, 8б

Ленина 9/2

Мира 24

32

Таушева

Раушания Маулитовна

1796

Мира 8, 8а, 10, 10а, 12, 12а, 16б, 14а

Победы 21, 21а, 23, 25

33

Киселева

Наталья Анатольевна

1880

Жукова 2, 4, 6, 8, 10

Ленина 9/1, 9/3

Мира 18а

34

Гулиева Айтадж Эльшан кызы

 

1764

Мира 38, 38а, 40а, 44

Нефтяников 21, 21а, 23, 25

Комсомольский бульвар 14а,

14б, 14в, 16а

35

Пелевина Кристина Юрьевна (д/о)

1761

Победы 18, 20а, 20б, 22, 22а,

24, 24а, 26, 28, 28а

37

вакантная ставка

1805

Менделеева 22, 24, 24а,29

Мира 2, 2а, 4, 4а, 6, 6а

38

Кургузова

Эльза Анваровна

1860

Нефтяников 13а, 15, 15а, 17, 17а,

Ленина 13, 15, 15/1,

Комсомольский бульвар 2в

39

Толмачева

Любовь Александровна

 

1879

Мира31,31/1,31/2, 31/3,14,16

40

Бабаева

Култакин Байрамовна кызы

2119

Ленина 17, 17/1,17/2

Омская 23,17,25,26

41

Нафикова

Гульсина Фатыховна

1760

Мира 18,27, 27/1, 27/2, 27/3

«9 ½ недель» — рецензия на один из лучших фильмов о губительной страсти

История Джона — проще и прямолинейнее. Его карьера на Уолл-стрит — это факт, взятый из книги (и следовательно — из реальной жизни), но писательнице трудно было бы выдумать для главного героя профессию и место обитания лучше — и для других подобных ему игроков, которые не могут остановиться, пока весь мир не будет у их ног. Для Джона Элизабет — это не столько страсть или любовь, сколько победа. Он подходит к их отношениям как к прохождению видеоигры или решению ребуса — с самой первой сцены он начинает с ней играть, потому что а) не может иначе, б) прекрасно чувствует, что именно в таком формате он сможет ее завоевать. Но как часто бывает у мужчин, Джон не видит границ, он не способен переключить регистр поведения, закончить игру вовремя. Он хочет находиться в своей зоне комфорта как можно дольше. В сцене расставания Микки Рурк играет не столько уязвленного мужчину, сколько расстроенного мальчишку, у которого отобрали любимую игрушку. Она бросает ему в лицо: «Ты знал, что все закончится, когда мы перестанем играть», а он лишь мямлит: «Я люблю тебя» — в уже закрытую дверь. И не бросается за Элизабет, ведь новая игрушка, которую он обязательно найдет, всегда будет лучше склеенной старой.

В контексте современного культурологического дискурса нельзя не отметить, что «9 ½ недель» — это вполне себе профеминистское кино, хотя раньше так не казалось. Элизабет в эпоху VHS выглядела беспомощной жертвой, а сейчас, наоборот, воспринимается сильной женщиной, которая смогла не поддаться страсти и не дать Джону уничтожить себя, разорвав невидимую нить между ними. И в той самой финальной сцене именно Элизабет выглядит пусть расстроенной, зареванной, но свободной женщиной, у которой все еще впереди. Да, эти девять с половиной недель, были искрящимися, волшебными, но их прелесть именно в том, что для Элизабет они наконец закончились.

Если вы застали эпоху видеокассет, видеосалонов и проката фильмов, то, скорее всего, «9 ½ недель» у вас до сих пор ассоциируется с «Дневниками красной туфельки», «Эммануэль» и другими культовыми эротическими сериалами и фильмами той эпохи. Но фильм Эдриана Лайна за 35 лет не просто не стал хуже, он обрел новые грани, стал острее, точнее и страшнее. Это картина о нелюбви, о страсти, которая никуда не ведет, о двух одиночествах, которые встретились не чтобы быть вместе до смерти, а чтобы просто ненадолго сделать жизнь каждого чуть лучше, ярче, интереснее. Героиня Джулии Робертс в «Красотке» задает в одной из сцен риторический вопрос: почему ни в одном фильме не показывают, что происходит через полгода с отношениями персонажей после классического голливудского хеппи-энда? «9 ½ недель», где именно это и показали, прекрасно отвечает на этот вопрос: с ними не происходит ничего хорошего. 

Колеса даром, Загородное шоссе, 9/1 , Оренбург

Колеса даром, Загородное шоссе, 9/1 , Оренбург — дилер Nokian Tyres / Nokian Tyres {{#suggestions.length}}
Популярные поисковые запросы:
{{#suggestions}} {{title}} {{/suggestions}} {{/suggestions.length}} {{/total_hits}} {{#total_hits}} {{#hits}} {{#image}} {{/image}} {{^image}}{{#icon}}{{{icon}}}{{/icon}}{{/image}}
{{{title}}}
{{#description}}

{{{description}}}

{{/description}} {{/hits}} {{#showAllResults}} {{/showAllResults}} {{/total_hits}} {{#children.expander.close}}-{{/expander.close}}

{{/children.length}} {{/href}} {{#children.length}} {{/children.length}} {{/children}} {{/children.length}} {{/.}}

Зеленый остров, парк отдыха в Новосибирске на микрорайон Зелёный Остров, 9/1 — отзывы, адрес, телефон, фото — Фламп

Довелось побывать дважды этим летом здесь на отдыхе.

Из приятного:

Чудесный хвойный воздух, почти ручные белки, много беседок, палаток/шатров, маленьких домиков, баня (минимум 2 часа, 800р/ч), выход к водохранилищу — маленький, заваленный бревнами, пляжик, чтобы выйти на относительную глубину, надо очень постараться, идти придется очень долго….

Показать целиком

Довелось побывать дважды этим летом здесь на отдыхе.

Из приятного:

Чудесный хвойный воздух, почти ручные белки, много беседок, палаток/шатров, маленьких домиков, баня (минимум 2 часа, 800р/ч), выход к водохранилищу — маленький, заваленный бревнами, пляжик, чтобы выйти на относительную глубину, надо очень постараться, идти придется очень долго.

Из не очень приятного:

Не особо приветливый персонал (50на50), особенно администратор Наталья.

Жили мы оба раза в домиках, в первый раз на дверях была москитная сетка, и мы, по наивности, решили, что данная опция есть на каждом домике, логично же?) Но нет, эта опция присутствует только на дверях домика №15! И даже за отдельную плату эта опция не доступна. Но, за то можно за 400р/сутки взять в аренду стол и две скамьи к нему. Не сидеть же на крыльце, как сироткам) Если, конечно же, вы не привезли стол с собой. Мангал тоже можно взять в аренду.

В домике есть двойная розетка, угловая полочка, лампа.

Помимо платы за аренду 1200будни/1500пт,сб,вс, взимается «санитарный» сбор — 50р с каждого входящего человека/сутки.

А теперь прям минусы:

За время отдыха, довелось наблюдать (раз 5 точно) как происходит уборка после выселения. Приходит работница, пару взмахов веника, туда-сюда шваброй, постельное белье (очень плохого качества!) в пакет, 5 минут, и все, домик готов к заселению! т.е. матрацы, одеяла и подушки остаются в домике по наследству следующим гостям, и какой либо дезинфекции не проходят.

За время проведенное на пляже собрали охапку битого стекла со дна (фото есть,позже попробую прицепить к отзыву), берег не чистится (помним про сбор, да?)

Здание кафе на территории есть, но купить там можно только пиво 70р/05л, минералку-газировку, поесть точно не удастся.

Туалет. Три кабинки. Обрабатывается чем то химическим, жидкое мыло, туалетная бумага почти всегда есть.

Театр Модерн, Москва – Афиша-Театры

Спектакль Юрия Грымова «Женитьба» в театре Модерн.

Друзья, я очень часто вам рассказываю про театр Модерн. Обожаю этот театр. Все постановки режиссёра Юрия Грымова — потрясающие.
Каждый спектакль имеет свой определённый смысл.

На днях смотрела чудеснейший спектакль «Женитьба».
Главную роль играет Лолита Милявская. Вы знали, что Лолита играет в театре?! Да -да! Это правда! Если вы ещё не видели спектакль с её участием, то обязательно сходите.
Вам понравится.

