Как сдать автодром с первого: Как сдать экзамен в ГАИ с первого раза

Чтобы не откатиться назад, отпускайте ручной тормоз только после начала движения (почувствуете сопротивление), но не раньше. Не держите двигатель на самых низких оборотах, иначе он может заглохнуть. На высоких так же не следует газовать – есть риск спалить сцепление. Оптимальный диапазон – полторы-две тысячи оборотов, но не более. После проезда эстакады не заезжайте за стоп-линию, допускается остановка в пределах 1м до стоп линии, т.е. ориентир лучше брать 50 см, чтобы не остановится далее положенного расстояния.

Вступили в силу новые правила сдачи экзамена на права

С сегодняшнего дня вступают в силу новые правила сдачи экзамена на права. Если раньше нужно было выполнить три пункта — это теория, автодром и езда в городе, теперь их будет два. Владимир Дягилев узнал подробнее.

Все привыкли к экзамену в три этапа: теория, автодром и езда в городе. Теперь их станет два, что совсем не упрощает экзаменационную систему. Выполнять задания на автодроме или сразу ехать в город, теперь будет решать инспектор. Раньше на сдачу автодрома выделялся отдельный оценочный лист, и можно было допустить до пяти ошибок, на город были свои пять штрафных баллов. Теперь задания объединили, а это значит, что пять штрафных баллов будет всего — одновременно на оба пункта. Для многих такое нововведение снизит шанс на получения прав, ведь теперь право на ошибку сократится в два раза. Но есть и плюс, считают будущие автомобилисты, — раз несколько заданий из автодрома убрали, теперь его и сдать будет легче.

«Что касается автодрома — он правда стал легче намного. На автодроме существуют несколько упражнений — это змейка, это поворот на 90 градусов, параллельная парковка, заезд в гараж задним ходом и остановка и троганье на подъеме. Змейка и поворот из нового регламента убраны», — Александр Хрулев, руководитель автошколы

Также добавился разворот в ограниченном пространстве.

— Я заезжаю по своей полосе. Мне надо выполнить разворот, на первой передаче я еду.

На этом изменения не заканчиваются.

«Одно из нововведений, это отсутствие конусов, к которым мы привыкли. Теперь водителям необходимо будет ориентироваться на линии разметки. Это делается для того, чтобы у вас было полное ощущение, что вы ездите и паркуетесь в городе», — Владимир Дягилев, корреспондент

В Интернете тема нововведений вызвала большой резонанс — псковичи разделились на два лагеря. К примеру, представители общества автомобилистов поддерживают изменения.

«Мы считаем, что это правильно, потому что пускай лучше учащиеся почувствуют всю жёсткость подготовки у нас в школах, чем тогда, когда они будут выезжать уже самостоятельно в город и, скажем так, совершать какие-то аварии и ДТП», — Сергей Родин, председатель Всероссийского общества автомобилистов

Новые правила призваны исключить из списка автомобилистов «случайных людей», а это, будем надеяться, поможет снизить печальную статистику ДТП. Ведь не стоит забывать, что часто причины аварий на дорогах — недостаточная подготовка водителей.

Владимир Дягилев, Сергей Дьяков, Василий Нордэн. Вести-Псков.

Фильтр нижних частот — Учебное пособие по пассивному RC-фильтру

Другими словами, они «отфильтровывают» нежелательные сигналы, а идеальный фильтр отделяет и пропускает синусоидальные входные сигналы в зависимости от их частоты. В низкочастотных приложениях (до 100 кГц) пассивные фильтры обычно строятся с использованием простых цепей RC (резистор-конденсатор), в то время как высокочастотные фильтры (выше 100 кГц) обычно изготавливаются из компонентов RLC (резистор-индуктор-конденсатор).

Пассивные фильтры состоят из пассивных компонентов, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, и не имеют усиливающих элементов (транзисторов, операционных усилителей и т. д.), поэтому не имеют усиления сигнала, поэтому их выходной уровень всегда меньше входного.

Фильтры названы так по частотному диапазону сигналов, которые они пропускают через себя, при этом блокируя или «ослабляя» остальные. Наиболее часто используемые конструкции фильтров:

• Фильтр нижних частот — фильтр нижних частот пропускает только низкочастотные сигналы от 0 Гц до частоты среза, ƒc указывает на пропуск, блокируя сигналы выше.
• Фильтр высоких частот — фильтр высоких частот пропускает только высокочастотные сигналы от его частоты среза, точки ƒc и выше до бесконечности, блокируя сигналы ниже.
• Полосовой фильтр — полосовой фильтр позволяет сигналам, попадающим в определенную полосу частот между двумя точками, проходить через них, блокируя как более низкие, так и более высокие частоты по обе стороны от этой полосы частот.

Простые пассивные фильтры первого порядка (1-го порядка) могут быть изготовлены путем последовательного соединения одного резистора и одного конденсатора через входной сигнал, ( V _IN  ) с выходом фильтра, ( V _OUT ), взятые от соединения этих двух компонентов.

В зависимости от того, каким образом мы подключаем резистор и конденсатор по отношению к выходному сигналу, определяется тип конструкции фильтра, в результате получается либо фильтр нижних частот , либо фильтр верхних частот .

Поскольку функция любого фильтра состоит в том, чтобы позволить сигналам данной полосы частот проходить без изменений, ослабляя или ослабляя все остальные, которые нежелательны, мы можем определить характеристики амплитудной характеристики идеального фильтра, используя кривую идеальной частотной характеристики четыре основных типа фильтров, как показано на рисунке.

Идеальные кривые отклика фильтра

Фильтры можно разделить на два различных типа: активные фильтры и пассивные фильтры. Активные фильтры содержат усиливающие устройства для увеличения мощности сигнала, в то время как пассивные не содержат усиливающих устройств для усиления сигнала. Поскольку в конструкции пассивного фильтра есть два пассивных компонента, выходной сигнал имеет меньшую амплитуду, чем соответствующий входной сигнал, поэтому пассивные RC-фильтры ослабляют сигнал и имеют усиление меньше единицы (единицы).

Фильтр нижних частот может представлять собой комбинацию емкости, индуктивности или сопротивления, предназначенную для обеспечения сильного затухания выше указанной частоты и небольшого ослабления или его отсутствия ниже этой частоты. Частота, на которой происходит переход, называется «граничной» или «угловой» частотой.

Простейшие фильтры нижних частот состоят из резистора и конденсатора, а более сложные фильтры нижних частот имеют комбинацию последовательных катушек индуктивности и параллельных конденсаторов. В этом уроке мы рассмотрим простейший тип — пассивный двухкомпонентный RC-фильтр нижних частот.

Фильтр нижних частот

Простой пассивный фильтр нижних частот RC или LPF можно легко изготовить, соединив последовательно один резистор с одним конденсатором, как показано ниже. В этом типе схемы фильтра входной сигнал ( V _IN ) применяется к последовательной комбинации (и резистор, и конденсатор вместе), но выходной сигнал ( V _OUT ) принимается только через конденсатор.

Этот тип фильтра обычно известен как «фильтр первого порядка» или «однополюсный фильтр», почему первый порядок или однополюсный?, потому что он имеет только «один» реактивный компонент, конденсатор, в цепи .

RC Цепь фильтра нижних частот

Как упоминалось ранее в учебнике «Емкостное реактивное сопротивление», реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте, в то время как значение резистора остается постоянным при изменении частоты. На низких частотах емкостное реактивное сопротивление ( X _C ) конденсатора будет очень большим по сравнению с сопротивлением резистора R,

Это означает, что потенциал напряжения V _C на конденсаторе будет намного больше, чем падение напряжения V _R на резисторе.На высоких частотах верно обратное: V _C малы, а V _R велики из-за изменения значения емкостного сопротивления.

Хотя приведенная выше схема представляет собой схему RC-фильтра нижних частот, ее также можно рассматривать как схему делителя переменного потенциала, зависящую от частоты, аналогичную той, которую мы рассматривали в руководстве по резисторам. В этом уроке мы использовали следующее уравнение для расчета выходного напряжения для двух одиночных резисторов, соединенных последовательно.

Мы также знаем, что емкостное сопротивление конденсатора в цепи переменного тока определяется как:

Противодействие протеканию тока в цепи переменного тока называется импедансом , символом Z, а для последовательной цепи, состоящей из одного последовательно соединенного резистора с одним конденсатором, импеданс цепи рассчитывается как:

Затем, подставив наше уравнение для импеданса выше в уравнение резистивного делителя потенциала, мы получим:

Уравнение делителя потенциала RC

Таким образом, используя уравнение делителя потенциала для двух последовательно соединенных резисторов и подставляя импеданс, мы можем рассчитать выходное напряжение RC-фильтра для любой заданной частоты.

Фильтр нижних частот Пример №1

Цепь фильтра нижних частот , состоящая из последовательно соединенного резистора 4 кОм и конденсатора 47 нФ, подключена к синусоидальному источнику питания 10 В. Рассчитайте выходное напряжение (V _OUT ) при частоте 100 Гц и еще раз при частоте 10 000 Гц или 10 кГц.

Выходное напряжение при частоте 100 Гц.

Выходное напряжение на частоте 10 000 Гц (10 кГц).

Частотная характеристика

Из приведенных выше результатов видно, что по мере того, как частота, подаваемая на RC-цепь, увеличивается со 100 Гц до 10 кГц, падение напряжения на конденсаторе и, следовательно, выходное напряжение ( V _OUT ) из схемы уменьшается с 9,9 В до 0,718 В. в.

Построив график зависимости выходного напряжения сети от различных значений входной частоты, можно найти функцию Кривая частотной характеристики или График Боде схемы фильтра нижних частот, как показано ниже.

Частотная характеристика фильтра нижних частот 1-го порядка

График Боде показывает, что Частотная характеристика фильтра почти плоская для низких частот, и весь входной сигнал передается непосредственно на выход, что приводит к усилению почти на 1, называемому единицей, до тех пор, пока оно не достигнет своего значения Cut. -off Частота точек ( ƒc ). Это связано с тем, что реактивное сопротивление конденсатора велико на низких частотах и ​​блокирует любой ток, протекающий через конденсатор.