В этом спектакле Юрий Грымов объединил три произведения великих классиков: «Женитьба » Гоголя , «Предложение» Чехова и «Женитьба Бальзаминова» Островского. Режиссёр увидел в этих произведениях не очень счастливую девушку, на роль которой и пригласил Лолиту. Она блестяще, на мой взгляд, справилась со своей ролью — даже без макияжа, лохматая и в растянутых вещах (такой образ).

Браво Лолите, режиссёру и всему актёрскому составу!!!!

Расскажу вкратце про спектакль: Агафья Тихоновна — главная героиня, проводит время перед телевизором, ностальгируя под композиции из советских фильмов.
По приглашению свахи появляются женихи. Но не по любви они сюда пришли, а ради выгоды: кто-то ради денег, кто-то просто хочет скрасить себе одиночество, а кого-то мама заставила жениться.
Но никому не интересна невеста как личность.

Спектакль получился яркий, ироничный, эмоциональный, но в тоже время грустный. Есть над чем задуматься.

Отдельно хочу отметить — музыкальное сопровождение спектакля — как всегда на высоте — всё подобрано в точку! Особенно понравилась музыкальная подборка из советских фильмов «Москва слезам не верит», «Служебный роман». Правильно подобранные композиции — это немаловажно для хорошего спектакля.

Ну и конечно, визитная карточка режиссёра во всех его спектаклях, в том числе и «Женитьба» — это свет.
Как они умело и профессионально управляют светом — шикарно.

Мне спектакль понравился, буду рекомендовать всем своим близким и друзьям.
Спасибо.

Полномочия i

Мнимая единица i определяется как квадратный корень из −1. Итак, i2=−1.

i3 можно записать как (i2)i, что равно −1(i) или просто −i.

i4 можно записать как (i2)(i2), что равно (−1)(−1) или 1.

i5 можно записать как (i4)i, что равно (1)i или i.

Следовательно, цикл повторяется каждые четыре степени, как показано в таблице.

Степени числа 10

i1=i i0=1
i2=−1 я-1=-я
i3=-i я-2=-1
i4=1 я-3=я
i5=i я-4 =1
i6=−1 я-5 =-я
i7=-i я-6 =−1
i8=1 я-7=я
i9=i г-8=1
и т. д. и т. д.

 

Пример 1:

Упростить.

−5i4

Упростите мнимую часть, используя свойство умножения степеней.

−5i4=(−5)⋅i2⋅i2

Напомним определение i.

Поскольку i2=−1:

=(−5)⋅(−1)⋅(−1)=−5

Пример 2:

Упростить.

(2i)(−6i)(−7i)

Перепишите выражение, объединяющее действительную и мнимую части.

(2i)(−6i)(−7i)=(2)⋅(−6)⋅(−7)⋅i⋅i⋅i=84⋅i⋅i⋅i

Упростите мнимую часть, используя свойство умножения степеней.

=84i3=84i2i1

Напомним определение i.

Поскольку i2=−1:

=84(−1)i=−84i

Пример 3:

Упростите главные квадратные корни.

−64

Извлекая квадратный корень и подставляя −1=i:

= −1⋅64=i64

Упростить.

=8i

Пример 4:

Упростите главные квадратные корни.

−121×4

Разложить подкоренное число на квадраты,

−121×4=−1⋅121⋅x4=11×2−1

Перепишите выражение, используя i.

= 11x2i

Примечание. Когда вы упрощаете радикалы как часть уравнения, помните, что если не запрашивается главный квадратный корень, всегда есть как положительные, так и отрицательные корни, в том числе при работе с i.

Почему 1 не простое число?

Мой друг-инженер недавно удивил меня, сказав, что не уверен, является ли число 1 простым или нет.Я был удивлен, потому что среди математиков 1 повсеместно считается не простым числом.

Путаница начинается с такого определения, которое человек может дать «простому»: простое число — это положительное целое число, которое делится только на 1 и само на . Число 1 делится на 1 и делится само на себя. Но само и 1 не являются двумя разными факторами. 1 простое число или нет? Когда я пишу определение простого числа в статье, я пытаюсь устранить эту двусмысленность, говоря, что простое число имеет ровно два различных делителя, 1 и само себя, или что простое число — это целое число больше 1, которое делится только на 1 и сам.Но зачем заходить так далеко, чтобы исключить 1?

Моя математическая подготовка научила меня, что веской причиной того, что 1 не считается простым числом, является фундаментальная теорема арифметики, которая утверждает, что каждое число может быть записано как произведение простых чисел ровно одним способом. Если бы 1 было простым, мы потеряли бы эту уникальность. Мы могли бы записать 2 как 1×2, или 1×1×2, или 1 594827 ×2. Исключение 1 из простых чисел сглаживает это.

Мой первоначальный план написания этой статьи заключался в том, что я объясню фундаментальную теорему арифметики и покончу с этим.Но на самом деле не так уж сложно изменить формулировку фундаментальной теоремы арифметики, чтобы решить проблему 1, и, в конце концов, вопрос моего друга возбудил мое любопытство: как математики пришли к такому определению простого числа? Беглый взгляд на некоторые страницы Википедии, связанные с теорией чисел, обнаруживает утверждение, что 1 раньше считалось простым числом, но больше таковым не является. Но статья Криса Колдуэлла и Йенг Сюн показывает, что история концепции немного сложнее. Я оценил это мнение с самого начала их статьи: «Во-первых, является ли число (особенно единица) простым — это вопрос определения, поэтому вопрос выбора, контекста и традиции, а не вопрос доказательства.Однако определения даются не случайно; этот выбор связан нашим использованием математики и, особенно в этом случае, нашими обозначениями».

Колдуэлл и Сюн начинают с классических греческих математиков. Они не считали 1 числом, как 2, 3, 4 и так далее. 1 считалась единицей, а число состояло из нескольких единиц. По этой причине 1 не могло быть простым числом — это даже не число. Арабский математик девятого века аль-Кинди писал, что это не число и, следовательно, не четное и не нечетное.Представление о том, что 1 является строительным блоком для всех чисел, но не само число, просуществовало века.

В 1585 году фламандский математик Саймон Стевин указал, что при выполнении арифметических операций с основанием 10 нет никакой разницы между цифрой 1 и любыми другими цифрами. Во всех смыслах и целях 1 ведет себя так же, как и любая другая величина. Хотя это не было немедленным, это наблюдение в конечном итоге привело математиков к тому, чтобы рассматривать 1 как число, как и любое другое число.

В конце 19 века некоторые выдающиеся математики считали 1 простым числом, а некоторые нет.Насколько я могу судить, это не было причиной раздора; для самых популярных математических вопросов это различие не имело большого значения. Колдуэлл и Сюн цитируют Г. Х. Харди как последнего крупного математика, считавшего 1 простым числом. (Он явно включил его как простое число в первые шесть изданий Курса чистой математики , которые были опубликованы между 1908 и 1933 годами. В 1938 году он обновил определение, сделав 2 наименьшим простым числом.)

В статье упоминаются, но не углубляются некоторые изменения в математике, которые помогли укрепить определение простого и исключающего 1.В частности, одним важным изменением стала разработка наборов чисел помимо целых чисел, которые ведут себя как целые числа.

В самом простом примере мы можем спросить, является ли число -2 простым. Вопрос может показаться бессмысленным, но он может побудить нас выразить словами уникальную роль 1 в целых числах. Самый необычный аспект 1 в целых числах заключается в том, что у него есть обратный мультипликатив, который также является целым числом. (Мультипликативная инверсия числа х — это число, которое при умножении на х дает 1.Число 2 имеет мультипликативную инверсию в наборе рациональных или действительных чисел, 1/2: 1/2×2=1, но 1/2 не является целым числом.) Число 1 оказывается собственным мультипликативным инверсией. Никакое другое положительное целое число не имеет мультипликативной инверсии в наборе целых чисел.* Свойство мультипликативной инверсии называется единицей . Число -1 также является единицей в наборе целых чисел: опять же, это его собственная мультипликативная инверсия. Мы не считаем единицы ни простыми, ни составными, потому что их можно умножать на некоторые другие единицы без особых изменений.Тогда мы можем думать о числе -2 как о не столь отличном от 2; с точки зрения умножения -2 — это всего лишь 2 раза на единицу. Если 2 простое, то и -2 тоже должно быть.