После этой точки частоты среза отклик схемы снижается до нуля при крутизне спада -20 дБ/декада или (-6 дБ/октава). Обратите внимание, что угол наклона, этот спад -20 дБ/декада, всегда будет одинаковым для любой комбинации RC.

Любые высокочастотные сигналы, подаваемые на схему фильтра нижних частот выше этой точки частоты среза, будут сильно ослаблены, то есть быстро уменьшатся. Это происходит потому, что на очень высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора становится настолько низким, что возникает эффект короткого замыкания на выходных клеммах, что приводит к нулевому выходному сигналу.

Затем, тщательно выбрав правильную комбинацию резистор-конденсатор, мы можем создать RC-цепь, которая позволяет диапазону частот ниже определенного значения проходить через цепь без изменений, в то время как любые частоты, подаваемые на цепь выше этой точки отсечки, будут ослаблены. , создавая то, что обычно называют фильтром нижних частот .

Для этого типа схемы «Фильтр нижних частот» все частоты ниже этой точки среза, ƒc, которые не изменяются с небольшим затуханием или без него и считаются входящими в зону фильтров Полоса пропускания .Эта зона полосы пропускания также представляет полосу пропускания фильтра. Обычно считается, что любые частоты сигнала выше этой точки отсечки находятся в зоне фильтров Полосы заграждения , и они будут сильно ослаблены.

Эта частота «отсечки», «угла» или «точки излома» определяется как точка частоты, в которой емкостное реактивное сопротивление и сопротивление равны, R = Xc = 4k7Ω. Когда это происходит, выходной сигнал ослабляется до 70,7% значения входного сигнала или -3 дБ (20 log (Vout/Vin)) входного сигнала.Хотя R = Xc, выход составляет , а не половину входного сигнала. Это потому, что он равен векторной сумме двух и, следовательно, составляет 0,707 от входа.

Поскольку фильтр содержит конденсатор, фазовый угол ( Φ ) выходного сигнала LAGS отстает от входного и на частоте среза -3 дБ ( ƒc ) составляет -45 ^o вне фазы. Это связано со временем, которое требуется для зарядки пластин конденсатора при изменении входного напряжения, в результате чего выходное напряжение (напряжение на конденсаторе) «отстает» от входного сигнала.Чем выше входная частота, подаваемая на фильтр, тем больше отстает конденсатор, и схема становится все более и более «несофазной».

Точка частоты среза и угол фазового сдвига могут быть найдены с помощью следующего уравнения:

Частота среза и фазовый сдвиг

Тогда для нашего простого примера схемы «Фильтр нижних частот », приведенной выше, частота среза (ƒc) задана как 720 Гц с выходным напряжением 70,7% значения входного напряжения и углом фазового сдвига -45. ^или .

Фильтр нижних частот второго порядка

До сих пор мы видели, что простые RC-фильтры нижних частот первого порядка могут быть изготовлены путем последовательного соединения одного резистора с одним конденсатором. Эта однополюсная компоновка дает нам крутизну спада -20 дБ/декада затухания частот выше точки отсечки на ƒ _{-3 дБ} . Однако иногда в схемах фильтров этого угла наклона -20 дБ/декада (-6 дБ/октава) может быть недостаточно для удаления нежелательного сигнала, тогда можно использовать два этапа фильтрации, как показано.

Фильтр нижних частот второго порядка

В приведенной выше схеме используются два пассивных фильтра нижних частот первого порядка, соединенные или «каскадированные» вместе, чтобы сформировать сеть фильтров второго порядка или двухполюсный фильтр. Таким образом, мы видим, что фильтр нижних частот первого порядка можно преобразовать в тип фильтра второго порядка, просто добавив к нему дополнительную RC-цепь, и чем больше RC-ступеней мы добавляем, тем выше становится порядок фильтра.

Если число ( n ) таких RC-каскадов соединено вместе, результирующая схема RC-фильтра будет известна как фильтр «n ^th -order» с крутизной спада «n x -20 дБ/декада».

Так, например, фильтр второго порядка будет иметь наклон -40 дБ/декада (-12 дБ/октава), фильтр четвертого порядка будет иметь наклон -80 дБ/декада (-24 дБ/октава) и так далее. Это означает, что по мере увеличения порядка фильтра крутизна спада становится более крутой, а реальная характеристика полосы задерживания фильтра приближается к своим идеальным характеристикам полосы заграждения.

второго порядка важны и широко используются в конструкциях фильтров, потому что в сочетании с фильтрами первого порядка с их использованием могут быть разработаны любые фильтры более высокого порядка n ^th .Например, фильтр нижних частот третьего порядка формируется путем последовательного или каскадного соединения фильтров нижних частот первого и второго порядка.

Но есть и обратная сторона слишком каскадного каскадирования каскадов RC-фильтра. Хотя порядок фильтра, который может быть сформирован, не ограничен, по мере увеличения порядка коэффициент усиления и точность окончательного фильтра снижаются.

Когда идентичные каскады RC-фильтра соединены каскадом, выходное усиление на требуемой частоте среза (ƒc) уменьшается (ослабляется) на величину по отношению к числу используемых каскадов фильтра по мере увеличения наклона спада.Мы можем определить величину затухания на выбранной частоте среза, используя следующую формулу.

Усиление пассивного фильтра нижних частот при ƒc

, где «n» — количество ступеней фильтра.

Таким образом, для пассивного ФНЧ второго порядка коэффициент усиления на угловой частоте ƒc будет равен 0,7071 x 0,7071 = 0,5Vin (-6 дБ), пассивный ФНЧ третьего порядка будет равен 0,353Vin (-9 дБ). ), четвертого порядка будет 0,25Vin (-12dB) и так далее. Угловая частота ƒc для пассивного фильтра нижних частот второго порядка определяется комбинацией резистор/конденсатор (RC) и определяется как.

Угловая частота фильтра 2-го порядка

В действительности по мере того, как каскад фильтра и, следовательно, его крутизна спада увеличиваются, фильтр нижних частот -3 дБ точки угловой частоты, и, следовательно, его частота полосы пропускания изменяется по сравнению с исходным расчетным значением, указанным выше, на величину, определяемую следующим уравнением.

Фильтр нижних частот 2-го порядка, частота -3 дБ

, где ƒc — расчетная частота среза, n — порядок фильтра, а ƒ _{-3 дБ} — новая частота полосы пропускания -3 дБ в результате увеличения порядка фильтров.

Тогда частотная характеристика (диаграмма Боде) для фильтра нижних частот второго порядка при той же точке отсечки -3 дБ будет выглядеть так:

Частотная характеристика фильтра нижних частот 2-го порядка

На практике каскадирование пассивных фильтров вместе для создания фильтров более высокого порядка трудно реализовать точно, поскольку динамический импеданс каждого порядка фильтра влияет на соседнюю сеть. Однако, чтобы уменьшить эффект нагрузки, мы можем сделать импеданс каждого следующего каскада в 10 раз больше, чем предыдущий, так что R2 = 10 x R1 и C2 = 1/10 от C1.Сети фильтров второго порядка и выше обычно используются в цепях обратной связи операционных усилителей, создавая то, что обычно называют активными фильтрами, или сетью с фазовым сдвигом в схемах RC-генератора.

Сводка фильтра нижних частот

Итак, резюмируя, фильтр нижних частот имеет постоянное выходное напряжение от постоянного тока (0 Гц) до указанной частоты среза ( ƒ _C  ) точки. Эта точка частоты среза составляет 0,707 или -3 дБ ( дБ = –20log*В _{ВЫХ./ВХ.}  ) допустимого коэффициента усиления по напряжению.

Диапазон частот «ниже» этой точки отсечки ƒ _C обычно известен как полоса пропускания , поскольку входной сигнал может проходить через фильтр. Частотный диапазон «выше» этой точки отсечки обычно известен как полоса останова , поскольку входной сигнал блокируется или не проходит через него.

Простой фильтр нижних частот 1-го порядка может быть изготовлен с использованием одного резистора, включенного последовательно с одним неполяризованным конденсатором (или любой отдельной реактивной составляющей) на входном сигнале Vin, в то время как выходной сигнал Vout снимается с конденсатора.

Частоту среза или точку -3 дБ можно найти по стандартной формуле ƒc = 1/(2πRC). Фазовый угол выходного сигнала при ƒc и составляет -45 ^o для фильтра нижних частот.

Усиление фильтра или любого другого фильтра обычно выражается в децибелах и является функцией выходного значения, деленного на соответствующее входное значение, и определяется как:

Пассивные фильтры нижних частот применяются в аудиоусилителях и акустических системах для направления низкочастотных басовых сигналов на более крупные басовые динамики или для уменьшения любых высокочастотных шумов или искажений типа «шипения».При таком использовании в аудиоприложениях фильтр нижних частот иногда называют фильтром «высоких частот» или «фильтром высоких частот».

Если бы мы поменяли местами резистор и конденсатор в цепи так, чтобы выходное напряжение теперь снималось с резистора, у нас была бы схема, которая дает кривую выходной частотной характеристики, подобную кривой фильтра верхних частот, и это обсуждается в следующем уроке.

Постоянная времени

До сих пор нас интересовала частотная характеристика фильтра нижних частот при воздействии на него синусоидальной формы волны.Мы также видели, что частота среза фильтра (ƒc) является произведением сопротивления (R) и емкости (C) в цепи относительно некоторой заданной точки частоты, и что изменение любого из двух компонентов изменяет эту точку частоты среза, увеличивая или уменьшая ее.

Мы также знаем, что фазовый сдвиг схемы отстает от фазового сдвига входного сигнала из-за времени, необходимого для зарядки и разрядки конденсатора при изменении синусоидальной волны.Эта комбинация R и C производит эффект зарядки и разрядки конденсатора, известный как его постоянная времени ( τ ) схемы, как показано в учебных пособиях по RC-цепи, что дает фильтру отклик во временной области.

Постоянная времени, тау ( τ ), связана с частотой среза ƒc как:

или выражается через частоту среза, ƒc как:

Выходное напряжение, В _OUT зависит от постоянной времени и частоты входного сигнала.С синусоидальным сигналом, который плавно изменяется во времени, схема ведет себя как простой фильтр нижних частот 1-го порядка, как мы видели выше.