Я старательно избегал определения простого числа в предыдущем абзаце из-за досадного факта, связанного с определением простого числа, когда дело доходит до этих больших наборов чисел: оно неверно! Что ж, это не неправильно , но это немного нелогично, и если бы я была королевой теории чисел, я бы не выбрала для термина то определение, которое он имеет.В положительных целых числах каждое простое число p имеет два свойства:

Число p не может быть записано как произведение двух целых чисел, ни одно из которых не является единицей.

Всякий раз, когда произведение м × n делится на х , тогда м или n должны делиться на х . (Чтобы проверить, что означает это свойство на примере, представьте, что m = 10, n = 6 и p = 3.)

Первое из этих свойств можно рассматривать как способ характеристики простых чисел, но, к сожалению, термин для этого свойства — неприводимое . Второе свойство называется prime . Конечно, в случае целых положительных чисел одни и те же числа удовлетворяют обоим свойствам. Но это верно не для каждого интересного набора чисел.

В качестве примера рассмотрим набор чисел вида a + b √-5 или a +i b √5, где a и b являются целыми числами и i — это квадратный корень из -1.Если вы умножите числа 1+√-5 и 1-√-5, вы получите 6. Конечно, вы также получите 6, если умножите 2 и 3, которые также входят в этот набор чисел, с b=0. Каждое из чисел 2, 3, 1+√-5 и 1-√-5 нельзя разбить на части и записать как произведение чисел, не являющихся единицами. (Если вы не верите мне на слово, убедить себя не так уж сложно.) Но произведение (1+√-5)(1-√-5) делится на 2, а 2 не делится ни на 1, ни на 2. +√-5 или 1-√-5. (Еще раз, вы можете доказать это сами себе, если не верите мне.) Итак, 2 неприводимо, но не просто. В этом наборе чисел 6 можно разложить на неприводимые числа двумя разными способами.

Число, указанное выше, которое математики могли бы назвать Z[√-5] (произносится как «зи примыкает к квадратному корню из минус пяти» или «зед примыкает к квадратному корню из минус пять, пип пип, cheerio» в зависимости от того, что вы хотите назовите последнюю букву алфавита), имеет две единицы, 1 и -1. Но есть подобные наборы чисел, которые имеют бесконечное количество единиц.Поскольку множества, подобные этому, стали объектами изучения, логично, что определения единицы, неприводимого и простого числа необходимо будет тщательно разграничить. В частности, если есть наборы чисел с бесконечным числом единиц, становится труднее понять, что мы подразумеваем под уникальной факторизацией чисел, если мы не уточним, что единицы не могут быть простыми. Хотя я не историк математики или теоретик чисел и хотел бы больше узнать о том, как именно происходил этот процесс, прежде чем рассуждать дальше, я думаю, что это одно из событий, на которое ссылаются Колдуэлл и Сюн, которое мотивировало исключение 1 из простых чисел.

Как это часто бывает, мой первоначальный аккуратный и аккуратный ответ на вопрос, почему все так, а не иначе, оказался лишь частью истории. Спасибо моему другу за то, что он задал вопрос и помог мне узнать больше о запутанной истории первобытности.

*Это предложение было отредактировано после публикации, чтобы уточнить, что никакое другое положительное целое число не имеет обратного мультипликативного числа, которое также является целым числом.

Воображаемое число «i» | Пурпурная математика

Пурпурная математика

До сих пор вам говорили, что вы не можете извлечь квадратный корень из отрицательного числа.Это потому, что у вас не было чисел, которые были бы отрицательными после того, как вы возвели их в квадрат, поэтому вы не могли «вернуться назад» и вернуться к ним, извлекая квадратный корень.

Раньше каждое число было положительным после возведения его в квадрат. Таким образом, вы не могли бы извлечь квадратный корень из отрицательного значения и ожидать чего-то разумного.

Справка по математике.ком

Теперь, однако, вам говорят, что вы можете извлечь квадратный корень из отрицательного числа, но для этого потребуется использовать новое число. Это новое число было изобретено («обнаружено»?) во времена Реформации. В то время никто не верил, что это новое число найдет какое-либо применение в «реальном мире», кроме упрощения вычислений, связанных с решением определенных уравнений, поэтому новое число рассматривалось как притворное число, придуманное для удобства.

Если подумать, разве не являются изобретениями всех чисел? Числа не растут на деревьях; они живут в наших головах. Мы сделали их все вверх. Так почему же , а не изобретают новый, если он нормально работает с тем, что у нас уже есть?

Вот и изобрели новый.

Этот новый номер назывался « i », что означает «воображаемый», потому что «все знали», что i не было «настоящим».(Кстати, именно поэтому вы не могли раньше извлечь квадратный корень из отрицательного числа: вы могли работать только с «настоящими» числами, то есть числами без « i » в них.)

Какое мнимое число?

Воображаемое определяется как:

Когда мы возведем это новое число в квадрат, мы получим

.

Ясно, что мнимое число — это нечто новое, и оно дает новую гибкость: теперь мы можем делать то, что раньше не могли; а именно, мы можем извлечь квадратный корень из −1.

Теперь, основываясь на прошлом опыте, вы можете подумать, что можете сделать это:

Но это не имеет смысла в контексте математики, которая у нас уже была — и помните, это новое число полезно только до тех пор, пока оно работает с тем, что у нас уже было. Так как это не имеет смысла?

Одна из причин, по которой это не сработает, заключается в том, что у нас уже есть два числа, которые возводятся в квадрат до 1; а именно -1 и +1.Какой смысл в i , если он просто дублирует то, что у нас уже есть? Мы хотим, чтобы он делал 90 165 новых вещей из 90 166.

Во-вторых, по определению i квадратов в −1. Таким образом, просто неразумно думать, что i также будут возведены в квадрат +1. Поскольку −1 никогда не может равняться +1, приведенное выше «уравнение» не может быть верным.

Но где же ошибка в этом уравнении? Мы уже делали это «переместите власть внутрь радикала», и это было нормально.Где на этот раз математика пошла не так?

Не получилось в средней строке, где квадратный корень брался из-за пределов квадратного корня внутрь. И это указывает на ограничение, связанное с мнимым числом.

Что мы приобретаем/теряем с воображаемым?

Имея дело с мнимыми числами, мы что-то приобретаем (способность работать с отрицательными числами внутри квадратных корней), но также и что-то теряем (гибкое и удобное правило, которое мы привыкли использовать при возведении квадратных корней в квадрат).В частности, при упрощении с помощью мнимого — или, что то же самое, при упрощении с квадратным корнем из −1 — МЫ ВСЕГДА ДОЛЖНЫ ДЕЛАТЬ i -ЧАСТЬ ПЕРВОЙ!


Какой пример упрощения с мнимым числом?

Число внутри квадратного корня отрицательное. Чтобы справиться с этим, мне нужно разделить девятку и «минус», поэтому моим первым шагом в моем упрощении будет факторизация.Затем я могу перевести «минус» в его собственный квадратный корень и упростить, используя воображаемое. Моя работа выглядит так:

Рекомендации по обозначениям: при переходе от второй строки к третьей преобразование будет «

«, а не «». i — это снаружи, а после — символ квадратного корня; он не прыгает обратно с 9.

Не делайте ошибку, закрывая это пространство между двумя квадратными корнями, чтобы воображаемое каким-то образом случайно забралось обратно внутрь квадратного корня.Воображаемое 90 165 вне 90 166 этого квадратного корня из девяти, и оно должно остаться там!


Филиал

Давайте еще немного упростим.

Я разделю «минус» из 25, разделю один квадратный корень на два, преобразую

sqrt[−1], упрощу другой квадратный корень и соберу все вместе в конце для своего ответа.

Этот квадратный корень похож на предыдущий, но есть важное отличие; а именно, 25 = 5 2 в предыдущем упражнении было полным квадратом, а 18 = (3 2 )×(2) таковым не является. Как с этим бороться?

Я сделаю упрощение так же, как всегда делал для 18, и я выделю -1 и разберусь с ним отдельно.


Перед этим квадратным корнем стоит знак «минус». Но, пока могу взять «минус»; через круглые скобки, я не могу сделать ничего подобного с радикалом. «Минус» снаружи радикала отличается от «минуса» внутри, и я буду иметь дело с ними отдельно.

Замечу, что число внутри квадратного корня не является полным квадратом и не содержит его.С 6 упрощать нечего. Но я могу работать с этим «минусом» внутри. Итак, я разделю это на части, чтобы вывести воображаемое за пределы радикала, а ведущий «минус» снаружи будет унесен с собой.