Но что, если бы мы изменили входной сигнал на сигнал типа «прямоугольная волна» «ВКЛ/ВЫКЛ», который имеет почти вертикальный ступенчатый вход, что теперь произойдет с нашей схемой фильтра. Выходная характеристика схемы резко изменится и создаст схему другого типа, известную как интегратор .

Радиоуправляемый интегратор

Интегратор в основном представляет собой схему фильтра нижних частот, работающую во временной области, которая преобразует прямоугольный входной ответный сигнал «ступеньки» в выходной сигнал треугольной формы по мере зарядки и разрядки конденсатора.Треугольная форма сигнала состоит из чередующихся, но равных положительных и отрицательных наклонов.

Как видно ниже, если постоянная времени RC велика по сравнению с периодом времени входного сигнала, результирующий выходной сигнал будет треугольной формы, и чем выше входная частота, тем ниже будет выходная амплитуда по сравнению с входной.

Цепь интегратора RC

Таким образом, этот тип схемы идеально подходит для преобразования одного типа электронного сигнала в другой для использования в цепях генерации или формирования волны.

Схемы пассивных фильтров нижних частот первого порядка и второго порядка

В этом уроке мы узнаем о пассивных низкочастотных RC-фильтрах. Как следует из названия, это фильтр нижних частот, разработанный с использованием пассивных компонентов. В следующих разделах вы можете узнать об основной схеме пассивных RC-фильтров нижних частот, их частотной характеристике, выходном напряжении, приложениях и многом другом.

Чтобы получить информацию о пассивных RC-фильтрах высоких частот, прочитайте руководство « Пассивные RC-фильтры высоких частот ».

Введение

— это схема, которая используется для фильтрации сигналов, т. е. пропускает только необходимые сигналы и предотвращает нежелательные сигналы. Как правило, фильтры состоят либо из пассивных, либо из активных компонентов.

• Пассивными компонентами являются резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы.
• Активными компонентами являются транзисторы, полевые транзисторы и операционные усилители.

Фильтр нижних частот — это фильтр, пропускающий только низкочастотные сигналы и ослабляющий или останавливающий высокочастотные сигналы. Это позволяет сигналам только от 0 Гц срезать частоту «fc». Это значение частоты среза будет зависеть от стоимости компонентов, используемых в цепи.

Как правило, эти фильтры предпочтительнее использовать на частотах ниже 100 кГц. Частота среза также называется частотой прерывания или частотой переключения.

Пассивный фильтр нижних частот

Схема фильтра нижних частот, состоящая из пассивных компонентов, называется пассивным фильтром нижних частот.

На следующем изображении показана простая схема RC-фильтра нижних частот.

Простое последовательное соединение резистора «R» с конденсатором «C» дает RC-фильтр нижних частот. Его можно просто назвать фильтром нижних частот (ФНЧ). Резистор не зависит от изменений применяемых частот в цепи, но конденсатор является чувствительным компонентом, что означает, что он реагирует на изменения в цепи.

Поскольку эта схема имеет только один реактивный компонент, ее также можно назвать «однополюсным фильтром» или «фильтром первого порядка».Входное напряжение «Vin» прикладывается последовательно к резистору, а выходное напряжение снимается только через конденсатор.

Поскольку конденсатор является чувствительным компонентом, основная концентрация, которую следует наблюдать, касается «емкостного реактивного сопротивления». Емкостное реактивное сопротивление — это противодействие, создаваемое конденсатором в цепи.

Чтобы сохранить емкость конденсатора, конденсатор будет противодействовать небольшому току, протекающему в цепи. Это противодействие протеканию тока в цепи называется импедансом.Таким образом, емкостное сопротивление уменьшается с увеличением встречного тока.

Таким образом, мы можем сказать, что емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте, подаваемой в цепь. Значение сопротивления резистора стабильно, тогда как значение емкостного сопротивления изменяется. Падение напряжения на конденсаторе очень меньше по сравнению с потенциалом напряжения конденсатора.

Это означает, что на низких частотах падение напряжения небольшое, а потенциал напряжения большой, но на высоких частотах падение напряжения очень велико, а потенциал напряжения меньше.По этому явлению мы можем сказать, что приведенная выше схема может действовать как схема «частотно-регулируемого делителя напряжения».

Емкостное сопротивление можно сформулировать следующим образом:

Расчет выходного напряжения

Чтобы получить уравнение делителя потенциала, мы должны учитывать импеданс, емкостное реактивное сопротивление, входное напряжение и выходное напряжение. Используя эти термины, мы можем сформулировать уравнение делителя потенциала RC следующим образом:

Пример фильтра нижних частот

Давайте рассмотрим эти значения выходного напряжения и значения емкостного реактивного сопротивления, рассмотрев значения резистора и конденсатора. Пусть номинал резистора R равен 4,7 кОм, а конденсатор номиналом 47 нФ. Входное напряжение переменного тока составляет 10 В. Значения частоты, для которых мы собираемся рассчитать, составляют 1 кГц и 10 кГц.