Честно говоря, единственное «упрощение» здесь было в преобразовании в воображаемую форму.


Как складывать и вычитать

из ?

В ваших вычислениях сложения и вычитания с мнимыми числами вы будете иметь дело с i так же, как и с x .

Если бы мне дали 2 x  + 3 x , я бы просто добавил 2 и 3 и взял с собой x , чтобы получить ответ 5 x .

Вместо этого мне дали выражение с буквой i . Я разберусь с этим точно так же.


Работает так же, как и предыдущий.

16 i − 5 i = (16 − 5) i = 11 i


Как умножить на воображаемое?

Чтобы умножить выражения, содержащие мнимые на , умножьте так же, как и выражения, содержащие переменную, например x .Единственная разница здесь в том, что x 2 — это всего лишь x 2 , но i 2 равно −1, так что можно сделать большее упрощение.

  • Умножить и упростить (3 i )(4 i )

Чтобы сделать это упрощение, я буду перемещать множители так, чтобы числовые части и мнимые части были сгруппированы вместе. Любые квадраты i будут преобразованы в -1, а затем умножены на числовую часть.

(3  i ) (4  i ) = (3 · 4)( i  ·  i )

= (12) (  i 2  )

= (12)(−1)

= −12


  • Умножить и упростить ( i )(2 i )(−3 i )

Это умножение имеет три копии и , но это нормально.Два из них умножатся на −1, и последняя копия i будет унесена с собой.

(  и  )(2  и  )(−3  и  ) = (2 · −3)( и · и · и

)

= (−6)(  i 2 · i  )

= (−6)(−1 · i  )

= (−6) (− i )

= 6 i


В предыдущем упражнении у нас было i 3 как часть выражения.В процессе упрощения это i 3 упрощено как i 3  = − i . Это упрощение произошло потому, что i 2 = −1. Мы можем продолжить в больших степенях i :

i 4 = i 2 · i 2 = (−1)(−1) = 1

Вот так мы снова вернулись к 1.

Эта комбинация степеней, знаков, единиц и i представляет собой цикл, как вы можете видеть ниже:

я 1 =
я я 2 = -1
я 3 =
я я 4 = 1
я 5 = я 4 × я = 1 × я 1 = я
я 6 = я 4 × я 2 = 1 × я 2 = -1
я 7 = я 4 × я 3 = 1 × я 3 =
я я 8 = я 4 × i 4 = 1 × 1 = 1

Другими словами, чтобы вычислить любую высокую степень i , вы можете преобразовать ее в более низкую степень, взяв ближайшее кратное 4, которое не больше показателя степени, и вычтя это кратное из показателя степени.Например, распространенный вопрос с подвохом в тестах звучит примерно так: «Упрости i 99 ». Идея состоит в том, что вы попытаетесь умножить i девяносто девять раз, и у вас не хватит времени. , а преподаватели вдоволь похихикают за ваш счет в учительской. Вот как работает ярлык:

i 99 = i 96+3 = i (4×24)+3 = i 3 3

То есть i 99 = i 3 , потому что можно просто отсечь i 96 .(Девяносто шесть кратно четырем, поэтому i 96 равно 1, что можно игнорировать.) Другими словами, вы можете разделить показатель степени на 4 (используя длинное деление), отбросить ответ и использовать только остаток. Это даст вам часть экспоненты, о которой вы заботитесь. Вот еще несколько примеров:

Мощность на единицу больше, чем четыре: 17 = 16 +; 1 = 4 × 4 +; 1. Я буду использовать это, чтобы уменьшить мощность до чего-то более разумного:


Показатель здесь довольно большой, но я сразу вижу, что он кратен четырем: 120 = 4×30.Таким образом, деление мощности на четыре не оставляет остатка; У меня тридцать копий i 4  = 1. Упрощение — это пустяк:

i 120 = i 4 · 30

= i 4 · 30 + 0

= i 0

= 1


Хорошо; эта сила смешна.Когда я вижу что-то необычное, как это, я думаю о том, какие уловки я мог бы применить, чтобы облегчить себе жизнь. В этом случае трюк с силами приведет меня домой.

i 64 002 = i 64 000 + 2

= i 4 · 16 000 + 2

= i 2

= −1


До сих пор вы работали с «настоящими» числами.Теперь вы узнали, как работать с мнимыми числами. Что мы получим, если сложим их вместе? Мы получаем нечто, называемое «комплексными» числами.

Комплексные числа состоят из двух частей: «действительной» части (это любое «действительное» число, с которым вы привыкли иметь дело) и «воображаемой» части (это любое число, в котором есть « i »). ).

«Стандартный» формат комплексных чисел: « a  +  bi «; то есть действительная часть первая, а i -часть последняя.


URL: https://www.purplemath.com/modules/complex.htm

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении выражений с воображаемым » i «, возведённым в различные степени (или пропустите виджет и перейдите на следующую страницу). Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)

мнимых чисел

 

Мнимое число при возведении в квадрат дает отрицательный результат .

Попробуйте

Давайте попробуем возвести некоторые числа в квадрат, чтобы увидеть, сможем ли мы получить отрицательный результат:

Не повезло! Всегда положительный или ноль.

Кажется, мы не можем умножить число само на себя, чтобы получить отрицательный ответ…

… но представьте себе , что есть такое число (назовем его i для воображаемого), которое могло бы сделать это:

Будет ли он полезен и что мы можем с ним сделать?

Итак, извлекая квадратный корень из обеих частей, мы получаем:

Это означает, что i является ответом на квадратный корень из −1.

Что на самом деле очень полезно потому что…

… просто принимая , что i существует, мы можем решать задачи
, для которых нужен квадратный корень из отрицательного числа.

Попробуем:

Пример: Чему равен квадратный корень из −9?

√(−9)= √(9 × −1)

 = √(9) × √(−1)

 = 3 × √(−1)

 = 3 i

(см. как упростить квадратный корень)

Эй! это было интересно! Квадратный корень из −9 — это просто квадратный корень из +9, раз i .

В целом:

До тех пор, пока мы сохраняем эту маленькую букву «i», чтобы напомнить нам, что нам все еще нужно умножить
на √−1, мы можем безопасно продолжить наше решение!

Использование

i

Пример: Что такое (5

i ) 2 ?

(5 i ) 2 = 5 i × 5 i

 = 5× 5× i × i

 = 25 × i 2

 = 25 × −1

 = −25

Интересно! Мы использовали мнимое число (5 i ) и получили действительное решение (-25).

Мнимые числа могут помочь нам решить некоторые уравнения:

Пример: решить x

2 + 1 = 0

С помощью реальных чисел нет решения, но теперь мы можем его решить!

Вычесть 1 с обеих сторон:

х 2 = -1

Извлеките квадратный корень из обеих частей:

х = ± √(−1)

х = ± i

Ответ: x = −i или +i

Чек:

  • (-i) 2 + 1 = (-i)(-i) + 1 = +i 2 + 1 = -1 + 1 = 0
  • (+i) 2 +1 = (+i)(+i) +1 = +i 2 +1 = −1 + 1 = 0

Воображаемый номер блока

Квадратный корень минус один √(−1) — это «единица» мнимого числа, эквивалентная 1 для действительных чисел.

В математике символ √(−1) равен i для мнимого.

Можете ли вы извлечь квадратный корень из −1?
Ну и можно!

А вот в электронике используют j (потому что «i» уже означает ток, а следующая за i буква — j).

Примеры мнимых чисел

и 12.38i −i 3i/4 0.01i πi

Мнимые числа не являются

«Мнимыми»

Воображаемые числа когда-то считались невозможными , поэтому их называли «воображаемыми» (чтобы высмеять их).

Но затем люди исследовали их глубже и обнаружили, что на самом деле они были полезными и важными , потому что они заполнили пробел в математике… но «воображаемое» название прижилось.

Именно так появилось название «Реальные числа» (реальные не мнимые).

Воображаемые числа полезны

 

Комплексные числа

Мнимые числа становятся наиболее полезными в сочетании с действительными числами для получения комплексных чисел, таких как 3+5i или 6−4i

.

Анализатор спектра

Те классные дисплеи, которые вы видите, когда играет музыка? Да, комплексные числа используются для их вычисления! Использование чего-то под названием «Преобразование Фурье».