Таким образом, мы можем ясно сказать, что при увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшается. Уменьшается не только емкостное сопротивление, но и выходное напряжение.

Из приведенного выше примера видно, что емкостное сопротивление уменьшилось с 3386,27 Ом до 338,62 Ом, тогда как выходное напряжение уменьшилось с 5,84 В до 0,718 В при увеличении частоты с 1 кГц до 10 кГц.

Частотная характеристика фильтра нижних частот

Из введения в фильтры мы уже видели, что величина |H(jω)| фильтра принимается за коэффициент усиления схемы. Это усиление измеряется как  20 log (V _из / V _из ), и для любой RC-цепи угол наклона «спада» составляет -20 дБ/декаду.

Полоса частот ниже области среза называется «полосой пропускания», а полоса частот после частоты среза называется «полосой заграждения». Из графика видно, что полоса пропускания — это ширина полосы пропускания фильтра.

Из этого графика видно, что до частоты среза коэффициент усиления остается постоянным, поскольку выходное напряжение пропорционально значению частоты на низких частотах. Это связано с емкостным реактивным сопротивлением, которое действует как разомкнутая цепь на низких частотах и ​​пропускает максимальный ток через цепь на высоких частотах.Значение емкостного сопротивления очень велико на низких частотах, поэтому оно имеет большую способность блокировать ток, протекающий по цепи.

При достижении значения частоты среза выходное напряжение постепенно уменьшается и достигает нуля. Коэффициент усиления также уменьшается вместе с выходным напряжением. После частоты среза характеристика наклона схемы достигает точки спада, которая возникает при -20 дБ/декада.

Это в основном связано с увеличением частоты, когда частота увеличивается, значение емкостного реактивного сопротивления уменьшается и, таким образом, снижается способность блокировать ток через конденсатор.Когда ток в цепи увеличивается и из-за ограниченной емкости конденсатора цепь действует как короткое замыкание. Таким образом, выходное напряжение фильтра равно нулю на высоких частотах.

Единственный способ избежать этой проблемы — выбрать диапазоны частот, до которых эти резистор и конденсатор могут выдержать. Значения конденсатора и резистора играют основную роль, потому что от этих значений будет зависеть только частота среза «fc». Если диапазоны частот находятся в пределах диапазона частот среза, мы можем решить проблему короткого замыкания.

Эта точка отсечки возникает, когда значение сопротивления и значение емкостного реактивного сопротивления совпадают, что означает, что векторная сумма сопротивления и реактивной емкости равна. Это когда R = X _c  , и в этой ситуации входной сигнал ослабляется на -3 дБ/декаду.

Это затухание составляет примерно 70,7 % входного сигнала. Время, необходимое для зарядки и разрядки пластин конденсатора, зависит от синусоидальной волны. Из-за этого фазовый угол (ø) выходного сигнала отстает от входного сигнала после частоты среза.На частоте среза выходной сигнал сдвинут по фазе на -45°.

Если входная частота фильтра увеличивается, угол запаздывания выходного сигнала схемы увеличивается. Просто для большего значения частоты схема больше не совпадает по фазе.

У конденсатора больше времени для зарядки и разрядки пластин на низких частотах, потому что время переключения синусоиды больше. Но с увеличением частоты время переключения на следующий импульс постепенно уменьшается. За счет этого возникают временные вариации, приводящие к фазовому сдвигу выходной волны.

Частота среза пассивного фильтра нижних частот в основном зависит от значений резистора и конденсатора, используемых в цепи фильтра. Эта частота среза обратно пропорциональна значениям резистора и конденсатора. Частота среза пассивного фильтра нижних частот равна

е _С = 1/(2πRC)

Фазовый сдвиг пассивного фильтра нижних частот задается как

Фазовый сдвиг (ø) = – tan ^-1 (2πfRc)

Постоянная времени (τ)

Как мы уже видели, время, необходимое конденсатору для зарядки и разрядки пластин по отношению к входной синусоидальной волне, приводит к разности фаз.Резистор и конденсатор в последовательном соединении будут производить этот эффект зарядки и разрядки.

Постоянная времени последовательной RC-цепи определяется как время, необходимое конденсатору для зарядки до 63,2% от конечного значения установившегося состояния, а также как время, необходимое конденсатору для разрядки до 36,8% значения установившегося состояния. стоимость. Эта постоянная времени представлена ​​символом «τ».

Связь между постоянной времени и частотой среза следующая

Постоянная времени τ = RC = 1/2πfc и ω _c = 1/τ = 1/RC

Мы также можем переписать частоту среза как

Таким образом, мы можем сказать, что выход фильтра зависит от частот, подаваемых на вход, и от постоянной времени.

Пассивный фильтр нижних частот Пример 2

Рассчитаем частоту среза фильтра нижних частот с сопротивлением 4,7 кОм и емкостью 47 нФ.

Мы знаем, что уравнение для частоты среза равно

fc = 1/2πRC = 1/(2π x 4700 x 47 x 10 ^-9 ) = 720 Гц

Пассивный фильтр нижних частот второго порядка

До сих пор мы изучали фильтр нижних частот первого порядка, который состоит из последовательного соединения резистора и конденсатора.Однако иногда одного каскада может быть недостаточно для удаления всех нежелательных частот, тогда используется фильтр второго порядка, как показано ниже.