На самом деле, используя комплексные числа, со звуком можно делать много умных вещей, например, фильтровать звуки, слышать шепот в толпе и так далее.

Это часть предмета под названием «Обработка сигналов».

 

Электричество


AC (переменный ток) Электричество меняется между положительным и отрицательным синусоиды.

Когда мы комбинируем два переменного тока, они могут не совпадать должным образом, и может быть очень сложно вычислить новый ток.

Но использование комплексных чисел значительно упрощает вычисления.

И результат может иметь «мнимый» ток, но он все равно может причинить вам боль!

 

Набор Мандельброта

Прекрасное множество Мандельброта (часть его изображена здесь) основано на комплексных числах.

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение, которое имеет множество применений,
может давать результаты, включающие мнимые числа

Также в науке, квантовой механике и теории относительности используются комплексные числа.

Интересное имущество

Единичное мнимое число i обладает интересным свойством. Он «перебирает» 4 разных значения каждый раз, когда мы умножаем:

1 × и   = i
и × и   = −1
−1 × i   = − i
и × и   = 1
Вернуться к 1 снова!
 

Итак, у нас есть это:

i = √−1 i 2 = −1 i 3 = −√−1 i 4 = +1
i 5 = √−1 i 6 = −1 …и т.д.  

Пример Что такое i

10 ?

i 10 = i 4 × i 4 × i 2

 = 1 × 1 × −1

 = −1

Заключение

Единичное мнимое число i равно квадратному корню из минус 1

Воображаемые числа не являются «воображаемыми», они действительно существуют и имеют множество применений.

 

Сил Йоты | Решенные примеры | Номера

 

Значение йоты, обозначенное как i, равно √-1.Это мнимое единичное число используется для выражения комплексных чисел, где я определяется как мнимое или единичное мнимое. По сути, значение мнимого единичного числа i появляется на картинке, когда внутри квадратного корня есть отрицательное число, такое, что единичное мнимое число равно корню из -1. Следовательно, квадрат единицы мнимой единицы i равен -1, а ее куб равен значению -i. Точно так же мы можем оценить другие степени йоты, решая выражения для разных показателей.Более высокая степень i может быть вычислена путем разложения старших показателей степени i на меньшие и, таким образом, вычисления выражения.

Что такое йота и ее стоимость?

Йота  – это число воображаемой единицы, которое обозначается буквой i, а значение йоты равно √-1, т. е. i = √−1. При решении квадратных уравнений вы могли столкнуться с ситуациями, когда дискриминант отрицательный. Например, рассмотрим квадратное уравнение x + x + 1 = 0.Если мы воспользуемся квадратичной формулой, чтобы решить эту проблему, мы получим дискриминант (часть внутри квадратного корня) как отрицательное значение.

В таких случаях мы пишем √−3 как √−3 = √−1 × √3. Это дало бы решение приведенного выше квадратного уравнения: x = (−1 ± √3 \ (i \)) / 2. Следовательно, значение йота  полезно при извлечении квадратных корней с отрицательными значениями.

Таким образом, значение йоты равно i = √−1.

Сила i

Силы i, i повторяются в определенном порядке в цикле.Начнем с вычисления значения степени i для общих случаев и попытаемся выяснить закономерность.

Квадрат Йоты

 

Мы знаем, что значение йоты i определяется как i = √−1. Если мы возведем в квадрат обе части приведенного выше уравнения, мы получим: i = -1 т.е. значение квадрата йоты равно -1. Следовательно, квадрат йоты равен i 2 = −1.

Квадратный корень из йоты

Йота имеет два квадратных корня, как и все ненулевые комплексные числа.Значение квадратного корня из йоты, заданное как √i, можно рассчитать с помощью теоремы де Муавра.

Мы знаем, что i = cos(π/2) + isin(π/2)

= cos(π/2 + 2nπ) + isin(π/2 + 2nπ), n = 0, 1

= cos[(π + 4nπ)/2] + i sin[(π + 4nπ)/2]

Здесь мы взяли n = 0, 1, так как нам нужно 2 решения. Но нам нужно найти √i = (i) 1/2 . Поднимем показатель степени до 1/2 с обеих сторон. Таким образом, мы получаем: √i = [cos{(π + 4nπ)/2} + isin{(π + 4nπ)/2}] 1/2  = cos[(π + 4nπ)/4] + isin[( π + 4nπ)/4], n = 0, 1

  • Когда n = 0, √\(i\) = cos(π/4) + isin(π/4) = √2/2 + i√2/2
  • Когда n = 1, √\(i\) = cos(5π/4) + isin(5π/4) = −√2/2 − i√2/2

√i = √2/2 + i√2/2 = −√2/2 − i√2/2

Давайте посмотрим, как вычислить некоторые другие степени числа i.

  • i 3  = i × i 2  = i × -1 = -i
  • i 4  = i 2  × i 2  = −1×−1 = 1
  • i 5  = i × i 4  = i × 1 = i
  • i 6  = i × i 5  = i × i = i 2  = −1
  • i 7  = i × i 6  = i × −1 = -i
  • i 8  = ((i) 2 ) 4  = (−1) 4  =1
  • i 9  = i × i 8  = i × 1 = i
  • i 10  = i × i 9  = i × i = i 2  = −1

Из приведенных выше расчетов мы можем заметить, что значения йоты повторяются в определенном порядке.На следующем рисунке представлены значения для различных степеней i в виде непрерывного круга.

Это означает, что \(i\) повторяет свои значения после каждой четвертой степени. Мы можем обобщить этот факт, чтобы представить этот шаблон (где n – любое целое число), например,

.
  • i 4n = 1
  • i 4n+1  = i
  • i 4n+2 = -1
  • i 4n+3  = -i

Высшая сила i

Более высокие степени йоты можно вычислить, разложив более высокие показатели степени \(i\) на меньшие и, таким образом, вычислив выражение.Поиск значения, если степень i большего числа, с использованием предыдущей процедуры займет довольно много времени и усилий. Если мы наблюдаем все степени i и образец, в котором он повторяет свои значения в приведенных выше уравнениях, мы можем рассчитать значение йоты для более высоких степеней, как указано ниже,

  • Шаг 1: Разделите полученную мощность на 4.
  • Шаг 2: Запишите остаток от деления в шаге 1 и используйте его как новый показатель степени/степень i.
  • Шаг 3: Рассчитайте значение йоты для этого нового показателя степени/степени, используя ранее известные значения,   i = √−1; i = -1 и i = -i.

Пример: Найдите значение i 20296 .

 

  • Сначала делим 20296 на 4 и находим остаток.
  • Остаток равен 0 (по правилам делимости мы можем просто разделить число, состоящее из двух последних цифр, в данном случае 96, чтобы найти остаток).
  • Таким образом, используя приведенные выше правила, i 20296  = i 0  = 1
  • Следовательно, i 20296  = 1

Нам просто нужно помнить, что i = -1 и i = -i.Мы найдем некоторые другие высшие степени i, используя эти и приведенные выше правила.

и п

Остаток

n делится на 4

Значение

и 517

1 я 517  = я = я

и 2095

3 i 2095  = i 2 = -i

и 23456

0 i 23456  = i = 1

и 324770

2 i 324770  = i = -1

Значение йоты для отрицательной мощности

Значение йоты для отрицательной мощности можно рассчитать, выполнив несколько шагов.Сначала мы преобразуем его в положительный показатель, используя закон отрицательного показателя, а затем применяем правило: 1/i = -i. Это потому, что: 1/i = 1/i • i/i = i/i = i/(-1) = -i 

Пример:  Найти значение i -3927

i -3927  = 1/i 3927
∵ а = 1/а м
= 1/i 3  

∵ Остаток от 3927 при делении на 4 равен 3

= 1/-i
∵ i 3 = -i
= —я
∵ 1/i = -i
= я

Калькулятор силы i

Вот «Калькулятор силы йоты».Вы можете ввести любой показатель степени (положительный или отрицательный) i и просмотреть результат в пошаговом режиме.

Важные примечания

  • Значение йоты равно i = √−1
  • Значение квадрата йоты, i = −1
  • Значение квадратного корня из йоты:
    √i = √2/2 + i√2/2 90 427

Советы и рекомендации

  • Чтобы найти любую степень йоты, скажем, i n , просто разделите n на 4 и найдите остаток, r.Затем просто примените i n = i r . Здесь вам просто нужно запомнить две вещи: i = −1 и i = −i
  • .
  • Для вычисления отрицательных степеней йоты мы используем правило 1/i = −i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Что такое йота в математике?