RC-фильтр нижних частот второго порядка можно получить, просто добавив еще один каскад к фильтру нижних частот первого порядка. Этот фильтр дает наклон -40 дБ/декаду или -12 дБ/октаву, а фильтр четвертого порядка дает наклон -80 дБ/октаву и так далее.

Пассивный фильтр нижних частот Усиление на частоте среза указано как

А = (1/√2) ⁿ

Где n — порядок или количество ступеней

Частота среза фильтра нижних частот второго порядка задается как

фк = 1/(2π√(R1C1R2C2))

Частота фильтра нижних частот второго порядка -3 дБ задается как

f _{(-3 дБ)} = fc √ (2 ^(1/n) – 1)

Где fc  – частота среза, n – количество ступеней, а ƒ _{-3 дБ}  – частота полосы пропускания -3 дБ.

Сводка фильтра нижних частот

состоит из резистора и конденсатора. Не только конденсатор, но и любой реактивный компонент с резистором дает фильтр нижних частот. Это фильтр, который пропускает только низкие частоты и ослабляет высокие частоты.

Частоты ниже частоты среза называются частотами полосы пропускания, а частоты выше частоты среза называются частотами полосы заграждения. Полоса пропускания — это ширина полосы пропускания фильтра.

Частота среза фильтра будет зависеть от номиналов компонентов, выбранных для схемы. Частоту среза можно рассчитать по приведенной ниже формуле.

е _С = 1/(2πRC)

Коэффициент усиления фильтра принимается за величину фильтра, и коэффициент усиления можно рассчитать по формуле 20 log (V _из / V _из ). Выход фильтра остается постоянным до тех пор, пока уровни частоты не достигнут частоты среза.

При частоте среза выходной сигнал равен 70.7% входного сигнала и после выхода частота среза постепенно снижается до нуля. Фазовый угол выходного сигнала отстает от входного сигнала после частоты среза.

На частоте среза фазовый сдвиг выходного сигнала составляет 45°.

Если мы поменяем местами резистор и конденсатор в цепи фильтра нижних частот, то схема будет вести себя как фильтр верхних частот.

Для синусоидальных входных волн схема ведет себя как фильтр нижних частот первого порядка. Работу фильтра первого порядка мы уже изучили, но при изменении типа входного сигнала необходимо наблюдать за тем, что происходит с выходом фильтра.

Когда мы меняем тип входного сигнала либо на режим переключения (ВКЛ/ВЫКЛ), либо на прямоугольную волну, схема ведет себя как интегратор, который обсуждается ниже.

Фильтр нижних частот в качестве схемы формирования волны

На приведенном выше рисунке показана производительность фильтра для квадратного ввода. Когда вход фильтра нижних частот представляет собой прямоугольную волну, полученный выходной сигнал фильтра будет иметь треугольную форму.

Это связано с тем, что конденсатор не может работать как выключатель ON или OFF.На низких частотах, когда вход фильтра прямоугольный, выход также будет только прямоугольным.

При увеличении частоты выходной сигнал фильтра выглядит как треугольная волна. Тем не менее, если мы увеличим частоту, то амплитуда выходного сигнала уменьшится.

Треугольная волна генерируется из-за действия конденсаторов или просто схема зарядки и разрядки конденсатора приводит к треугольной волне.

Применение фильтра нижних частот

• Основное использование цепей фильтра нижних частот состоит в том, чтобы избежать А.C. пульсации на выходе выпрямителя.
  Фильтр нижних частот используется в схемах усилителей звука.
• Используя этот пассивный фильтр нижних частот, мы можем напрямую уменьшить высокочастотный шум до уровня небольших помех в стереосистемах.
Фильтр нижних частот
• в качестве интегратора может использоваться в качестве формирователя и генерирования волн благодаря легкому преобразованию одного типа электрического сигнала в другой вид.
• Они также используются в схемах демодулятора для извлечения необходимых параметров из модулированных сигналов.

Фильтр верхних частот: схема, передаточная функция и график Боде

Слово «фильтр» означает, что он удаляет ненужные вещи. Лучшим примером фильтра является фильтр для воды. Почему он используется? Используется для удаления примесей из воды. Электрический фильтр также работает так же, как фильтр для воды.

Электрический фильтр содержит резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы и усилители. Электрический фильтр используется для прохождения сигнала с определенным уровнем частоты и ослабляет сигнал с более низкой или более высокой частотой, чем определенная.

Частота, на которой работает фильтр, известна как частота среза . Частота среза задается при проектировании фильтра.

Что такое фильтр верхних частот?

Фильтр верхних частот (также известный как фильтр верхних частот или фильтр нижних частот ) представляет собой электронный фильтр, пропускающий сигналы с частотой выше определенной частоты среза и ослабляющий сигналы с частотами ниже эта частота среза.

Фильтр нижних частот, обратный фильтру верхних частот, пропускает сигналы с частотами ниже частоты среза и блокирует все частоты выше этой частоты среза. Существуют также полосовые фильтры, которые сочетают в себе функциональные возможности фильтров верхних частот и фильтров нижних частот, позволяя воспроизводить только частоты в определенном диапазоне частот.

Фильтры верхних частот и фильтры нижних частот

Характеристики фильтра верхних частот полностью противоположны характеристикам фильтра нижних частот.Различия включают:

Типы фильтров верхних частот

Существует много типов фильтров верхних частот в зависимости от конструкции схемы и компонентов, используемых для изготовления фильтра. Различные типы фильтров верхних частот включают:

Пассивный фильтр верхних частот

Пассивный фильтр состоит только из пассивных элементов, таких как резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Он не будет использовать какие-либо внешние источники питания или компоненты усиления.

Пассивный фильтр верхних частот состоит из комбинации резистора и конденсатора (RC) или резистора и катушки индуктивности (RL).

Активный фильтр высоких частот

Активный фильтр представляет собой комбинацию пассивного фильтра с операционным усилителем (OP-AMP) или включает усилитель с регулировкой усиления.

Изготавливается путем соединения инвертирующей или неинвертирующей составляющей ОУ с пассивным фильтром.

Резистивно-емкостной фильтр верхних частот

Резистивно-емкостной фильтр относится к одному из типов пассивных фильтров, поскольку он состоит только из конденсатора, включенного последовательно с резистором.

Принципиальная схема фильтра верхних и нижних частот одинакова, только поменять местами конденсатор и резистор. Принципиальная схема фильтра верхних частот RC показана на рисунке ниже.

Конденсатор обеспечивает очень высокое реактивное сопротивление для сигнала с частотой ниже частоты среза. В этом случае конденсатор действует как разомкнутый переключатель.

Конденсатор имеет низкое реактивное сопротивление для сигнала с частотой выше частоты среза.В этом случае конденсатор действует как замыкающий переключатель.

Фильтр верхних частот первого порядка

Фильтр верхних частот первого порядка состоит только из одного конденсатора или катушки индуктивности. Этот тип фильтра имеет передаточную функцию первого порядка.

Это означает, что если вы выведете уравнение в области s, максимальная степень s будет равна единице. Это возможно только в том случае, если вы используете только один элемент накопления энергии, такой как индуктор и конденсатор.

Фильтр первого порядка может быть активным или пассивным, в зависимости от используемых элементов.Если он использует только активные элементы, это может быть фильтр первого порядка. RC-фильтр верхних частот представляет собой пассивный фильтр верхних частот первого порядка.

Фильтр верхних частот второго порядка

Фильтр верхних частот второго порядка можно получить путем каскадирования двух фильтров верхних частот первого порядка. Следовательно, он состоит из двух реактивных компонентов и образует цепь второго порядка.

Основное различие в наклоне фильтра первого порядка и фильтра второго порядка в полосе задерживания. Наклон фильтра второго порядка в два раза больше, чем у фильтра первого порядка.

Например, если мы рассматриваем фильтр Баттерворта первого порядка, наклон составляет +20 дБ/декада, а для фильтра Баттерворта второго порядка — +40 дБ/декада. десятилетие.

Фильтр верхних частот Баттерворта

Фильтр Баттерворта имеет плоскую частотную характеристику в полосе пропускания. Так вот, в полосе пропускания АЧХ отсутствуют пульсации. На приведенном ниже рисунке показана принципиальная схема фильтра верхних частот Баттерворта первого и второго порядка с частотной характеристикой.

Фильтр высоких частот Чебышева

Во всех диапазонах фильтров фильтр Чебышева минимизирует ошибку между реальным фильтром и идеальным фильтром. Есть два типа фильтров; тип-I и тип-II. Фильтр типа I известен как «фильтр Чебышева», а фильтр типа II известен как «обратный фильтр Чебышева».

Этот фильтр представляет собой оптимальное сочетание пульсаций и наклона.Если пульсация установлена ​​на 0%, отклик фильтра такой же, как у фильтра Баттерворта. Но неравномерность 0,5% — хороший выбор для цифровых фильтров, дающих резкий спад. На рисунке ниже показана разница в частотных характеристиках фильтров Баттерворта и Чебышева.

Если пульсации присутствуют в полосе пропускания, фильтр называется фильтром Чебышева типа I, а если пульсации присутствуют в полосе задерживания, фильтр называется обратным фильтром типа II. Фильтр Чебышева.

Существует очень быстрый переход между полосой пропускания и полосой задерживания. Но для этого условия пульсация будет присутствовать в полосе пропускания и полосе задерживания. Этот тип фильтра известен как эллиптический фильтр.

Фильтр Бесселя

Фильтр Баттерворта имеет хорошие переходные и амплитудные характеристики. Фильтр Чебышева имеет хорошую амплитудную характеристику, чем фильтр Баттерворта, за счет переходного режима.

Фильтр Бесселя имеет хорошую переходную характеристику.Но поведение амплитуды плохое. Фильтр Бесселя предназначен для получения постоянной групповой задержки в полосе пропускания.

Пассивный и активный фильтр верхних частот

В зависимости от компонентов, используемых в схеме, фильтры подразделяются на два типа; Активный фильтр и пассивный фильтр.

3