йота — это число воображаемой единицы для выражения комплексных чисел, где i определяется как воображаемая или воображаемая единица.По сути, значение числа мнимой единицы i генерируется, когда внутри квадратного корня есть отрицательное число. Таким образом, значение i задается как √-1.

В чем сила i?

Степень i — это более высокие значения i, такие как i 2  = -1, i  = -i, i 4  = 1. Все эти степени i можно обобщить как i 4n = 1, i 4n + 1  = i, i 4n + 2  = -1, i 4n + 3  = -i.

Каково значение i в математике?

Значение числа мнимой единицы i генерируется, когда внутри квадратного корня есть отрицательное число.Значение i в математике равно √−1.

Что такое йота-куб?

Куб

йот задается как i 3 , что может быть записано как i = i 2 ⋅i = (−1)⋅i = −i. Таким образом, йота-куб равен −i.

Кто открыл йоту в математике?

Понятие мнимых чисел в математике впервые было введено математиком Эйлером. Он ввел i (читается как «йота») для обозначения √-1. Кроме того, он определил i 2  = -1.

Что такое символ Йоты?

йота – это число воображаемой единицы, обозначаемое с помощью символа i.

Какова сила i в 34?

Значение степени i 34 можно рассчитать как i 34  = ((i) 4 ) 8  • (i) 2  = 1 × (-1) = -1. Следовательно, значение (i) 34  = -1.

Что такое квадратный корень из йоты?

Значение квадратного корня из йоты равно √i = √2/2 + i√2/2.

Этический кодекс | Национальное общество профессиональных инженеров

Кодекс этики инженеров NSPE

  Загрузить: Этический кодекс NSPE
  Загрузить: Справочное руководство NSPE по этике со списком всех случаев до 2019 года.

Преамбула
Инженерное дело — важная профессия. Как представители этой профессии, инженеры должны демонстрировать самые высокие стандарты честности и добросовестности. Инженерия оказывает прямое и жизненно важное влияние на качество жизни всех людей. Соответственно, услуги, предоставляемые инженерами, требуют честности, беспристрастности, справедливости и справедливости и должны быть посвящены защите общественного здоровья, безопасности и благосостояния. Инженеры должны действовать в соответствии со стандартом профессионального поведения, который требует соблюдения самых высоких принципов этического поведения.

I. Основные каноны
Инженеры при выполнении своих профессиональных обязанностей должны:

  1. Придавать первостепенное значение безопасности, здоровью и благополучию населения.
  2. Оказывать услуги только в областях своей компетенции.
  3. Делайте публичные заявления только в объективной и правдивой форме.
  4. Действуйте для каждого работодателя или клиента как верные агенты или доверенные лица.
  5. Избегайте обманных действий.
  6. Вести себя достойно, ответственно, этично и законно, чтобы повысить честь, репутацию и полезность профессии.

II. Правила практики

  1. Инженеры должны ставить во главу угла безопасность, здоровье и благополучие населения.
    1. Если решение инженеров отменяется при обстоятельствах, угрожающих жизни или имуществу, они должны уведомить об этом своего работодателя или клиента и другие соответствующие органы власти.
    2. Инженеры должны утверждать только те инженерные документы, которые соответствуют применимым стандартам.
    3. Инженеры не должны раскрывать факты, данные или информацию без предварительного согласия клиента или работодателя, за исключением случаев, разрешенных или требуемых законом или настоящим Кодексом.
    4. Инженеры не должны разрешать использовать свое имя или участвовать в коммерческих предприятиях с любым лицом или фирмой, которые, по их мнению, занимаются мошенническими или нечестными действиями.
    5. Инженеры не должны помогать или поощрять незаконную инженерную практику со стороны лица или фирмы.
    6. Инженеры, которым известно о любом предполагаемом нарушении настоящего Кодекса, должны сообщить об этом соответствующим профессиональным организациям и, в соответствующих случаях, также государственным органам и сотрудничать с соответствующими органами в предоставлении такой информации или помощи, которые могут потребоваться.
  2. Инженеры выполняют услуги только в областях своей компетенции.
    1. Инженеры должны браться за выполнение заданий только в том случае, если они имеют квалификацию в виде образования или опыта в соответствующих технических областях.
    2. Инженеры не должны ставить свои подписи ни под какими планами или документами, относящимися к теме, в которой они не компетентны, ни под любыми планами или документами, подготовленными не под их руководством и контролем.
    3. Инженеры могут принимать задания и брать на себя ответственность за координацию всего проекта, а также подписывать и скреплять печатью техническую документацию по всему проекту при условии, что каждый технический сегмент подписывается и скрепляется только квалифицированными инженерами, подготовившими данный сегмент.
  3. Инженеры должны делать публичные заявления только в объективной и правдивой форме.
    1. Инженеры должны быть объективными и правдивыми в профессиональных отчетах, заявлениях или показаниях. Они должны включать всю относящуюся к делу информацию в таких отчетах, заявлениях или свидетельских показаниях, которые должны иметь дату, указывающую, когда они были текущими.
    2. Инженеры могут публично выражать технические мнения, основанные на знании фактов и компетентности в предметной области.
    3. Инженеры не должны делать никаких заявлений, критических замечаний или аргументов по техническим вопросам, вдохновленных или оплаченных заинтересованными сторонами, если только они не предваряют свои комментарии явным указанием заинтересованных сторон, от имени которых они выступают, и раскрытием существования какой-либо заинтересованности. инженеры могут иметь в делах.
  4. Инженеры должны действовать для каждого работодателя или клиента как верные агенты или доверенные лица.
    1. Инженеры должны сообщать обо всех известных или потенциальных конфликтах интересов, которые могут повлиять или могут повлиять на их суждения или качество их услуг.
    2. Инженеры не должны принимать компенсацию, финансовую или иную, от более чем одной стороны за услуги по одному и тому же проекту или за услуги, относящиеся к одному и тому же проекту, за исключением случаев, когда обстоятельства полностью раскрыты и согласованы со всеми заинтересованными сторонами.
    3. Инженеры не должны запрашивать или принимать финансовые или другие ценные вознаграждения, прямо или косвенно, от внешних агентов в связи с работой, за которую они несут ответственность.
    4. Инженеры, находящиеся на государственной службе в качестве членов, советников или сотрудников государственного или квазигосударственного органа или ведомства, не должны участвовать в принятии решений в отношении услуг, запрашиваемых или предоставляемых ими или их организациями в частной или государственной инженерной практике.
    5. Инженеры не должны запрашивать или принимать контракт от государственного органа, членом которого является руководитель или должностное лицо их организации.
  5. Инженеры должны избегать обманных действий.
    1. Инженеры не должны фальсифицировать свою квалификацию или допускать искажение своей квалификации или квалификации своих сотрудников. Они не должны искажать или преувеличивать свою ответственность в отношении предмета предыдущих заданий. Брошюры или другие презентации, связанные с приглашением на работу, не должны искажать соответствующие факты, касающиеся работодателей, сотрудников, партнеров, участников совместного предприятия или прошлых достижений.
    2. Инженеры не должны предлагать, давать, запрашивать или получать, прямо или косвенно, какой-либо вклад, чтобы повлиять на присуждение контракта государственным органом, или который может быть разумно истолкован общественностью как имеющий эффект или намерение повлиять на присуждение контракта. контракт. Они не должны предлагать какие-либо подарки или другие ценные предложения для обеспечения работы. Они не должны платить комиссию, процент или брокерское вознаграждение для обеспечения работы, кроме как добросовестному сотруднику или добросовестно созданным коммерческим или маркетинговым агентствам, нанятым ими.

III. Профессиональные обязательства

  1. Инженеры должны руководствоваться во всех своих отношениях самыми высокими стандартами честности и добросовестности.
    1. Инженеры должны признавать свои ошибки и не должны искажать или изменять факты.
    2. Инженеры должны консультировать своих клиентов или работодателей, когда они считают, что проект не будет успешным.
    3. Инженеры не должны соглашаться на работу по совместительству в ущерб своей постоянной работе или интересам.Прежде чем принять какую-либо стороннюю инженерную работу, они уведомят своих работодателей.
    4. Инженеры не должны пытаться привлечь инженера от другого работодателя ложными или вводящими в заблуждение предлогами.
    5. Инженеры не должны продвигать свои интересы в ущерб достоинству и честности профессии.
    6. Инженеры должны относиться ко всем людям с достоинством, уважением, справедливостью и без дискриминации.
  2. Инженеры всегда должны стремиться служить общественным интересам.
    1. Инженеров поощряют к участию в общественных делах; профориентация молодежи; и работать для улучшения безопасности, здоровья и благополучия своего сообщества.
    2. Инженеры не должны заполнять, подписывать или опечатывать планы и/или спецификации, которые не соответствуют применимым техническим стандартам. Если клиент или работодатель настаивает на таком непрофессиональном поведении, они должны уведомить соответствующие органы и отказаться от дальнейшего обслуживания проекта.
    3. Инженерам рекомендуется распространять среди общественности знания и признавать инженерное дело и его достижения.
    4. Инженерам рекомендуется придерживаться принципов устойчивого развития 1 , чтобы защитить окружающую среду для будущих поколений.
    5. Инженеры должны продолжать свое профессиональное развитие на протяжении всей своей карьеры и должны быть в курсе своих специальностей, занимаясь профессиональной практикой, участвуя в курсах повышения квалификации, читая техническую литературу и посещая профессиональные встречи и семинары.
  3. Инженеры должны избегать любого поведения или практики, которые вводят общественность в заблуждение.
    1. Инженеры должны избегать использования утверждений, содержащих существенное искажение фактов или опускающих существенные факты.
    2. В соответствии с вышеизложенным, инженеры могут размещать объявления о наборе персонала.
    3. В соответствии с вышеизложенным, инженеры могут готовить статьи для любительской или технической прессы, но такие статьи не должны подразумевать признание автором работы, выполненной другими.
  4. Инженеры не должны разглашать без согласия конфиденциальную информацию, касающуюся деловых отношений или технических процессов любого настоящего или бывшего клиента или работодателя, или государственного органа, в котором они работают.
    1. Инженеры не должны без согласия всех заинтересованных сторон продвигать или организовывать новую работу или практику в связи с конкретным проектом, для которого инженер приобрел особые и специальные знания.
    2. Инженеры не должны без согласия всех заинтересованных сторон участвовать или представлять интересы противника в связи с конкретным проектом или разбирательством, в ходе которого инженер получил определенные специальные знания от имени бывшего клиента или работодателя.
  5. Конфликтующие интересы не должны влиять на выполнение инженерами своих профессиональных обязанностей.
    1. Инженеры не должны принимать финансовые или иные соображения, в том числе бесплатные инженерные проекты, от поставщиков материалов или оборудования для спецификации своего продукта.
    2. Инженеры не должны принимать комиссионные или надбавки, прямо или косвенно, от подрядчиков или других сторон, имеющих дело с клиентами или работодателями инженера в связи с работой, за которую отвечает инженер.
  6. Инженеры не должны пытаться получить работу, продвижение по службе или профессиональные обязательства путем ложной критики других инженеров или другими ненадлежащими или сомнительными методами.
    1. Инженеры не должны запрашивать, предлагать или принимать комиссию на условной основе при обстоятельствах, при которых их суждения могут быть скомпрометированы.
    2. Инженеры на оплачиваемых должностях должны соглашаться на инженерную работу неполный рабочий день только в той мере, в какой это согласуется с политикой работодателя и в соответствии с этическими соображениями.
    3. Инженеры не должны без согласия использовать оборудование, расходные материалы, лаборатории или офисные помещения работодателя для ведения вне частной практики.
  7. Инженеры не должны пытаться, злонамеренно или ложно, прямо или косвенно наносить ущерб профессиональной репутации, перспективам, практике или занятости других инженеров. Инженеры, которые считают, что другие виновны в неэтичных или незаконных действиях, должны представить такую ​​информацию в соответствующие органы для принятия мер.
    1. Инженеры, занимающиеся частной практикой, не должны проверять работу другого инженера для того же клиента, кроме как с ведома такого инженера или если связь такого инженера с работой была прекращена.
    2. Инженеры, работающие в государственных, промышленных или образовательных учреждениях, имеют право просматривать и оценивать работу других инженеров, когда этого требуют их должностные обязанности.
    3. Инженеры, работающие в сфере продаж или в промышленности, имеют право проводить технические сравнения представляемой продукции с продукцией других поставщиков.
  8. Инженеры несут личную ответственность за свою профессиональную деятельность, при условии, однако, что инженеры могут требовать возмещения убытков за услуги, вытекающие из их практики, за исключением грубой небрежности, когда интересы инженера не могут быть защищены иным образом.
    1. Инженеры должны соблюдать законы о государственной регистрации в инженерной практике.
    2. Инженеры не должны использовать связь с не инженером, корпорацией или партнерством в качестве «прикрытия» для неэтичных действий.
  9. Инженеры должны отдавать должное инженерным работам тем, кому они должны доверять, и признавать имущественные интересы других.
    1. Инженеры должны, когда это возможно, назвать лицо или лиц, которые могут нести индивидуальную ответственность за проекты, изобретения, письменные работы или другие достижения.
    2. Инженеры, использующие проекты, предоставленные клиентом, признают, что проекты остаются собственностью клиента и не могут копироваться инженером для других без явного разрешения.
    3. Инженеры, прежде чем выполнять работу для других, в связи с которой инженер может внести усовершенствования, планы, проекты, изобретения или другие записи, которые могут оправдать авторские права или патенты, должны заключить положительное соглашение относительно права собственности.
    4. Инженерные проекты, данные, записи и заметки, относящиеся исключительно к работе работодателя, являются собственностью работодателя. Работодатель должен освободить инженера от ответственности за использование информации в любых целях, отличных от первоначальной цели.

    Сноска 1 «Устойчивое развитие» — это задача удовлетворения человеческих потребностей в природных ресурсах, промышленных продуктах, энергии, продуктах питания, транспорте, жилье и эффективном управлении отходами при сохранении и защите качества окружающей среды и базы природных ресурсов, необходимых для будущего развития.

В редакции от июля 2019 г.

По распоряжению Окружного суда США по округу Колумбия прежний раздел 11(c) Кодекса этики NSPE, запрещающий конкурсные торги, а также все программные заявления, мнения, постановления или другие руководящие принципы, толкующие его сферу применения, были отменены как незаконное вмешательство в законное право инженеров, защищенное антимонопольным законодательством, предоставлять информацию о ценах потенциальным клиентам; соответственно, ничто в Кодексе этики NSPE, политических заявлениях, мнениях, постановлениях или других руководящих принципах не запрещает подачу ценовых предложений или конкурсных предложений на инженерные услуги в любое время и в любой сумме.

Заявление Исполнительного комитета NSPE

В целях устранения недоразумений, которые были отмечены в некоторых случаях после вынесения решения Верховного суда и вступления в силу Окончательного решения, отмечается, что в своем решении от 25 апреля 1978 г. Верховный суд Соединенных Штатов объявил : «Закон Шермана не требует проведения конкурсных торгов».
Далее отмечается, что, как указано в решении Верховного суда:

  1. Инженеры и фирмы могут в индивидуальном порядке отказаться от участия в торгах на инженерные услуги.
  2. От клиентов не требуется запрашивать предложения на инженерные услуги.
  3. Федеральные, государственные и местные законы, регулирующие процедуры закупки инженерных услуг, не затрагиваются и остаются в полной силе и действии.
  4. Общества штатов и местные отделения могут активно и настойчиво добиваться принятия законодательства о процедурах профессионального отбора и переговоров с государственными учреждениями.
  5. Правила профессиональной этики государственной регистрационной палаты, в том числе правила, запрещающие проведение торгов по инжиниринговым услугам, не изменяются и остаются в полной силе.Органы государственной регистрации, обладающие полномочиями по принятию правил профессиональной этики, могут принимать правила, регулирующие порядок получения инжиниринговых услуг.
  6. Как отметил Верховный суд, «ничто в постановлении не мешает NSPE и ее членам пытаться влиять на действия правительства…».

ПРИМЕЧАНИЕ : Что касается вопроса о применении Кодекса к корпорациям по отношению к физическим лицам, форма или тип бизнеса не должны ни отрицать, ни влиять на соблюдение Кодекса физическими лицами.Кодекс касается профессиональных услуг, которые должны оказываться реальными лицами. Реальные люди, в свою очередь, устанавливают и реализуют политику внутри бизнес-структур. Кодекс четко написан для применения инженером, и члены NSPE обязаны стремиться соответствовать его положениям. Это относится ко всем соответствующим разделам Кодекса.

Copyright © Национальное общество профессиональных инженеров. Все права защищены.

стадий колоректального рака | Стадирование рака прямой кишки

После того, как у кого-то диагностируют колоректальный рак, врачи попытаются выяснить, распространился ли он, и если да, то как далеко.Этот процесс называется staging . Стадия рака описывает, сколько рака находится в организме. Это помогает определить, насколько серьезен рак и как лучше всего его лечить. Врачи также используют стадию рака, говоря о статистике выживаемости.

Самые ранние стадии колоректального рака называются стадией 0 (очень ранний рак), а затем варьируются от стадий I (1) до IV (4). Как правило, чем меньше число, тем меньше рак распространился. Более высокое число, например стадия IV, означает, что рак распространился больше.А внутри стадии более ранняя буква означает более низкую ступень. Несмотря на то, что опыт каждого человека с раком уникален, раковые заболевания с одинаковыми стадиями, как правило, имеют схожие перспективы и часто лечатся практически одинаково.

Как определяется стадия?

Системой стадирования, наиболее часто используемой для колоректального рака, является система Американского объединенного комитета по раку (AJCC) TNM , которая основана на трех ключевых элементах информации:

  • Протяженность (размер) t опухоли (T): Как далеко рак пророс в стенку толстой или прямой кишки? Эти слои, от внутреннего к внешнему, включают:
    • Внутренняя оболочка (слизистая оболочка), представляющая собой слой, в котором зарождаются почти все виды колоректального рака.Сюда входит тонкий мышечный слой (muscularis mucosa).
    • Фиброзная ткань под этим мышечным слоем (подслизистая оболочка)
    • Толстый мышечный слой (muscularis propria)
    • Тонкие наружные слои соединительной ткани (субсерозный и серозный), покрывающие большую часть толстой кишки, но не прямую кишку
  • Распространение на близлежащие лимфатические узлы n odes (N): Рак распространился на близлежащие лимфатические узлы?
  • Распространение ( м метастазы) в отдаленные органы (М): Распространился ли рак на отдаленные лимфатические узлы или отдаленные органы, такие как печень или легкие?

Система, описанная ниже, является самой последней системой AJCC, действующей с января 2018 года.В нем используется патологическая стадия (также называемая хирургической стадией ), которая определяется путем исследования ткани, удаленной во время операции. Это также известно как хирургическая постановка . Это, вероятно, будет более точным, чем клиническая стадия , которая учитывает результаты медицинского осмотра, биопсии и визуализирующих тестов, выполненных до операции.

Цифры или буквы после T, N и M предоставляют более подробную информацию о каждом из этих факторов.Более высокие цифры означают, что рак находится на более поздних стадиях. После определения категорий T, N и M человека эта информация объединяется в процессе, называемом группированием стадий , чтобы назначить общую стадию. Для получения дополнительной информации см. Стадирование рака .

Стадия рака может быть сложной, поэтому попросите своего врача объяснить ее вам так, как вы понимаете.

Сцена AJCC

Группа ступеней

Описание сцены*

0

Tis

N0

M0

Рак находится на самой ранней стадии.Эта стадия также известна как карцинома in situ или внутрислизистая карцинома (Tis). Он не вырос за пределы внутреннего слоя (слизистой оболочки) толстой или прямой кишки.

я

T1 или T2

N0

M0

Рак пророс через мышечную оболочку слизистой оболочки в подслизистую оболочку (T1) и, возможно, пророс в собственную мышечную оболочку (T2).Он не распространился на близлежащие лимфатические узлы (N0) или отдаленные участки (M0).

ИИС

T3

N0

M0

Рак пророс в самые наружные слои толстой или прямой кишки, но не прошел через них (T3). Он не достиг близлежащих органов. Он не распространился на близлежащие лимфатические узлы (N0) или отдаленные участки (M0).

МИБ

T4a

N0

M0

Рак пророс через стенку толстой или прямой кишки, но не пророс в другие близлежащие ткани или органы (T4a).Он еще не распространился на близлежащие лимфатические узлы (N0) или отдаленные участки (M0).

МИК

T4b

N0

M0

Рак пророс через стенку толстой или прямой кишки и прикрепился к другим близлежащим тканям или органам или пророс в них (T4b). Он еще не распространился на близлежащие лимфатические узлы (N0) или отдаленные участки (M0).

 

 

 

 

IIIA

 

T1 или T2

N1/N1c

M0

Рак пророс через слизистую оболочку в подслизистую оболочку (T1), а также мог прорасти в собственную мышечную оболочку (T2). Он распространился на от 1 до 3 близлежащих лимфатических узлов (N1) или на участки жировой ткани рядом с лимфатическими узлами, но не на сами узлы (N1c).Он не распространился на отдаленные участки (M0).

ИЛИ

T1

N2a

M0

Рак пророс через слизистую оболочку в подслизистую оболочку (T1). Он распространился на 4–6 близлежащих лимфатических узлов (N2a). Он не распространился на отдаленные участки (M0).

IIIB

T3 или T4a

N1/N1c

M0

Рак пророс в самые наружные слои толстой или прямой кишки (T3) или через висцеральную брюшину (T4a), но не достиг близлежащих органов.Он распространился на 1–3 близлежащих лимфатических узла (N1a или N1b) или на жировые области рядом с лимфатическими узлами, но не на сами узлы (N1c). Он не распространился на отдаленные участки (M0).

ИЛИ

T2 или T3

N2a

M0

Рак пророс в собственную мышечную оболочку (T2) или в самые наружные слои толстой или прямой кишки (T3).Он распространился на 4–6 близлежащих лимфатических узлов (N2a). Он не распространился на отдаленные участки (M0).

ИЛИ

T1 или T2

N2b

M0

Рак пророс через слизистую оболочку в подслизистую оболочку (T1), а также мог прорасти в собственную мышечную оболочку (T2). Он распространился на 7 или более близлежащих лимфатических узлов (N2b).Он не распространился на отдаленные участки (M0).

IIIC

18

18

18

T4a

N2a

M0

Рак пророс через стенку толстой или прямой кишки (включая висцеральную брюшину), но не достиг близлежащих органов (T4a).Он распространился на 4–6 близлежащих лимфатических узлов (N2a). Он не распространился на отдаленные участки (M0).

ИЛИ

T3 или T4a

N2b

M0

Рак пророс в самые наружные слои толстой или прямой кишки (T3) или через висцеральную брюшину (T4a), но не достиг близлежащих органов. Он распространился на 7 или более близлежащих лимфатических узлов (N2b).Он не распространился на отдаленные участки (M0).

ИЛИ

T4b

N1 или N2

M0

Рак пророс через стенку толстой или прямой кишки и прикрепился к другим близлежащим тканям или органам или пророс в них (T4b). Он распространился по крайней мере на один близлежащий лимфатический узел или на жировые области рядом с лимфатическими узлами (N1 или N2).Он не распространился на отдаленные участки (M0).

ИВА

Любой T

Любой N

M1a

Рак может прорастать или не прорастать стенку толстой или прямой кишки (Любой T). Он мог распространиться или не распространиться на близлежащие лимфатические узлы. (любое N). Он распространился на 1 отдаленный орган (например, печень или легкое) или отдаленный набор лимфатических узлов, но не на отдаленные части брюшины (слизистую оболочку брюшной полости) (M1a).

ИВБ

Любой T

Любой N

M1b

Рак мог прорастать или не прорастать стенку толстой или прямой кишки (любой T). Он мог распространиться или не распространиться на близлежащие лимфатические узлы (любой N). Он распространился более чем на 1 отдаленный орган (например, в печень или легкое) или на отдаленный набор лимфатических узлов, но не на отдаленные части брюшины (слизистую оболочку брюшной полости) (M1b).

ИВК

Любой T

Любой N

M1c

Рак мог прорастать или не прорастать стенку толстой или прямой кишки (любой T). Он мог распространиться или не распространиться на близлежащие лимфатические узлы (любой N). Он распространился на отдаленные части брюшины (слизистую оболочку брюшной полости) и может распространиться или не распространиться на отдаленные органы или лимфатические узлы (M1c).

alexxlab / 24.04.1997 / Разное

Добавить комментарий

Почта не будет опубликована / Обязательны для заполнения *